武漢城市職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)通關(guān)考試題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[單選題]直線3x-y+1=0的斜率為（）A．3B．-1/3C．-3D．1/3答案:A解析:這道題考查直線方程斜率的計算。直線方程一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對于給定的直線3x-y+1=0，變形為y=3x+1，所以斜率k為3。選項A符合計算結(jié)果，其他選項B、C、D計算結(jié)果均錯誤。3、[單選題]如圖是羽毛球單打場地按比例縮小的示意圖，已知羽毛球場它的寬為5.18m，那么它的長約在()A．12m至13m之間B．13m至14m之間C．14m至15m之間D．15m至16m之間答案:B解析:本題是歷年真題，因是等比例縮放，所以需要用尺子來量取求出比例。然后進行計算。目前電子顯示不方便量的同學(xué)可看解析，了解解題步驟。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在直角三角形中，正切值等于對邊比上鄰邊，∴tanα=”3/4”．故選A．6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:7、[單選題]A．(0,0)B．(0,-1)C．(1，0)D．(0,1)答案:A解析:8、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二項式定理展開式中，(x-y)^n的第m項的系數(shù)可以通過組合數(shù)公式計算得到。具體來說，第m項的系數(shù)是C(n,m-1)乘以(-1)^(m-1)。因此，正確答案是D．(-1)^(m-1)C(n,m-1)。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]下列四個命題中正確的是()A．兩條有向線段相等，那么它們的終點一定相同B．向量a在x軸正方向上的投影是與a方向相同的向量C．向量a與b共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)，使得b＝λaD．相反向量一定是共線向量答案:D解析:這道題考查向量的相關(guān)知識。有向線段相等不一定終點相同，A錯誤。向量a在x軸正方向上的投影可能為零向量，不一定與a方向相同，B錯誤。當(dāng)a為零向量時，C選項不成立。而相反向量方向相反，一定共線，D選項正確。共線向量是指方向相同或相反的非零向量，零向量與任意向量共線，所以相反向量一定是共線向量。11、[單選題]在等差數(shù)列{an}中，a3＝0，a7－2a4＝－1，則公差d等于()A．-2B．-1/2C．1/2D．2答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的通項公式。在等差數(shù)列中，通項公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$。已知$$a_3=0$$，$$a_7-2a_4=-1$$，將其代入通項公式可得出關(guān)于公差$$d$$的方程，解得公差$$d=-\frac{1}{2}$$。選項A、C、D代入計算均不符合條件。12、[單選題]一批產(chǎn)品共50件，次品率為4%，從中任取10件，則抽的1件次品的概率是()A．0.078B．0.78C．0.0078D．0.00078答案:A解析:這道題考查概率的計算。次品率為4%，則50件產(chǎn)品中次品有2件。從中任取10件，抽中1件次品的概率需用組合數(shù)計算。根據(jù)相關(guān)概率公式，計算得出概率約為0.078。選項B、C、D的數(shù)值與正確計算結(jié)果不符。所以答案是A。13、[單選題]四支隊伍參加足球賽，任意兩支隊伍都恰比賽一場，贏的隊伍得三分，平手的兩隊各得一分，輸?shù)年犖榈昧惴郑荣愖罱K結(jié)果這四支隊伍各得到5，1，x，6分，則x等于（）A．3B．4C．5D．6答案:B解析:這道題考查邏輯推理和計算。足球比賽單場結(jié)果只有勝、平、負(fù)三種。四支隊伍兩兩比賽，共6場?？偟梅忠欢ǎ阎ш犖榈梅?，可算出總分為12分，所以x為4分。從得分情況看，5分隊伍可能勝1平2，6分隊伍勝2負(fù)1，1分隊伍平1負(fù)2，由此可推出x只能是4分。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]下列生活現(xiàn)象，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”解釋的是（）A．汽車的雨刮器把玻璃上的水刷干凈B．開山挖隧道，把上坡下坡的盤山公路改為平直的隧道C．公園的噴泉中，噴水龍頭噴出的圓形水面D．建筑工人通過在兩個柱子之間拉一條繩子砌墻答案:B解析:這道題考查“兩點之間，線段最短”這一基本事實的應(yīng)用。在開山挖隧道時，把盤山公路改為平直的隧道，就是利用了兩點之間線段最短的原理，這樣可以減少路程，提高通行效率。A選項是利用了圖形的運動，C選項是圓的概念，D選項是利用直線的性質(zhì)，所以答案選B。16、[單選題]已知集合A＝{1,2,3,5,7,11}，B＝{x|3A．2B．3C．4D．5答案:B解析:這道題考查集合的交集運算。集合A給定了具體元素，集合B限定了元素的范圍。A中滿足3<x<15的元素有5、7、11。所以A與B的交集為{5,7,11}，元素個數(shù)為3個，故選B。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]直線x+2=0的傾斜角為()A．0°B．30°C．60°D．90°答案:D解析:這道題考查直線傾斜角的知識。直線x+2=0即x=-2，是垂直于x軸的直線。在數(shù)學(xué)中，垂直于x軸的直線傾斜角為90°。所以直線x+2=0的傾斜角為90°，答案選D。19、[單選題]已知一個球的直徑為2，則該球的表面積是()A．πB．2πC．3πD．4π答案:D解析:這道題考查球的表面積公式。球的表面積公式為S=4πr2，其中r為半徑。已知球的直徑為2，半徑則為1。將半徑代入公式可得表面積為4π。選項A只是圓周率；選項B是半徑為1的圓的周長；選項C不符合球表面積的計算結(jié)果。所以答案選D。20、[單選題]已知一球的半徑R為3，則此球的體積為A．12πB．24πC．36πD．48π答案:C解析:這道題考查球體積的計算公式。球的體積公式為V=(4/3)πR3。已知球半徑R為3，代入公式可得V=(4/3)π×33=36π。選項A、B、D計算結(jié)果均不正確，所以答案選C。21、[單選題]直線y=-3x與y＝-3x＋15的位置關(guān)系是（）A．重合B．平行C．相交D．無法判斷答案:B解析:這道題考查直線的位置關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，若兩條直線斜率相同，截距不同，則它們平行。直線y=-3x與y=-3x+15，斜率均為-3，截距分別為0和15，截距不同。所以這兩條直線的位置關(guān)系是平行。22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:先求解一元二次不等式，得M={x|123、[單選題]A．-2B．2C．±2D．4答案:B解析:方程兩邊都乘（x-2），

得x-2（x-2）=m

∵原方程有增根，

∴最簡公分母（x-2）=0，

解得x=2，

當(dāng)x=2時，m=2．

故答案為2．24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、[單選題]求m的值A(chǔ)．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、[單選題]已知α為銳角，那么α的正弦值與余弦值的和（）A．比1小B．比1大C．等于1D．不小于1答案:B解析:這道題考查銳角三角函數(shù)的性質(zhì)。對于銳角α，正弦值和余弦值都大于0小于1。因為正弦的平方加余弦的平方等于1，所以它們的和一定大于1。例如，當(dāng)α=45°時，正弦值和余弦值相等且都為√2/2，兩者之和大于1。所以答案選B。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．開口向左B．焦點坐標(biāo)為（-1,0）C．準(zhǔn)線為x=1D．對稱軸為x軸答案:AD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞增A．正確B．錯誤答案:B解析:函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞減2、[判斷題]各邊相等的多邊形是正多邊形。A．正確B．錯誤答案:B解析:各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形。3、[判斷題]若a>b>c，則ac>bc.A．正確B．錯誤答案:B解析:若a>b>c，當(dāng)c為負(fù)數(shù)時，則ac<bc.4、[判斷題]小明把數(shù)學(xué)、語文、英語三本書隨意放置在書架上,共有6種可能的排列順序.A．正確B．錯誤答案:A解析:因為數(shù)學(xué)、語文、英語三本書隨意排列，第一本書有3種選擇，第二本書有2種選擇，第三本書有1種選擇5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:x^2恒大于0，則x^2=-1無解。所以該集合沒有元素，為空集。故正確7、[判斷題]A．正確B．錯