福建江夏學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)能力檢測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[單選題]已知a＞b，若c是任意實(shí)數(shù)，則下列不等式中總是成立的是()A．a(chǎn)+c＜b+cB．a(chǎn)-c＞b-cC．a(chǎn)c＜bcD．a(chǎn)c＞bc答案:B解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。不等式兩邊同時(shí)加或減同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變。因?yàn)閍＞b，所以?xún)蛇呁瑫r(shí)減c，可得a-c＞b-c，選項(xiàng)B總是成立。選項(xiàng)A中，應(yīng)為a+c＞b+c；選項(xiàng)C、D中，當(dāng)c為負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變，所以這兩個(gè)選項(xiàng)不一定成立。3、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：4、[單選題]八年級(jí)某班40名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)分為5組，第1-4組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，則第5組的頻率是（)A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4答案:A解析:這道題考查頻率的計(jì)算。頻率=頻數(shù)÷總數(shù)。首先，總數(shù)為40名學(xué)生。前4組的頻數(shù)之和為12+10+6+8=36。那么第5組的頻數(shù)為40-36=4。所以第5組的頻率是4÷40=0.1，答案選A。5、[單選題]若a=-0.2，則a與a的倒數(shù)的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)大B．a(chǎn)的倒數(shù)大C．一樣大D．無(wú)法比較答案:A解析:這道題考查倒數(shù)的概念。倒數(shù)是指數(shù)學(xué)上設(shè)一個(gè)數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)。a=-0.2，其倒數(shù)為-5。因?yàn)?0.2大于-5，所以a大。在比較負(fù)數(shù)大小時(shí)，絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)反而越小。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]已知兩個(gè)變量x與y之間的關(guān)系式為y=2x-5，下列描述不正確的是（）A．x是自變量，y是因變量B．y的值隨x的增大而增大C．當(dāng)y=9時(shí)，x=13D．x的值每增加1，y的值增加2答案:C解析:這道題考查對(duì)變量關(guān)系的理解。在關(guān)系式y(tǒng)=2x-5中，x主動(dòng)變化是自變量，y隨x變化是因變量。因?yàn)橄禂?shù)2大于0，所以y隨x增大而增大，且x每增加1，y增加2。當(dāng)y=9時(shí)，代入關(guān)系式解得x=7而非13。所以選項(xiàng)C不正確。9、[單選題]如圖，某學(xué)校共有教師200人，按老年教師、中年教師、青年教師的比例用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)60人的樣本，則被抽到的青年教師的人數(shù)為（）A．24B．18C．12D．6答案:B解析:根據(jù)題目，學(xué)校共有教師200人，青年教師占30%。樣本總數(shù)為60人，需計(jì)算青年教師在樣本中的人數(shù)。計(jì)算公式為：60人樣本*30%=18人。因此，被抽到的青年教師人數(shù)為18人。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)直線平行可得斜率相同，設(shè)直線y=1/2x+b，把點(diǎn)帶入，可求得直線方程為x-2y-1=012、[單選題]在直徑為4的圓內(nèi)接矩形中，最大的面積是()A．4B．2C．6D．8答案:D解析:這道題考查圓內(nèi)接矩形的面積計(jì)算。圓內(nèi)接矩形的對(duì)角線是圓的直徑。設(shè)矩形長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)勾股定理x2+y2=16。矩形面積S=xy，根據(jù)均值定理，S=xy≤(x2+y2)/2=8，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)，所以最大面積是8。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二次項(xiàng)x^2前面的系數(shù)為二次項(xiàng)系數(shù)

一次項(xiàng)x前面的系數(shù)為一次項(xiàng)系數(shù)

方程化成一般式，5x^2-4x-1=0

故答案選C14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:因?yàn)棣?β=90°，

所以，cosβ=sinα=3/5，

故選A15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:函數(shù)y=-3sinx+2的最小值可以通過(guò)分析正弦函數(shù)的性質(zhì)來(lái)求解。正弦函數(shù)sinx的值域?yàn)閇-1,1]，因此-3sinx的值域?yàn)閇-3,3]。將這個(gè)值加上2，得到y(tǒng)的值域?yàn)閇-1,5]。因此，函數(shù)y=-3sinx+2的最小值為-1。21、[單選題]沿圓柱體上面直徑截去一部分的物體如圖所示，它的俯視圖是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目要求我們找出沿圓柱體上面直徑截去一部分后的物體的俯視圖。圓柱體的俯視圖本來(lái)是一個(gè)圓形，截去一部分后，剩下的部分仍然是一個(gè)圓形，只是可能有一部分被截去了或變形，但整體形狀仍然是圓形。選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)是一個(gè)完整的圓形，符合這一特征。因此，正確答案是D。22、[單選題]sin750°的值為（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:三角函數(shù)誘導(dǎo)公式：

sin750°=sin（2×360°+30°）=sin30°=1/223、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:什么是二元一次方程，兩個(gè)未知數(shù)，一次方。標(biāo)準(zhǔn)為y=ax+b25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、[單選題]在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系中，四個(gè)象限的坐標(biāo)特點(diǎn)不同。橫坐標(biāo)為負(fù)、縱坐標(biāo)為正的點(diǎn)在第二象限。點(diǎn)P（-3,5）橫坐標(biāo)-3是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)5是正數(shù)，符合第二象限的特征，所以點(diǎn)P在第二象限。27、[單選題]甲以每小時(shí)5km的速度行走，他所走的路程S（km）與行走時(shí)間t（h）之間的關(guān)系式為，其中自變量是（）A．SB．5C．tD．S和t答案:C解析:這道題考查自變量的概念。在路程與時(shí)間的關(guān)系式中，自變量是能自主變化從而引起其他量變化的量。行走時(shí)間t可以自主變化，而路程S隨時(shí)間t的變化而變化。甲的行走速度5km/h是固定的。所以自變量是t。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、[單選題]A．x=3，y=1B．（3,1）C．{3,1}D．{（3,1）}答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如圖：第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]常數(shù)列是等差數(shù)列.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:常數(shù)列一定滿(mǎn)足等差數(shù)列的定義，公差為02、[判斷題]如果1，a,16成等比數(shù)列，那么a=4A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如果1，a，16成等比數(shù)列，那么a=±43、[判斷題]若等比數(shù)列的前四項(xiàng)依次為1,2,4,8,則該數(shù)列的公比q=2.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:該題正確，因?yàn)榈缺葦?shù)列通項(xiàng)公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$，前四項(xiàng)依次為1,2,4,8，$$a_2\diva_1=2\div1=2$$，$$a_3\diva_2=4\div2=2$$，$$a_4\diva_3=8\div4=2$$4、[判斷題]任何一個(gè)集合至少有兩個(gè)子集()。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:空集只有一個(gè)子集，所以任何一個(gè)集合至少有一個(gè)子集。5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]過(guò)點(diǎn)(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是y=-2x+1。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:過(guò)點(diǎn)(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是x+2y-2=0。7、[判斷題]函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為3A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為18、[判斷題]在冪函數(shù)模型的解析式中，a的正負(fù)會(huì)影響函數(shù)的單調(diào)性．A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:冪函數(shù)中，當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)