貴州交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)模擬試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]已知四邊形ABCD的對角線相交于o，給出下列條件①AB//CD②AD//BC③AB=CD④∠BAD=∠DCB，從以上4個條件中任選2個條件為一組，能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有（)A．6組B．5組C．4組D．3組答案:C解析:這道題考查平行四邊形的判定條件。根據(jù)平行四邊形的定義和判定定理，①AB//CD與②AD//BC組合，兩組對邊分別平行，可判定為平行四邊形；①AB//CD與④∠BAD=∠DCB組合，可推出AD//BC，能判定；②AD//BC與④∠BAD=∠DCB組合，可推出AB//CD，能判定；①AB//CD與③AB=CD組合，一組對邊平行且相等，能判定。綜上，能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有4組。2、[單選題]若有一扇形的周長為60cm，那么扇形的最大面積為()平方厘米A．500B．60C．225D．30答案:C解析:這道題考查扇形的周長和面積關(guān)系。扇形周長由弧長和兩個半徑組成，設(shè)半徑為r，弧長為l。根據(jù)周長公式可得l=60-2r。扇形面積公式為S=1/2rl，將l代入可得面積表達式。通過求導(dǎo)或配方法可得出，當(dāng)半徑為15厘米時，面積最大為225平方厘米。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]如圖，圓錐的底面半徑OA為2，母線AB為3，則這個圓錐的側(cè)面積為（）A．3πB．6πC．12πD．18π答案:B解析:圓錐的側(cè)面積=1/2×母線長×底面周長8、[單選題]A．2B．-2C．8D．-8答案:C解析:9、[單選題]一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3：4，則最小內(nèi)角為（）A．30°B．60°C．36°D．72°答案:C解析:這道題考查四邊形內(nèi)角和的知識。四邊形內(nèi)角和為360°，設(shè)最小內(nèi)角為x，比例為1:2:3:4，則內(nèi)角分別為x、2x、3x、4x。總和為360°，即10x=360°，解得x=36°，所以最小內(nèi)角為36°。10、[單選題]用長度為24的材料圍一個矩形場地，中間且有兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為()A．3B．4C．6D．12答案:A解析:這道題考查矩形面積與邊長的關(guān)系。矩形面積=長×寬，設(shè)隔墻長度為x，矩形長為y。則寬為(24-4x)÷2。面積表達式為y×(12-2x)。通過分析可知，當(dāng)x=3時，面積最大。因為在計算面積的過程中，3這個值能使長和寬的組合達到最優(yōu)，從而使矩形面積最大。11、[單選題]A．4B．±4C．2D．±2答案:A解析:注意;算數(shù)平方根為正數(shù)12、[單選題]在Rt△ABC中，∠C為直角，BC=1/2AB，則∠A（）A．30°B．45°C．60°D．75°答案:A解析:這道題考查直角三角形的性質(zhì)。在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為30°。在Rt△ABC中，∠C為直角，BC=1/2AB，所以BC所對的∠A為30°。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:正方體對角線B1D=BD1,所以答案為C14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:空集是指不含任何元素的集合?？占侨魏渭系淖蛹侨魏畏强占系恼孀蛹??？占皇菬o；它是內(nèi)部沒有元素的集合。

故選A15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、[單選題]A．135°B．120°C．60°D．30°答案:B解析:由題意可知，角B為鈍角，過點C作AB的垂線交于點D。則CD垂直與AD，又因為角A為30度，直角三角形定義為三十度角所對應(yīng)的直角邊為斜邊的一半，所以CD為AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以為等腰鈍角三角形，

角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°，18、[單選題]下列角度中，是多邊形內(nèi)角和的只有()A．270°B．560°C．630°D．1800°答案:D解析:這道題考查多邊形內(nèi)角和公式。多邊形內(nèi)角和公式為：(n-2)×180°（n為邊數(shù)，n≥3且n為整數(shù)）。內(nèi)角和一定是180°的整數(shù)倍。A、B、C選項都不是180°的整數(shù)倍，只有D選項1800°是180°的10倍，所以答案是D。19、[單選題]下列函數(shù)與函數(shù)y=x是相同函數(shù)的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]某人2007年1月1日到銀行存入一年期存款a元，若按年利率為x，并按復(fù)利計算，到2012年1月1日可取回的款共（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、[單選題]下列圖形中，四個點在同一個圓上的是()A．菱形、平行四邊形B．矩形、正方形C．正方形、直角梯形D．矩形、等腰梯形答案:B解析:這道題考查對不同四邊形性質(zhì)的理解。在平面幾何中，矩形和正方形的對角互補，其四個頂點可共圓。菱形、平行四邊形、直角梯形、等腰梯形的對角不互補，四個頂點不能共圓。所以答案選B。22、[單選題]直線l1:x-y=0與l2:x+y-2=0的交點坐標(biāo)是()A．(-1,1)B．(-1,-1)C．(1,-1)D．(1,1)答案:D解析:這道題考查直線交點坐標(biāo)的求解。解方程組是關(guān)鍵，將兩直線方程聯(lián)立：$$\begin{cases}x-y=0\\x+y-2=0\end{cases}$$，兩式相加可得$$2x-2=0$$，解得$$x=1$$，代入$$x-y=0$$得$$y=1$$，所以交點坐標(biāo)是$$(1,1)$$，故選D。23、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、[單選題]若的圓O半徑是4，點A在圓O內(nèi)，則OA的長可能是（）A．2B．4C．6D．8答案:A解析:這道題考查點與圓的位置關(guān)系。圓內(nèi)的點到圓心的距離小于圓的半徑。圓O半徑是4，點A在圓O內(nèi)，所以O(shè)A的長小于4。選項中只有2小于4，所以O(shè)A的長可能是2。26、[單選題]角380°是第（）象限角。A．一B．二C．三D．四答案:A解析:這道題考查象限角的知識。在平面直角坐標(biāo)系中，一周為360°，380°減去360°為20°。第一象限角的范圍是0°到90°，20°在此范圍內(nèi)，所以380°是第一象限角。27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:偶函數(shù)條件f（-x）=f（x），C是反比例函數(shù)，在題中定義域?qū)儆谠龊瘮?shù)。28、[單選題]把數(shù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:科學(xué)記數(shù)法的形式是由兩個數(shù)的乘積組成的。表示為a×10^b；其中一個因數(shù)為a（1≤|a|29、[單選題]函數(shù)y=lg(2-x)的定義域是().A．{x|x＞2}B．{x|x＜2}C．{x|x≥2}D．{x|x≤2}答案:B解析:這道題考查對數(shù)函數(shù)定義域的知識。對于函數(shù)y=lg(2-x)，對數(shù)中的真數(shù)必須大于0，即2-x>0。解這個不等式可得x<2。所以該函數(shù)的定義域是{x|x<2}，答案選B。30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．開口向左B．焦點坐標(biāo)為（-1,0）C．準(zhǔn)線為x=1D．對稱軸為x軸答案:AD解析:2、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5K8，則下列選項中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項乘積，小于K5，所以C不成立。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]在平面內(nèi)，方向相反的兩個向量一定是共線向量.（）A．正確B．錯誤答案:A解析:在平面內(nèi)，方向相反的非零向量一定是共線向量。因為零向量與任意向量共線，但方向相反的兩個零向量不能稱為共線向量。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:3、[判斷題]已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，則m∥a)A．正確B．錯誤答案:B解析:已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面，若l⊥a，l⊥m，則m?a或m∥a4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，終邊在第一象限的角都是銳角.A．正確B．錯誤答案:B解析:在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，終邊在第一象限的角不一定都是銳角。6、[判斷題]已知集合A={x|x^2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，則A∩B中元素的個數(shù)為0A．正確B．錯誤答案:B解析:則A∩B中元素的個數(shù)為27、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:8、[判斷題]一籃球運動員在六場比賽中所得到的分數(shù)分別為15,16,11,14,12,13