專題02壓強(qiáng)與浮力壓軸計(jì)算

1.(2025?上海徐匯?二模)某小組為研究容器中物體受到的浮力與容器中液體質(zhì)量是否有關(guān)，用一個(gè)長(zhǎng)方體

木塊、一個(gè)柱形水槽和力傳感器等器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。如圖所示，木塊三邊長(zhǎng)分別為10cm、8cm、6cm,三

個(gè)面分別為A、B、Co先將A面朝下平放到水槽中，緩慢向水槽內(nèi)注水，直到木塊對(duì)水槽底部的壓力

變?yōu)榱?，此時(shí)水槽中水質(zhì)量為60g；若B面朝下平放到水槽中，緩慢向水槽內(nèi)注水，直到木塊對(duì)水槽底

部的壓力變?yōu)榱悖藭r(shí)水槽中水質(zhì)量為260g。

(1)求當(dāng)水槽中水面與底部的距離h為0.02m時(shí)，水對(duì)水槽底部的壓強(qiáng)0。

(2)若將C面朝下平放到空水槽中，然后緩慢向水槽內(nèi)注水，求當(dāng)水槽中水質(zhì)量為180g時(shí)，木塊底部所

受水的壓強(qiáng)P2。

【答案】(l)196Pa

(2)392Pa

【詳解】(1)水對(duì)水槽底部的壓強(qiáng)=2水g〃=lxl03kg/m3x9.8N/kgx0.02m=196Pa

(2)設(shè)水槽底面積為木塊密度為p克木塊的邊長(zhǎng)％=6cm,H=10cm,h3=8cm,當(dāng)木塊對(duì)水

槽底部壓力零時(shí)，木塊受到的浮力等于重力6孚=0水g'水S=G木=21cg膜S

解得膜=2也

「水

將A面朝下平放到水槽中,，木塊對(duì)水槽底部的壓力變?yōu)榱銜r(shí)水的質(zhì)量

夕水⑸-10cmx80cm)x——=60g①

P水

將B面朝下平放到水槽中,，木塊對(duì)水槽底部的壓力變?yōu)榱銜r(shí)水的質(zhì)量

「水(S。-6cmx80cm)x'木"-260g②

可解得SQ=100cm2；p木=0.5g/m3

將C面朝下平放到水槽中,，木塊對(duì)水槽底部的壓力變?yōu)榱銜r(shí)水的質(zhì)量

。、夕木為3,,3z,nn2/、O.Sg/CH?X8cm,..

m=/7水(S()-$c)-—=lg/cnr(100cm-6cmx10cm)------------=160g

3「水lg/cm--

即水槽中水質(zhì)量超過160克，木塊將處于漂浮狀態(tài)；木塊浸入水的深度

2y”竺叱等=4cm

?「水lg/cm

木塊底部所受水的壓強(qiáng)2=2kg慍=lxl()3kg/m3x9.8N/kgx0.04m=392Pa

2.(2025?上海崇明?二模)如圖所示，圖(a)是一個(gè)裝滿酒精的薄壁圓柱形容器甲，圖(b)是一個(gè)正方體

物塊乙。將重為G乙的物塊乙輕放入谷器甲中，溢出的酒精重為6流酒精，且存在G乙＞G.酒精。(。酒精=0.8x1。'

千克/米3)

(b)

(1)若乙物塊的邊長(zhǎng)為人，求乙物塊的密度夕乙;

(2)若甲容器高0.2米，求酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P酒精

(3)若在甲容器中裝滿水，將乙物塊輕放入容器甲中，求溢出水的重力G溢水與G乙、G溢酒精的關(guān)系。

【答案】⑴*

(2)1568帕

(3)見解析

【詳解】(1)解：乙物塊為正方體，其體積為巳=療

mG

密度為心=守7=瑞y。

(2)酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為p酒精=2酒精g為=0.8x103館/m3x9.8N/炫x0.2m=1568尸。。

(3)①漂浮時(shí)：G溢產(chǎn)G排水=F^—G乙,結(jié)合題目可得：G溢酒精〈G溢7］干G乙

②懸浮時(shí)：G溢次=G排產(chǎn)F浮=6乙,結(jié)合題目可得：G溢酒精VG溢水=G乙

③沉底時(shí)：G溢產(chǎn)G排水=F浮VG乙

因?yàn)镚z>G溢酒精，那么乙在酒精中也是沉底，則/排/v排酒精

因?yàn)閜DP酒精，根據(jù)加二夕%可知加檄冽排酒精，那么G排*>G排酒精=G驚酒精

所以G流酒精(G酸次<Gz。

3.(2025?上海松江?二模)如圖甲所示，密度為1.5x103千克/米3的均勻長(zhǎng)方體置于水平地面上。另有一高

為0.35米，底面積為2x10-2米2的薄壁圓柱形容器放在水平地面上，容器內(nèi)盛有0.3米深的某種液體,

如圖乙所示。將長(zhǎng)方體由平放變?yōu)樨Q放，長(zhǎng)方體對(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化量與液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)恰好

相等。

甲乙

(1)求長(zhǎng)方體的質(zhì)量";

(2)求液體的密度夕液;

(3)在豎放的長(zhǎng)方體上水平截取一部分，并將截取部分放入容器中，使液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)最大且截取

部分的質(zhì)量最小，求放入后容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量M容o

【答案】(l)4.5kg

(2)1.0xl03kg/m3

(3)735Pa

【詳解】(1)長(zhǎng)方體的體積為%=0.3mx0.1mx0.ini=3x1(pam3

長(zhǎng)方體的質(zhì)量機(jī)=pV=1.5xl03kg/m3x3xl0-3m3=4.5kg

(2)長(zhǎng)方體對(duì)地面的壓力為尸=G=mg=4.5kgxlON/kg=45N

F45N

長(zhǎng)方體平放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為月=一―=1500Pa

S10.3mx0.1m

F45N

長(zhǎng)方體豎放時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為2=F=XI——=4500Pa

S2O.lmxO.lm

將長(zhǎng)方體由平放變?yōu)樨Q放，長(zhǎng)方體對(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化量即=2-R=4500Pa-1500Pa=3000Pa

則液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)P=Z>=P浪gh

液體的密度。液=—=---------——=1.0xl03kg/m3

儀3」反液gh10N/kgx0.3m

(3)要使液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)最大且截取部分的質(zhì)量最小，則應(yīng)使液面上升至容器口且液體不溢出,

此時(shí)截取部分排開液體的體積降F=S容△〃=2x10-2n?x(0.35m-0.3m)=1義10-3m3

因?yàn)殚L(zhǎng)方體的密度大于液體的密度，所以截取部分沉底且浸沒在液體中，則截取部分的體積

心切=曝=1x10-3m3

截取部分的重力G甲切=。物g搐切=1.5xl03kg/m3x9.8N/kg*lxl(r3m3=i4.7N

,NFG甲切14.7Nin

則放入后容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量像容=丁=賁=2xl0-2m2=735Pa

4.(2025?上海虹口?二模)如圖所示，普氏野馬是我國(guó)重點(diǎn)保護(hù)動(dòng)物。研究人員曾發(fā)現(xiàn)普氏野馬在沙地上站

立時(shí)留下的足印，總面積為4x10口2米2,深度達(dá)1.2厘米。為了計(jì)算野馬的質(zhì)量，研究人員把一個(gè)底面

積為1x10口2米2的容器放在足印附近的沙地上，再慢慢往容器里倒入鉛粒，測(cè)量出鉛粒和容器的總質(zhì)量

以及容器使地面下陷的深度，如下表所示。

實(shí)驗(yàn)序號(hào)總質(zhì)量(千克)深度(厘米)

1701

2901.2

(1)求實(shí)驗(yàn)序號(hào)1中，倒入鉛粒和容器的總重力G/。

(2)為了計(jì)算普氏野馬的質(zhì)量，應(yīng)選擇哪次實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)，并說明理由。

(3)求野馬的質(zhì)量m變

【答案】(l)700N

(2)2,理由見解析

(3)360kg

【詳解】(1)由重力公式可得倒入鉛粒和容器的總重力G尸加/g=70kgxl0N/kg=700N

(2)選擇第2次實(shí)驗(yàn)，因?yàn)楫?dāng)深度均為1.2厘米時(shí)，壓力的作用效果相同，即兩者對(duì)地面的壓強(qiáng)相同。

F

根據(jù)壓強(qiáng)公式p=~可算出野馬所受的重力。

（3）因?yàn)轳R對(duì)地面的壓強(qiáng)和容器對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，所以有魯=薩

3馬D容

又因?yàn)樵谒降孛嫔蠅毫Φ扔谥亓?，所以?/p>

m馬g:加容g

由重力公式可得

2

化簡(jiǎn)得加馬=等$馬=1努2x4xl0"m=360kg

3次1x1um

5.（2025?上海普陀?二模）如圖所示，兩個(gè)高度相同、底面積分別為5x10-3米2和4x10-3米2的薄壁柱形容

器置于水平地面上，兩容器中分別盛滿質(zhì)量相等的甲、乙液體。

（1）若甲液體所受重力大小為5牛，求甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p那

（2）如果兩種液體為水和酒精酒精=0.8義1。3千克/米3）,甲可能是水或酒精中的一種，乙則是另一種。

現(xiàn)將圖中的A物體（以=5xl（）T米3,0A=2%）浸入裝有乙液體的容器中，求A物體放入前后容器對(duì)

水平地面壓力的變化量AFo

【答案】（l）lOOOPa

（2）3N

【詳解】（1）甲液體對(duì)柱形容器的壓力等于甲液體的重力，即尸=G=5N,甲液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)

F5N

?=—=--------=l000Pao

甲S甲5x10-3n?°

rij

（2）兩容器中分別盛滿質(zhì)量相等的甲、乙液體，由圖可知甲的體積大于乙的體積，由夕="可知，甲

的密度小于乙的密度，即甲液體是酒精，乙液體是水，則A的密度為4=2.鏟2P^2x0.8xl03kg/m3=1.6

xlO3kg/m3

由于A的密度大于水的密度，所以A浸入乙液體（水）中后，會(huì)下沉到容器底部，A排開水的體積等于

等于A的體積，即/行/=5xl0*m3,由于容器對(duì)水平地面的壓力等于容器的總重力，F(xiàn)=G=mg=pVg

可得，A物體放入前后容器對(duì)水平地面壓力的變化量AF=G，-G行加/g-加ff,g=PAVAg-p水V排

g=(1.6*103kg/m3-1.0x103kg/m3)x5x104m3x10N/kg=3N。

6.(2025?上海長(zhǎng)寧?二模)如圖(a)所示，裝有水的薄壁柱形容器甲置于水平地面上，容器乙中盛有質(zhì)量

為0.4千克的某液體，容器乙漂浮在容器甲中的水面上，此時(shí)甲中水的深度為0.5米。

⑴求水對(duì)容器甲底部的壓強(qiáng)P水；

(2)若容器乙中液體的體積為0.5x10-3米3,求該液體的密度"乙；

(3)若容器甲和容器乙的底面積分別為3s和S,如圖(b)所示，將物體丙浸沒在容器乙的液體中，容器

乙仍然漂浮在水面上，甲中水的深度增加了2A〃，乙中液體的深度增加了A/z,水和液體均未溢出。求物

體丙的密度0丙。

【答案】(l)5xl03Pa

(2)0.8xl03kg/m3

(3)6><103kg/m3

【詳解】(1)由題意知，甲中水的深度為0.5米。水對(duì)容器甲底部的壓強(qiáng)。次=2次

g/z=l.Ox103kg/m3x10N/kgx0.5m=5x103Pa

(2)容器乙中液體的體積為0.5義10-3米3,該液體的密度々=筍=就翟F=o.8xl()3kg/m3

(3)由題意可知，丙的體積為々SA/z

丙的重力G=p丙gSAh

33

丙放入后漂浮，增大的浮力廠浮=27j(gV^1.0xl0kg/mxl0N/kgx35x2AA

根據(jù)增大的浮力等于丙的重力，則/兩xl0N/kgxSA〃=1.0><103kg/m3xi0N/kgx3sx2A/z

解得p行6x103kg/m3o

7.(2025?上海寶山?二模)如圖(a)所示，質(zhì)地均勻的圓柱體，質(zhì)量為1千克，底面積為卜10-2米2,豎直

放入水平桌面上的薄壁圓柱形容器內(nèi)。求:

(1)圓柱體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。容O

(2)向容器內(nèi)注入0.1米深的水，圓柱體不會(huì)傾斜，也沒有浮起，如圖(b)所示，求水對(duì)容器底部的壓

強(qiáng)P水。

(3)緩慢向容器內(nèi)注水，當(dāng)水深為圓柱體高度的一半時(shí)，圓柱體恰與容器不接觸，如圖(c)所示，求圓

柱體的密度山

(4)繼續(xù)向容器內(nèi)注入適量的水，如圖(d)所示，當(dāng)圓柱體靜止時(shí)，將露出水面的部分切去，待剩余部

分再次靜止后，試比較水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量原水與容器對(duì)桌面壓強(qiáng)的變化量小桌的大小。

【答案】⑴980Pa

(2)980Pa

(3)0.5xl03kg/m3

(4)口水=切桌

【詳解】(1)圓柱體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)。容=5=W=粵翼粵=980Pa

))1x1um

(2)水深度為水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為。水=2kg人=L°xl03kg/n?x9.8N/kgx0.1m=980Pa

(3)當(dāng)水深為物體高度一半時(shí)，壓力為0,則此時(shí)浮力等于重力。

(4)根據(jù)阿基米德原理，所受浮力為耳手=0躇噎=；@Kg曦

而圓柱體重力為G后m^g=pgV物

根據(jù)二力平衡，浮力等于重力，貝！1有水g嗑=0g嗑

則圓柱體的密度為0=3夕水=0.5x103蛇/m，

(5)將圓柱體露出水面部分切去，切去其中一半，即切去質(zhì)量為根=0.5kg。假設(shè)容器底面積為S,則容

器對(duì)桌面壓強(qiáng)的變化量如桌=等

當(dāng)圓柱體切去一半后，剩下的一半仍漂浮，故排開液體質(zhì)量與剩余物體質(zhì)量相等，均為0.5kg,即排開

A加挑

液體質(zhì)量也為加=0.5kg；排開液體變化量A加行0.5kg；則有八。=

夕水

水面高度變化量為M。

S2/

,A加排△冽排g

則水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量如水=P水g如=夕水g=T

「水sS

因此水

8.(2025?上海閔行?二模)如圖所示，盛有水的輕質(zhì)薄壁圓柱形容器甲置于水平地面上，容器底面積為4x10-2

米2,其內(nèi)部中央放有一個(gè)圓柱形物體乙?，F(xiàn)分三次從容器中抽水，每次抽水后容器底受到水的壓強(qiáng)。水

及容器對(duì)地面的壓強(qiáng)P容如表2所示o

甲

(1)求未抽水時(shí)容器對(duì)地面壓力大小F容。

(2)關(guān)于每次抽出水的深度和質(zhì)量，兩位同學(xué)發(fā)表了不同的觀點(diǎn)。小王認(rèn)為每次抽出水的深度是相同的;

小紅認(rèn)為每次抽出水的質(zhì)量是相同的。請(qǐng)判斷兩位同學(xué)說法是否正確，并說明理由。

(3)根據(jù)上述信息還可以作出推斷：

(a)第次抽水后乙上表面開始露出水面；

(6)甲、乙底面積之比S甲：S乙為。

表2

序號(hào)1234

未抽第一第二第三

狀態(tài)

水次次次

容器底受到水的壓強(qiáng)0水

2500210017001300

/帕

容器對(duì)地面的壓強(qiáng)P容/

3100270023752075

帕

【答案】（1）124N

（2）小紅觀點(diǎn)錯(cuò)誤

⑶二4：1

【詳解】（1）根據(jù)題意知道，未抽水時(shí)容器對(duì)地面壓強(qiáng)3100Pa,由夕=—知道，此時(shí)容器對(duì)地面壓力

S

大〃、七=。容s容=3100Pax4xl0-2m2=124N

（2）由表格數(shù)據(jù)知道，每次抽出水后，容器底受到水的壓強(qiáng)的變化是相等的，大小是

2=2500Pa-2100Pa=21OOPa-1700Pa=1700Pa-l300Pa=400Pa

由Ap=pgA7z知道，每次抽出水的深度是相同的，故小王觀點(diǎn)正確，由于圓柱形物體乙浸沒在水中，所

以每次抽出水的體積不同，即抽出水的質(zhì)量是不相同的，故小紅觀點(diǎn)錯(cuò)誤。

（3）[1]分析表格數(shù)據(jù)知道，第一次抽完后容器底受到水的壓強(qiáng)與容器對(duì)地面的壓強(qiáng)的變化量相等，而

第二次抽完后容器底受到水的壓強(qiáng)與容器對(duì)地面的壓強(qiáng)的變化量則不再相等，說明第二次抽水后乙上表

面開始露出水面。

⑵根據(jù)表格數(shù)據(jù)知道，第二次抽水后容器中水的深度%=翕=ixio'kg/m'xiON/kg

第三次抽水后容器中水的深度為*木=iTkg/mXON/kg=°」3m

即每次水位下降=0.04m,第二次抽水后，容器對(duì)地面的減小的壓力

AF=AG水=（S甲-S乙）=（p容2一。容3）AS甲

由此解得S乙=lxl0-2m2

故甲、乙底面積之比S甲：％=（4x10-2m2）：（lxl（T2m2）=4：1

9.（2025?上海靜安?二模）如圖所示，薄壁輕質(zhì)圓柱形容器甲置于水平地面上，容器內(nèi)盛有質(zhì)量為4〃%的水,

水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為2外。

⑴求質(zhì)量為2kg水的體積,。

(2)求0.2m深處水的壓強(qiáng)。。

(3)現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方體金屬塊，其底面積是甲容器的一半，將金屬塊墊在甲容器下方，地面受到壓強(qiáng)的增加

量為4為，求長(zhǎng)方體金屬塊的質(zhì)量心金。

【答案】(l)2xl0-3m3

(2)2000Pa

(3)2加0

7/z2kz

【詳解】(1)2kg水的體積入履=Lox]o；g.=2xlOF

(2)0.2m深處水的壓強(qiáng)p二P水名/!nl.OxlO'kg/n?xlON/kgxO.2m=2000Pa

(3)容器甲為輕質(zhì)柱形，容器內(nèi)水對(duì)容器底部的壓力等于自身重力，壓強(qiáng)2Po=%=半

kJkJ

將金屬塊墊在甲容器下方，地面受到的壓力F=G.#G次+G^4m0g+m金g

_F47w°g+加金g8mog+2加金g

則有2P0=4po

印8—Og+2加金g4%g-加。g

ss~s

解得長(zhǎng)方體金屬塊的質(zhì)量加金=2%

10.(2025?上海?二模)有一質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體甲，其密度、底面積、高度的數(shù)據(jù)如下表所示:

密度(kg/m3)底面積(n?)高度(m)

0.8xl035xl()Y0.5

甲

^7777777777/7777^7777777777.

容器乙

⑴求甲的質(zhì)量叫；

(2)薄壁柱形容器乙放置在水平桌面上，容器足夠高，現(xiàn)將甲放入其中，再向乙中緩慢注入水，如圖所

示，當(dāng)甲所受浮力等于其重力時(shí)，

①求乙中水的最小深度與1rfli；

②沿水平方向切去甲露出水面的部分，若乙的底面積為2x10-3n?,當(dāng)甲靜止時(shí)，求水對(duì)容器底部壓強(qiáng)

的變化量如水。

【答案】⑴0.2kg

(2)0.4m,196Pa

【詳解】(1)已知甲是圓柱體，則圓柱體的質(zhì)量為

加甲=2甲4=/?甲S甲膈=0.8xl03kg/m3xSxlO^m2x0.5m=0.2kg

(2)由于甲所受浮力等于其重力即汽浮=G^,即2水鳥港=餌8，則乙中水的最小深度為

=J^=_____________________4m

h水扁"=浸h2ks甲1.0xl03kg/m3x5xl0-4m2=0

物體進(jìn)入液體中的體積為%=5^.=5xl0^m2x0.4m=2xl0-4m3

沿水平方向切去甲露出水面的部分，物體受到的浮力與甲當(dāng)前的重力相等

E浮=&===

33-42

口「中'八c1“口口，P甲s甲Q0.8xl0kg/mx5xl0mx0.4mL一6x10m3

即堪=。水琮g=/S甲4sg,解得瑁=十/=-------ixio'kg/n?---------------=

物體排開液體體積的變化量為△爆=腺-崎=2xlOTn?-ISxlOTn?=4x10-50?

則水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量為

x2xl0-m3-16xl0-m-=196pa

△P水=P水gXh像=P水g—

J乙2x10-2

11.（2025?上海青浦?二模）輕質(zhì)薄壁圓柱形容器放置在水平桌面上，其底面積為2x10-2米2,內(nèi)裝深度為

0.1米的水。

P桌（帕）P水（帕）

放入物塊

24501470

后

（1）求容器中水的質(zhì)量m水。

（2）現(xiàn)將一金屬塊放入并浸沒在容器中。放入金屬塊后，水未溢出，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)p舅和水對(duì)容器底

部的壓強(qiáng)0次如表所示。求正方體物塊的密度物。

【答案】⑴2kg

（2）3xl03kg/m3

【詳解】（1）容器中水的質(zhì)量加水水囁=2kS"=lxl03kg/m3x2xl0-2m2x0.1m=2kg

（2）容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)。桌=,=給=。水物）8

-22

目“莫莫2450Pax2xl0m

則物體的質(zhì)重為加物=F*一加水=p—S—一機(jī)水=----——---------2kg=3kg

gg9.8N/kg

放入金屬塊之前，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為。水=&g//=lxl（）3kg/m3x0.1mx9.8N/kg=980Pa

放入金屬塊后，水對(duì)容器底變化的壓強(qiáng)為2=1470Pa-980Pa=490Pa

Ap490Pa

水小深休度反的HJ變艾件化〃為△力=口--水-8-=-l-x-l-03ok--g-/-m3；-x-9-.-8-N-/-k-g-0.05m

則金屬塊的體積為7=A/=2xl（f2m2x0.05m=lxl（r3m3

==3x33

正方體物塊的密度夕物7^lx^m3=10kg/m

12.（2025?上海黃浦?二模）如圖所示，甲、乙兩個(gè)輕質(zhì)薄壁圓柱形容器放置在水平面上（容器足夠高）。兩

容器底面積之比為5：3,甲容器中裝有5千克的水，乙容器中裝有某種液體。

(1)求水的體積/水。

⑵若甲的底面積為5X10-3米2,求甲容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)〃用。

(3)現(xiàn)將某??物體分別浸入甲、乙兩容器的液體中，物體在液體中所處狀態(tài)、液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)增加

量如表所示。求該物體的密度八

物體所處狀態(tài)浸沒在水中漂浮在液面上

液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)增加量

9801960

(帕)

【答案】(1)5X103nl3

(2)9800Pa

(3)1.2xl03kg/m3

【詳解】(1)水的體積小會(huì)=而黯=5x1。F

(2)甲容器放置在水平面上，甲容器對(duì)水平面的壓力等于重力，則

牛=6甲=m7Xg=5kgx9.8N/Ag=49N

K49N32

甲容器對(duì)水平面的壓強(qiáng)夕甲=冒=5xl0-m=980°尸。

甲

(3)物體浸沒在水中時(shí)，液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)增加量為980Pa,則水的深度增加量

A7_甌甲—980P。_?1

水夕水g1.0xl03A：g/m3x9.8N/Ag

物體由于完全浸沒，排開液體的體積等于物體的體積，則物體的體積

嗑=%=5甲勵(lì)=5X10-3m2x0.1m=5xl()Tm3

物體的重力G物=。物g嗑

物體在乙容器中漂浮在液面上，則物體受到的浮力等于物體的重力/=2g限乙=夕物8嗑

物體排開乙液體的體積曝乙=&=冬="%=卻位

P乙gP乙gP乙g2乙

33

乙容器的底面積為=^s甲=1*5、10一n3?=3x10—30?

物體在乙容器中液體深度增加量.曝乙夕乙夕物曝

LXfl-7———

S乙S乙々為

物體漂浮在乙容器液面時(shí)，液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)增加量為1960Pa,則

乙=。乙gA/z乙=。乙8*=整金

P乙s乙s乙

代入數(shù)據(jù)得2*9-8N/餃X5X1。-說=]960n

3x10一3nl2

解得夕物=1.2x10'g/n?

13.（2025?上海嘉定?二模）如圖所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器置于水平地面，其底面積為4S,高度為2H,

內(nèi)部盛有深度為”的水。

⑴若容器中水的質(zhì)量為10千克，深度為0.2米。求:

①水的體積9

②水對(duì)容器底的壓強(qiáng)。水o

（2）現(xiàn)有兩個(gè)均勻?qū)嵭膱A柱體A、B,其規(guī)格如下表所示。選擇其中一個(gè)輕放于容器內(nèi)（圓柱體底與容

器底接觸），使容器對(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化量最小。請(qǐng)寫出所選的圓柱體并說明理由，求出最小。

【答案】⑴①lx。②1960尸。

⑵L75。水建

【詳解】⑴水的體積小冷-IX叫10館/—=lxl0"m3

m

水對(duì)容器底的壓強(qiáng)。水=2kg力水=lxlO，g/m3x9.8N/笈gxO.2m=196ORz

囁_4sH

（2）柱體A的高度為2b,放入后八水4=4H〉2H,水滿有溢出，最終水深為2b,

S容-SA-4S-3s

溢出水的體積為乙溢=Sx（4〃-2〃）=2陽(yáng)

水平地面受到的壓力變化量為△&=GA-=1.5。水x3Sx2Hg-p水x2SHg=7P水SHg

柱體B放入后浸沒，限B=*4SxH+2SxH

=1.5〃<28,水未溢出，水平地面受到的壓力變化量

J容4s

為=GB-G溢=4。水x2Sx%一0=皿SHg

由于根據(jù)夕=￡可知，受力面積一定，放入A,地面所受壓力變化量最小

s

A47P水SHg

△P=k=-77—=L75/7水保

D容

14.（6分）（2025?上海金山?二模）如圖所示，薄壁圓柱形容器甲置于水平地面上，容器足夠高，底面積為

2X10-2米2,其內(nèi)部盛有015米深的水;柱體乙的密度為2X103千克/米3,體積為IX10-3米3。

(1)求水對(duì)容器甲底部的壓強(qiáng)p水;

(2)現(xiàn)將柱體乙豎直放入容器甲的水中,使得水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加量Ap水最大，求:

(a)柱體乙的質(zhì)量m乙;

(b)柱體乙底面積的最小值S乙。

【解答】解：（1）水對(duì)容器甲底部的壓強(qiáng)為：p水=p;j<gh=1.0X103kg/m3xi0N/kgX0.15m=1500Pa；

(2)(a)柱體乙的質(zhì)量為:

33-33

mi=p乙V乙=2X10kg/mX1X10m=2kg；

(b)容器中水的體積為：

V水=S容卜水=2義l(r2m2><o15m=3義10-3m3,

因?yàn)橹w的密度大于水的密度，將柱體放入水中時(shí)，柱體沉底，將柱體乙豎直放入容器甲的水中，使得

水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加量最大時(shí)，柱體乙剛好浸沒在水中，此時(shí)水的深度最大,

則：S容11'=丫水+丫乙，3XW3m3+lX103m3=4X10-3m3,

G+V乙3X1。-3/723+1x1。-3巾3

則水的最大深度為：h'=5.=0.2m,

2xl0-2m2

則柱體的高度為：hi=h'=0.2m,

P乙1x10—3^3

柱體乙底面積的最小值為：S乙=~^~=----------=0.005m2o

答：(1)水對(duì)容器甲底部的壓強(qiáng)為1500Pa；

(2)(a)柱體乙