2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：數(shù)據(jù)分析計(jì)算與數(shù)據(jù)安全試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)據(jù)分析計(jì)算要求：請根據(jù)以下給出的數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算以下各項(xiàng)指標(biāo)。1.假設(shè)某班級學(xué)生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8，85，92，88，95，90，85，80，70，75，請計(jì)算該班級的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。2.某商品在某地區(qū)的月銷售量（單位：件）為：120，130，140，150，160，180，200，220，240，260。請計(jì)算以下指標(biāo)：-求該商品月銷售量的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)；-計(jì)算銷售量的標(biāo)準(zhǔn)差；-計(jì)算銷售量的方差。二、數(shù)據(jù)安全要求：請根據(jù)以下場景，分析并解答相關(guān)問題。場景：某企業(yè)收集了員工的工作表現(xiàn)數(shù)據(jù)，包括工作時(shí)長、工作質(zhì)量、工作態(tài)度等。企業(yè)希望通過分析這些數(shù)據(jù)來提高員工的工作效率。1.分析該企業(yè)數(shù)據(jù)安全方面的潛在風(fēng)險(xiǎn)，并給出相應(yīng)的防范措施。2.針對以下問題，給出你的解答：-如何確保員工數(shù)據(jù)的隱私權(quán)？-在數(shù)據(jù)安全方面，企業(yè)應(yīng)如何平衡數(shù)據(jù)開放與保護(hù)的關(guān)系？-如何對員工數(shù)據(jù)進(jìn)行加密處理，以確保數(shù)據(jù)安全？三、概率論基礎(chǔ)要求：請根據(jù)以下描述，計(jì)算相關(guān)概率問題。1.拋擲一枚公平的六面骰子兩次，求至少有一次出現(xiàn)6點(diǎn)的概率。2.一批產(chǎn)品中有90%是合格品，10%是次品。隨機(jī)抽取5件產(chǎn)品，求至少有2件次品的概率。四、假設(shè)檢驗(yàn)要求：請根據(jù)以下假設(shè)檢驗(yàn)問題，進(jìn)行解答。場景：某工廠生產(chǎn)的零件，其直徑標(biāo)準(zhǔn)值為10mm?，F(xiàn)從該批零件中隨機(jī)抽取了10個(gè)樣本，測量其直徑，得到以下數(shù)據(jù)（單位：mm）：9.8，10.1，10.2，9.9，10.0，10.3，9.7，10.4，10.5，10.0。假設(shè)零件直徑服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為1mm，顯著性水平為0.05。1.提出零假設(shè)和備擇假設(shè)。2.計(jì)算樣本均值，并計(jì)算t值。3.根據(jù)t值和自由度，查找t分布表，確定拒絕域。4.根據(jù)顯著性水平和t值，判斷是否拒絕零假設(shè)。本次試卷答案如下：一、數(shù)據(jù)分析計(jì)算1.平均分=(78+85+92+88+95+90+85+80+70+75)/10=85中位數(shù)=(85+90)/2=87.5眾數(shù)=85（出現(xiàn)兩次）標(biāo)準(zhǔn)差=√[((78-85)^2+(85-85)^2+(92-85)^2+(88-85)^2+(95-85)^2+(90-85)^2+(85-85)^2+(80-85)^2+(70-85)^2+(75-85)^2)/10]=√[85]≈9.222.平均值=(120+130+140+150+160+180+200+220+240+260)/10=180中位數(shù)=(160+180)/2=170眾數(shù)=180（出現(xiàn)兩次）標(biāo)準(zhǔn)差=√[((120-180)^2+(130-180)^2+(140-180)^2+(150-180)^2+(160-180)^2+(180-180)^2+(200-180)^2+(220-180)^2+(240-180)^2+(260-180)^2)/10]=√[432]≈20.78方差=20.78^2≈432二、數(shù)據(jù)安全1.潛在風(fēng)險(xiǎn)：-數(shù)據(jù)泄露：員工個(gè)人信息泄露可能導(dǎo)致隱私侵犯；-數(shù)據(jù)篡改：惡意攻擊可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)被篡改，影響企業(yè)決策；-數(shù)據(jù)丟失：數(shù)據(jù)備份不當(dāng)可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟失，影響業(yè)務(wù)連續(xù)性。防范措施：-加強(qiáng)數(shù)據(jù)加密：對敏感數(shù)據(jù)進(jìn)行加密存儲和傳輸；-設(shè)立訪問控制：限制員工對敏感數(shù)據(jù)的訪問權(quán)限；-定期進(jìn)行安全審計(jì)：發(fā)現(xiàn)潛在的安全漏洞并及時(shí)修復(fù)。2.解答：-確保員工數(shù)據(jù)的隱私權(quán)：通過簽訂保密協(xié)議、加強(qiáng)內(nèi)部培訓(xùn)等方式，提高員工對數(shù)據(jù)安全的認(rèn)識；-平衡數(shù)據(jù)開放與保護(hù)的關(guān)系：在滿足業(yè)務(wù)需求的前提下，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，同時(shí)確保數(shù)據(jù)安全；-對員工數(shù)據(jù)進(jìn)行加密處理：采用先進(jìn)的加密技術(shù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行加密存儲和傳輸，防止數(shù)據(jù)泄露。三、概率論基礎(chǔ)1.至少有一次出現(xiàn)6點(diǎn)的概率=1-(沒有出現(xiàn)6點(diǎn)的概率)沒有出現(xiàn)6點(diǎn)的概率=(5/6)*(5/6)=25/36至少有一次出現(xiàn)6點(diǎn)的概率=1-25/36=11/362.至少有2件次品的概率=1-(沒有次品的概率)-(只有1件次品的概率)沒有次品的概率=(0.9)^5=0.59049只有1件次品的概率=(0.9)^4*(0.1)*5=0.40551至少有2件次品的概率=1-0.59049-0.40551=0.004四、假設(shè)檢驗(yàn)1.零假設(shè)H0：μ=10（零件直徑的均值等于10mm）備擇假設(shè)H1：μ≠10（零件直徑的均值不等于10mm）2.樣本均值=(9.8+10.1+10.2+9.9+10.0+10.3+9.7+10.4+10.5+10.0)/10=10.0t值=(樣本均值-假設(shè)的均值)/(標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量)=(10.0-10.0)/(1/√10)=03.自由度=樣本