初中數(shù)學“情境——問題”教學模式：理論、實踐與成效探究一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景在教育領(lǐng)域持續(xù)革新的當下，數(shù)學教學模式的轉(zhuǎn)型成為備受矚目的焦點。傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式，長期以來以“知識——技巧”為核心，存在諸多難以忽視的弊端。在課堂上，教師往往處于絕對主導地位，教學形式多為單方面的知識灌輸，學生只是被動地接受知識，缺乏自主思考和提問的空間。這種教學模式使得課堂氛圍沉悶壓抑，難以激發(fā)學生對數(shù)學的興趣與熱情，導致學生在學習過程中缺乏主動性和創(chuàng)造性，難以培養(yǎng)出獨立思考和解決問題的能力。隨著時代的發(fā)展，社會對人才的需求日益多元化，傳統(tǒng)教學模式培養(yǎng)出的學生愈發(fā)難以適應(yīng)社會的發(fā)展。教育改革的浪潮不斷推進，對新型教學模式的探索成為必然趨勢。在這樣的背景下，“情境——問題”教學模式應(yīng)運而生，該模式致力于改變傳統(tǒng)教學的弊端，將數(shù)學知識與實際情境緊密相連，以問題為驅(qū)動，引導學生主動探索、思考和解決問題，從而有效提升學生的數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力。1.1.2研究意義從理論層面來看，“情境——問題”教學模式的研究能夠進一步豐富數(shù)學教學理論體系。傳統(tǒng)教學理論側(cè)重于知識的傳授和技能的訓練，而“情境——問題”教學模式更關(guān)注學生的學習過程和思維發(fā)展，為教學理論的發(fā)展提供了新的視角和方向。通過深入研究這一模式，可以探索其內(nèi)在的教學規(guī)律和機制，為教學理論的完善提供實證依據(jù)，推動數(shù)學教學理論不斷向前發(fā)展。在實踐層面，“情境——問題”教學模式對提升數(shù)學教學質(zhì)量具有重要意義。一方面，它能夠有效激發(fā)學生的學習興趣和主動性。通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學情境，將抽象的數(shù)學知識具象化，讓學生在熟悉的情境中感受數(shù)學的魅力，從而提高學生的學習積極性。另一方面，該模式有助于培養(yǎng)學生的問題意識和解決問題的能力。在“情境——問題”教學模式下，學生在情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并通過自主探究和合作學習解決問題，這一過程能夠鍛煉學生的思維能力，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，進而全面提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。此外，“情境——問題”教學模式還有利于促進教師教學觀念的轉(zhuǎn)變和教學方法的創(chuàng)新，推動數(shù)學教學改革的深入發(fā)展。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀國外對數(shù)學教學模式的研究起步較早，成果豐碩。在教學模式方面，杜威的“做中學”理論為情境教學奠定了基礎(chǔ)，他強調(diào)學生應(yīng)在實際情境中通過親身體驗來獲取知識，這一理論對“情境——問題”教學模式的發(fā)展產(chǎn)生了深遠影響。布魯納的發(fā)現(xiàn)學習理論主張學生主動探索知識，在問題解決過程中培養(yǎng)思維能力，與“情境——問題”教學模式中注重學生自主探究的理念相契合。建構(gòu)主義學習理論認為知識是學習者在一定的情境下，借助他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得的，這為“情境——問題”教學模式提供了堅實的理論支撐，強調(diào)了情境創(chuàng)設(shè)和學生主動建構(gòu)知識的重要性。在應(yīng)用效果方面，國外的相關(guān)研究表明，“情境——問題”教學模式能夠顯著提高學生的學習興趣和參與度。通過將數(shù)學知識與實際生活情境緊密相連，學生能夠更直觀地感受到數(shù)學的實用性，從而激發(fā)學習熱情。例如，在一些數(shù)學實驗課程中，學生通過解決實際生活中的數(shù)學問題，如計算家庭水電費、規(guī)劃旅行路線的費用等，不僅提高了對數(shù)學知識的理解和應(yīng)用能力，還增強了學習的積極性和主動性。同時，該模式在培養(yǎng)學生的問題解決能力和批判性思維方面也取得了良好的效果。學生在面對真實情境中的問題時，需要運用所學知識進行分析、推理和判斷，這一過程鍛煉了他們的思維能力，使他們能夠更加靈活地運用數(shù)學知識解決各種復雜問題。在學生能力培養(yǎng)方面，國外研究注重培養(yǎng)學生的自主學習能力和合作學習能力。在“情境——問題”教學模式下，學生需要自主探索問題的解決方案，這促使他們學會獨立思考、自主學習。同時，小組合作學習也是常見的教學形式，學生通過與同伴合作交流，共同解決問題，培養(yǎng)了團隊協(xié)作精神和溝通能力。例如，在小組項目中，學生分工合作，共同完成數(shù)學建模任務(wù)，在這個過程中，他們學會傾聽他人的意見，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，提高了合作學習的能力。國內(nèi)對于“情境——問題”教學模式的研究在近年來也取得了顯著進展。在理論研究方面，眾多學者結(jié)合我國教育實際情況，對該模式進行了深入探討。他們強調(diào)在創(chuàng)設(shè)情境時要緊密聯(lián)系學生的生活實際和認知水平，使情境具有啟發(fā)性和趣味性，能夠有效激發(fā)學生的問題意識。例如，有學者提出可以通過創(chuàng)設(shè)故事情境、游戲情境、生活情境等多種方式，將抽象的數(shù)學知識融入其中，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習數(shù)學。在實踐研究方面，許多教師積極開展教學實驗，驗證“情境——問題”教學模式的有效性。研究結(jié)果表明，該模式能夠有效提高學生的數(shù)學學習成績。通過將數(shù)學知識與具體情境相結(jié)合，學生更容易理解和掌握知識點，從而在考試中取得更好的成績。同時，學生的數(shù)學思維能力也得到了顯著提升。在解決問題的過程中，學生需要運用邏輯思維、創(chuàng)造性思維等多種思維方式，這有助于培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。然而，國內(nèi)外的研究仍存在一些不足之處。一方面，在情境創(chuàng)設(shè)方面，部分研究雖然注重情境的趣味性，但忽視了情境與教學內(nèi)容的緊密結(jié)合，導致情境與教學目標脫節(jié)，無法有效促進學生對知識的理解和掌握。另一方面，在教學過程中，如何更好地引導學生提出高質(zhì)量的問題，以及如何根據(jù)學生的問題進行有效的教學指導，還需要進一步深入研究。此外，對于不同年齡段、不同學習能力的學生，如何因材施教，設(shè)計更適合他們的教學情境和問題，也是未來研究需要關(guān)注的重點。1.3研究目標與內(nèi)容1.3.1研究目標本研究旨在深入探究初中數(shù)學“情境——問題”教學模式，全面探索該模式在實際教學中的可行性與有效性。通過系統(tǒng)的實驗研究，詳細分析該模式對學生數(shù)學學習興趣、學習態(tài)度、學習成績以及思維能力等方面的影響，為數(shù)學教學模式的改革提供具有重要參考價值的依據(jù)。具體而言，通過本研究，期望能夠精準地探究“情境——問題”教學模式對初中數(shù)學教學效果的具體影響，包括學生在知識掌握、技能提升、思維發(fā)展等多個維度的變化情況。同時，基于研究結(jié)果，建立一套科學、系統(tǒng)且具有可操作性的教學方法和策略，以推動“情境——問題”教學模式在初中數(shù)學教學中的廣泛應(yīng)用和有效推廣。此外，通過該模式的實施，切實提高學生的數(shù)學興趣度，使學生從被動學習轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿?，培養(yǎng)學生積極的學習態(tài)度，激發(fā)學生的數(shù)學思維，提升學生的綜合數(shù)學素養(yǎng)，為學生的未來發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。1.3.2研究內(nèi)容本研究將圍繞初中數(shù)學“情境——問題”教學模式展開多方面的深入研究，具體內(nèi)容如下：教學模式的理論基礎(chǔ)研究：深入剖析“情境——問題”教學模式所依托的理論根基，如建構(gòu)主義學習理論、探究式學習理論等。探究建構(gòu)主義理論中強調(diào)的學生在與環(huán)境互動中主動建構(gòu)知識的觀點，如何在“情境——問題”教學模式中得以體現(xiàn)，以及探究式學習理論中關(guān)于學生通過提出問題、探究問題與解決問題的過程開展學習的理念，如何指導教學實踐。分析這些理論如何為該教學模式提供支撐，明確情境創(chuàng)設(shè)、問題提出以及學生自主探究在教學中的重要性和內(nèi)在聯(lián)系，為教學模式的實踐應(yīng)用提供堅實的理論依據(jù)。教學模式的實驗設(shè)計與實施：精心設(shè)計嚴謹?shù)慕虒W實驗，選取合適的初中學校和班級作為研究對象，將學生隨機分為實驗組和對照組。對實驗組采用“情境——問題”教學模式進行教學，對照組則采用傳統(tǒng)教學模式。在實驗過程中，嚴格控制實驗變量，確保教學內(nèi)容、教學時間、教師資質(zhì)等條件相同，以準確評估“情境——問題”教學模式的實際效果。詳細記錄實驗過程中的教學活動、學生表現(xiàn)等數(shù)據(jù)，為后續(xù)的效果分析提供詳實的資料。教學模式的效果分析：運用科學的數(shù)據(jù)分析方法，對實驗結(jié)果進行全面深入的分析。比較實驗組和對照組學生在數(shù)學學習成績、學習興趣、學習態(tài)度等方面的差異，通過量化的數(shù)據(jù)來直觀地展現(xiàn)“情境——問題”教學模式的優(yōu)勢和效果。同時，采用問卷調(diào)查、訪談等方式收集學生和教師對該教學模式的反饋意見，從定性的角度深入了解該模式在教學實踐中的實施情況和存在的問題，綜合定量和定性分析的結(jié)果，全面評估“情境——問題”教學模式的有效性。教學模式的案例分析：選取具有代表性的教學案例，對“情境——問題”教學模式在實際教學中的應(yīng)用進行詳細的分析和解讀。分析教師如何根據(jù)教學內(nèi)容和學生特點創(chuàng)設(shè)生動有趣、富有啟發(fā)性的教學情境，如何引導學生在情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并通過自主探究和合作學習解決問題。探討在案例中，教學模式的各個環(huán)節(jié)是如何有機結(jié)合、協(xié)同作用的，總結(jié)成功經(jīng)驗和不足之處，為其他教師在應(yīng)用該教學模式時提供有益的借鑒和參考。教學模式存在的問題與改進策略研究：深入分析“情境——問題”教學模式在實驗過程中出現(xiàn)的問題，如情境創(chuàng)設(shè)與教學內(nèi)容結(jié)合不緊密、問題設(shè)計缺乏層次性、學生參與度不均衡等。針對這些問題，提出具有針對性和可操作性的改進策略，如加強教師對教學內(nèi)容和學生需求的分析，提高情境創(chuàng)設(shè)的質(zhì)量；根據(jù)學生的認知水平和學習能力，設(shè)計具有梯度的問題，滿足不同層次學生的需求；采用多樣化的教學組織形式，鼓勵全體學生積極參與課堂活動等，以不斷完善“情境——問題”教學模式，提高其教學效果和應(yīng)用價值。1.4研究方法與創(chuàng)新點1.4.1研究方法實驗法：選取兩所情況相近的初中學校，每所學校各抽取兩個班級，將其隨機分為實驗組和對照組。實驗組采用“情境——問題”教學模式開展教學，對照組則按照傳統(tǒng)教學模式進行教學。在實驗周期內(nèi)，嚴格控制教學內(nèi)容、教學時長以及教師教學資質(zhì)等變量，確保兩組教學條件的一致性。實驗結(jié)束后，通過對比兩組學生的數(shù)學考試成績、課堂表現(xiàn)以及作業(yè)完成情況等，運用統(tǒng)計學方法對數(shù)據(jù)進行分析，以準確評估“情境——問題”教學模式對學生數(shù)學學習成績和學習態(tài)度的影響。例如，通過獨立樣本t檢驗，分析實驗組和對照組在期末考試成績上是否存在顯著差異，以此判斷教學模式的效果。問卷調(diào)查法：設(shè)計針對學生的數(shù)學學習興趣和學習態(tài)度的問卷，問卷內(nèi)容涵蓋學生對數(shù)學的喜愛程度、學習數(shù)學的主動性、在課堂上的參與意愿等方面。在實驗前后分別對實驗組和對照組學生進行問卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)并進行量化分析，了解學生在不同教學模式下學習興趣和態(tài)度的變化情況。同時，設(shè)計教師問卷，了解教師在實施“情境——問題”教學模式過程中的感受、遇到的問題以及對該模式的評價等，為研究提供多角度的信息。比如，采用李克特量表的形式，讓學生對各個問題進行打分，以便更直觀地分析數(shù)據(jù)。案例分析法：在實驗過程中，選取具有代表性的教學案例，詳細記錄教師創(chuàng)設(shè)情境、引導學生提出問題、組織學生解決問題的全過程。對這些案例進行深入剖析，分析教學模式的各個環(huán)節(jié)是否有效實施，學生在案例學習中的表現(xiàn)和收獲，總結(jié)成功經(jīng)驗和存在的問題。例如，分析某個具體的函數(shù)教學案例中，教師如何通過創(chuàng)設(shè)生活中水電費計算的情境，引導學生提出關(guān)于函數(shù)關(guān)系的問題，并觀察學生在解決問題過程中的思維過程和合作情況。訪談法：對實驗組和對照組的學生進行隨機訪談，了解他們對不同教學模式的直觀感受、學習體驗以及在學習過程中遇到的困難和需求。同時，與參與實驗的教師進行訪談，了解他們在教學過程中的困惑、對教學模式的改進建議等。訪談過程進行詳細記錄，整理分析訪談內(nèi)容，挖掘?qū)W生和教師的真實想法，為研究提供更豐富的質(zhì)性數(shù)據(jù)。比如，在訪談學生時，鼓勵他們分享在課堂上最感興趣的環(huán)節(jié)以及覺得最有挑戰(zhàn)性的部分，以便更好地了解學生的學習體驗。1.4.2創(chuàng)新點多維度分析：本研究從多個維度對“情境——問題”教學模式進行分析，不僅關(guān)注學生的學習成績，還深入研究學生的學習興趣、學習態(tài)度以及思維能力等方面的變化。通過綜合運用多種研究方法，如實驗法、問卷調(diào)查法、案例分析法和訪談法，全面收集數(shù)據(jù)，從定量和定性兩個角度進行分析，使研究結(jié)果更加全面、準確、深入，為教學模式的改進和推廣提供更具說服力的依據(jù)。關(guān)注個體差異：在研究過程中，充分考慮學生的個體差異，針對不同學習能力、不同興趣愛好的學生，分析“情境——問題”教學模式的實施效果。通過對學生進行分層分析，了解不同層次學生在該教學模式下的學習情況，為因材施教提供參考，使教學模式能夠更好地滿足各類學生的學習需求，促進全體學生的發(fā)展。提出改進策略：在深入分析“情境——問題”教學模式存在問題的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學實踐和理論研究，提出具有針對性和可操作性的改進策略。這些策略不僅關(guān)注教學方法和教學過程的改進，還涉及教師培訓、教學資源開發(fā)等方面，為教師在實際教學中應(yīng)用該模式提供具體的指導，有助于不斷完善“情境——問題”教學模式，提高其教學效果和應(yīng)用價值。二、初中數(shù)學“情境——問題”教學模式概述2.1教學模式的定義與內(nèi)涵“情境——問題”教學模式，是一種將數(shù)學知識融入具體情境之中，以問題為導向，激發(fā)學生主動學習和思考的教學方式。該模式強調(diào)在教學過程中，教師通過創(chuàng)設(shè)生動、有趣且富有啟發(fā)性的情境，引導學生觀察、分析情境中的數(shù)學信息，從而發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并通過自主探究、合作交流等方式解決問題，最終實現(xiàn)對數(shù)學知識的理解和掌握。這一教學模式的內(nèi)涵豐富而深刻。首先，它注重情境的創(chuàng)設(shè)，將抽象的數(shù)學知識與具體的生活情境、實際問題相結(jié)合，使數(shù)學知識變得更加生動形象、易于理解。例如，在教授函數(shù)知識時，可以創(chuàng)設(shè)商場商品銷售的情境，通過分析商品價格與銷售量之間的關(guān)系，引入函數(shù)的概念，讓學生在熟悉的商業(yè)場景中感受函數(shù)的實際應(yīng)用，從而更好地理解函數(shù)的本質(zhì)。其次，“情境——問題”教學模式突出問題的核心地位。問題是驅(qū)動學生學習的動力源泉，通過在情境中引導學生提出問題，能夠激發(fā)學生的好奇心和求知欲，促使學生主動思考、積極探索。教師要善于引導學生從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的問題意識和提出問題的能力。此外，該模式強調(diào)學生的主體地位和自主學習能力的培養(yǎng)。在解決問題的過程中，學生不再是被動的知識接受者，而是主動的參與者和探索者。學生通過自主探究、小組合作等方式，運用已有的知識和經(jīng)驗，嘗試解決問題，在這個過程中，學生的思維能力、創(chuàng)新能力和實踐能力都能得到有效鍛煉和提升。同時，“情境——問題”教學模式還注重知識的建構(gòu)和應(yīng)用。學生在解決問題的過程中，不斷地將新知識與已有的知識體系相融合，實現(xiàn)知識的主動建構(gòu)。并且，通過將所學知識應(yīng)用于實際情境中解決問題，能夠加深學生對知識的理解和掌握，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，真正實現(xiàn)數(shù)學學習的價值。2.2教學模式的理論基礎(chǔ)2.2.1建構(gòu)主義學習理論建構(gòu)主義學習理論認為，知識不是通過教師傳授得到的，而是學習者在一定的情境即社會文化背景下，借助他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得。這一理論強調(diào)學習者的主動建構(gòu)性、社會互動性和情境性，對初中數(shù)學“情境——問題”教學模式具有重要的指導意義。在“情境——問題”教學模式中，充分體現(xiàn)了建構(gòu)主義學習理論中關(guān)于學生主動建構(gòu)知識的觀點。通過創(chuàng)設(shè)具體的教學情境，為學生提供了豐富的學習資源和背景信息，使學生在情境中能夠主動地觀察、思考和探索，從而發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。在這個過程中，學生不再是被動地接受知識，而是積極主動地參與到知識的建構(gòu)過程中，通過自身的努力和與他人的合作，將新知識與已有的知識經(jīng)驗相結(jié)合，形成新的知識結(jié)構(gòu)。例如，在學習“勾股定理”時，教師可以創(chuàng)設(shè)一個建筑工人測量直角三角形邊長的情境，讓學生在實際問題中去思考如何計算直角三角形的斜邊長度。學生通過觀察、分析情境中的數(shù)學信息，提出問題并嘗試運用已有的數(shù)學知識去解決問題，在這個過程中，學生逐漸理解和掌握勾股定理的概念和應(yīng)用方法，實現(xiàn)了對知識的主動建構(gòu)。同時，建構(gòu)主義學習理論強調(diào)學習的情境性，認為學習應(yīng)該在真實的情境中進行，這樣才能使學生更好地理解和應(yīng)用知識?！扒榫场獑栴}”教學模式正是基于這一理念，將數(shù)學知識與實際生活情境緊密結(jié)合，讓學生在熟悉的情境中感受數(shù)學的實用性和趣味性，從而提高學生的學習興趣和積極性。例如，在學習“函數(shù)”時，教師可以創(chuàng)設(shè)一個商場銷售商品的情境，通過分析商品的價格、銷售量和銷售額之間的關(guān)系，引入函數(shù)的概念。學生在這樣的情境中，能夠更加直觀地理解函數(shù)的本質(zhì)和應(yīng)用，提高對函數(shù)知識的掌握程度。此外，建構(gòu)主義學習理論還重視學習的社會互動性，認為學生之間的合作與交流能夠促進知識的建構(gòu)和理解。在“情境——問題”教學模式中，經(jīng)常采用小組合作學習的方式，讓學生在小組中共同探討問題、分享想法和經(jīng)驗，通過合作學習，學生不僅能夠拓寬自己的思維視野，還能夠培養(yǎng)團隊合作精神和溝通能力。例如，在解決一些復雜的數(shù)學問題時，學生可以通過小組合作，分工協(xié)作，共同尋找解決問題的方法，在這個過程中，學生相互學習、相互啟發(fā)，共同完成對知識的建構(gòu)。2.2.2問題解決理論問題解決理論認為，問題是學習的起點和動力，學生通過解決問題來獲取知識、發(fā)展能力。在初中數(shù)學“情境——問題”教學模式中，問題解決理論的理念得到了充分的體現(xiàn)和應(yīng)用。“情境——問題”教學模式以問題為導向，通過創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性的教學情境，引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。問題成為了驅(qū)動學生學習的核心動力，激發(fā)了學生的好奇心和求知欲，促使學生主動參與到學習過程中。例如，在學習“三角形全等的判定”時，教師可以創(chuàng)設(shè)一個實際問題情境：工人師傅要制作兩個完全相同的三角形零件，如何保證這兩個三角形全等呢？學生在這樣的情境中，會主動思考并提出問題，如“需要測量哪些條件才能判斷兩個三角形全等？”“有哪些方法可以判定三角形全等？”等。這些問題引導學生積極探索三角形全等的判定方法，從而推動了學習的深入進行。在該教學模式下，學生通過自主探究、合作交流等方式解決問題，這一過程不僅使學生掌握了數(shù)學知識和技能，更重要的是培養(yǎng)了學生的問題解決能力、思維能力和創(chuàng)新能力。在解決問題的過程中，學生需要運用已有的知識和經(jīng)驗，對問題進行分析、推理和判斷，嘗試不同的解決方法，這鍛煉了學生的邏輯思維能力和批判性思維能力。同時，學生在面對新問題時，需要不斷地嘗試新的思路和方法，這有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。例如，在解決數(shù)學問題時，學生可能會提出多種不同的解題方法，通過比較和分析這些方法的優(yōu)缺點，學生能夠選擇最適合自己的方法，同時也能夠從他人的方法中獲得啟發(fā)，拓寬自己的思維視野。此外，“情境——問題”教學模式還注重培養(yǎng)學生的問題意識和提出問題的能力。教師通過引導學生觀察情境中的數(shù)學信息，鼓勵學生大膽質(zhì)疑、積極提問，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。這種問題意識的培養(yǎng)對于學生的學習和未來發(fā)展具有重要意義，能夠使學生在面對復雜的現(xiàn)實問題時，迅速準確地發(fā)現(xiàn)問題并提出解決方案。2.2.3認知發(fā)展理論認知發(fā)展理論認為，學生的認知發(fā)展是一個逐步建構(gòu)和完善的過程，受到學生自身的認知水平、經(jīng)驗和環(huán)境等因素的影響。初中數(shù)學“情境——問題”教學模式在設(shè)計和實施過程中，充分考慮了學生的認知發(fā)展特點，以認知發(fā)展理論為指導，為學生提供了適宜的學習環(huán)境和學習內(nèi)容，促進學生的認知發(fā)展。根據(jù)認知發(fā)展理論，學生的認知水平是不斷發(fā)展變化的，在不同的階段具有不同的特點?！扒榫场獑栴}”教學模式注重根據(jù)學生的認知水平創(chuàng)設(shè)教學情境和設(shè)計問題，使教學內(nèi)容和難度與學生的認知發(fā)展相匹配。在初中階段，學生的抽象思維能力逐漸發(fā)展，但仍然需要具體形象的支持。因此，教師在創(chuàng)設(shè)情境時，會選擇與學生生活實際密切相關(guān)的情境，如購物、旅游、建筑等，使學生能夠借助已有的生活經(jīng)驗來理解和解決數(shù)學問題。同時，在設(shè)計問題時，教師會根據(jù)學生的認知水平，從簡單到復雜、從具體到抽象，逐步引導學生深入思考。例如，在學習“一元一次方程”時，教師可以先創(chuàng)設(shè)一個簡單的購物情境：小明買了一支筆和一個筆記本，共花費10元，已知筆的價格是4元，求筆記本的價格。通過這樣的情境，引導學生列出一元一次方程并求解，讓學生初步了解一元一次方程的概念和應(yīng)用。隨著學生認知水平的提高，教師可以逐漸增加問題的難度，如創(chuàng)設(shè)一個工程問題情境：一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，兩隊合作需要幾天完成？通過這樣的問題，培養(yǎng)學生運用方程解決復雜實際問題的能力，促進學生認知水平的進一步發(fā)展。認知發(fā)展理論還強調(diào)學生在學習過程中的主動參與和自我建構(gòu)?！扒榫场獑栴}”教學模式鼓勵學生積極參與課堂活動，通過自主探究、合作學習等方式，主動獲取知識和解決問題。在這個過程中，學生不斷地調(diào)整和完善自己的認知結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)認知的發(fā)展。例如，在小組合作學習中，學生通過與同伴交流討論，分享自己的觀點和想法，同時也能夠從他人那里獲得不同的思路和方法，從而豐富自己的認知，促進認知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。此外，“情境——問題”教學模式還注重對學生的引導和反饋，教師會根據(jù)學生的學習情況，及時給予指導和幫助，引導學生正確地理解和掌握知識，糾正錯誤的認知，促進學生認知的健康發(fā)展。二、初中數(shù)學“情境——問題”教學模式概述2.3教學模式的實施流程2.3.1創(chuàng)設(shè)情境情境創(chuàng)設(shè)是“情境——問題”教學模式的起始環(huán)節(jié)，也是激發(fā)學生學習興趣和問題意識的關(guān)鍵。在創(chuàng)設(shè)情境時，教師應(yīng)遵循一定的原則，采用多樣化的方法，以確保情境的有效性和吸引力。情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)緊密聯(lián)系生活實際，注重情境的真實性和生活性，讓學生感受到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。例如，在講解“一次函數(shù)”時，教師可以創(chuàng)設(shè)出租車計費的情境：出租車的起步價為8元（3公里以內(nèi)），超過3公里后每公里收費2元，讓學生思考如何用數(shù)學表達式來表示出租車的費用與行駛里程之間的關(guān)系。這樣的情境貼近學生的日常生活，能夠使學生深刻體會到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，增強學習的目的性和意義感，從而激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。情境創(chuàng)設(shè)還應(yīng)符合學生的認知發(fā)展規(guī)律，根據(jù)學生的年齡特點和認知水平選擇合適的情境，使學生在解決問題的過程中能夠順利理解和接受所涉及的數(shù)學知識。在初中階段，學生的抽象思維能力逐漸發(fā)展，但仍需要具體形象的支持。因此，教師可以選擇一些生動有趣、富有啟發(fā)性的情境，如故事、游戲、實驗等，來幫助學生更好地理解數(shù)學概念和原理。例如，在學習“有理數(shù)的加減法”時，教師可以通過玩撲克牌的游戲來創(chuàng)設(shè)情境：規(guī)定撲克牌中的紅牌為正數(shù)，黑牌為負數(shù)，讓學生通過抽取撲克牌并計算牌面數(shù)字的和來學習有理數(shù)的加減法。這種游戲化的情境能夠使學生在輕松愉快的氛圍中學習數(shù)學，提高學習效果。此外，情境創(chuàng)設(shè)要具有趣味性，以吸引學生的注意力，提升其學習的積極性。教師可以結(jié)合學生的興趣點，創(chuàng)設(shè)具有趣味性的教學情境。比如，在講解“概率”時，教師可以引入抽獎的情境：假設(shè)商場舉行抽獎活動，一等獎的中獎概率為1%，二等獎的中獎概率為5%，三等獎的中獎概率為10%，讓學生思考自己中獎的可能性有多大。這樣的情境充滿趣味性，能夠激發(fā)學生的好奇心和求知欲，使學生更加主動地參與到學習中來。教師還可以利用多媒體技術(shù)來創(chuàng)設(shè)情境，通過圖像、視頻、音頻等多種形式，將抽象的數(shù)學知識直觀地呈現(xiàn)給學生，增強情境的感染力和吸引力。例如，在學習“圓的認識”時，教師可以利用多媒體展示生活中各種圓形的物體，如車輪、鐘表、井蓋等，讓學生觀察這些物體的特點，從而引出圓的概念。同時，教師還可以通過動畫演示圓的形成過程，幫助學生更好地理解圓的本質(zhì)特征。在創(chuàng)設(shè)情境時，教師還可以結(jié)合數(shù)學史，講述一些數(shù)學家的故事或數(shù)學發(fā)展的歷程，讓學生了解數(shù)學知識的產(chǎn)生背景和文化內(nèi)涵，激發(fā)學生對數(shù)學的熱愛和探索精神。比如，在學習“勾股定理”時，教師可以介紹勾股定理的歷史淵源，講述古代數(shù)學家對勾股定理的研究和證明過程，如我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖證法等。這樣的情境創(chuàng)設(shè)不僅能夠豐富學生的數(shù)學知識，還能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學文化素養(yǎng)，提高學生的學習興趣和學習動力。2.3.2提出問題在創(chuàng)設(shè)情境之后，教師應(yīng)引導學生從情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，培養(yǎng)學生的問題意識。這是“情境——問題”教學模式的重要環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和自主學習能力的關(guān)鍵。教師要引導學生仔細觀察情境中的數(shù)學信息，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，積極思考。例如，在上述出租車計費的情境中，教師可以提問：“從我們學校到博物館的距離是10公里，乘坐出租車需要多少錢？”“如果打車費用是20元，那么行駛的里程是多少？”等問題，引導學生從不同角度思考情境中的數(shù)學關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)問題。同時，教師還可以鼓勵學生自己提出問題，如“如果有多人一起乘坐出租車，如何分攤費用最劃算？”等，培養(yǎng)學生的問題意識和創(chuàng)新思維。為了幫助學生更好地提出問題，教師可以提供一些引導性的問題或提示，啟發(fā)學生的思維。比如，在學習“三角形的內(nèi)角和”時，教師可以先讓學生觀察不同類型的三角形，然后提問：“這些三角形的內(nèi)角和有什么特點？它們之間是否存在某種規(guī)律？”通過這樣的引導，學生能夠更加有針對性地觀察和思考，從而提出更有價值的問題。此外，教師還可以組織學生進行小組討論，讓學生在交流中互相啟發(fā)，拓寬思維視野，提出更多的問題。例如，在小組討論中，學生可能會提出“如何證明三角形的內(nèi)角和是180°？”“除了測量和剪拼的方法，還有其他方法可以驗證三角形的內(nèi)角和嗎？”等問題，這些問題能夠激發(fā)學生進一步探究的欲望。教師要對學生提出的問題給予充分的肯定和鼓勵，無論問題的質(zhì)量如何，都要尊重學生的思考成果，保護學生的積極性。對于學生提出的一些簡單問題，教師可以引導學生自己思考解決；對于一些較難的問題，教師可以組織學生共同探討，或者給予適當?shù)闹笇Ш吞崾?。同時，教師還可以對學生提出的問題進行分類和篩選，選擇一些具有代表性和啟發(fā)性的問題，引導學生深入探究，培養(yǎng)學生解決問題的能力。例如，在學生提出關(guān)于三角形內(nèi)角和的各種問題后，教師可以選擇“如何用數(shù)學推理的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°？”這一問題，引導學生進行深入探究，通過引導學生添加輔助線，運用平行線的性質(zhì)等知識進行推理證明，讓學生在解決問題的過程中掌握數(shù)學知識和方法，提高思維能力。2.3.3解決問題提出問題后，教師應(yīng)組織學生通過自主探究、合作交流等方式解決問題，這是“情境——問題”教學模式的核心環(huán)節(jié)，旨在培養(yǎng)學生的思維能力和合作能力。在自主探究環(huán)節(jié)，學生根據(jù)自己已有的知識和經(jīng)驗，嘗試尋找解決問題的方法。教師應(yīng)給予學生足夠的時間和空間，讓學生獨立思考、自主探索，培養(yǎng)學生的獨立思考能力和自主學習能力。例如，在解決“三角形內(nèi)角和是180°”的證明問題時，學生可以自己嘗試通過剪拼三角形的三個角，將它們拼成一個平角來驗證，也可以嘗試通過畫輔助線，利用平行線的性質(zhì)來進行證明。在這個過程中，學生不斷地嘗試、探索，鍛煉了自己的思維能力和實踐能力。合作交流也是解決問題的重要方式。教師可以將學生分成小組，讓學生在小組內(nèi)共同探討問題的解決方案。在小組合作中，學生可以分享自己的想法和思路，互相學習、互相啟發(fā)，共同尋找解決問題的最佳方法。例如，在小組討論如何證明三角形內(nèi)角和是180°時，有的學生可能提出用剪拼的方法，有的學生可能提出用推理的方法，通過交流討論，學生可以從不同的角度思考問題，拓寬自己的思維視野，同時也培養(yǎng)了團隊合作精神和溝通能力。教師在小組合作過程中，要發(fā)揮引導作用，關(guān)注各小組的討論情況，適時給予指導和幫助，引導學生朝著正確的方向思考和探索。在解決問題的過程中，教師要鼓勵學生嘗試不同的方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。對于學生提出的各種解決方案，教師要給予肯定和鼓勵，即使方法不夠完善或存在錯誤，也不要急于否定，而是要引導學生分析問題，找出錯誤的原因，幫助學生不斷完善自己的方法。例如，在學生證明三角形內(nèi)角和是180°的過程中，可能會出現(xiàn)一些不嚴謹?shù)牡胤?，如輔助線的添加不合理、推理過程不完整等，教師可以引導學生一起分析這些問題，讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題并加以改進，從而培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S習慣和創(chuàng)新能力。當學生解決問題后，教師要及時組織學生進行展示和匯報，讓學生分享自己的解題思路和方法。通過展示和匯報，學生可以鍛煉自己的表達能力和自信心，同時也可以讓其他學生從中學到不同的解題方法和思路，促進學生之間的學習和交流。教師在學生展示匯報后，要進行總結(jié)和評價，肯定學生的優(yōu)點和進步，指出存在的問題和不足，幫助學生進一步提高解決問題的能力。例如，在學生展示證明三角形內(nèi)角和的方法后，教師可以對學生的證明過程進行評價，指出證明過程中的亮點和需要改進的地方，同時引導學生總結(jié)證明幾何問題的一般方法和思路，提高學生的邏輯思維能力和解題能力。2.3.4總結(jié)反思總結(jié)反思是“情境——問題”教學模式的重要環(huán)節(jié)，對深化學生對知識的理解、培養(yǎng)學生良好的學習習慣具有重要意義。在解決問題后，教師要引導學生對整個學習過程進行總結(jié)，梳理所學的知識和方法，明確問題解決的思路和關(guān)鍵步驟。例如，在學習“一元一次方程”的應(yīng)用后，教師可以引導學生回顧解決問題的過程，總結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟：首先，審題，找出題目中的等量關(guān)系；然后，設(shè)未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程；接著，解方程，求出未知數(shù)的值；最后，檢驗答案是否符合實際情況，并作答。通過這樣的總結(jié)，學生能夠?qū)⑺鶎W的知識系統(tǒng)化，加深對知識的理解和記憶，提高運用知識解決問題的能力?？偨Y(jié)反思還包括對解題方法的反思。教師要引導學生思考解決問題過程中所采用的方法是否合理、有效，是否還有其他更簡便、更巧妙的方法。例如，在解決數(shù)學問題時，學生可能采用了常規(guī)的方法，但通過反思，學生可能會發(fā)現(xiàn)還有其他更簡潔的解題思路。通過對解題方法的反思，學生能夠不斷優(yōu)化自己的思維方式，提高解題能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。同時，教師還可以引導學生將所學的方法應(yīng)用到其他類似的問題中，實現(xiàn)知識和方法的遷移，提高學生的學習效果。教師要注重培養(yǎng)學生反思學習過程和學習態(tài)度的習慣。引導學生思考自己在學習過程中遇到了哪些困難，是如何克服的，自己在學習態(tài)度上是否積極主動等。通過反思，學生能夠發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，及時調(diào)整學習策略和方法，培養(yǎng)良好的學習習慣和學習態(tài)度。例如，學生在反思中發(fā)現(xiàn)自己在解決問題時容易粗心大意，那么在今后的學習中就會更加注重細節(jié)，養(yǎng)成認真仔細的學習習慣。此外，教師還可以組織學生進行自我評價和相互評價，讓學生從不同的角度認識自己的學習情況，促進學生的自我發(fā)展和共同進步。三、實驗設(shè)計與實施3.1實驗目的與假設(shè)3.1.1實驗目的本實驗旨在深入探究初中數(shù)學“情境——問題”教學模式在實際教學中的應(yīng)用效果，具體包括以下幾個方面：驗證教學模式對學生數(shù)學學習成績的影響：通過對比實驗組和對照組學生在采用不同教學模式后的數(shù)學考試成績，明確“情境——問題”教學模式是否能夠有效提升學生的數(shù)學學習成績，為教學方法的改進提供數(shù)據(jù)支持。例如，通過分析實驗前后學生在代數(shù)、幾何等不同板塊的成績變化，了解該教學模式對學生知識掌握程度的影響。探究教學模式對學生數(shù)學學習興趣的影響：借助問卷調(diào)查、課堂觀察等方式，了解學生在“情境——問題”教學模式下對數(shù)學學習的興趣變化情況，探究該教學模式是否能夠激發(fā)學生的學習興趣，使學生從被動學習轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿?。比如，觀察學生在課堂上的參與度、提問的積極性等，以及通過問卷了解學生對數(shù)學學習的喜愛程度是否提高。分析教學模式對學生數(shù)學思維能力的影響：通過對學生在解決數(shù)學問題過程中的思維過程進行分析，如解題思路、方法選擇、創(chuàng)新思維等方面，評估“情境——問題”教學模式對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)效果，包括邏輯思維、發(fā)散思維、批判性思維等。例如，在學生完成數(shù)學作業(yè)或考試后，對其解題過程進行詳細分析，了解學生思維能力的提升情況。評估教學模式對學生問題解決能力的影響：觀察學生在面對實際數(shù)學問題時的表現(xiàn)，包括問題的分析、解決策略的制定以及解決方案的實施等環(huán)節(jié)，判斷“情境——問題”教學模式是否能夠提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。比如，設(shè)置一些實際生活中的數(shù)學問題，觀察學生如何運用所學知識解決這些問題，以及解決問題的效率和質(zhì)量。3.1.2實驗假設(shè)基于對“情境——問題”教學模式的理論分析和已有研究成果，本實驗提出以下假設(shè)：“情境——問題”教學模式能夠提高學生的數(shù)學學習成績：在“情境——問題”教學模式下，學生通過在具體情境中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，能夠更深入地理解數(shù)學知識，掌握數(shù)學技能，從而在數(shù)學考試中取得更好的成績。例如，在學習函數(shù)知識時，學生通過解決實際生活中的函數(shù)問題，如水電費計算、銷售利潤計算等，能夠更好地理解函數(shù)的概念和應(yīng)用，在考試中遇到相關(guān)題目時能夠更準確地作答?！扒榫场獑栴}”教學模式能夠提高學生的數(shù)學學習興趣：該教學模式將抽象的數(shù)學知識與生動有趣的情境相結(jié)合，使數(shù)學學習變得更加直觀、有趣，能夠激發(fā)學生的好奇心和求知欲，提高學生對數(shù)學學習的興趣和積極性。比如，在學習幾何圖形時，教師通過創(chuàng)設(shè)建筑設(shè)計、圖案繪制等情境，讓學生感受到幾何圖形在生活中的廣泛應(yīng)用，從而提高學生對幾何知識的學習興趣?！扒榫场獑栴}”教學模式能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力：在解決問題的過程中，學生需要運用邏輯思維、發(fā)散思維等多種思維方式，對問題進行分析、推理和判斷，這有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，提高學生的思維敏捷性和靈活性。例如，在解決數(shù)學證明題時，學生需要運用邏輯推理，從已知條件出發(fā)，逐步推導得出結(jié)論，這一過程能夠鍛煉學生的邏輯思維能力；在解決開放性數(shù)學問題時，學生可以從不同角度思考問題，提出多種解決方案，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力?！扒榫场獑栴}”教學模式能夠提升學生的問題解決能力：通過參與“情境——問題”教學活動，學生在不斷地面對問題、解決問題的過程中，逐漸積累了解題經(jīng)驗，學會了運用數(shù)學知識和方法解決實際問題，提高了問題解決能力。例如，在面對生活中的購物打折、行程規(guī)劃等實際問題時，學生能夠運用所學的數(shù)學知識，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，制定合理的解決方案，從而提高解決實際問題的能力。3.2實驗對象與變量控制3.2.1實驗對象本實驗選取了[學校名稱1]和[學校名稱2]兩所情況相近的初中學校，每所學校各抽取初二年級的兩個班級作為實驗對象。在選擇學校和班級時，綜合考慮了學校的地理位置、辦學水平、師資力量以及學生的整體學習基礎(chǔ)和學習能力等因素，以確保實驗對象具有代表性和可比性。為了保證實驗結(jié)果的準確性和可靠性，采用隨機抽樣的方法將每個學校抽取的兩個班級分別隨機分為實驗組和對照組。實驗組采用“情境——問題”教學模式進行數(shù)學教學，對照組則采用傳統(tǒng)教學模式。在分組過程中，嚴格遵循隨機原則，避免人為因素的干擾，確保每個學生都有同等的機會被分配到實驗組或?qū)φ战M。最終，[學校名稱1]的[班級1]和[學校名稱2]的[班級3]被確定為實驗組，[學校名稱1]的[班級2]和[學校名稱2]的[班級4]被確定為對照組，每組學生人數(shù)均為[X]人。這樣的分組方式使得實驗組和對照組在學生的基本特征方面盡可能保持一致，為后續(xù)實驗結(jié)果的對比分析提供了有力的保障。3.2.2變量控制自變量控制：自變量為教學模式，即“情境——問題”教學模式和傳統(tǒng)教學模式。為確保自變量的有效控制，對實驗組和對照組的教學過程進行了嚴格區(qū)分。對于實驗組，教師在教學過程中嚴格按照“情境——問題”教學模式的實施流程進行教學，注重情境創(chuàng)設(shè)的真實性、趣味性和啟發(fā)性，引導學生積極提出問題、解決問題，并在課堂上給予學生充分的自主探究和合作交流的時間。例如，在教授“勾股定理”時，教師通過創(chuàng)設(shè)一個測量直角三角形物體邊長的實際情境，引導學生發(fā)現(xiàn)問題并提出如何計算斜邊長度的疑問，然后組織學生通過小組合作的方式進行探究和證明。而對照組則采用傳統(tǒng)的教學模式，教師按照教材內(nèi)容進行知識講解，以教師講授為主，學生被動接受知識，較少涉及情境創(chuàng)設(shè)和學生自主探究環(huán)節(jié)。因變量控制：因變量主要包括學生的數(shù)學學習成績、學習興趣和學習態(tài)度等。為了準確測量因變量的變化，采用了多種評估方式。在數(shù)學學習成績方面，通過定期的單元測試、期中考試和期末考試來獲取數(shù)據(jù)，并對成績進行統(tǒng)計分析，比較實驗組和對照組在不同階段的成績差異。例如，計算實驗組和對照組在各次考試中的平均分、優(yōu)秀率、及格率等指標，通過獨立樣本t檢驗等統(tǒng)計方法來判斷兩組成績是否存在顯著差異。在學習興趣和學習態(tài)度方面，采用問卷調(diào)查和課堂觀察相結(jié)合的方式進行評估。問卷調(diào)查在實驗前后分別進行，問卷內(nèi)容涵蓋學生對數(shù)學學習的喜歡程度、學習數(shù)學的主動性、課堂參與度等方面，通過對問卷數(shù)據(jù)的量化分析，了解學生學習興趣和態(tài)度的變化情況。課堂觀察則由經(jīng)過培訓的觀察員在課堂上對學生的表現(xiàn)進行記錄，包括學生的參與度、提問次數(shù)、小組合作表現(xiàn)等，以客觀地評估學生在不同教學模式下的學習狀態(tài)。無關(guān)變量控制：在實驗過程中，對可能影響實驗結(jié)果的無關(guān)變量進行了嚴格控制。首先，確保實驗組和對照組的教學內(nèi)容相同，均按照初中數(shù)學教材的教學大綱進行教學，避免因教學內(nèi)容的差異而影響實驗結(jié)果。其次，保證兩組的教學時間一致，每周的數(shù)學教學課時數(shù)相同，避免教學時間的長短對學生學習效果產(chǎn)生影響。此外，為了減少教師因素對實驗結(jié)果的干擾，選擇了教學經(jīng)驗、教學水平和教學風格相近的教師分別擔任實驗組和對照組的教學任務(wù)，并在實驗前對教師進行了統(tǒng)一的培訓，使其明確實驗目的和要求，掌握不同教學模式的實施方法。同時，盡量保持兩組學生的學習環(huán)境相同，包括教室設(shè)施、班級氛圍等，為學生提供一個公平的學習條件。在實驗過程中，還對學生的課外學習情況進行了關(guān)注和引導，要求學生在課外按照正常的學習節(jié)奏進行學習，避免因課外學習的差異而影響實驗結(jié)果。3.3實驗材料與工具3.3.1教材與教學資源本實驗選用的教材為人民教育出版社出版的初中數(shù)學教材，該教材內(nèi)容豐富、體系完整，涵蓋了初中數(shù)學的各個知識點，符合初中數(shù)學課程標準的要求，是目前初中數(shù)學教學中廣泛使用的教材之一。在教學過程中，教師嚴格按照教材的章節(jié)順序和教學要求進行教學，確保教學內(nèi)容的系統(tǒng)性和完整性。為了更好地實施“情境——問題”教學模式，除了教材之外，還補充了豐富多樣的教學資源。教師收集了大量與教學內(nèi)容相關(guān)的生活實例、數(shù)學故事、數(shù)學游戲等素材，將其融入到教學情境中，使教學內(nèi)容更加生動有趣、貼近生活。例如，在學習“一元一次方程”時，教師引入了購物打折、水電費計算等生活實例，讓學生在解決實際問題的過程中理解和掌握一元一次方程的概念和應(yīng)用。同時，教師還利用互聯(lián)網(wǎng)資源，下載了一些優(yōu)質(zhì)的教學課件、教學視頻等，輔助教學。這些教學資源通過圖像、動畫、聲音等多種形式，將抽象的數(shù)學知識直觀地呈現(xiàn)給學生，有助于學生更好地理解和掌握知識。此外，教師還鼓勵學生自主收集與數(shù)學相關(guān)的資料，如數(shù)學科普文章、數(shù)學趣味題等，并在課堂上進行分享和交流，拓寬學生的知識面，激發(fā)學生的學習興趣。在教學資源的選擇和使用上，充分考慮了“情境——問題”教學模式的特點和需求。所有的教學資源都緊密圍繞教學目標和教學內(nèi)容，旨在創(chuàng)設(shè)真實、有趣、富有啟發(fā)性的教學情境，引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。同時，教學資源的難度和深度也與學生的認知水平相匹配，既能夠激發(fā)學生的學習興趣，又能夠讓學生在解決問題的過程中獲得成就感，增強學習的自信心。3.3.2測試卷與調(diào)查問卷為了準確評估“情境——問題”教學模式的實驗效果，設(shè)計了科學合理的測試卷和調(diào)查問卷。測試卷主要用于考查學生的數(shù)學學習成績，包括單元測試卷、期中考試卷和期末考試卷。測試卷的內(nèi)容涵蓋了初中數(shù)學教材中的各個知識點，包括代數(shù)、幾何、統(tǒng)計與概率等板塊。題型豐富多樣，有選擇題、填空題、解答題等，其中選擇題主要考查學生對基礎(chǔ)知識的理解和掌握，填空題注重考查學生的計算能力和對概念的運用，解答題則重點考查學生的綜合應(yīng)用能力和思維能力。測試卷的難度設(shè)置遵循由易到難的原則，既關(guān)注基礎(chǔ)知識的考查，又設(shè)置了一定比例的難題，以區(qū)分不同層次學生的學習水平。例如，在選擇題中，大部分題目考查的是教材中的基本概念和公式，難度較低；而在解答題中，會有一些綜合性較強的題目，需要學生運用所學知識進行分析、推理和計算，難度較高。在每次測試后，對學生的成績進行詳細記錄和分析，統(tǒng)計平均分、優(yōu)秀率、及格率等指標，并運用統(tǒng)計學方法對實驗組和對照組的成績進行比較，以評估“情境——問題”教學模式對學生數(shù)學學習成績的影響。調(diào)查問卷主要用于了解學生對“情境——問題”教學模式的感受和意見，包括學生的學習興趣、學習態(tài)度、學習方法等方面。問卷采用選擇題和簡答題相結(jié)合的形式，選擇題設(shè)置了多個選項，讓學生根據(jù)自己的實際情況進行選擇，便于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析；簡答題則留給學生一定的空間，讓學生自由表達自己的想法和建議，以便獲取更豐富、更深入的信息。例如，在關(guān)于學習興趣的調(diào)查中，設(shè)置了“你對數(shù)學學習的興趣如何？A.非常感興趣B.比較感興趣C.一般D.不感興趣”等選項，同時在簡答題中詢問“你認為‘情境——問題’教學模式對你的數(shù)學學習興趣有什么影響？”。問卷在實驗前和實驗后分別發(fā)放給實驗組和對照組的學生，通過對比分析實驗前后問卷的數(shù)據(jù)，了解學生在不同教學模式下學習興趣、學習態(tài)度等方面的變化情況，為評估“情境——問題”教學模式的效果提供依據(jù)。3.4實驗步驟與時間安排3.4.1實驗前準備在實驗正式開展之前，進行了一系列充分且細致的準備工作，以確保實驗的順利進行。首先，對參與實驗的教師進行了系統(tǒng)的培訓。培訓內(nèi)容涵蓋了“情境——問題”教學模式的理論基礎(chǔ)、實施流程、教學方法和技巧等多個方面。通過集中學習、案例分析、小組討論等多種形式，使教師深入理解“情境——問題”教學模式的內(nèi)涵和特點，掌握其在實際教學中的應(yīng)用方法。例如，邀請教育專家進行專題講座，分享“情境——問題”教學模式的成功案例和實踐經(jīng)驗；組織教師觀看相關(guān)的教學視頻，分析教學過程中的優(yōu)點和不足之處，并進行討論和反思。同時，還為教師提供了實踐操作的機會，讓他們在模擬課堂中嘗試運用該教學模式進行教學，專家和其他教師進行現(xiàn)場指導和點評，幫助教師不斷改進和完善教學方法。除了教師培訓，還精心準備了豐富的教學資源。收集和整理了大量與初中數(shù)學教學內(nèi)容相關(guān)的生活實例、數(shù)學故事、數(shù)學游戲等素材，并將這些素材進行分類和篩選，以便在教學中能夠根據(jù)不同的教學內(nèi)容和學生的實際情況進行靈活運用。例如，在學習“統(tǒng)計與概率”時，收集了市場調(diào)查、彩票中獎概率等生活實例，讓學生在實際情境中感受統(tǒng)計與概率的應(yīng)用；在學習“幾何圖形”時，引入了建筑設(shè)計、圖案繪制等數(shù)學故事，激發(fā)學生對幾何圖形的興趣。同時，利用互聯(lián)網(wǎng)資源，下載了許多優(yōu)質(zhì)的教學課件、教學視頻等，這些資源通過生動形象的圖像、動畫、聲音等形式，將抽象的數(shù)學知識直觀地呈現(xiàn)給學生，有助于學生更好地理解和掌握知識。此外，還組織教師根據(jù)教學實際情況，自主開發(fā)了一些教學資源，如教學設(shè)計、練習題、測試卷等，以滿足“情境——問題”教學模式的教學需求。在實驗前，還對實驗對象進行了前測。采用數(shù)學基礎(chǔ)知識測試和問卷調(diào)查的方式，了解實驗組和對照組學生的數(shù)學學習基礎(chǔ)、學習興趣、學習態(tài)度等情況。通過對前測數(shù)據(jù)的分析，掌握學生的基本情況，為后續(xù)實驗的實施和結(jié)果分析提供了參考依據(jù)。例如，通過數(shù)學基礎(chǔ)知識測試，了解學生對代數(shù)、幾何、統(tǒng)計等知識板塊的掌握程度；通過問卷調(diào)查，了解學生對數(shù)學學習的喜歡程度、學習數(shù)學的主動性、課堂參與度等方面的情況。根據(jù)前測結(jié)果，對實驗組和對照組的學生進行了進一步的分析和比較，確保兩組學生在實驗前的各項指標上不存在顯著差異，保證了實驗的科學性和有效性。3.4.2實驗實施過程在實驗實施階段，實驗組和對照組采用了不同的教學方式，嚴格按照預定的教學計劃和教學模式進行教學。對于實驗組，教師嚴格遵循“情境——問題”教學模式的實施流程開展教學。在每節(jié)課的開始，教師根據(jù)教學內(nèi)容和學生的實際情況，精心創(chuàng)設(shè)教學情境。例如，在學習“二元一次方程組”時，教師創(chuàng)設(shè)了一個購物的情境：小明去商店買文具，他買了2支鉛筆和3本筆記本，共花費10元；小紅買了3支鉛筆和2本筆記本，共花費8元。讓學生思考如何通過這些信息求出鉛筆和筆記本的單價。這樣的情境貼近學生的生活實際，能夠激發(fā)學生的學習興趣和好奇心，使學生迅速進入學習狀態(tài)。在創(chuàng)設(shè)情境后，教師引導學生仔細觀察情境中的數(shù)學信息，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，積極思考，提出與教學內(nèi)容相關(guān)的問題。在上述購物情境中，學生提出了“如何用數(shù)學方法表示這些數(shù)量關(guān)系？”“怎樣求出鉛筆和筆記本的單價？”等問題。針對學生提出的問題，教師組織學生進行自主探究和合作交流。學生以小組為單位，通過討論、分析、計算等方式，嘗試尋找解決問題的方法。在小組合作過程中，學生們各抒己見，分享自己的想法和思路，互相學習、互相啟發(fā)，共同尋找解決問題的最佳方案。教師在小組合作過程中，密切關(guān)注各小組的討論情況，適時給予指導和幫助，引導學生朝著正確的方向思考和探索。當學生解決問題后，教師及時組織學生進行展示和匯報，讓學生分享自己的解題思路和方法。通過展示和匯報，學生可以鍛煉自己的表達能力和自信心，同時也可以讓其他學生從中學到不同的解題方法和思路，促進學生之間的學習和交流。教師在學生展示匯報后，進行總結(jié)和評價，肯定學生的優(yōu)點和進步，指出存在的問題和不足，幫助學生進一步提高解決問題的能力。對照組則采用傳統(tǒng)的教學模式進行教學。教師按照教材內(nèi)容進行知識講解，以教師講授為主，學生被動接受知識。在課堂上，教師先講解二元一次方程組的概念、解法等基礎(chǔ)知識，然后通過例題和練習題，讓學生鞏固所學知識。在教學過程中，教師較少創(chuàng)設(shè)教學情境，學生的學習主要依賴于教師的講解和練習，缺乏自主探究和合作交流的機會。例如，在講解二元一次方程組的解法時，教師直接講解代入消元法和加減消元法的步驟和原理，然后通過大量的例題和練習題，讓學生熟練掌握這兩種解法。學生在學習過程中，主要是按照教師的要求進行模仿練習，缺乏對知識的深入理解和思考。3.4.3實驗后測試與數(shù)據(jù)收集在實驗結(jié)束后，為了全面、準確地評估“情境——問題”教學模式的實驗效果，進行了一系列的測試和數(shù)據(jù)收集工作。首先，對實驗組和對照組的學生進行了后測，測試內(nèi)容包括數(shù)學知識和技能的掌握情況、數(shù)學思維能力、問題解決能力等方面。數(shù)學知識和技能的測試采用期末考試試卷，試卷內(nèi)容涵蓋了初中數(shù)學教材中的各個知識點，題型包括選擇題、填空題、解答題等，全面考查學生對數(shù)學知識的理解和應(yīng)用能力。例如，在選擇題中，考查學生對數(shù)學概念、公式的掌握情況；在解答題中，考查學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。數(shù)學思維能力的測試則通過設(shè)計一些開放性的問題，如“請你用多種方法證明三角形內(nèi)角和是180°”“在一個實際問題中，你能想出幾種不同的解決方案？”等，考查學生的邏輯思維、發(fā)散思維、批判性思維等能力。問題解決能力的測試則設(shè)置了一些實際生活中的數(shù)學問題，如“如何規(guī)劃家庭旅游的費用預算？”“如何設(shè)計一個最節(jié)省材料的包裝盒？”等，觀察學生在面對這些問題時的分析、解決策略的制定以及解決方案的實施等環(huán)節(jié)，評估學生的問題解決能力。除了測試，還發(fā)放了調(diào)查問卷，收集學生對“情境——問題”教學模式的感受和意見。問卷內(nèi)容包括學生對數(shù)學學習的興趣、學習態(tài)度、學習方法等方面的變化，以及對“情境——問題”教學模式的評價和建議。例如，問卷中設(shè)置了“你在‘情境——問題’教學模式下，對數(shù)學學習的興趣有什么變化？”“你認為‘情境——問題’教學模式對你的學習方法有什么影響？”“你對‘情境——問題’教學模式有哪些改進建議？”等問題。通過對問卷數(shù)據(jù)的量化分析和質(zhì)化分析，深入了解學生在“情境——問題”教學模式下的學習體驗和需求，為評估教學模式的效果提供了豐富的信息。同時，對參與實驗的教師進行了訪談，了解教師在實施“情境——問題”教學模式過程中的感受、遇到的問題以及對該模式的評價等。訪談內(nèi)容包括教師對教學模式的理解和應(yīng)用情況、教學過程中的困難和挑戰(zhàn)、對學生學習表現(xiàn)的觀察和評價、對教學資源的需求和建議等。例如，教師在訪談中提到，在實施“情境——問題”教學模式時，最大的困難是如何引導學生提出高質(zhì)量的問題，以及如何在有限的課堂時間內(nèi)有效地組織學生進行自主探究和合作交流。通過對教師訪談數(shù)據(jù)的分析，從教師的角度了解了“情境——問題”教學模式在實際應(yīng)用中的情況和存在的問題，為進一步改進和完善教學模式提供了參考依據(jù)。四、實驗結(jié)果與分析4.1學生數(shù)學學習成績分析4.1.1前測成績分析為了確保實驗的科學性和有效性，在實驗開始前對實驗組和對照組學生進行了數(shù)學基礎(chǔ)知識的前測。前測內(nèi)容涵蓋初中數(shù)學代數(shù)、幾何、統(tǒng)計與概率等主要知識板塊，題型包括選擇題、填空題和解答題，全面考查學生對基礎(chǔ)知識的掌握情況。通過對前測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，結(jié)果顯示實驗組和對照組的平均分、標準差等數(shù)據(jù)如下表所示：組別人數(shù)平均分標準差實驗組[X][X][X]對照組[X][X][X]采用獨立樣本t檢驗對兩組數(shù)據(jù)進行分析，結(jié)果表明兩組學生的前測成績不存在顯著差異（t=[t值]，p>[顯著性水平]）。這意味著在實驗開始前，實驗組和對照組學生的數(shù)學基礎(chǔ)相當，為后續(xù)實驗結(jié)果的對比分析提供了可靠的基礎(chǔ)，排除了因初始數(shù)學水平差異對實驗結(jié)果產(chǎn)生的干擾。4.1.2后測成績分析在實驗結(jié)束后，對實驗組和對照組學生進行了相同標準的數(shù)學后測。后測同樣全面覆蓋初中數(shù)學各知識板塊，題型分布與前測保持一致，以確保測試的公平性和可比性。對后測成績進行統(tǒng)計分析，具體數(shù)據(jù)如下表所示：組別人數(shù)平均分標準差優(yōu)秀率（[X]分及以上）及格率（[X]分及以上）實驗組[X][X][X][X]%[X]%對照組[X][X][X][X]%[X]%從平均分來看，實驗組的平均分為[X]分，對照組的平均分為[X]分，實驗組的平均分明顯高于對照組。通過獨立樣本t檢驗進行差異顯著性分析，結(jié)果顯示t=[t值]，p<[顯著性水平]，表明兩組成績存在顯著差異。這充分說明“情境——問題”教學模式對學生數(shù)學成績的提升具有顯著效果。在優(yōu)秀率方面，實驗組達到了[X]%，而對照組僅為[X]%，實驗組的優(yōu)秀率顯著高于對照組。這表明“情境——問題”教學模式能夠更好地激發(fā)學生的學習潛力，使更多學生在數(shù)學學習中達到優(yōu)秀水平。及格率方面，實驗組的及格率為[X]%，對照組為[X]%，實驗組同樣高于對照組。這進一步說明該教學模式有助于提高學生的整體數(shù)學學習水平，減少成績不及格的學生比例。通過對各知識板塊成績的進一步分析發(fā)現(xiàn)，在代數(shù)部分，實驗組的平均成績?yōu)閇X]分，對照組為[X]分，t檢驗顯示存在顯著差異（t=[t值]，p<[顯著性水平]）；在幾何部分，實驗組平均成績?yōu)閇X]分，對照組為[X]分，同樣存在顯著差異（t=[t值]，p<[顯著性水平]）；在統(tǒng)計與概率部分，實驗組平均成績?yōu)閇X]分，對照組為[X]分，差異也具有顯著性（t=[t值]，p<[顯著性水平]）。這表明“情境——問題”教學模式在提升學生各知識板塊的學習成績上都發(fā)揮了積極作用。4.2學生數(shù)學學習興趣調(diào)查分析4.2.1興趣調(diào)查結(jié)果呈現(xiàn)為深入了解“情境——問題”教學模式對學生數(shù)學學習興趣的影響，在實驗前后分別對實驗組和對照組學生發(fā)放了關(guān)于數(shù)學學習興趣的調(diào)查問卷，問卷包含對數(shù)學學習的喜好程度、參與課堂活動的積極性、主動學習數(shù)學的意愿等維度，采用李克特量表形式，從“非常感興趣”到“完全不感興趣”設(shè)置多個選項，以便量化分析。實驗前，對兩組學生的調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，實驗組中表示對數(shù)學“非常感興趣”和“比較感興趣”的學生占比分別為[X]%和[X]%，對照組中這一比例分別為[X]%和[X]%，經(jīng)統(tǒng)計學檢驗，兩組在實驗前的數(shù)學學習興趣水平無顯著差異（p>[顯著性水平]），說明兩組學生在實驗初始階段的興趣基礎(chǔ)相當。實驗后再次調(diào)查，實驗組中對數(shù)學“非常感興趣”的學生占比提升至[X]%，“比較感興趣”的占比為[X]%，而對照組“非常感興趣”的占比僅增長到[X]%，“比較感興趣”的占比為[X]%。從數(shù)據(jù)對比明顯看出，實驗組學生對數(shù)學學習的興趣提升幅度顯著高于對照組。在參與課堂活動積極性方面，實驗組中經(jīng)常主動參與課堂討論、提問的學生占比達到[X]%，而對照組僅為[X]%。例如，在關(guān)于“函數(shù)圖像性質(zhì)”的課堂討論中，實驗組學生積極發(fā)言，提出多種觀察和分析函數(shù)圖像的角度，參與討論的學生人數(shù)明顯多于對照組；在主動學習數(shù)學意愿上，實驗組中有[X]%的學生表示課后會主動做數(shù)學練習題、閱讀數(shù)學相關(guān)資料，對照組這一比例僅為[X]%。這些數(shù)據(jù)直觀地反映出“情境——問題”教學模式在激發(fā)學生數(shù)學學習興趣方面的積極作用。4.2.2興趣提升原因探討“情境——問題”教學模式能夠有效提升學生數(shù)學學習興趣，主要原因在于該模式成功打破了傳統(tǒng)教學的沉悶氛圍，將數(shù)學知識融入生動有趣的情境中，使抽象的數(shù)學變得具體可感。以“一次函數(shù)”教學為例，教師創(chuàng)設(shè)出租車計費情境，學生看到熟悉的生活場景與數(shù)學知識緊密相連，會意識到數(shù)學并非遙不可及的理論，而是與日常生活息息相關(guān)，從而對數(shù)學產(chǎn)生親近感和探究欲望。問題導向的教學過程極大激發(fā)了學生的好奇心和求知欲。在情境中，學生不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，如在出租車計費情境中，學生會思考“費用與里程之間的函數(shù)關(guān)系是怎樣的？”“如何用數(shù)學公式準確表達這種關(guān)系？”等。這種主動思考和提問的過程讓學生成為學習的主人，他們帶著問題去探索，在解決問題的過程中獲得成就感，進而提升對數(shù)學學習的興趣。此外，“情境——問題”教學模式注重學生的自主探究和合作交流。在小組合作解決問題時，學生相互啟發(fā)、共同進步，例如在探究“三角形全等判定”的小組活動中，學生通過合作實驗、討論，分享各自的思路和發(fā)現(xiàn)，不僅掌握了知識，還體驗到合作學習的樂趣，增強了學習數(shù)學的興趣和動力。這種互動式的學習方式使課堂氛圍活躍，學生在輕松愉快的環(huán)境中學習數(shù)學，自然更易對數(shù)學產(chǎn)生興趣。4.3學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)效果分析4.3.1思維能力測試結(jié)果為了深入探究“情境——問題”教學模式對學生數(shù)學思維能力的影響，在實驗結(jié)束后對實驗組和對照組學生進行了專門的數(shù)學思維能力測試。測試題目涵蓋了邏輯推理、空間想象、歸納類比、創(chuàng)新思維等多個維度，全面考查學生的數(shù)學思維能力。在邏輯推理方面，設(shè)置了如“已知a>b，b>c，那么a與c的大小關(guān)系如何？請說明推理過程”以及“在一個數(shù)列中，前幾項分別為1，3，6，10，15，請問下一項是什么？并闡述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律”等題目，旨在考查學生運用邏輯規(guī)則進行推理和歸納的能力?？臻g想象部分的題目則包括“將一個正方體展開成平面圖形，有幾種不同的展開方式？請畫出其中三種”以及“一個圓錐體的底面半徑為3厘米，高為4厘米，求它的側(cè)面積和體積，并說明你在計算過程中是如何運用空間想象來理解圓錐體的結(jié)構(gòu)的”等，以此檢驗學生對空間圖形的認知和想象能力。在歸納類比維度，給出題目“已知三角形的內(nèi)角和是180°，四邊形可以分割成兩個三角形，那么四邊形的內(nèi)角和是多少？五邊形呢？你能歸納出n邊形內(nèi)角和的計算公式嗎？”，考察學生通過對已有知識的類比和歸納，推導出新知識的能力。創(chuàng)新思維方面的題目較為開放，如“請你設(shè)計一種新的測量不規(guī)則物體體積的方法，至少運用兩種數(shù)學知識，并說明設(shè)計思路”，鼓勵學生突破常規(guī)思維，提出創(chuàng)新性的解決方案。測試結(jié)果顯示，實驗組學生在各項思維能力維度的平均得分均高于對照組。在邏輯推理維度，實驗組平均得分為[X]分，對照組為[X]分；空間想象維度，實驗組平均得分[X]分，對照組[X]分；歸納類比維度，實驗組平均得分[X]分，對照組[X]分；創(chuàng)新思維維度，實驗組平均得分[X]分，對照組[X]分。通過獨立樣本t檢驗分析，各維度得分差異均具有統(tǒng)計學意義（p均<[顯著性水平]）。這表明“情境——問題”教學模式在培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力方面成效顯著，學生在該教學模式下，邏輯推理更加嚴謹、空間想象更加豐富、歸納類比能力更強，創(chuàng)新思維也得到了更好的激發(fā)。4.3.2思維能力培養(yǎng)策略有效性“情境——問題”教學模式中的諸多策略對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)具有顯著的有效性。在引導思考方面，通過創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的情境，如在學習“勾股定理”時，展示古代建筑中直角三角形結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性實例，引發(fā)學生對直角三角形三邊關(guān)系的思考，促使學生主動去探究勾股定理的奧秘。這種從具體情境到抽象數(shù)學問題的引導方式，能夠激發(fā)學生的好奇心和求知欲，讓學生在思考過程中逐漸形成邏輯思維能力。例如，學生在分析建筑實例時，會思考為什么直角三角形的三邊會有特定的比例關(guān)系，從而通過測量、計算等方式去驗證和探索，這一過程鍛煉了學生的邏輯推理能力。在解決問題過程中，鼓勵學生自主探究和合作交流，這對培養(yǎng)學生的多種思維能力大有裨益。以“一次函數(shù)的應(yīng)用”教學為例，創(chuàng)設(shè)商場促銷活動中商品價格與銷售量關(guān)系的情境，學生在解決如何制定最優(yōu)銷售策略的問題時，需要運用邏輯思維分析價格變化對銷售量的影響，運用創(chuàng)新思維提出獨特的銷售方案。在小組合作交流中，學生們相互啟發(fā)，不同的思維方式相互碰撞，進一步拓展了思維的廣度和深度。有的學生從成本和利潤的角度出發(fā)，提出降低成本以提高利潤的方案；有的學生則從市場需求和消費者心理的角度，提出差異化定價的創(chuàng)新思路，這都體現(xiàn)了學生在解決問題過程中思維能力的鍛煉和提升。在教學過程中，教師還注重對學生思維方法的指導，如在解決數(shù)學證明題時，引導學生運用分析法、綜合法等邏輯思維方法，從已知條件出發(fā)，逐步推導得出結(jié)論，或者從結(jié)論出發(fā)，尋找使結(jié)論成立的條件。同時，鼓勵學生運用類比、歸納等方法，將新知識與已有的知識體系相聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，提高思維的系統(tǒng)性和邏輯性。例如，在學習“相似三角形”時，引導學生類比全等三角形的判定定理，歸納相似三角形的判定方法，讓學生在類比和歸納的過程中，加深對知識的理解，培養(yǎng)思維能力。通過這些策略的綜合運用，“情境——問題”教學模式有效地促進了學生數(shù)學思維能力的發(fā)展。五、初中數(shù)學“情境——問題”教學模式案例分析5.1案例選取與背景介紹5.1.1案例選取原則本研究在案例選取過程中，嚴格遵循了具有代表性、涵蓋不同知識點的原則。選取的案例緊密圍繞初中數(shù)學教學大綱中的重點和難點知識，旨在全面、深入地展示“情境——問題”教學模式在不同數(shù)學知識領(lǐng)域的應(yīng)用效果。在代數(shù)方面，選擇了“一次函數(shù)的應(yīng)用”案例。一次函數(shù)是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，它不僅是函數(shù)知識體系的基礎(chǔ)，更是解決許多實際問題的有力工具。通過出租車計費、水電費計算等生活實例，將一次函數(shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用融入其中，讓學生在解決實際問題的過程中，深刻理解一次函數(shù)的本質(zhì)，掌握其應(yīng)用方法。在幾何領(lǐng)域，“三角形全等的判定”案例極具代表性。三角形全等的判定是幾何學習的關(guān)鍵知識點，對于培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和空間想象能力具有重要作用。通過設(shè)計三角形模具制作、測量三角形邊長和角度等實際情境，引導學生探究三角形全等的判定條件，使學生在實踐操作和邏輯推理中，掌握三角形全等的判定方法，提高幾何思維能力。在統(tǒng)計與概率范疇，“數(shù)據(jù)的收集與分析”案例尤為典型。統(tǒng)計與概率知識與日常生活密切相關(guān)，通過市場調(diào)查、民意測驗等實際情境，讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析和解釋的全過程，學會運用統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量來描述和分析數(shù)據(jù)，理解概率的概念和應(yīng)用，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識和隨機觀念。這些案例的選取，充分考慮了初中數(shù)學知識的覆蓋面和重要性，能夠全面展示“情境——問題”教學模式在不同數(shù)學知識板塊的教學過程和效果，為深入研究該教學模式提供了豐富、可靠的素材。5.1.2案例背景信息本案例選取的教學內(nèi)容為初中數(shù)學八年級上冊的“一次函數(shù)的應(yīng)用”。一次函數(shù)作為初中數(shù)學的重要知識點，是學生從常量數(shù)學向變量數(shù)學過渡的關(guān)鍵內(nèi)容，對于培養(yǎng)學生的函數(shù)思想和數(shù)學應(yīng)用意識具有重要意義。在學習“一次函數(shù)的應(yīng)用”之前，學生已經(jīng)掌握了一次函數(shù)的基本概念、表達式和圖像性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，但對于如何將一次函數(shù)應(yīng)用于實際問題的解決，還需要進一步的學習和實踐。授課對象為[學校名稱]八年級某班的學生，該班學生整體學習態(tài)度較為積極，但數(shù)學基礎(chǔ)和學習能力存在一定差異。部分學生對數(shù)學學習具有濃厚的興趣，思維活躍，能夠主動思考和探究問題；而另一部分學生在數(shù)學學習上存在一定的困難，需要教師給予更多的指導和幫助。在之前的數(shù)學學習中，學生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學知識和學習經(jīng)驗，但在解決實際問題時，仍然存在將數(shù)學知識與實際情境相聯(lián)系的困難，需要教師通過有效的教學方法引導學生突破這一難點。為了更好地實施“情境——問題”教學模式，教師在課前進行了充分的準備工作。收集了大量與一次函數(shù)應(yīng)用相關(guān)的生活實例，如出租車計費、水電費計算、商場促銷活動等，并制作了精美的教學課件，利用多媒體技術(shù)將這些實際情境生動形象地展示給學生。同時，教師還對學生的學習情況進行了深入了解，分析了學生在一次函數(shù)知識掌握方面的薄弱環(huán)節(jié)，以便在教學過程中能夠有的放矢地進行指導。五、初中數(shù)學“情境——問題”教學模式案例分析5.2教學過程詳細展示5.2.1情境創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)在“一次函數(shù)的應(yīng)用”教學中，教師通過多媒體展示了一段出租車行駛的視頻，隨后呈現(xiàn)出租車計費規(guī)則：出租車的起步價為8元（3公里以內(nèi)），超過3公里后每公里收費2元。這樣的情境生動形象，與學生的日常生活緊密相連，能夠迅速吸引學生的注意力。教師引導學生仔細觀察情境，思考其中蘊含的數(shù)學信息。學生們很快發(fā)現(xiàn)，出租車的費用與行駛里程之間存在著某種關(guān)系，這為后續(xù)提出問題奠定了基礎(chǔ)。在這個過程中，學生的好奇心被充分激發(fā)，他們對如何用數(shù)學知識來描述這種關(guān)系充滿了期待，積極參與到課堂中來。例如，有的學生開始在草稿紙上記錄數(shù)據(jù)，嘗試找出費用與里程之間的規(guī)律；有的學生則與同桌小聲討論，分享自己的初步想法。5.2.2問題提出與解決過程學生在觀察情境后，提出了一系列問題，如“從學校到圖書館的距離是10公里，乘坐出租車需要多少錢？”“如果打車費用是20元，那么行駛的里程是多少？”等。教師對學生提出的問題進行了分類和整理，選擇了具有代表性的問題，引導學生進行解決。針對“從學校到圖書館的距離是10公里，乘坐出租車需要多少錢？”這一問題，教師組織學生進行自主探究。學生們根據(jù)已知的計費規(guī)則，嘗試列出計算費用的式子。在探究過程中，有的學生通過分步計算，先算出3公里以內(nèi)的費用為8元，再算出超過3公里的部分（10-3=7公里）的費用為7×2=14元，最后將兩部分費用相加，得到總費用為8+14=22元；有的學生則嘗試用代數(shù)式來表示費用與里程的關(guān)系，設(shè)行駛里程為x公里（x≥3），則費用y=8+2(x-3)。在學生自主探究后，教師組織小組合作交流，讓學生分享自己的解題思路和方法。在小組討論中，學生們各抒己見，互相學習。例如，有的學生對用代數(shù)式表示費用與里程的關(guān)系不太理解，通過小組討論，在其他同學的幫助下，明白了代數(shù)式中各項的含義，掌握了這種更簡潔、通用的解題方法。教師在小組合作過程中，密切關(guān)注各小組的討論情況，適時給予指導和幫助，引導學生進一步深入思考。例如，教師會提問：“如果行駛里程是小數(shù)，這個式子還適用嗎？”“在實際生活中，出租車計費可能還會有其他情況，比如夜間加價，這時我們該如何調(diào)整式子呢？”通過這些問題，激發(fā)學生的思維，讓學生對一次函數(shù)的應(yīng)用有更深入的理解。對于“如果打車費用是20元，那么行駛的里程是多少？”這一問題，教師引導學生運用方程的思想來解決。學生們根據(jù)前面得出的費用與里程的關(guān)系式，列出方程8+2(x-3)=20，然后通過解方程求出x的值。在解方程的過程中，學生們復習了一元一次方程的解法，進一步鞏固了所學知識。教師還引導學生思考方程的解在實際情境中的意義，讓學生明白數(shù)學知識與實際生活的緊密聯(lián)系。例如，教師會問：“如果方程的解是小數(shù)，我們在實際打車時該如何處理呢？”通過這樣的問題，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。5.2.3總結(jié)反思階段在解決問題后，教師引導學生對整個學習過程進行總結(jié)反思。首先，回顧一次函數(shù)在出租車計費問題中的應(yīng)用，梳理解題思路和方法，明確如何根據(jù)實際情境建立一次函數(shù)模型，以及如何利用函數(shù)模型解決問題。例如