湖南省漣源市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編專項(xiàng)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知點(diǎn)P（m，n）是一次函數(shù)y=x﹣1的圖象位于第一象限部分上的點(diǎn)，其中實(shí)數(shù)m、n滿足(m+2)2﹣4m+n(n+2m)=8，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A．(0.5,﹣0.5) B．(,) C．(2,1) D．(1.5,0.5)2、如圖，曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度隨飛行時(shí)間的變化情況，則這只蝴蝶飛行的最高高度約為（

）A． B． C． D．3、一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(diǎn)(－5，0)，則關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解是(

)A．x＝5 B．x＝－5 C．x＝0 D．無(wú)法求解4、一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，它的表達(dá)式為

（

）A． B． C． D．5、甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在筆直的公路上進(jìn)行自行車訓(xùn)練，行駛路程S(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示，下列四種說法：①甲的速度為40千米/時(shí)；②乙的速度始終為50千米/時(shí)；③行駛1小時(shí)時(shí)，乙在甲前10千米處；④甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距5千米時(shí)，t=0．5或t=2或t=4，其中正確的是（

）A．①③ B．①④ C．①②③ D．①③④6、已知：將直線y=x﹣1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小7、函數(shù)的自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．8、用均勻的速度向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿在注水過程中水面高度h隨時(shí)間t的變化情況如圖所示（圖中OAB為一折線），這個(gè)容器的形狀是（

）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、正比例函數(shù)的圖像過A點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．且A點(diǎn)到x軸的距離為2，則此函數(shù)解析式是___________________．2、已知變量s與t的關(guān)系式是，則當(dāng)時(shí)，__________________．3、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．4、若點(diǎn)在直線上，當(dāng)時(shí)，，則這條直線的函數(shù)表達(dá)式是________.5、請(qǐng)寫出一個(gè)y隨x的增大而減小的函數(shù)解析式_____．6、某商店今年6月初銷售純凈水的數(shù)量如下表所示：日期1234數(shù)量（瓶）120125130135觀察此表，利用所學(xué)函數(shù)知識(shí)預(yù)測(cè)今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為________瓶．7、將正方形，，按如圖所示方式放置，點(diǎn)，，，和點(diǎn)，，，分別在直線和x軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知正比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有.（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m取最大整數(shù)時(shí)，畫出該函數(shù)圖象.2、在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，，的圖象3、已知y﹣3與2x﹣1成正比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝6．（1）求y與x之間的函數(shù)解析式．（2）當(dāng)x＝2時(shí)，求y的值．（3）若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數(shù)的圖象上，且y1＞y2，試判斷x1，x2的大小關(guān)系．4、如圖，是一個(gè)“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖，其中y是x的函數(shù)．下面表格中，是通過該“函數(shù)求值機(jī)”得到的幾組x與y的對(duì)應(yīng)值．輸人x…02…輸出y…2616…根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)當(dāng)輸入的x值為1時(shí)，輸出的y值為__________；(2)求k，b的值；(3)當(dāng)輸出的y值為0時(shí)，求輸入的x值．5、某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)（人）與每月的利潤(rùn)（元）的變化關(guān)系如下表所示：（利潤(rùn)=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用，每位乘客的公交票價(jià)是固定不變的）：（人）50010001500200025003000…（元）010002000…（1）在這個(gè)變化過程中，直接寫出自變量和因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到_____人以上時(shí)，該公交車才會(huì)盈利；（3）請(qǐng)你估計(jì)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月的利潤(rùn)為______元；（4）根據(jù)表格直接寫出與的表達(dá)式，并求出5月份乘客量需達(dá)多少人時(shí)，可獲得5000元的利潤(rùn)．6、如圖所示為某汽車行駛的路程S（km）與時(shí)間t（min）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息解答下列問題：（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）汽車中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）當(dāng)16≤t≤30時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式？7、已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P和點(diǎn)Q(－m，m＋3)，求m的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】∵(m+2)2?4m+n(n+2m)=8，化簡(jiǎn),得(m+n)2=4，∵點(diǎn)P(m,n)是一次函數(shù)y=x?1的圖象位于第一象限部分上的點(diǎn)，∴n=m?1，∴，解得，或.∵點(diǎn)P(m,n)是一次函數(shù)y=x?1的圖象位于第一象限部分上的點(diǎn)，∴m>0，n>0，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1.5,0.5)，故選D.2、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度，∴由函數(shù)圖象可知這只蝴蝶飛行的最高高度約為13m，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息的能力，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【詳解】∵一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(diǎn)(－5，0)，∴關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解是x＝－5.故選B.4、A【解析】【分析】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），再把點(diǎn)（?2，4）代入求出k的值即可．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為,因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，所以，所以解析式為故選A．【考點(diǎn)】本題考查的是待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟知正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】分析圖像上每一段表示的實(shí)際意義，再根據(jù)行程問題計(jì)算即可．【詳解】①甲的速度為，故正確；②時(shí)，已的速度為，后，乙的速度為，故錯(cuò)誤；③行駛1小時(shí)時(shí)，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米處，故正確；④由①②③得：甲的函數(shù)表達(dá)式為：，已的函數(shù)表達(dá)為：時(shí)，，時(shí)，，時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距，時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距，時(shí)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員相距為，故正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題為一次函數(shù)應(yīng)用題，此類問題主要通過圖象計(jì)算速度，即分析每一段表示的實(shí)際意義進(jìn)而求解．6、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】將直線y=x﹣1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=x﹣1+2=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯(cuò)誤；B、直線y=x+1與x軸交于（﹣1，0），錯(cuò)誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．即4x-2≥0．【詳解】解：依題意，得4x-2≥0，解得．故選D．【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．8、C【解析】【分析】由函數(shù)圖象可得容器形狀不是均勻物體分析判斷．【詳解】解：相比較而言，前一個(gè)階段，用時(shí)較多，高度增加較慢，那么下面的物體應(yīng)較粗．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)用的時(shí)間長(zhǎng)短來判斷相應(yīng)的函數(shù)圖象．二、填空題1、或【解析】【分析】根據(jù)題意確定A點(diǎn)縱坐標(biāo)是2或者-2，設(shè)出正比例函數(shù)解析式，然后分情況將A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可求出．【詳解】根據(jù)題意可得A點(diǎn)坐標(biāo)或，設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y=kx，代入解析式可得：k=或，∴函數(shù)解析式是或．故答案為：或．【考點(diǎn)】本題主要考查了正比例函數(shù)解析式，根據(jù)題意確定點(diǎn)A的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】直接把代入關(guān)系式計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查求函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值．3、77【解析】【分析】把x=25直接代入解析式可得．【詳解】當(dāng)x=25時(shí)，y＝×25+32=77故答案為：77．【考點(diǎn)】考核知識(shí)點(diǎn)：求函數(shù)值．4、y=x或y=－x【解析】【分析】分k>0和k<0兩種情況，由當(dāng)－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，推出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求表達(dá)式即可．【詳解】當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，∴點(diǎn)(?1，?1)或(1，1)都在直線上，∴k=1，∴y=x，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，∴點(diǎn)(－1，1)或(1，－1)都在直線上，∴k=－1，∴y=－x，綜上所述，表達(dá)式為y=x或y=－x．故答案為：y=x或y=－x．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、答案不唯一，y=-x．【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性，去選擇函數(shù)．【詳解】根據(jù)題意，得y=-x，故答案為：y=-x．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)的增減性，熟練掌握函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．6、150【解析】【分析】觀察可以發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)一次函數(shù)模型，設(shè)y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可解決問題.【詳解】這是一個(gè)一次函數(shù)模型，設(shè)y=kx+b，則有，解得，，當(dāng)時(shí)，，∴預(yù)測(cè)今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為150瓶，故答案為:150【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了待定系數(shù)法，求函數(shù)值等知識(shí)，通過觀察發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)一次函數(shù)模型問題是解題的關(guān)鍵.7、【解析】【分析】根據(jù)直線解析式先求出和點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和點(diǎn)的坐標(biāo)，第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和點(diǎn)的坐標(biāo)，得出規(guī)律，從而求得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：直線，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，，即為，，，，即為同理得：，，，，，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)；通過求出第一個(gè)正方形、第二個(gè)正方形和第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)得出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）的取值范圍是；（2）該正比例函數(shù)為，圖象見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)正比例的性質(zhì)可得出m-1＜0，從而得出m的取值范圍；（2）由（1）得出m的值，再代入得出解析式，畫出圖象即可．【詳解】解：（1）正比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有.的取值范圍是.（2）取最大整數(shù)0，該正比例函數(shù)為，圖象如圖所示：【考點(diǎn)】本題考查了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．2、見解析【解析】【分析】根據(jù)描點(diǎn)法，分別取出一組對(duì)應(yīng)值，連接原點(diǎn)，可得函數(shù)圖象.【詳解】解：列表：

010200描點(diǎn)、畫圖：【考點(diǎn)】本題考查了畫函數(shù)的圖象，考查的是用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象，解答此題的關(guān)鍵是描出各點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，再根據(jù)函數(shù)圖象找出規(guī)律．3、（1）y＝6x；（2）12；（3）．【解析】【分析】（1）利用正比例函數(shù)的定義得到y(tǒng)﹣3＝k（2x﹣1），然后把已知的對(duì)應(yīng)值代入求出k，從而得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)解析式；（2）把x＝2代入（1）中的解析式中計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；（3）利用6＞6，可得到，的大小關(guān)系．【詳解】解：（1）設(shè)y﹣3＝k（2x﹣1），把x＝1，y＝6代入得6﹣3＝k（2×1﹣1），解得k＝3，則y﹣3＝3（2x﹣1），所以y與x之間的函數(shù)解析式為y＝6x；（2）由（1）知，y＝6x∴當(dāng)x＝2x時(shí)，y＝6＝12；（3）∵，而，∴∴【考點(diǎn)】本題綜合考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)，一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足該函數(shù)的解析式4、(1)8(2)(3)【解析】【分析】對(duì)于（1），將x=1代入y=8x，求出答案即可；對(duì)于（2），將（-2，2），（0，6）代入y=kx+b得二元一次方程組，解方程組得出答案；對(duì)于（3），將y=0分別代入兩個(gè)關(guān)系式，再求解判斷即可．(1)當(dāng)x=1時(shí)，y=8×1=8；故答案為：8；(2)將（-2，2），（0，6）代入，得，解得；(3)令，由，得，∴．（舍去）由，得，∴．∴輸出的y值為0時(shí)，輸入的x值為．【考點(diǎn)】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，理解“函數(shù)求值機(jī)”的計(jì)算過程是解題的關(guān)鍵．5、（1）每月的乘車人數(shù)，每月的利潤(rùn)；（2）2000；（3）3000；（4），4500人．【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤(rùn)可增加1000元，進(jìn)而得出答案；（4）根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的k和b的值，把y的值代入即可求出x的值即可得出答案．【詳解】解：（1）在這個(gè)變化過程中，每月的乘車人數(shù)x是自變量，每月的利潤(rùn)y是因變量；故答案為每月的乘車人數(shù)x，每月的利潤(rùn)y；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到2000人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；故答案為2000；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤(rùn)可增加1000元，當(dāng)每月的乘車人數(shù)為2000人時(shí)，每月利潤(rùn)為0元，則當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時(shí)，每月利潤(rùn)為3000元；故答案為3000；（4