四川師范大學附屬第一實驗中學7年級下冊數(shù)學期末考試同步練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，則∠2等于（）A．60° B．90° C．120° D．150°2、如圖，點D是AB上的一點，點E是AC邊上的一點，且∠B＝70°，∠ADE＝70°，∠DEC＝100°，則∠C是()A．70° B．80° C．100° D．110°3、如圖，ABC的面積為18，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點D，則ADC的面積是（）A．8 B．10 C．9 D．164、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫是隨時間的變化而變化的，在這一問題中，因變量是()A．沙漠 B．體溫 C．時間 D．駱駝5、下列各式中，計算正確的是（）A．（3a）2=3a2 B．-2(a-1)=-2a+1C．5a2-a2=4a2 D．4a2b-2ab2=2ab26、下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、下列關(guān)系式中，正確的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a＋b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2＋2ab＋b28、計算的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．9、已知和互余，且，則的補角是（）A． B． C． D．10、如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D是BC的中點，那么圖中的全等三角形的對數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若球體體積為，半徑為，則．其中變量是_______、_______，常量是________．2、剎車距離與剎車時的速度有如下關(guān)系：，小李以的速度行駛在路上．突然發(fā)現(xiàn)前方8m處有個水溝，小李馬上踩下剎車（忽略反應(yīng)時間），問是否來得及________（填“是”或“否”）．3、如果是個完全平方式，那么的值是______．4、如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設(shè)長方形的面積為，一邊長為，那么在60，S，a中，變量有________________個．5、聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）（簡稱音速）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系如下：從表中可知音速y隨溫度x的升高而_____.在氣溫為20℃的一天召開運動會，某人看到發(fā)令槍的煙0.2秒后，聽到了槍聲，則由此可知，這個人距發(fā)令地點________米.6、有若干個大小形狀完全相同的小長方形現(xiàn)將其中4個如圖1擺放，構(gòu)造出一個正方形，其中陰影部分面積為34；其中5個如圖2擺放，構(gòu)造出一個長方形，其中陰影部分面積為100（各個小長方形之間不重疊不留空），則每個小長方形的面積為______．7、如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折疊后∠ABE和∠C′BD一定相等；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④△EBA和△EDC′一定是全等三角形．錯誤的是__（填序號）．8、如圖，P是直線a外一點，點A，B，C，D為直線a上的點，PA=5，PB=4，PC=2，PD=7，根據(jù)所給數(shù)據(jù)寫出點P到直線a的距離l的取值范圍是______9、某電影院第x排的座位數(shù)為y個，y與x的關(guān)系如表格所示，第10排的座位數(shù)為___．x12345……y2325272931……10、已知直線AB、CD相交于點O，且A、B和C、D分別位于點O兩側(cè)，OE⊥AB，，則____________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，已知AB=AC，BD=CE，證明△ABE≌△ACD．2、如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線CD與外角∠EAC的平分線AF所在的直線交于點D．（1）求證：∠B=2∠D；（2）作點D關(guān)于AC所在直線的對稱點D′，連接AD′，CD′．①當AD′⊥AD時，求∠BAC的度數(shù)；②試判斷∠DAD′與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．3、如圖，CE⊥AB于點E，BF⊥AC于點F，BD＝CD．（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）求證：AE＝AF．4、根據(jù)心理學家研究發(fā)現(xiàn)，學生對一個新概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（分鐘）之間有如表所示的關(guān)系：提出概念所用時間（x）257101213141720對概念的接受能力（y）47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映的兩個變量之間的關(guān)系，哪個是自變量？哪個是因變量？（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，提出概念所用時間是多少分鐘時，學生的接受能力最強？（3）學生對一個新概念的接受能力從什么時間開始逐漸減弱？5、如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB=DE，∠B=∠E，BF=CE．求證：AC=DF．6、已知AMCN，點B在直線AM、CN之間，AB⊥BC于點B．（1）如圖1，請直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系：．（2）如圖2，∠A和∠C滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．（3）如圖3，AE平分∠MAB，CH平分∠NCB，AE與CH交于點G，則∠AGH的度數(shù)為．-參考答案-一、單選題1、C【分析】先由AB∥CD，得到∠1=∠CEF，根據(jù)∠2+∠CEF=180°，得到∠2+∠1＝180°，再由∠2＝2∠1，則3∠1=180°，由此求解即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠CEF，又∵∠2+∠CEF=180°，∴∠2+∠1＝180°，∵∠2＝2∠1，∴3∠1=180°，∴∠1=60°，∴∠2＝120°，故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，領(lǐng)補角互補，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)．2、B【分析】先證明DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：因為∠B＝∠ADE＝70°所以DEBC，所以∠DEC+∠C＝180°，所以∠C＝80°.故選：B．【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行．3、C【分析】延長BD交AC于點E，根據(jù)角平分線及垂直的性質(zhì)可得：，，依據(jù)全等三角形的判定定理及性質(zhì)可得：，，再根據(jù)三角形的面積公式可得：SΔABD=SΔADE，SΔBDC=S【詳解】解：如圖，延長BD交AC于點E，∵AD平分，，∴，，在和中，，∴，∴，∴SΔABD=S∴SΔADC故選：C．【點睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義等，熟練掌握基礎(chǔ)知識，進行邏輯推理是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念，即可得到答案．【詳解】∵駱駝的體溫隨時間的變化而變化，∴自變量是時間，因變量是體溫，故選B．【點睛】本題主要考查函數(shù)的因變量和自變量的概念，掌握因變量是隨著自變量的變化而變化的，是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】分別利用合并同類項，去括號法則，積的乘方運算法則分析得出即可．【詳解】解：A、（3a）2=9a2，故選項錯誤，不符合題意；B、-2(a-1)=-2a+2，故選項錯誤，不符合題意；C、5a2-a2=4a2，故選項正確，符合題意；D、4a2b和2ab2不是同類項，所以不能合并，故選項錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了合并同類項，積的乘方運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項，去括號法則，積的乘方運算法則．6、C【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：選項A、B、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項C能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置．7、D【分析】根據(jù)完全平方公式判斷即可．【詳解】解：A選項，原式＝a2﹣2ab+b2，故該選項計算錯誤；B選項，原式＝﹣（a+b）2＝﹣a2﹣2ab﹣b2，故該選項計算錯誤；C選項，原式＝a2+2ab+b2，故該選項計算錯誤；D選項，原式＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，故該選項計算正確；故選：D．【點睛】本題考查了完全平方公式，掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】利用積的乘方的運算法則即可求解．【詳解】解：，故選：A．【點睛】此題主要考查了積的乘方，正確掌握積的乘方的運算法則是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】由余角的定義得∠2=90°-∠1，由補角的定義得的補角=90°+∠1，再代入∠1的值計算．【詳解】解：∵和互余，∴∠2=90°-∠1，∴的補角=180°-∠2=180°-(90°-∠1)=180°-90°+∠1=90°+∠1，∵，∴的補角=90°+=，故選C．【點睛】本題考查了余角和補角的意義，如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角；如果兩個角的和等于180°，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角．10、D【分析】先利用SSS證明△ABD≌△ACD，再利用SAS證明△ABE≌△ACE，最后利用SSS證明△BDE≌△CDE即可．【詳解】∵AB＝AC，點D是BC的中點，∴AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD，∴∠BAE=∠CAE，∵AB＝AC，AE=AE，∴△ABE≌△ACE，∴BE=CE，∵BD＝CD，DE=DE，∴△BDE≌△CDE，故選D．【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，結(jié)合圖形特點，選擇合適的判定方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)函數(shù)常量與變量的知識點作答．【詳解】∵函數(shù)關(guān)系式為，∴是自變量，是因變量，是常量．故答案為：，，．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，解題關(guān)鍵是熟記變量是指在程序的運行過程中隨時可以發(fā)生變化的量．2、否【分析】把v=先換算單位為10m/s，再代入函數(shù)關(guān)系式即可求出s的值，然后與8米作比較即得答案．【詳解】解：當v==10m/s時，，所以他來不及踩下剎車．故答案為：否．【點睛】本題考查了已知自變量求因變量的值，屬于基本計算題，先換算單位、再準確計算是解題關(guān)鍵．3、-2或6【分析】由題意直接利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值．【詳解】解：∵是個完全平方式，∴，解得：-2或6.故答案為：-2或6.【點睛】本題主要考查完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．4、2【分析】根據(jù)變量與常量的定義：變量是在某一變化過程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過程中，不發(fā)生變化的量，進行求解即可【詳解】解：∵籬笆的總長為60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面積S隨一邊長a變化而變化，∴S與a是變量，60是常量故答案為：2．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長不變確定定值，然后確定變量．5、增大；68.6.【分析】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時，音速為343米/秒，距離為343×0.2=68.6米.【詳解】從表格可以看到y(tǒng)隨x的增大而增大；20℃時，音速為343米/秒，343×0.2=68.6米，這個人距離發(fā)令點68.6米；故答案為：增大；68.6.【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，函數(shù)的表示方法；能夠通過表格觀察出變量的變化關(guān)系，利用表格的數(shù)據(jù)計算距離是解題的關(guān)鍵．6、8【分析】設(shè)長方形的長為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整體思想進行變形求解即可．【詳解】解：設(shè)長方形的長為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，即a2+b2=2ab+34①，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，即a2+b2=50②，由①②得，2ab+34=50，所以ab=8，即長方形的面積為8，故答案為：8．【點睛】本題考查的是完全平方公式，多項式乘以多項式在幾何圖形中的應(yīng)用，熟練的應(yīng)用整式的乘法運算解決問題是解本題的關(guān)鍵.7、①③④【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠BAE=∠DCE，AB=CD，再由對頂角相等可得∠AEB=∠CED，推出△AEB≌△CED，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論，依此可得①③④正確；無法判斷∠ABE和∠C′BD是否相等．【詳解】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAE=∠DCE，AB=CD，由對折可得：在△AEB和△CED中，，∴（AAS），∴BE=DE，∴△EBD為等腰三角形，∴折疊后得到的圖形是軸對稱圖形，無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等．故其中正確的是①③④．故答案為①③④【點睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．8、0＜l≤2【分析】根據(jù)直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短解答即可．【詳解】解：∵點P為直線外一點，點A、B、C、D直線a上不同的點，∵直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短∴點P到直線a的距離l小于等于2，故答案為：0＜l≤2．【點睛】本題考查點到直線的距離、垂線段最短，熟知直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短是解答的關(guān)鍵．9、41【分析】根據(jù)表格可以發(fā)現(xiàn)，當x每增加1時，y增加2，由此求解即可得到答案.【詳解】解：第1排，有23個座位第2排，有25個座位第3排，有27個座位第4排，有29個座位由此可以發(fā)現(xiàn)，當x每增加1時，y增加2∴y=2（x-1）+23把x=10代入上式中得y=2×（10-1）+23=41故答案為：41.【點睛】本題主要考查了用表格表示兩個量的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)表格發(fā)現(xiàn)兩個量的關(guān)系規(guī)律，由此求解.10、130°或50°【分析】根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)垂直的定義，互余與互補的定義，分類討論即可【詳解】①如圖，，，②如圖，，，綜上所述，或故答案為：130°或50°【點睛】本題考查了相交線所成角，對頂角相等，垂直的定義，求一個角的余角，補角，分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【分析】已知兩邊，則我們可以利用SSS或SAS來證明，此處應(yīng)采用SAS來證明．【詳解】解：∵AB=AC，BD=CE，∴AD=AE．又∵∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD（SAS）．【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，本題比較簡單．2、（1）見解析；（2）①90°；②∠BAC+∠DAD′=180°，理由解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，可得，，再由三角形的外角性質(zhì)，即可求證；（2）①由對稱的性質(zhì)可知∠DAC=∠D′AC，根據(jù)垂直的定義，可得∠DAD′=90°，從而得到，進而得到∠FAE=∠CAF=45°，即可求解；②設(shè)∠DAD′=α，同①可得，，從而得到．進而得到∠BAC=180°－α，即可求解．【詳解】（1）證明：∵CD平分∠ACB，∴．∵AF是外角∠EAC的平分線，∴．又∵∠CAF=∠D+∠ACD，∠CAE=∠B+∠ACB，∴∠D=∠CAF－∠ACD==．∴∠B=2∠D；（2）由對稱的性質(zhì)可知∠DAC=∠D′AC，①當AD′⊥AD時，∠DAD′=90°，∴．∴∠CAF=180°－∠DAC=45°．∴∠FAE=∠CAF=45°．∴∠BAC=180°－∠FAE－∠CAF=90°；②∠BAC+∠DAD′=180°，理由如下：設(shè)∠DAD′=α，同①可得，，∴．∴∠CAE=2∠CAF=α，∴∠BAC=180°－∠CAE=180°－α．∴∠BAC+∠DAD′=180°．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)，軸對稱圖形，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)CE⊥AB，BF⊥AC就可以得出∠BED=∠CFD=90°，就可以由AAS得出結(jié)論；（2）由（1）得DE=DF，就可以得出BF=CE，由AAS就可以得出△AFB≌△AEC就可以得出結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS）；（2）∵△BED≌△CFD，∴DE＝DF，∴BD+DF＝CD+DE，∴BF＝CE，在△ABF和△ACE中，，∴△ABF≌△ACE（AAS），∴AE＝AF．【點睛】本題考查了垂直的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，等式的性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．4、（1）“提出概念所用時間”是自變量，“對概念的接受能力”為因變量；（2）13分鐘；（3）從第13分鐘以后開始逐漸減弱【分析】（1）根據(jù)表格中提供的數(shù)量的變化關(guān)系，得出答案；（2）根據(jù)表格中兩個變量變化數(shù)據(jù)得出答案；（3）提供變化情況得出結(jié)論．【詳解】解：（1）表格中反映的是：提出概念所用時間與對概念的接受能力這兩個變量，其中“提出概念所用時間”是自變量，“對概念的接受能力”為因變量；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，提出概念所用時間是13分鐘時，學生的接受能力最強達到59.9；（3）學生對一個新概念的接受能力從第13分鐘以后開始逐漸減弱．【點睛】本題考查用表格表示變量之間的關(guān)系，理解自變量、因變量的意義以及變化關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．5、見解析【分析】先由BF=CE說明BC=EF．然后運用SAS證明△ABC≌△DEF，最