煙臺(tái)黃金職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)題庫(kù)試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)數(shù)軸關(guān)系可得2、[單選題]已知x＝2是方程ax－6＝0的解，在從小到大排列的m，a，6，8，12這五個(gè)數(shù)中再加入一個(gè)數(shù)，若這六個(gè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)與原來(lái)五個(gè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)相等，則m＝（）A．2B．3C．1D．4答案:C解析:這道題考查方程的解與平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)。因?yàn)閤＝2是方程ax－6＝0的解，可求出a＝3。原五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為7，中位數(shù)是6。加入新數(shù)m后平均數(shù)不變，所以m為1，此時(shí)中位數(shù)也不變。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]下列命題正確的是（）A．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形B．三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C．過(guò)任意三點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓D．對(duì)角線互相平分且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形答案:D解析:這道題考查四邊形的相關(guān)知識(shí)。菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，A選項(xiàng)錯(cuò)誤。三角形的內(nèi)心是角平分線交點(diǎn)，到三邊距離相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)可畫(huà)一個(gè)圓，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。對(duì)角線互相平分說(shuō)明是平行四邊形，再有一個(gè)角是直角則為矩形，D選項(xiàng)正確。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員40人,女運(yùn)動(dòng)員30人用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為28的樣本進(jìn)行研究,則抽取的男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為().A．12B．16C．18D．28答案:B解析:這道題考查分層抽樣的知識(shí)。分層抽樣是按比例從不同層次抽取樣本。男運(yùn)動(dòng)員占總運(yùn)動(dòng)員人數(shù)的4/7，樣本容量為28，所以抽取的男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為28×(4/7)=16人。選項(xiàng)A、C、D計(jì)算的比例或結(jié)果均不正確，答案選B。8、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二項(xiàng)式定理展開(kāi)式中，(x-y)^n的第m項(xiàng)的系數(shù)可以通過(guò)組合數(shù)公式計(jì)算得到。具體來(lái)說(shuō)，第m項(xiàng)的系數(shù)是C(n,m-1)乘以(-1)^(m-1)。因此，正確答案是D．(-1)^(m-1)C(n,m-1)。9、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]平面內(nèi)過(guò)直線L外—點(diǎn)o作直線L的垂線能作出()A．0條B．1條C．2條D．無(wú)數(shù)條答案:B解析:這道題考查平面內(nèi)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線垂線的知識(shí)。在平面幾何中，過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直。所以平面內(nèi)過(guò)直線L外一點(diǎn)o作直線L的垂線，只能作出1條，答案選B。13、[單選題]下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（）A．汽車方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)B．碟片在光驅(qū)中運(yùn)行C．電梯由一樓升到頂樓D．“神舟”七號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)答案:C解析:這道題考查對(duì)平移概念的理解。平移是指物體在平面內(nèi)沿著某個(gè)方向移動(dòng)，形狀、大小和方向都不發(fā)生改變。汽車方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)；碟片在光驅(qū)中運(yùn)行是既旋轉(zhuǎn)又平移；“神舟”七號(hào)宇宙飛船繞地球運(yùn)動(dòng)是圓周運(yùn)動(dòng)。而電梯由一樓升到頂樓，是沿著直線方向移動(dòng)，符合平移的定義。所以答案是C。14、[單選題]下列命題中，真命題的是（）A．兩個(gè)銳角之和為鈍角B．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C．同位角相等D．鈍角大于它的補(bǔ)角答案:D解析:這道題考查對(duì)不同幾何概念的理解。銳角是小于90度的角，兩個(gè)銳角之和不一定是鈍角。對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角。只有兩直線平行時(shí)同位角才相等。而鈍角大于90度，其補(bǔ)角小于90度，所以鈍角大于它的補(bǔ)角，答案選D。15、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:不等式\[frac{x}{x-1}>0\)的解集需要通過(guò)分析分子和分母的符號(hào)來(lái)確定。分子x在x>0時(shí)為正，在x1時(shí)為正，在x1或x<0。綜合這兩個(gè)條件，解集為(-\infty,0)\cup(1,+\infty)。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[單選題]如圖，直線l經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，l的解析式是y=(m—2)x+n，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為()A．AB．BC．CD．D答案:C解析:分析根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m-2＜0且n＜0，解得m＜2，然后根據(jù)數(shù)軸表示不等式的方法進(jìn)行判斷．

解：∵直線y=（m-2）x+n經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，

∴m-2＜0且n＜0，

∴m＜2且n＜0．

故選：C．18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的（）倍．A．根號(hào)8B．64C．8D．2答案:D解析:這道題考查正方體體積與棱長(zhǎng)的關(guān)系。正方體體積等于棱長(zhǎng)的立方。體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍，設(shè)原棱長(zhǎng)為a，現(xiàn)棱長(zhǎng)為b，則b3=8a3，所以b=2a，即棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，答案選D。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、[單選題]下列試驗(yàn)?zāi)軌驑?gòu)成事件的是（）A．?dāng)S—次硬幣B．射擊—次C．標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水燒至100℃D．摸彩票中頭獎(jiǎng)答案:D解析:這道題考查對(duì)事件概念的理解。在概率論中，事件是指具有某種可能性的結(jié)果。摸彩票中頭獎(jiǎng)是一個(gè)具有不確定性和可能性的結(jié)果，能構(gòu)成事件。擲硬幣、射擊結(jié)果不確定但較常見(jiàn)，水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒至100℃是必然會(huì)發(fā)生的，不構(gòu)成事件意義上的不確定性。所以答案是D。27、[單選題]一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大45°，則這個(gè)角等于（）A．30°B．45°C．60°D．135°答案:B解析:這道題考查角的補(bǔ)角和余角的知識(shí)。補(bǔ)角=180°-這個(gè)角，余角=90°-這個(gè)角。設(shè)這個(gè)角為x，可列方程：180-x=2(90-x)+45，解得x=45。選項(xiàng)A、C、D代入方程均不成立，所以答案是B。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)。已知B=π/3，b=3，a=√6，代入余弦定理公式，計(jì)算出cosA的值，然后求出A的角度。通過(guò)計(jì)算，得出A=π/4。因此，正確答案是B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]列命題中正確的個(gè)數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項(xiàng)。B中2b是2a和2c的等差中項(xiàng)；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項(xiàng)；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項(xiàng)，則有2021=3+(n-1)d。解這個(gè)方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因?yàn)閚必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項(xiàng)中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:ab都為負(fù)數(shù)時(shí)，a＞b，所以錯(cuò)誤2、[判斷題]函數(shù)y=1/x在(0,+∞)上單調(diào)遞減A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閷?duì)于函數(shù)y=1/x，當(dāng)x在(0,+∞)區(qū)間內(nèi)，隨著x的增大，y的值逐漸減小，所以函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)遞減。3、[判斷題]高三某班共有學(xué)生56人，其中女生24人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取14人參加一項(xiàng)活動(dòng),則應(yīng)選取女生6人.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:分層抽樣中，女生占總?cè)藬?shù)的比例為24÷56=3/7，選取14人參加活動(dòng)，女生應(yīng)選取14×(3/7)=6人4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:任何數(shù)的0次方等于1,0的0次方?jīng)]有意義。5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:6、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.7、[判斷題]甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，甲數(shù)與乙數(shù)的比是6