湖南長沙市鐵路一中7年級數(shù)學下冊變量之間的關系定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、將溫度計從熱茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯涼水中．每隔后讀一次溫度計上顯示的度數(shù)，將記錄下的數(shù)據(jù)制成下表：時間t（單位：s）51015202530溫度計讀數(shù)（單位：℃）49.031.022.016.514.012.0下述說法不正確的是（）A．自變量是時間，因變量是溫度計的讀數(shù)B．當時，溫度計上的讀數(shù)是31.0℃C．溫度計的讀數(shù)隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變D．依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數(shù)是13.0℃2、某居民小區(qū)電費標準為0.55元/千瓦時，收取的電費y（元）和所用電量x（千瓦時）之間的關系式為，則下列說法正確的是（）A．x是自變量，0.55是因變量 B．0.55是自變量，x是因變量C．x是自變量，y是因變量 D．y是自變量，x是因變量3、如表是加熱食用油的溫度變化情況：時間油溫王紅發(fā)現(xiàn)，燒了時，油沸騰了，則下列說法不正確的是（）A．沒有加熱時，油的溫度是 B．加熱，油的溫度是C．估計這種食用油的沸點溫度約是 D．每加熱，油的溫度升高4、已知一輛汽車行駛的速度為，它行駛的路程（單位：千米）與行駛的時間（單位：小時）之間的關系是，其中常量是（）A． B． C． D．和5、把15本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本，則下列判斷錯誤的是（）A．15是常量 B．15是變量 C．x是變量 D．y是變量6、在用圖象表示變量之間的關系時，下列說法最恰當?shù)氖牵ǎ〢．用水平方向的數(shù)軸上的點表示因變量 B．用豎直方向的數(shù)軸上的點表示自變量C．用橫軸上的點表示自變量 D．用橫軸或縱軸上的點表示自變量7、如圖是反映兩個變量關系的圖，下列的四個情境比較合適該圖的是（）A．一杯熱水放在桌子上，它的水溫與時間的關系B．一輛汽車從起動到勻速行駛，速度與時間的關系C．一架飛機從起飛到降落的速度與時晨的關系D．踢出的足球的速度與時間的關系8、在燒開水時，水溫達到水就會沸騰，下表是小紅同學做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的變量時間和溫度的數(shù)據(jù)：02468101214…3044587286100100100…在水燒開之前（即），溫度與時間的關系式及因變量分別為（）A．， B．，C．， D．，9、一個長方形的周長為30,則長方形的面積y與長方形一邊長x的關系式為()A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)10、在中，它的底邊為，底邊上的高為，則面積，若為定長，則此式中（）．A．，是變量 B．，，是變量 C．，是變量 D．以上都不對第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、根據(jù)圖中的程序，當輸入時，輸出的結(jié)果________．2、小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是______3、城市綠道串連起綠地、公園、人行橫道和自行車道改善了城市的交通環(huán)境，引導市民綠色出行截至2019年年底，某市城市綠道達2000千米，該市人均綠道長度y（單位：千米）隨人口數(shù)x的變化而變化，指出這個問題中的所有變量________________．4、下面是用棋子擺成的“上”字型圖案：按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第五個“上”字需用_________枚棋子；（2）第n個“上”字需用_________枚棋子．5、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．6、一個三角形的底邊長是3，高x可以任意伸縮，面積為y，y隨x的變化變化，則其中的常量為________，y隨x變化的解析式為______________．7、在面積為120m2的長方形中，它的長（m）與寬（m）的函數(shù)解析式是______.8、把一個函數(shù)的自變量與對應的函數(shù)的值分別作為點的___坐標和___坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，___的圖形叫做這個函數(shù)的圖象．9、雞蛋每個0.8元，那么所付款（元）與所買雞蛋個數(shù)（個）之間的函數(shù)解析式是______.10、在關系式中，當時，x的值是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(利潤=收入費用-支出費用)(元)的變化關系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)；(1)在這個變化過程中，是自變量，是因變量；(填中文)(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到人以上時，該公交車才不會虧損；(3)請你估計當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為元？(4)若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達人.2、某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同種零件，一天中他們生產(chǎn)的零件數(shù)y（個）與生產(chǎn)時間t（小時）的函數(shù)關系如圖所示.（1）根據(jù)圖象填空：①甲、乙中，________先完成一天的生產(chǎn)任務；在生產(chǎn)過程中，________因機器故障停止生產(chǎn)________小時；②當t=________時，甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等；（2）誰在哪一段時間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快？求該段時間內(nèi)，他每小時生產(chǎn)零件的個數(shù).3、如圖所示，是反映了爺爺每天晚飯后從家中出發(fā)去散步的時間與距離之間的關系的一幅圖．（1）下圖反映了哪兩個變量之間的關系？（2）爺爺從家里出發(fā)后分鐘到分鐘可能在做什么？（3）爺爺每天散步多長時間？（4）爺爺散步時最遠離家多少米？（5）分別計算爺爺離開家后的分鐘內(nèi)、分鐘內(nèi)、分鐘內(nèi)的平均速度．4、一游泳池長90m，甲、乙兩人分別從兩對邊同時向所對的另一邊游去，到達對邊后，再返回，這樣往復數(shù)次.圖中的實線和虛線分別表示甲、乙與游泳池固定一邊的距離隨游泳時間變化的情況，根據(jù)圖形回答：(1)甲、乙兩人分別游了幾個來回？(2)甲游了多長時間？游泳的速度是多少？(3)在整個游泳過程中，甲、乙兩人相遇了幾次？5、某公空車每天的支出費用為600元，每天的乘車人數(shù)x（人）與每天利潤（利潤＝票款收入－支出費用）y（元）的變化關系，如下表所所示（每位委文的乘車票價固定不變）：x（人）…200250300350400…p（元）…－200－1000100200…根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）觀察表中數(shù)據(jù)可知，當乘客量達到________人以上時，該公交車才不會虧損；（2）當一天乘客人數(shù)為500人時，利潤是多少?（3）請寫出公交車每天利潤y（元）與每天乘車人數(shù)x（人）的關系式．6、下表是某城市2012年統(tǒng)計的中小學男學生各年齡組的平均身高：年齡組（歲）789101112131415161718平均身高117121125130135142148155162167170172觀察此表，回答下列問題：（1）該市14歲男學生的平均身高是多少？（2）該市男學生的平均身高從哪一歲開始增加特別迅速？（3）這里反映了哪些變量之間的關系？其中哪個是自變量？哪個是因變量？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)逐項判斷即可．【詳解】解：A、自變量是時間，因變量是溫度計的讀數(shù)，正確，不符合題意；B、當時，溫度計上的讀數(shù)是31.0℃，正確，不符合題意；C、溫度計的讀數(shù)隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變，正確，不符合題意；D、依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數(shù)可能低于12℃或者等于12℃，錯誤，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查用表格表示變量間的關系，能從表格中獲取有效信息是解答的關鍵．2、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義：自變量是指：研究者主動操縱，而引起因變量發(fā)生變化的因素或條件，因此自變量被看作是因變量的原因；因變量是指：在函數(shù)關系式中，某個量會隨一個（或幾個）變動的量的變動而變動，進行判斷即可.【詳解】解：A、x是自變量，0.55是常量，故錯誤；B、0.55是常量，x是自變量，故錯誤；C、x是自變量，y是因變量，正確；D、x是自變量，y是因變量，故錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查了自變量和因變量、常量的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握三者的定義.3、B【分析】根據(jù)題意由表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20℃，則t=50時，油溫度y=110；t=110秒時，溫度y=230，以此進行分析判斷即可．【詳解】解：從表格可知：t=0時，y=10，即沒有加熱時，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20，則50秒時，油溫度110；110秒時，溫度為，A、C、D均可以得出.故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的表示方法，熟練掌握并能夠通過表格確定自變量與因變量的變化關系是解題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)常量的定義即可得答案．【詳解】∵汽車行駛的速度為，是不變的量，∴關系式中，常量是50，故選：B．【點睛】此題主要考查了常量與變量，正確理解常量與變量的定義是解題關鍵．5、B【分析】一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：把15本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內(nèi)都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本．則x和y分別是變量，15是常量．故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的基礎：常量與變量，熟練掌握常量與變量的定義是解題關鍵．6、C【分析】用水平方向的橫軸上的點表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點表示因變量．【詳解】解：用水平方向的橫軸上的點表示自變量，用豎直方向的縱軸上的點表示因變量．故選：．【點睛】本題考查了平面直角坐標系，應識記且熟練掌握畫圖象的基礎知識．7、B【分析】根據(jù)圖象信息可知，是s隨t的增大而增大，判斷下面的四個選項判斷的圖象變化規(guī)律，即可得到符合此圖的即可得到答案．【詳解】解：題中給的圖象變化情況為先是s隨t的增大而增大，A：熱水的水溫先是隨時間的增加而減少的，后不變，故不符合題意；B：汽車啟動的過程中，速度是隨著時間的增長從0增大的，而后勻速后，速度隨時間的增加是不變的，故符合題意；C：飛機起飛的過程中速度是隨著時間的增加而增大的，而降落的過程中，速度是隨著時間的增加而減少的，故不符合題意；D：踢出的足球的速度是隨著時間的增加而減少的，故不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查的是實際生活中圖象的變化，要深刻理解兩變量之間的變化關系，對于圖象的變化要很熟練地畫出是解此類題的關鍵．8、A【分析】由表知開始時溫度為，每增加2分鐘，溫度增加，即每增加1分鐘，溫度增加，可得溫度與時間的關系式．【詳解】∵開始時溫度為，每增加1分鐘，溫度增加∴溫度與時間的關系式為：∵溫度隨時間的變化而變化∴因變量為故答案選：A【點睛】本題考查變量，關鍵是尋找兩個變量之間的關系，同時注意自變量與因變量的區(qū)分．9、A【詳解】∵長方形的周長為30，其中一邊長為，∴該長方形的另一邊長為：，∴該長方形的面積：.故選A.10、A【分析】根據(jù)常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．由三角形的面積，若h為定長，就是說h為固定長的意思，即是常量；底邊為a，長度具體是多長，不確定，是變量，S隨a的變化而變化，也是變量．【詳解】解：∵三角形的面積，h為定長，即三角形的高不變；∴三角形的面積與底邊的變化有關系，底邊越大，面積越大．∴S和a是變量，是常量．故選：A.【點睛】本題主要考查對變量和常量的理解把握情況．常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．二、填空題1、2【分析】先對x=3做一個判斷，再選擇函數(shù)解析式，進而代入即可求解．【詳解】解：當輸入x=3時，因為x＞1，所以y=-x+5=-3+5=2．故答案為：2.【點睛】本題實質(zhì)上是考查了分段函數(shù)，應根據(jù)x的范圍來判斷將x=3代入哪一個式子．2、金額與數(shù)量【解析】【分析】根據(jù)常量與變量的意義結(jié)合油的單價是不變的，而金額隨著加油數(shù)量的變化在變化，據(jù)此即可得答案.【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故答案為：金額與數(shù)量.【點睛】本題考查了常量與變量，熟練掌握常量與變量的概念是解題的關鍵.3、人均綠道長度y，人口數(shù)x【分析】根據(jù)常量與變量的定義進行填空即可．【詳解】解：這個問題中的所有變量是該市人均綠道長度與人口數(shù)，故答案為：人均綠道長度y，人口數(shù)x．【點睛】本題考查了常量與變量，掌握常量與變量的定義是解題的關鍵．4、224n+2【分析】將每個圖形中的“上”字所用的棋子找出來，再尋找數(shù)字規(guī)律即可．【詳解】第一個“上”字需用6枚棋子；第二個“上”字需用10枚棋子；第三個“上”字需用14枚棋子；發(fā)現(xiàn)6、10、14之間相差4，所以規(guī)律與4有關∴第五個“上”字需用枚棋子，第n個“上”字需用枚棋子．故答案為：（1）；（2）【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．5、77【分析】把x=25直接代入解析式可得.【詳解】當x=25時，y＝×25+32=77故答案為77【點睛】考核知識點：求函數(shù)值.6、3【分析】先根據(jù)變量與常量的定義，得到3為常量，x和y為變量，再根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=×3×x=x（x＞0），【詳解】解：數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量，因此常量為底邊長3，由三角形的面積公式得y隨x變化的解析式為．故答案為：3；.【點睛】本題考查主要函數(shù)關系式中的變量與常量和列函數(shù)關系式解決本題的關鍵是要理解函數(shù)關系中常量和變量．7、【分析】根據(jù)長方形的面積公式可得，進而變形即可得y關于x的函數(shù)解析式.【詳解】∵長方形的面積=長×寬，∴，∴.【點睛】本題考查用關系式法表示變量之間的關系.能利用矩形的面積公式中的等量關系列出關系式是解決此題的關鍵.8、橫縱由這些點組成【分析】利用對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象，進而得出即可．【詳解】解：把一個函數(shù)的自變量與對應的函數(shù)的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，由這些點組成的圖形叫做這個函數(shù)的圖象．故答案為：橫，縱，由這些點組成．【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖形的定義，熟練根據(jù)函數(shù)定義得出是解題關鍵．9、【分析】根據(jù)總價=單價×數(shù)量即可列出函數(shù)解析式.【詳解】∵單價為0.8元，數(shù)量為x個，總價為y元.∴.【點睛】本題考查用關系式法表示變量之間的關系.能根據(jù)銷售問題中的等量關系列出關系式是解決此題的關鍵.10、38【分析】把y的值代入解析式，解一元一次方程即可．【詳解】解：把y=122代入中，得：122=3x+8，解得：x=38．故答案為38．【點睛】本題考查了一次函數(shù)自變量的值，利用已知條件代入式子求解，是比較簡單的題目．三、解答題1、(1)每月的乘車人數(shù)，每月利潤；(2)2000；(3)3000；(4)4500.【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進而得出答案；（4）由（3）得出當利潤為5000元時乘客人數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：(1)在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)是自變量，每月利潤是因變量；(2)∵觀察表中數(shù)據(jù)可知，當每月乘客量達到2000人以上時，每月利潤為0，∴每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損；(3)∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元；(4)∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴若5月份想獲得利潤5000元，5月份的乘客量需達4500人．【點睛】本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關鍵．2、（1）①甲，甲，2；②3或5.5；（2）在4～7時內(nèi)，甲生產(chǎn)得最快，每小時生產(chǎn)的零件個數(shù)為（個）.【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖像直接填寫即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖像中兩函數(shù)交點即為甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等時的信息；（3）根據(jù)函數(shù)傾斜角度即可得到生產(chǎn)速度最快的時間段，再根據(jù)題意即可求出最快的速度.【詳解】（1）根據(jù)圖象可知①甲先完成一天的生產(chǎn)任務；在生產(chǎn)過程中，甲因機器故障停止生產(chǎn)4-2=2小時；②由圖像可知t=3時，甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等；設4≤t≤7時，甲生產(chǎn)的零件數(shù)y（個）與生產(chǎn)時間t（小時）的函數(shù)關系為y1=k1x+b1,把（4，10），（7,40）代入得，解得∴y1=10x-30；設2≤t≤8時，乙生產(chǎn)的零件數(shù)y（個）與生產(chǎn)時間t（小時）的函數(shù)關系為y2=k2x+b2,把（2，4），（8,40）代入得，解得∴y2=6x-8；令y1=y2解得x=5.5故t為3或5.5時，甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等；（2）由函數(shù)圖像可知甲在4～7時內(nèi)傾斜角度最大，生產(chǎn)速度快；此時甲每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)為（個）.【點睛】此題主要考查函數(shù)圖像的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意得到相關的信息.3、（1）爺爺散步的時間與距離之間的關系；（2）可能在某處休息；（3）爺爺每天散步45分鐘；（4）爺爺散步時最遠離家為900米；（5）爺爺離開家后：20分鐘內(nèi)平均速度是45米/分；30分鐘內(nèi)平均速度是30米/分；45分鐘內(nèi)平均速度是40米/分．【分析】（1）根據(jù)圖象中的橫縱坐標的意義解答即可；（2）根據(jù)圖象可看出20分鐘到30分鐘之間，時間在增加，而路程不變，據(jù)此解答即可；（3）根據(jù)圖象可得45分鐘后爺爺離家的距離為0，說明回到了家中，由此可得答案；（4）圖象最高點的縱坐標即為爺爺散步時最遠離家的距離，據(jù)此即可解答；（5）利用時間=路程÷速度求解即可．【詳解】解：（1）爺爺散步的時間與距離之間的關系；（2）可能在某處休息．（3）爺爺每天散步45分鐘（4）爺爺散步時最遠離家為900米（5）爺爺離開家后：①20分鐘內(nèi)平均速度：90020=45（米/分）；②30分鐘內(nèi)平均速度：90030=30（米/分）；③45分鐘內(nèi)平均速度：90045=40（米/分）．【點睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關系，屬于?？碱}型，正確理解圖象的橫縱坐標表示的意義是解題關鍵．4、(1)甲游了三個來回，乙游了兩個來回;(2)甲游了180s，速度為3m/s;(3)在整個游泳過程中，甲、乙兩人相遇了5次.【分析】（1）觀察圖形看各個圖形包括幾個相同的圖形，（2）根據(jù)甲的圖象找出橫坐標的最大值，再根據(jù)速度=路程時間即可（3）觀察圖象，看兩圖形有幾個交點即可．【詳解】(1)