北師大六年級下冊期末數(shù)學(xué)模擬測試真題經(jīng)典一、選擇題1．xy＝30中，x，y的關(guān)系是（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．下列說法：①圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一；②長方體有12條棱和8個頂點；③圓的半徑擴大5倍，周長也擴大5倍；④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．其中正確的有多少個？（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．將除以與的差是多少？正確的算式是()A．B．C．D．4．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶1∶3，這個三角形是（）。A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形5．書店運來故事書和科幻書共750本，故事書是科幻書的1.5倍，如果設(shè)科幻書有x本，那么下列方程正確的是（）。A．1.5x－x＝720 B．x＋x÷1.5＝750 C．1.5x＋x＝7506．將如圖折成一個正方體后與2相對的面是（）。A．4 B．3 C．67．下面說法錯誤的是（）。A．在367個同學(xué)中至少有2個同學(xué)是同年同月同日出生的B．真分數(shù)小于1，假分數(shù)大于1C．0既不是正數(shù)，又不是負數(shù)，但它是整數(shù)，還是自然數(shù)D．三角形的面積一定，底和高成反比例8．曹沖稱象的故事：聰明的曹沖先把大象趕上船，看船被水淹到什么位置，然后刻上記號，把大象趕上岸，再往船里裝石頭，當(dāng)船被水淹沒到記號的位置時，就停止裝石頭，最后把船上的石頭稱一稱，石頭共重7.5噸，大象就重7.5噸。曹沖稱象運用了的的數(shù)學(xué)策略是（）。A．列舉 B．假設(shè) C．畫圖 D．轉(zhuǎn)化9．一種商品先在原價的基礎(chǔ)上提價20%，降價20%，現(xiàn)在的價錢（）。A．等于原價 B．高于原價 C．低于原價10．下列選項中，能用“3m＋1”表示的是（）。A．右面整條線段的長度。B．?dāng)[一個正方形用4根小棒，照下圖這樣擺m個正方形需要的小棒根數(shù)。C．樂樂今年m歲，爸爸的年齡比她年齡的3倍少1歲，爸爸今年的年齡。二、填空題11．第七次人口普查，我國人口共有1411780000人，這個數(shù)讀作（______），把這個數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是（______），省略“億”位后面的尾數(shù)約是（________）。12．（填小數(shù)）。13．兩路公交車一天內(nèi)一共同時發(fā)車（______）次公交線路始發(fā)時刻末班車發(fā)車時間發(fā)車間隔時間/分1路5：0020：0052路5：0020：00614．李師傅用一個長5分米、寬3分米的長方形鐵皮切出一個最大的圓，這個圓的面積是（________）平方分米。15．甲、乙兩個倉庫共存糧180噸，如果從甲倉庫運20噸糧食放入乙倉庫，則甲倉庫與乙倉庫的存糧噸數(shù)比是1∶3，原來甲倉庫存糧（________）噸，乙倉庫存糧（________）噸。16．東村到西村的實際距離是5千米，畫在一幅平面圖上是2厘米，這幅圖的比例尺是（________）；一個精密零件，畫在比例尺是20∶1的設(shè)計圖紙上，長度2厘米，它的實際長度是（________）毫米。17．一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，如果圓錐體的體積是18立方分米，那么圓柱體的體積是______立方分米．18．參加某次數(shù)學(xué)競賽的女生和男生人數(shù)之比2：3，這次競賽的平均成績是82分，其中男生的平均成績是80分，那么女生的平均成績是______分。19．小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書落在家里，隨即騎車去給小明送書。爸爸追上小明時，小明還有的路程未走完。小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校。小明從家到學(xué)校全程步行需要（________）分鐘。20．王叔叔除了記得李叔叔的電話號碼是76045之外,還記得最大數(shù)字是7,各個數(shù)字均不重復(fù)。王叔叔要撥通李叔叔的電話,最多要試打（____）次。三、解答題21．直接寫得數(shù)。22．脫式計算（能簡算的要簡算）。（共18分，每題3分）（1）0.25×3.2×1.25（2）9÷－÷9（3）6.35－－（－4.65）（4）69×75%＋7.5×3.1（5）（＋）×7＋（6）÷[÷（－）]23．解比例．（1）30：72＝x:12（2）:＝:x24．某校組織同學(xué)們?nèi)ノ幕^觀看國慶演出，全校共有832人參加，六年級占，六年級有多少人參加？六年級參加人數(shù)中女生占，六年級女生有多少人參加？25．“六．一”期間，小麗陪媽媽去逛街，在一家服裝城看中了一件衣服，售貨員對媽媽說：“我們這兒所有的衣服都是在進價基礎(chǔ)上加50%的利潤再標(biāo)價的，這件衣服我按標(biāo)價的八折賣給你，你只需要付180元，我只賺你10．”聰明的小麗思考后，發(fā)現(xiàn)售貨員說的話并不可信．請你通過計算來說明．26．五年級有學(xué)生300人，其中女生占總?cè)藬?shù)的，后來又轉(zhuǎn)走幾名女生，這時女生占總?cè)藬?shù)的。轉(zhuǎn)走多少名女生？27．甲乙兩地相距120千米，一輛客車和一輛貨車同時從甲地駛往乙地，結(jié)果客車比貨車早半小時到達乙地，已知客、貨兩車的速度比為6：5，求貨車的速度是每小時多少千米？28．王師傅在設(shè)計飲料包裝箱，已知飲料罐是圓柱形的，每個飲料罐的底面直徑是5厘米，高12厘米。要將這樣的24罐飲料放入一個長方體的紙箱（如圖）：（1）設(shè)計紙箱的容積至少是多少立方厘米？（2）做這樣一個紙箱至少需要多少平方厘米的硬紙板？（紙箱的蓋和底重疊的部分不考慮）29．為了節(jié)約能源，國家鼓勵大家購買新能源電動汽車和小排量汽車，特對車輛購置稅作如下規(guī)定：（1）新能源汽車免征10%的車輛購置稅；（2）汽車排量1.6L以上的按汽車成交價格的10%征收；（3）汽車排量1.6L及以下的按汽車成交價格的5%征收；某汽車專賣店規(guī)定，購買汽車時，如果分期付款需要加價7%，如果用現(xiàn)金一次性付款可享受九折優(yōu)惠。小明爸爸看中一輛原價20萬元的1.8L排量汽車，準(zhǔn)備一次性付款，請你幫小明爸爸算一算，購買這輛汽車一共要花多少萬元？30．下面的統(tǒng)計圖表示甲、乙兩車同時從A地出發(fā)駛向B地的行駛時間和路程情況。請根據(jù)圖回答以下問題。（1）出發(fā)4分鐘后，甲、乙兩車相距（________）千米。（2）甲車的速度是（________）千米/分。（3）行駛6千米的路程，甲車比乙車少用（________）分鐘。（4）如圖中表示甲車已經(jīng)到達B地，那么乙車在速度不變的情況下從A地行駛到B地一共需要（________）分鐘。（5）如果甲車到達目的地后立即返回，則當(dāng)乙車到達目的地時，甲、乙兩車相距（________）千米?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．B解析：B【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】xy＝30，積一定，所以x，y的關(guān)系是成反比例。故答案為：B【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷。2．C解析：C【分析】根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可知，等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一，只有在等底等高的體積下，才能說圓錐體積是圓柱體積的三分之一；長方體的特征是：6個面，12條棱，8個頂點；圓的周長公式：C=2πr，半徑r擴大或縮小幾倍，周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)；根據(jù)點到直線的距離可知，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，據(jù)此判斷.【詳解】①根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一，①錯誤；②根據(jù)長方體的特點可得長方體有12條棱長，有8個頂點，②正確；③根據(jù)圓的周長=2πr，其中2π是一個定值，當(dāng)r擴大5倍時，根據(jù)積的變化規(guī)律可得圓的周長也會擴大5倍，③正確；④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，是公理，④正確；所以正確的有3個.故答案為C.3．D解析：D【解析】解：最后一步求的是商，要用除法，被除數(shù)是，除數(shù)是與的差。4．B解析：B【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，已知三個內(nèi)角的度數(shù)之比，按比例分配求出最大的一個角即可判斷三角形的類型?！驹斀狻?80÷（1＋1＋3）×3＝180÷5×3＝108（度）這個三角形是鈍角三角形。故選擇：B【點睛】此題主要考查了按比例分配問題，注意三角形的內(nèi)角和180°的隱含條件。5．C解析：C【分析】根據(jù)題意，如果設(shè)科幻書有x本，則故事書有1.5x本，根據(jù)等量關(guān)系式：故事書的本數(shù)＋科幻書的本數(shù)＝750，列方程解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題中的等量關(guān)系式：故事書的本數(shù)＋科幻書的本數(shù)＝750，列方程應(yīng)為：1.5x＋x＝750。故答案為：C【點睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，明確等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。6．C解析：C【分析】圖形是正方體的展開圖，屬于2－3－1型，將展開圖折回正方體后，與2相對的面是6，據(jù)此選擇?！驹斀狻咳鐖D折成一個正方體后與2相對的面是6。故答案為：C【點睛】此題考查正方體的展開圖，解決此題的關(guān)鍵是判斷展開圖屬于哪種類型，用折回正方體的方法找答案。7．B解析：B【分析】A.抽屜原則一：如果把（n＋1）個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。B．真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)；假分數(shù)：分子和分母相等或分子比分母大的分數(shù)。C．比0小的數(shù)叫做負數(shù)，比0大的數(shù)叫正數(shù)。用來表示物體個數(shù)的0，1，2，3，4……都叫自然數(shù)。D．根據(jù)xy＝k（一定），x和y成反比例關(guān)系，進行辨識?！驹斀狻緼．367÷366＝1……1，1＋1＝2（個），說法正確；B．真分數(shù)小于1，假分數(shù)大于或等于1，選項說法錯誤；C．0既不是正數(shù)，又不是負數(shù)，但它是整數(shù)，還是自然數(shù)，說法正確；D．底×高＝三角形面積÷2（一定），地和高成反比例，說法正確。故答案為：B【點睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學(xué)知識。8．D解析：D【分析】聰明的曹沖知道大象的體重不能直接去稱，所以他把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量，這是一種轉(zhuǎn)化的思想?！驹斀狻坑煞治隹芍汛笙蟮闹亓哭D(zhuǎn)化成稱石頭的重量，這是一種轉(zhuǎn)化的思想。故答案為：D?！军c睛】此題主要考查了解決問題的策略，研究數(shù)學(xué)問題時我們通常是將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題來解答。9．C解析：C【分析】提價20%是把商品原價看做單位“1”，降價20%是把原價的1＋20%看做單位“1”，據(jù)此計算即可得解?！驹斀狻考僭O(shè)商品原價是1，則現(xiàn)在的價格是：1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.960.96＜1，所以現(xiàn)價比原價低。故答案為：C【點睛】確定單位“1”的量是解答本題的關(guān)鍵，要明確第一次的提價和第二次的降價單位“1”不同。10．B解析：B【分析】A整條線段的長度是3＋m＋1；B擺一個正方形用4根小棒，擺兩個正方形用7根小棒，擺三個用10，則擺m個正方形需要的小棒根數(shù)是3m＋1；C樂樂今年m歲，爸爸的年齡比她年齡的3倍少1歲，爸爸今年的年齡是3m－1歲。據(jù)此解答【詳解】A．整條線段的長度3＋m＋1B．?dāng)[m個正方形需要的小棒3m＋1C．爸爸今年的年齡3m－1故答案為：B【點睛】此題是考查學(xué)生在現(xiàn)實情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。二、填空題11．十四億一千一百七十八萬14.1178億14億【分析】億以上數(shù)的讀法：先分級，再從最高位讀起；先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；讀完億級和萬級的數(shù)，要加億字或萬字；每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位有1個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。非整億數(shù)改寫成億做單位：先分級，找到億位，在億位右邊點上小數(shù)點，再加上億字，末尾的0去掉。非整億數(shù)省略“億”位后面的尾數(shù)：先分級，找到億位，在億位右邊點上小數(shù)點，對千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再舍去億后面尾數(shù)，最后加上億字?！驹斀狻?411780000讀作：十四億一千一百七十八萬；1411780000＝14.1178億≈14億【點睛】本題考查億以上數(shù)的讀法、改寫和求近似數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握億以上數(shù)的讀法、改寫和求近似數(shù)的方法。12．30；2；5；40；0.4【分析】根據(jù)比和分數(shù)以及除法的關(guān)系，先填出前三空。直接計算出6÷15的商，填出第四第五空即可?！驹斀狻浚?÷15＝2∶5＝40%＝0.4?！军c睛】本題考查了比、分數(shù)、百分數(shù)和小數(shù)的互化，屬于綜合性基礎(chǔ)題，填空時細心即可。13．31【分析】根據(jù)題意可以知道兩輛公交車首次是同時發(fā)車，1路車每經(jīng)過5分鐘就又從起點發(fā)車，而2路車要經(jīng)過6分鐘才從起點再次發(fā)車，它們第二次同時發(fā)車就是求5和6的最小公倍數(shù)，即5和6的最小公倍數(shù)是5×6＝30，也就是每隔30分鐘它們就同時發(fā)車一次。一天它們工作從5：00到20：00，也就是共15個小時，15個小時里有多少個30分鐘就是除第一次同時發(fā)車外共有多少次同時發(fā)車，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?和6的最小公倍數(shù)是5×6＝3020：00－5：00＝15（小時）1小時＝60分15×60÷30＋1＝30＋1＝31（次）故答案為：31【點睛】此題考查的是最小公倍數(shù)，解題時注意兩路公交一天工作多少時間。14．065【分析】最大的圓是以長方形的寬為直徑的圓，根據(jù)長方形的寬計算出圓的半徑，再利用即可求得。【詳解】（平方分米）【點睛】掌握圓的面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。15．115【分析】根據(jù)題意，甲、乙倉庫的總存糧不變，根據(jù)甲倉庫與乙倉庫的存糧噸數(shù)比，求出甲倉庫和乙倉庫現(xiàn)在存糧的噸數(shù)，用甲倉庫現(xiàn)有噸數(shù)加上20噸，就是甲倉庫原有噸數(shù)，乙倉庫減去20噸，就是乙解析：115【分析】根據(jù)題意，甲、乙倉庫的總存糧不變，根據(jù)甲倉庫與乙倉庫的存糧噸數(shù)比，求出甲倉庫和乙倉庫現(xiàn)在存糧的噸數(shù)，用甲倉庫現(xiàn)有噸數(shù)加上20噸，就是甲倉庫原有噸數(shù)，乙倉庫減去20噸，就是乙倉庫原有噸數(shù)，即可解答?！驹斀狻考讉}庫與乙倉庫存糧比是1∶3甲倉庫占：，乙倉庫占：甲倉庫現(xiàn)存量：180×＝45（噸）乙倉庫現(xiàn)存量：180×＝135（噸）甲倉庫原有：45＋20＝65（噸）乙倉庫原有：135－20＝115（噸）【點睛】本題考查按比列分配問題，關(guān)鍵明確甲、乙兩倉庫的總存量不變。16．1∶25000001【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離；實際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此解答。【詳解】5千米＝500000厘米比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；解析：1∶25000001【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離；實際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此解答?！驹斀狻?千米＝500000厘米比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；2厘米＝20毫米20÷20＝1（毫米），它的實際長度是1毫米。【點睛】此題考查了比例尺、圖上距離和實際距離之間的關(guān)系，解答時注意換算單位。17．54【分析】圓柱體的體積等于與它等底等高的圓錐體體積的3倍【詳解】18×3=54（立方分米）故答案為54解析：54【分析】圓柱體的體積等于與它等底等高的圓錐體體積的3倍【詳解】18×3=54（立方分米）故答案為5418．85【解析】【詳解】平均數(shù)的定義：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。設(shè)女生人數(shù)為2x，則男生人數(shù)為3x，這次競賽的全班平均成績是82分，那么這次競賽的總分數(shù)為82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均解析：85【解析】【詳解】平均數(shù)的定義：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。設(shè)女生人數(shù)為2x，則男生人數(shù)為3x，這次競賽的全班平均成績是82分，那么這次競賽的總分數(shù)為82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均成績是80分，那么男生的總分數(shù)為80×3x=240x，則女生的總分數(shù)為410x-240x，那么女生的平均成績?yōu)?=85（分）。答案為85分。19．【分析】路程為單位“1”，由題可知爸爸出發(fā)之后到追上小明，相同的時間小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，則小明解析：【分析】路程為單位“1”，由題可知爸爸出發(fā)之后到追上小明，相同的時間小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，則小明和爸爸的時間比＝7∶2，最后根據(jù)分數(shù)除法的意義，用小明比獨自步行提前的時間除以它占步行的時間的分率，求出剩余的行程的步行時間是多少，進而求出小明從家到學(xué)校全部步行需多少時間即可。【詳解】小明和爸爸的速度比＝（1－－）∶（1－）＝2∶7；路程一定，小明和爸爸的時間比＝7∶2；小明從家到學(xué)校全部步行需要的時間是：5÷（1－）÷＝5÷÷＝5××＝（分鐘）【點睛】此題考查追及問題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)從爸爸追上這段時間兩人所行的路程求出兩人的速度比。20．6【解析】略解析：6【解析】略三、解答題21．43；3.7；6；0.544；；3；【詳解】略解析：43；3.7；6；0.544；；3；【詳解】略22．（1）1；（2）；（3）10；（4）75；（5）6；（6）；【詳解】（1）0.25×3.2×1.25＝0.25×（4×0.8）×1.25（1分）＝0.25×4×（0解析：（1）1；（2）；（3）10；（4）75；（5）6；（6）；【詳解】（1）0.25×3.2×1.25＝0.25×（4×0.8）×1.25（1分）＝0.25×4×（0.8×1.25）（2分）＝1（3分）（2）9÷－÷9＝9×－×（1分）＝15－（2分）＝（3分）（3）6.35－－（－4.65）＝6.35＋4.65－（＋）（1分）＝11－1（2分）＝10（3分）（4）69×75%＋7.5×3.1＝6.9×7.5＋7.5×3.1（1分）＝7.5×（6.9＋3.1）（2分）＝75（3分）（5）（＋）×7＋＝×7＋×7＋（1分）＝5＋（＋）（2分）＝6（3分）（6）÷[÷（－）]＝÷[÷]（1分）＝÷4（2分）＝（3分）23．X=5；X=5/6【詳解】略解析：X=5；X=5/6【詳解】略24．六年級：208人六年級女生：78人【詳解】832×=208（人）208×=78（人）答：六年級有208人參加，六年級女生有78人參加。解析：六年級：208人六年級女生：78人【詳解】832×=208（人）208×=78（人）答：六年級有208人參加，六年級女生有78人參加。25．設(shè)進價為x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么賣價為50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售貨員說的話并不可信．【詳解】解析：設(shè)進價為x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么賣價為50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售貨員說的話并不可信．【詳解】解：設(shè)進價為x元，得：（1+50%）x×80%﹣x=10，1.2x﹣x=10，0.2x=10，x=50．賣價：50×（1+50%）×80%，=50×1.5×0.8，=60（元）≠180（元）；因此售貨員說的話并不可信．26．10名【詳解】300×（1-）=120（名）120÷（1-）=290（名）300-290=10（名）答；轉(zhuǎn)走了10名女生解析：10名【詳解】300×（1-）=120（名）120÷（1-）=290（名）300-290=10（名）答；轉(zhuǎn)走了10名女生27．40千米【分析】因兩車行的路程一定，所以它用的速度與時間成反比，根據(jù)比與除法的關(guān)系，可知客車用的時間是貨車用的時間的，客車比貨車早半小時到達，就是貨車用時間的（1﹣）是0.5小時候，據(jù)此可求出貨解析：40千米【分析】因兩車行的路程一定，所以它用的速度與時間成反比，根據(jù)比與除法的關(guān)系，可知客車用的時間是貨車用的時間的，客車比貨車早半小時到達，就是貨車用時間的（1﹣）是0.5小時候，據(jù)此可求出貨車用的時間，然后再根據(jù)速度=路程÷時間，可求出貨車的速度．【詳解】120÷[0.5÷（1﹣）]，=120÷[0.5×6]，=120÷3，=40（千米/小時）．答：貨車的速度是每小時40千米．28．（1）7200立方厘米；（2）2400平方厘米【分析】（1）根據(jù)題意可知長方體紙箱的長為6個飲料罐的底面直徑（6×5＝30厘米），寬為4個飲料罐的底面直徑（4×5＝20厘米），高為飲料罐的高（解析：（1）7200立方厘米；（2）2400平方厘米【分析】（1）根據(jù)題意可知長方體紙箱的長為6個飲料罐的底面直徑（6×5＝30厘米），寬為4個飲料罐的底面直徑（4×5＝20厘米），高為飲料罐的高（12厘米），根據(jù)長方體體積（容積）公式計算即可；（2）根據(jù)長方體的表面積公式計算即可?！驹斀狻浚?）（6×5）×（4×5）×12＝30×20×12＝7200（立方厘米）答：紙箱的容積至少是7200