安徽無(wú)為縣襄安中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2、下列圖形中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．A． B． C． D．3、下列圖案中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．4、如圖，在Rt△ABC中，=90°，沿著過(guò)點(diǎn)B的一條直線BE折疊△ABC，使點(diǎn)C恰好落在AB的中點(diǎn)D處，則的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°5、下列四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6、下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．A． B． C． D．7、如圖，直線、相交于點(diǎn)，為這兩條直線外一點(diǎn)，連接．點(diǎn)關(guān)于直線、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、．若，則點(diǎn)、之間的距離可能是（）A． B． C． D．8、下列說(shuō)法正確的是（）A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)，那么它們是全等三角形C．等腰三角形是關(guān)于一條邊上的中線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱(chēng)圖形9、下列冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10、下面是福州市幾所中學(xué)的校標(biāo)，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在中，是中線，是角平分線，是高．填空：（1）___________；（2）____________；（3）______；（4）______．2、如圖，點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是，，線段分別交、于、，cm，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．3、在“線段、鈍角、三角形、等腰三角形、圓”這五個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有____個(gè)．4、如圖，若AD是的角平分線，則________________或________________．5、如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，將點(diǎn)D分別以AB、AC為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E、F，連接AE、AF．根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，可知∠EAF＝___°．6、如圖，在2×2的方格紙中有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC，則與ABC成軸對(duì)稱(chēng)且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形共有____個(gè)．7、在如圖所示的圖中補(bǔ)一個(gè)小正方形，使其成為軸對(duì)稱(chēng)圖形，共有__________種補(bǔ)法．8、如圖，一束水平光線照在有一定傾斜角度的平面鏡上，若入射光線與反射光線的夾角為50°，則平面鏡與水平地面的夾角的度數(shù)是______．9、小明和小穎下棋，小明執(zhí)圓子，小穎執(zhí)方子．如圖，棋盤(pán)中心方子的位置用（0，﹣1）表示，右上角方子的位置用（1，0）表示．小明將第4枚圓子放入棋盤(pán)后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．他放的位置可以表示為_(kāi)___．10、如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠EFG＝47°，則∠BGP＝___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、（1）如圖1，直線兩側(cè)有兩點(diǎn)A，B，在直線上求一點(diǎn)C，使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和最?。ㄗ鞣ú幌?，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．（2）知識(shí)拓展：如圖2，直線同側(cè)有兩點(diǎn)A，B，在直線上求一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和最小（作法不限，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．2、如圖，已知△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣3，2）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣1，﹣1）．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）寫(xiě)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．3、如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，已知數(shù)b是最小的正整數(shù)，且a、c滿(mǎn)足．（1）a=_____，b=______，c=______；（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，則點(diǎn)B與數(shù)______表示的點(diǎn)重合；（3）在（1）的條件下，數(shù)軸上的A，B，M表示的數(shù)為a，b，y，是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請(qǐng)求出y的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（4）點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，求AB、AC、BC的長(zhǎng)（用含t的式子表示）．4、如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面積．5、如圖1，射線OP平分∠MON，在射線OM，ON上分別截取線段OA，OB，使OA＝OB，在射線OP上任取一點(diǎn)D，連接AD，BD．易得：AD＝BD．（1）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，求證：BC＝AC+AD；（2）如圖3，在四邊形ABDE中，AB＝10，DE＝2，BD=6，C為BD邊中點(diǎn)．若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE＝120°，求AE的值．6、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地，但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？畫(huà)圖并說(shuō)明．-參考答案-一、單選題1、B【詳解】解：選項(xiàng)A中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A不符合題意；選項(xiàng)B中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故B符合題意；選項(xiàng)C中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故C不符合題意；選項(xiàng)D中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折后直線兩旁的部分能夠完全重合；掌握“軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念”是解本題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)稱(chēng)軸的定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、B【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)題意可知∠CBE=∠DBE，DE⊥AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∠EAD=∠DBE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出算式，計(jì)算得到答案．【詳解】解：由題意可知∠CBE=∠DBE，∵DE⊥AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴EA=EB，∴∠EAD=∠DBE，∴∠CBE=∠DBE=∠EAD，∴∠CBE+∠DBE+∠EAD=90°，∴∠A=30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的知識(shí)，理解翻折后的圖形與原圖形全等是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和等于180°．5、D【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．6、A【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】由對(duì)稱(chēng)得OP1＝OP＝3.5，OP＝OP2＝3.5，再根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可得出結(jié)果．【詳解】連接，，，如圖：點(diǎn)關(guān)于直線，的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，，，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查線軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，解本題的關(guān)鍵熟練掌握對(duì)稱(chēng)性和三角形邊長(zhǎng)的關(guān)系．8、B【分析】根據(jù)全等三角形的定義以及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)A和B；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)C；根據(jù)線段的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)D．【詳解】解：A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們不一定關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)，那么它們是全等三角形，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；C．等腰三角形是以底邊中線所在直線為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形或者說(shuō)等腰三角形被中線所在直線分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱(chēng)，故本選項(xiàng)不合題意；D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)且和線段垂直的直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷．9、D【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱(chēng)軸折疊時(shí)，互相重合．10、A【分析】結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行求解即可．【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1、##【分析】根據(jù)三角形中線的定義、角平分線的定義及三角形的高可直接求解各個(gè)小問(wèn)．【詳解】解：（1）∵是中線，∴；故答案為，；（2）∵是角平分線，∴，故答案為，；（3）∵是高，∴，故答案為；（4）由題意得：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中線、角平分線及高線，熟練掌握三角形的中線、角平分線及高線的定義是解題的關(guān)鍵．2、8【分析】首先根據(jù)點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是P1，P2，可得PD=P1D，PC=P2C；然后根據(jù)P1P2=8cm，可得P1D+DC+P2C=8cm，所以PD+DC+PC=8cm，即△PCD的周長(zhǎng)為8cm，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是P1，P2，∴PD=P1D，PC=P2C；∵P1P2=8（cm），∴P1D+DC+P2C=8（cm），∴PD+DC+PC=8（cm），即△PCD的周長(zhǎng)為8cm．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解題的關(guān)鍵是判斷出：PD=P1D，PC=P2C．此題還考查了三角形的周長(zhǎng)的含義以及求法的應(yīng)用，要熟練掌握．3、【分析】軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知：線段、鈍角、等腰三角形和圓都是軸對(duì)稱(chēng)圖形．而三角形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、=∠BAD∠CAD【分析】根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵AD是的角平分線，∴，或，故答案為：=，∠BAC，∠BAD，∠CAD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟記角平分線的定義．5、106【分析】連接AD，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求出，，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出，最后應(yīng)用等價(jià)代換思想即可求解．【詳解】解：如下圖所示，連接AD．∵點(diǎn)E和點(diǎn)F是點(diǎn)D分別以AB、AC為對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，∴，．∵，，∴．∴．故答案為：106．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、5【分析】解答此題首先找到△ABC的對(duì)稱(chēng)軸，EH、GC、AD，BF等都可以是它的對(duì)稱(chēng)軸，然后依據(jù)對(duì)稱(chēng)找出相應(yīng)的三角形即可．【詳解】解：與△ABC成軸對(duì)稱(chēng)且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形有△ABG，△CDF，△AEF，△DBH，△BCG共5個(gè)，故答案為5.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；找著對(duì)稱(chēng)軸后畫(huà)圖是正確解答本題的關(guān)鍵．7、4【分析】直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，熟知軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．8、65°【分析】作CD⊥平面鏡，垂足為G，交地面于D．根據(jù)垂線的性質(zhì)可得∠CDH+α=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AGC=∠CDH，根據(jù)入射角等于反射角可得，從而可得夾角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，作CD⊥平面鏡，垂足為G，交地面于D．∴∠CDH+α=90°，根據(jù)題意可知：AG∥DF，∴∠AGC=∠CDH，，∴∠CDH=25°，∴α=65°．故答案為：65°．【點(diǎn)睛】本題考查了入射角等于反射角問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)、明確法線CG平分∠AGB．9、【分析】根據(jù)題意確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，確定圓子的位置，再求出坐標(biāo)即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：棋盤(pán)中心方子的坐標(biāo)為（0，﹣1），右上角方子的坐標(biāo)為（1，0）則坐標(biāo)原點(diǎn)為最右側(cè)中間圓子的位置，如圖建立坐標(biāo)系：放入第4枚圓子，使得圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，則圓子的位置應(yīng)該在中間一排方子的上方，如下圖：點(diǎn)的位置坐標(biāo)為故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了圖形與坐標(biāo)，軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定原點(diǎn)的位置并且確定軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，圓子的位置．10、86°【分析】由長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行得到AD與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠DEF＝∠EFG＝47°，∠BGP＝∠AEP，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠GEF＝∠DEF＝47°，根據(jù)平角的定義求出∠AEP的度數(shù)，即可確定出∠BGP的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝47°，∠BGP＝∠AEP，由折疊的性質(zhì)得到∠GEF＝∠DEF＝47°，∴∠AEP＝180°?∠DEF?∠GEF＝86°，∴∠BGP＝86°．故答案為：86°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)以及平角定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接AB，交已知直線于點(diǎn)C即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，作A關(guān)于已知直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接BE交已知直線于C，由此即可得出答案．【詳解】解：（1）連接AB，交已知直線于點(diǎn)C，則該點(diǎn)C即為所求；（2）作點(diǎn)A關(guān)于已知直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接BE交已知直線于點(diǎn)C，連接AC，BC，則此時(shí)C點(diǎn)符合要求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面內(nèi)最短路線問(wèn)題求法，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．2、（1）見(jiàn)解析；（2）A2（3，2），B2（4，﹣3），C2（1，﹣1）【分析】（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可得答案．【詳解】解：（1）如圖，即為所求；（2）根據(jù)題圖可知，的各點(diǎn)坐標(biāo)是：A（-3，2），B（-4，﹣3），C（-1，﹣1），則關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的的各點(diǎn)坐標(biāo)分別是：A2（3，2），B2（4，﹣3），C2（1，﹣1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖軸對(duì)稱(chēng)變換，掌握軸對(duì)稱(chēng)變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、（1）-2，1，7；（2）4；（3）存在這樣的點(diǎn)M，對(duì)應(yīng)的y=2.5或y=-3.5；（4）3t+3，5t+9，2t+6．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，解方程可求，根據(jù)數(shù)b是最小的正整數(shù)，可得b=1即可；（2）先求出折點(diǎn)表示的是，然后點(diǎn)B到折點(diǎn)的距離，利用有理數(shù)加法即可出點(diǎn)B對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；（3）由題意知AB=3，點(diǎn)M在AB之間，AM+BM=3＜6，分兩種情況討論M在AB之外的情況第一種情況，當(dāng)M在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，由MA+MB=MA+MA+AB=6，第二種情況，當(dāng)M在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)由MA+MB=MB+MB+AB=6，解方程即可；（4）分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)為，用含t的代數(shù)式表示出AB、AC、BC即可．【詳解】解：（1）∵，且，∴，解得，∵數(shù)b是最小的正整數(shù)，∴b=1，∴，故答案為：-2，1，7；（2）將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，AC中點(diǎn)D表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示1，BD=2.5-1=1.5，∴點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是，2.5+1.5=4，故答案為：4；（3）由題意知AB=3，M在AB之間，AM+BM=3＜6，分兩種情況討論M在AB之外的情況第一種情況，當(dāng)M在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)由MA+MB=MA+MA+AB=6，得MA=1.5∴y＜-2，-2-y=1.5∴y=-3.5；第二種情況，當(dāng)M在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)由MA+MB=MB+MB+AB=6，得MB=1.5∴y＞1，y-1=1,5∴y=2.5；故存在這樣的點(diǎn)M，對(duì)應(yīng)的y=2.5或y=-3.5．（4）點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，t秒鐘后，A點(diǎn)表示-2-t，B點(diǎn)表示1+2t，C點(diǎn)表示7+4t∴；；；【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)和性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸及兩點(diǎn)間的距離，折疊性質(zhì)，用代數(shù)式標(biāo)數(shù)距離，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸的特點(diǎn)能求出兩點(diǎn)間的距離．4、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）利用割補(bǔ)法求解可得．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）△ABC的面積為2×3-×1×3-×1×2-×1×2=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．5、（1）見(jiàn)解析；（2）15．【分析】（1）證△ECD≌△ACD（SAS），得EC=AC，DE=AD，∠CED=∠A=60°，再證BE=DE，則BE=AD，即可得出結(jié)論；（2）在AE上取點(diǎn)F，使AF=AB，連接CF，在AE上取點(diǎn)G，使EG=ED，連接CG，證△ACB≌△ACF（SAS），得CB=CF=3，AF=AB=10，∠BCA=∠FCA．同理可證△CGE≌△