增分微點(diǎn)2摩擦力的“四類”突變問題第二章相互作用——力目

錄CONTENTS教師備選用題分析摩擦力突變問題的方法1.在涉及摩擦力的情況中，題目中出現(xiàn)“最大”“最小”或“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著摩擦力突變的臨界問題。題意中某個(gè)物理量在變化過程中發(fā)生突變，可能導(dǎo)致摩擦力突變，則該物理量突變時(shí)的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。2.存在靜摩擦力的情景中，物體由相對(duì)靜止變?yōu)橄鄬?duì)運(yùn)動(dòng)，或者由相對(duì)運(yùn)動(dòng)變?yōu)橄鄬?duì)靜止，或者受力情況發(fā)生突變，往往是摩擦力突變問題的臨界狀態(tài)。3.確定各階段摩擦力的性質(zhì)和受力情況，做好各階段摩擦力的分析。物體在靜摩擦力和其他力的共同作用下處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的除摩擦力以外其他力的合力發(fā)生變化時(shí)，如果物體仍然保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將發(fā)生突變。類型

“靜—靜”突變例1

(2025·福建省廈門月考)如圖所示，一質(zhì)量為m=8kg的木塊放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中F1=10N，F(xiàn)2=3N。已知木塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。重力加速度大小g=10m/s2，則木塊在水平方向受到的摩擦力Ff，下列說法正確的是(

)BA.若撤去F1保留F2，則Ff=8N，方向向左B.若撤去F1保留F2，則Ff=3N，方向向右C.若撤去F2保留F1，則Ff=3N，方向向左D.若撤去F2保留F1，則Ff=10N，方向向左解析

木塊在水平方向受到F1和F2作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件可知Ff=F1－F2=7

N，木塊受到的靜摩擦力為方向向左;若撤去F1保留F2，由于F2=3

N<Ff=7

N，可知木塊仍然保持靜止，則木塊受到的靜摩擦力為Ff1=F2=3

N，方向向右，故A錯(cuò)誤，B正確;若撤去F2保留F1，由于F1=10

N>Fm=μmg=8

N，可知木塊將向右運(yùn)動(dòng)，則木塊受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為Ff2=μmg=8

N，方向向左，故C、D錯(cuò)誤。物體在靜摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果物體不能保持相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動(dòng)摩擦力，突變點(diǎn)常常為靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)。類型

“靜—?jiǎng)印蓖蛔兝?

(多選)(2025·四川南充高三階段練習(xí))如圖甲所示，一個(gè)滑塊置于足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木板左端，木板放置在水平地面上;已知滑塊和木板的質(zhì)量均為3kg，在滑塊上施加一個(gè)F=0.5t(N)的變力作用，從t=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，滑塊所受摩擦力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示。設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是(

)ABCA.滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2B.木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.05C.圖乙中t2=18sD.木板的最大加速度為2m/s2解析

0~6

s共同靜止在地面上，6

s~t2一起在地面上運(yùn)動(dòng)，t2以后相對(duì)滑動(dòng);t2以后滑塊所受的摩擦力為μ1mg=6

N，解得μ1=0.2，A正確;t1=6

s時(shí)，滑塊和木板一起開始滑動(dòng)，根據(jù)平衡條件得0.5t1=μ2·2mg，解得μ2=0.05，B正確;t2時(shí)刻對(duì)整體根據(jù)牛頓第二定律得0.5t2－μ2·2mg=2ma，t2時(shí)刻對(duì)木板根據(jù)牛頓第二定律得μ1mg－μ2·2mg=ma，解得a=1

m/s2，t2=18

s，木板的最大加速度為1

m/s2，C正確，D錯(cuò)誤。B在滑動(dòng)摩擦力和其他力作用下，做減速運(yùn)動(dòng)的物體突然停止滑行時(shí)，物體將不再受滑動(dòng)摩擦力作用，滑動(dòng)摩擦力“突變”為靜摩擦力。類型

“動(dòng)—靜”突變例3

(2025·山東濰坊高三開學(xué)考)如圖所示，粗糙長(zhǎng)木板的一端固定在鉸鏈上，木塊放在木板上，開始木板處于水平位置。當(dāng)木板向下轉(zhuǎn)動(dòng)，θ角逐漸增大的過程中，木板與木塊間的摩擦力Ff的大小隨θ角變化的圖像最有可能的是(

)解析

開始時(shí)木塊與木板間為靜摩擦力，由受力平衡可得Ff=mgsin

θ，則隨θ角增大，靜摩擦力逐漸變大;當(dāng)θ角增大到一定數(shù)值時(shí)木塊在板上發(fā)生滑動(dòng)，木塊受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為Ff=μmgcos

θ，則隨θ角增大，滑動(dòng)摩擦力逐漸變小;故木板與木塊間的摩擦力Ff的大小隨θ角變化的圖像最有可能是B，故B正確。物體在滑動(dòng)摩擦力作用下運(yùn)動(dòng)直到達(dá)到共同速度后，如果在靜摩擦力作用下不能保持相對(duì)靜止，則物體將繼續(xù)受滑動(dòng)摩擦力作用，但其方向發(fā)生改變。類型

“動(dòng)—?jiǎng)印蓖蛔兝?

(多選)(2024·河南省南陽一中高三月考)如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，則下列選項(xiàng)中能客觀地反映小木塊的受力和運(yùn)動(dòng)情況的是(

)BCD解析

當(dāng)小木塊速度小于傳送帶的速度時(shí)，小木塊相對(duì)于傳送帶向上滑動(dòng)，受到沿傳送帶向下的摩擦力，其加速度a=gsin

θ+μgcos

θ，因傳送帶足夠長(zhǎng)，當(dāng)小木塊與傳送帶速度相等后，若μ>tan

θ，則Ff=mgsin

θ<μmgcos

θ，摩擦力方向沿傳送帶向上，為靜摩擦力，大小變小，小木塊將隨傳送帶一起勻速向下運(yùn)動(dòng)，若μ<tan

θ，則小木塊將以a'=gsin

θ－μgcos

θ的加速度向下加速運(yùn)動(dòng)，加速度減小，摩擦力大小不變，方向沿傳送帶向上，故A錯(cuò)誤，B、C、D正確。摩擦力突變問題注意事項(xiàng)(1)靜摩擦力是被動(dòng)力，其大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的連接系統(tǒng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)是靜摩擦力達(dá)到最大值。(2)滑動(dòng)摩擦力的突變問題:滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)和接觸面受到的正壓力均成正比，發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體，如果接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化或接觸面受到的正壓力發(fā)生變化，則滑動(dòng)摩擦力就會(huì)發(fā)生變化。(3)研究傳送帶問題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)發(fā)生變化的分界點(diǎn)。教師備選用題C1.(2025·福建三明質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體A拴在一個(gè)被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5N時(shí)，物體A與小車均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若小車以1m/s2的加速度向右運(yùn)動(dòng)，則(g=10m/s2)(

)A.物體A相對(duì)小車向右運(yùn)動(dòng)B.物體A受到的摩擦力減小C.物體A受到的摩擦力大小不變D.物體A受到的彈簧的拉力增大解析

由題意知，物體A與小車的上表面間的最大靜摩擦力Ffm≥5

N，小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)物體A與小車仍然相對(duì)靜止，則物體A所受合力F合=ma=10

N，可知此時(shí)小車對(duì)物體A的摩擦力為5

N，方向向右，且為靜摩擦力，所以假設(shè)成立，物體A受到的摩擦力大小不變，故A、B錯(cuò)誤，C正確;彈簧長(zhǎng)度不變，物體A受到的彈簧的拉力大小不變，故D錯(cuò)誤。D2.(2025·福建師范大學(xué)附屬中學(xué)月考)某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置研究摩擦力的變化情況。水平光滑的實(shí)驗(yàn)臺(tái)上固定著一個(gè)力傳感器，力傳感器與一質(zhì)量為3.5kg的物塊用輕繩連接，物塊放置在粗糙的長(zhǎng)木板上。水平向左拉長(zhǎng)木板，傳感器記錄的F－t圖像如圖乙所示。重力加速度大小g=10m/s2，下列說法正確的是(

)A.當(dāng)長(zhǎng)木板相對(duì)物塊滑動(dòng)后，必須向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.向左拉長(zhǎng)木板的力的大小與時(shí)間的關(guān)系圖線和圖乙中的曲線一定相同C.物塊受到的滑動(dòng)摩擦力大小約為10ND.物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)約為0.2

B3.(2025·四川成都月考)用一個(gè)水平推力F=kt(k為恒量，t為時(shí)間)把一重為G的物體壓在豎直的足夠高的平整墻上，如圖所示，從t=0時(shí)刻開始物體所受的摩擦力Ff隨時(shí)間t變化的關(guān)系是選項(xiàng)圖中的哪一個(gè)(

)解析

由于物體受的水平推力為F=kt，由二力平衡得，墻與物體間的壓力FN=kt，當(dāng)F比較小時(shí)，物體受到的摩擦力Ff小于物體的重力G，物體將沿墻壁下滑，此時(shí)物體所受的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，由Ff=μFN得，滑動(dòng)摩擦力Ff=μkt，當(dāng)摩擦力Ff大小等于重力G時(shí)，物體不能立即停止運(yùn)動(dòng)，物體受到的摩擦力仍然是滑動(dòng)摩擦力，隨著摩擦力的增大，摩擦力將大于重力，物體做減速運(yùn)動(dòng)直至靜止，摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力，靜摩擦力大小與正壓力無關(guān)，跟重力始終平衡，即跟重力等大反向，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。A4.(2025·江西上饒模擬)在建筑裝修中，工人用一質(zhì)量為m、與墻面動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的磨石打磨豎直粗糙墻面，在與豎直面成θ角的推力F作用下，磨石以速度v向上勻速運(yùn)動(dòng)，如圖所示。則(

)A.磨石受到的摩擦力大小為μFsinθB.若僅略微減小θ角，則磨石將做減速運(yùn)動(dòng)C.若撤掉F，磨石會(huì)立刻向下運(yùn)動(dòng)D.若撤掉F，磨石受到的摩擦力大小變?yōu)棣蘭g解析

對(duì)磨石受力分析如圖所示，在豎直方向上，由平衡條件得Fcos

θ=Ff+mg，水平方向有FN=Fsin

θ，其中Ff=μFN，聯(lián)立可得磨石受到的摩擦力大小為Ff=Fcos

θ－mg=μFsin

θ，故A正確;若僅略微減小θ角，則Fcos

θ變大，F(xiàn)sin

θ變小，根據(jù)Ff=μFsin

θ，可知Ff變小，則有Fcos

θ>Ff+mg，合力方向向上，磨石向上做加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤;若撤掉F，由于慣性，磨石仍會(huì)向上運(yùn)動(dòng)，并不會(huì)立刻向下運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤;若撤掉F，墻面對(duì)磨石的彈力變?yōu)?，則磨石受到的摩擦力大小變?yōu)?，故D錯(cuò)誤。AD5.(多選)如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率v1