人教版七年級下期末專題復(fù)習(xí)

專題：數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

01知識結(jié)構(gòu)

民意調(diào)查

實(shí)地調(diào)查方法

媒體調(diào)查數(shù)據(jù)的

全面收集

落在各小組內(nèi)

調(diào)查頻數(shù)分頻數(shù)1數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

總體

方式

抽樣布表分組

個(gè)體

調(diào)查（-----------

數(shù)畫法劃記

樣本

據(jù)---------\

、列表

的

直

〈

數(shù)據(jù)的收

容量方計(jì)算最大值與最小

集

圖

表格整理廠整理統(tǒng)

、值的差

計(jì)

整

調(diào)

數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，但理頻數(shù)分布‘決定組距與組數(shù)

查

與

數(shù)據(jù)信息表I統(tǒng)計(jì)表直方圖

描

〉

列頻數(shù)分布表

數(shù)據(jù)的述

達(dá)不夠直觀

描述畫頻數(shù)分布直互圖

條形圖

扇形圖統(tǒng)計(jì)圖〈從數(shù)據(jù)談節(jié)水，建立數(shù)據(jù)

課分析觀念

題

折線圖t

提高對數(shù)據(jù)信息的分析能力

數(shù)據(jù)的習(xí)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)

分析〉

信息作出合理的

判斷和決策

02重難點(diǎn)突破

重難點(diǎn)1數(shù)據(jù)收集整理的步驟

【例1】.五一假期，王華一家計(jì)劃去某景區(qū)游玩，為合理規(guī)劃景點(diǎn)的游覽路線，王華計(jì)劃做一份旅

游攻略，擬做以下工作：①求解最佳路線：借助電子地圖測量實(shí)際路程，并以表格形式記錄數(shù)據(jù).②

制作游覽攻略：確定最佳游覽路線，制作一份游覽攻略.③實(shí)際問題數(shù)學(xué)化：以游覽路線長度作為主

要研究對象，畫圖表示景點(diǎn)位置和景點(diǎn)之間的路線.④分析影響因素：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，思考并梳理影

響游覽效率的因素，有游覽路線長度、交通方式、游客流量等.則以上工作的正確排序?yàn)椋ǎ?/p>

A.①②③④B.④①②③C.④③①②D.②④①③

方法指導(dǎo)

統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般步驟是：（1）提出問題（2）確定調(diào)查對象（3）收集數(shù)據(jù)（4）整

理數(shù)據(jù)（5）分析數(shù)據(jù)（6）作出決策

變式訓(xùn)練1

1.某學(xué)習(xí)小組計(jì)劃對當(dāng)?shù)厝丝诶淆g化問題展開調(diào)查研究，羅列了以下幾個(gè)調(diào)查活動(dòng)的環(huán)節(jié)：①提出

問題；②整理數(shù)據(jù)；③分析數(shù)據(jù)；④收集數(shù)據(jù)；⑤作出決策，請對這5個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行排序，正確的是（）

A.①④③②⑤B.①②④③⑤C.④②③①⑤D.①④②③⑤

2.數(shù)據(jù)的世界是豐富多彩的，我們可以將數(shù)據(jù)分為定性數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)兩種，下面數(shù)據(jù)①春節(jié)檔某

部電影大年初一當(dāng)天的票房；②你們學(xué)校所有老師的學(xué)歷情況；③全班同學(xué)家養(yǎng)寵物的種類；④六年

級一班全班同學(xué)音樂考試的成績等級；⑤榮成7月份的平均降雨量中，是定量數(shù)據(jù)的有（）

A.①⑤B.①④⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤

3.下列統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，不宜用問卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)的是（）

A.九年級同學(xué)晚上睡眠的時(shí)間

B.七年級同學(xué)家中電腦的數(shù)量

C.各種手機(jī)在使用時(shí)所產(chǎn)生的輻射

D.學(xué)校足球隊(duì)員的年齡和身高

4.進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查，一般可分為以下6個(gè)步驟：A.明確調(diào)查問題；B.記錄結(jié)果；C.得出結(jié)

論;D.確定調(diào)查對象;E.展開調(diào)查;F.選擇調(diào)查方法.但它們的順序弄亂了.正確的順序是（用

字母按順序?qū)懗黾纯桑?

5.某市為了制訂中學(xué)各年級學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃，有關(guān)部門準(zhǔn)備調(diào)查一些男生的身高.現(xiàn)有三種調(diào)

查方案如下：

①測量體校中180名男子籃球、排球隊(duì)員身高；

②查閱外省某市男生的身高資料；

③在本市的市區(qū)和郊區(qū)各任選3所中學(xué)，在這6所學(xué)校各年級（1）班中，用抽簽的方法分別選出10名

男生，然后測出他們的身高.

為了達(dá)到估計(jì)本市中學(xué)各年級男生身高的目的，你認(rèn)為哪一種調(diào)查方案比較合理？為什么？

重難點(diǎn)2調(diào)查方式的選擇

【例2】.下列調(diào)查中，哪些適合用普查？哪些適合用抽樣調(diào)查？

（1）某班每名學(xué)生的體重情況；

（2）人們的環(huán)保意識；

（3）一批電視機(jī)顯示屏的使用壽命；

（4）某校八年級學(xué)生的視力情況；

(5)某試驗(yàn)田里水稻的穗長.

方法指導(dǎo)

全面調(diào)查適合的條件：(1)總體數(shù)目較少；(2)研究的問題要求準(zhǔn)確性高；(3)

調(diào)查工作全面，沒有破壞性。

抽樣調(diào)查適合的條件：(1)受客觀條件限制，無法對所有個(gè)體進(jìn)行調(diào)查；(2)調(diào)

查具有破壞性。

變式訓(xùn)練2

1.解決下列問題需要哪些數(shù)據(jù)？采用什么樣的調(diào)查方式能得到這些數(shù)據(jù)？

(1)學(xué)校要統(tǒng)一購買校服，你所在班各種尺碼的校服各要買多少套？

(2)你所在班全體同學(xué)的視力情況如何？

2.在學(xué)校體育節(jié)前夕，學(xué)校體育組想了解全校同學(xué)喜歡球類運(yùn)動(dòng)的情況，安排體育部長小明負(fù)責(zé)調(diào)

查，小明就向本班同學(xué)做了調(diào)查，由此他得到一批數(shù)據(jù)

(1)小明的抽樣合適嗎？他采取的抽樣是簡單抽樣嗎？

(2)請你設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查的方案.

3.質(zhì)檢部門要對某廠生產(chǎn)的一批襪子進(jìn)行質(zhì)量檢查.這批襪子共有100箱，每箱有10盒，每盒中有

10雙.設(shè)定抽取的襪子總量為100雙，請你為該部門制訂一個(gè)合適的抽樣方案.

4.太谷區(qū)中小學(xué)生展開“晉商故里，大美晉中”主題研學(xué)活動(dòng)，太谷區(qū)八年級選取了四個(gè)研學(xué)基地：

A.左權(quán)“走進(jìn)桐峪1941博物館”；B.介休“張壁古堡一一千年古堡”；

C.祁縣“元盛德手工老醋坊”；D.太谷“鑫炳記產(chǎn)業(yè)文化園”.

為了解學(xué)生的研學(xué)意向，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每名學(xué)生只能選擇一個(gè)研學(xué)基地)，根據(jù)

調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)在本次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，2選項(xiàng)所在扇形的圓心角度數(shù)為

(4)若該校有1200名學(xué)生，請估計(jì)喜歡D的學(xué)生人數(shù)有多少人.

5.某市疫情防控部門為了解市民家庭疫情防控情況，決定對全市家庭做一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查.

收集數(shù)據(jù)：

該市疫情防控部門的工作人員從郊區(qū)和城區(qū)部分市民中各抽取15名發(fā)放調(diào)查問卷，對疫情防控意識

及常識性知識進(jìn)行測試，測試成績(百分制)如下：

郊區(qū)市民：748175767075757981707480916982

城區(qū)市民：819483778380817081737882807050

數(shù)據(jù)整理：

x<6Q60<A:<8080<x<9090<x<100

郊區(qū)市民01041

城區(qū)市民1a81

說明：不低于90分為優(yōu)秀；80~9。分(含80分不含90分)為良好；60~80分(含60分不含80分)

為及格；60分以下為不及格.

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

郊區(qū)市民76.8b75

城區(qū)市民77.580C

得出結(jié)論：

(1)樣本選?。合铝羞x取樣本的方法最合理的一種是.(填序號)

①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽取；

②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽??；

③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取.

⑵"=,b=,c=.

(3)你認(rèn)為哪里的市民的疫情防控意識及常識性知識測試成績更高一些？請說明理由.

(4)若該市郊區(qū)市民共有15000人，請估計(jì)該市郊區(qū)市民疫情防控意識及常識性知識測試成績優(yōu)秀的

人數(shù).

重難點(diǎn)3總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

【例3】?請指出下列抽樣調(diào)查的總體、個(gè)體、樣本分別是什么？

(1)為了了解某種家用空調(diào)工作1小時(shí)的用電量，調(diào)查10臺該種空調(diào)每臺工作1小時(shí)的用電量；

(2)為了了解初二年級270名學(xué)生的視力情況，從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行視力檢查.

方法指導(dǎo)

總體是指所考查對象的全體。個(gè)體是每一個(gè)考查對象。樣本是從總體中抽取的一部

分個(gè)體，樣本容量是抽取的樣本的數(shù)目。它們都是一個(gè)具體的數(shù)量指標(biāo)。

變式訓(xùn)練3

1.某地區(qū)為積極響應(yīng)和支持“保護(hù)母親河”的倡議，建造了長100km、寬0.5km的防護(hù)林.有關(guān)部門

為統(tǒng)計(jì)這片防護(hù)林中共有多少棵樹，從中選出10塊區(qū)域(每塊長1km、寬0.5km)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).

(1)在這個(gè)問題中，總體、個(gè)體、樣本各是什么？

(2)請你談?wù)?，要想了解這片防護(hù)林中樹木的棵數(shù)，采用哪種調(diào)查方式較好.說出你的理由.

2.某校在九年級舉行了一次口語測試，滿分為10分，因各班學(xué)生的水平差異較小，故隨機(jī)抽取了一

個(gè)班的成績作為樣本進(jìn)行初步分析：有1人得10分，3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得

6分，7人得5分.

(1)從上面的數(shù)據(jù)來看，抽取樣本的容量是.

(2)樣本平均數(shù)是.

(3)教務(wù)處決定對成績低于7分的學(xué)生開展強(qiáng)化訓(xùn)練，在九年級共700名學(xué)生中，估算一下有多少人

需要參加訓(xùn)練.

3.為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動(dòng)，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活

動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間單位：小時(shí))

進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6Vx<8小

時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%.根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

50名學(xué)士每周課外體行活動(dòng)

(1)本次調(diào)查樣本容量是二

(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分;

(3)估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù).

4.某學(xué)校初、高中六個(gè)年級共有3000名學(xué)生，現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式了解這些學(xué)生的視力情況，各

年級人數(shù)如下表所示：

年級七年級八年級九年級高一高二高三合計(jì)

人數(shù)5605205005004804403000

抽查數(shù)

(1)如果按10%的比例抽樣，樣本是什么？樣本容量是多少？

(2)在(1)的條件下，考慮到不同年級學(xué)生的視力差異，為了保證樣本有較好的代表性，各年級應(yīng)分

別抽查多少人？將結(jié)果填寫在上面的表中；

(3)如果要從你所在班級的50名學(xué)生中抽取5名進(jìn)行調(diào)查，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案，保證每人有相同的

機(jī)會被抽到.

5.為了了解八年級1000名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的情況，某校抽取了一部分八年級學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳

繩的測試(跳繩次數(shù)都是整數(shù))，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到如下頻數(shù)分布表：

組別分組頻數(shù)頻率

189.5?99.540.04

299.5?109.530.03

3109.5?119.5450.45

4119.5-129.5bC

5129.5?139.560.06

6139.5?149.520.02

(1)在這個(gè)問題中，總體是,樣本容量是;

⑵第四小組的頻數(shù)6=，頻率；

(3)若次數(shù)在110次(含110次)以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該校八年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的達(dá)標(biāo)率是多少？

重難點(diǎn)4統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息

【例4】.4月18日，為迎接第28個(gè)世界讀書日，我校初一年級開展了《名著知識知多少》答題比

賽.現(xiàn)隨機(jī)抽取了若干個(gè)學(xué)生的答題成績(單位：分,滿分100分)進(jìn)行整理分析，并繪制了如下不

完整的統(tǒng)計(jì)圖：(數(shù)據(jù)分為4組組：04x<70,8組:70Vx<80,C組：80Vx<90,。組：904x4100,

X表示成績，成績?yōu)檎麛?shù)).

答題成績朗形統(tǒng)計(jì)圖答通成緘幀收分布宜方圖

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

(1)本次抽取學(xué)生人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中2組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為。；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)我校初一年級共有1200名學(xué)生，請據(jù)此估計(jì)我校初一年級學(xué)生答題成績處于C組和。組的共有多

少人.

方法指導(dǎo)

(1)條形統(tǒng)計(jì)圖:

特點(diǎn)：①能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目中的具體數(shù)目；②易于比較數(shù)目之間的差別。③較簡

單，易繪制。

缺點(diǎn)：對于條形統(tǒng)計(jì)圖，人們習(xí)慣于由條形柱的高度看相應(yīng)的數(shù)據(jù)，即條形柱的高度與

相應(yīng)的數(shù)據(jù)成正比，若條形柱的高度與數(shù)據(jù)不成正比，就容易給人造成錯(cuò)覺。

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖：

特點(diǎn)：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總

數(shù)的大小。

缺點(diǎn)：在兩個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，若一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的某一個(gè)量所占的百分比比另一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖

中的某個(gè)量所占的百分比多，這樣容易造成第一個(gè)統(tǒng)計(jì)量比第二個(gè)統(tǒng)計(jì)量大的錯(cuò)誤理解。

(3)折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖：

特點(diǎn)：①能清楚的反映事物的變化情況；②顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢。

缺點(diǎn)：在折線圖中，若橫坐標(biāo)被壓縮，縱坐標(biāo)被放大，此時(shí)的折線統(tǒng)計(jì)圖中的統(tǒng)計(jì)量變

化量變化明顯，反之，統(tǒng)計(jì)量變化緩慢。

變式訓(xùn)練4

1.“云南之美，一步一景，一城一故事”，2024年的“五一”假期，云南省各景區(qū)迎來了客流高峰.某

校七年級數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的云南旅游景點(diǎn)”，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，提供五個(gè)具體選(要

求每位同學(xué)選且只能選一個(gè)最想去的景點(diǎn))：A大理；8麗江；C瀘沽湖：。洱海：E玉龍雪山.下

面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(2)請將本題中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校共有3000名學(xué)生，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校選擇最想去“。洱?！钡膶W(xué)生共有多少名？

2.某學(xué)校準(zhǔn)備開設(shè)“A.編織；B.廚藝；C.電工；D.園藝”四種類別的勞動(dòng)課，為了了解學(xué)生對勞

動(dòng)課類別的選擇意向(每個(gè)同學(xué)只能選擇其中一項(xiàng))，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；C組所對應(yīng)的扇形圓心角為；

(3)若該校共有學(xué)生1200人，則估計(jì)該校喜歡廚藝的學(xué)生人數(shù)為多少？

分內(nèi)容，為了解學(xué)生的喜好，抽取若干名學(xué)生對“你喜歡的《百家講壇》專題內(nèi)容”進(jìn)行問卷調(diào)查(每

人只選一項(xiàng)專題).整理調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答以下問題:

(2)喜歡收聽D專題的男生比女生多名.

(3)《百家講壇》的哪一項(xiàng)專題男、女生收聽的人數(shù)差距最大?

(4)圍繞該調(diào)查結(jié)果，你能給該校校園廣播電臺播放《百家講壇》的專題內(nèi)容選擇上提出一些建議嗎？

4.我國體育健兒在近七屆奧運(yùn)會上獲得獎(jiǎng)牌的情況如圖所示.

(1)在近七屆奧運(yùn)會上，我國體育健兒共獲得多少枚獎(jiǎng)牌？

(2)用條形圖表示折線圖中的信息.

5.某校為了解本校學(xué)生校外體育活動(dòng)情況，隨機(jī)對本校100名學(xué)生某天的校外體育活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了

調(diào)查，并按照體育活動(dòng)時(shí)間分A、B、C、。四組整理如下：

組體育活動(dòng)時(shí)間/分人

別鐘數(shù)

A0<x<3010

B30<x<6020

C60<x<9060

Dx>9010

(1)制作一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖，表示各組人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的百分比；

⑵小明記錄了自己一周內(nèi)每天的校外體育活動(dòng)時(shí)間，制作了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖.請計(jì)算小明本周內(nèi)體

育活動(dòng)時(shí)間最長的一天比最短的一天多活動(dòng)多長時(shí)間？

(3)若該校共有1400名學(xué)生，請估計(jì)該校每天校外體育活動(dòng)時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生人數(shù).

重難點(diǎn)5頻數(shù)分布直方圖的繪制與應(yīng)用

【例5】.為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，我縣舉辦了“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選

拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，寫

錯(cuò)或不寫不得分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

組別成績X分頻數(shù)（人數(shù)）

第1組25<x<30m

第2組30<x<358

第3組35<x<4016

第4組40<x<45a

第5組45<x<5010

請結(jié)合圖表完成下列各題：

⑴求表中相、。的值；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

方法指導(dǎo)

頻數(shù)分布直方圖的繪制步歌（1）計(jì)算最大值與最小值的差；（2）確定組距與組數(shù)（3）

列頻數(shù)分布表（4）畫頻數(shù)分布直方圖

變式訓(xùn)練5

1.將某測速區(qū)雷達(dá)監(jiān)測到的一組汽車的速度（單位：km/h）數(shù)據(jù)整理，得到頻數(shù)分布表.

速度區(qū)間/（km/h）頻數(shù)頻率

30<x<40140.07

40Vx<5050

50<x<600.48

60<x<70

70Vx<80180.09

合計(jì)1

(1)請把表中的數(shù)據(jù)填寫完整.

(2)此次調(diào)查采用了什么調(diào)查方式？

(3)繪制頻數(shù)分布直方圖.

(4)如果此地的汽車速度超過60km/h即為違章，那么違章車輛共有多少輛？

2.一只不透明的袋中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5,這些球除數(shù)字外其他都相同.甲、乙兩

人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和，記錄后將小球都放回袋

中并攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn).試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

摸球總次數(shù)10203060901201802405001000

“摸出的2個(gè)小

球上數(shù)字之和

19122426375882166331

為7”出現(xiàn)的頻

數(shù)

“摸出的2個(gè)小

球上數(shù)字之和

0.100.450.400.400.2890.3080.3220.3420.3320.331

為7”出現(xiàn)的頻

率

當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，“摸出的2個(gè)小球上數(shù)字之和為7”的頻率穩(wěn)定嗎？你認(rèn)為它在哪個(gè)常數(shù)附近擺

動(dòng)？

3.數(shù)學(xué)老師統(tǒng)計(jì)了數(shù)學(xué)興趣小組40名學(xué)生的年齡，數(shù)據(jù)如下(單位：歲)：

14131315161214161713

14151212131415161514

13121514171616131214

14151316151617141413

(1)填寫表格:

年齡/

121314151617

歲

劃記

頻數(shù)

頻率

(2)在這個(gè)統(tǒng)計(jì)表中，學(xué)生年齡為13歲的頻數(shù)是,頻率是；

⑶學(xué)生年齡為歲的頻率最大，是；

(4)若老師隨機(jī)問1名學(xué)生的年齡，最可能聽到的回答是幾歲？

4.某文具店對A,B,C,D,E五種筆記本的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，并將調(diào)整前后的筆記本售價(jià)(均為整

數(shù))繪制成如圖所示的不完整折線圖，已知調(diào)整前后的五種筆記本的平均售價(jià)相同，且這五種筆記本

的平均售價(jià)為7元.

(2)價(jià)格調(diào)整后，小亮某次購買筆記本的情況如表所示，直接寫出這些筆記本價(jià)格的中位數(shù)；請判

斷這些筆記本的平均售價(jià)是否與五種筆記本的平均售價(jià)相同，并說明理由；

(3)調(diào)價(jià)后，文具店將五種筆記本各一本擺在柜臺上，小麗隨機(jī)從中拿出一本.

①選中調(diào)價(jià)后的售價(jià)不低于調(diào)價(jià)前售價(jià)的筆記本的概率為.

②若小麗拿出的是一本C種筆記本，她還要從余下的四本中隨機(jī)拿出兩本，用樹狀圖法或列表法求她

選中8種筆記本的概率.

5.根據(jù)某市統(tǒng)計(jì)局公布的2015年和2020年常住人口相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖表如下，其中條形統(tǒng)計(jì)

圖表示的是2015年和2020年該市常住人口情況，扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是2020年該市常住人口各年齡

段分布情況.

2015年和2020年某市常住人口中各類文化程度人數(shù)統(tǒng)計(jì)表單位：萬人

人數(shù)

年份

大學(xué)（指大專及以初小其

高中（含中專）

上）中學(xué)他

2015233320475234120

2020362372476212114

利用上述統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，回答下列問題:

⑴從2015年到2020年該市常住人口增加了萬人.

（2）2020年該市常住人口中，年齡在0?14歲的約為萬人（精確到0.1萬人）.

（3）請結(jié)合2015年和2020年該市常住人口受教育程度的狀況，談?wù)勀愕目捶?

人教版七年級下期末專題復(fù)習(xí)

專題：數(shù)據(jù)的收集、整理與描述（解析版）

01知識結(jié)構(gòu)

民意調(diào)查

實(shí)地調(diào)查方法

媒體調(diào)查數(shù)據(jù)的

全面收集

落在各小組內(nèi)

調(diào)查

頻數(shù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

總體頻數(shù)分I

方式

抽樣布表

個(gè)體分組

調(diào)查

數(shù)畫法劃記

樣本------，I-------

據(jù)!列表

的

直

〈

數(shù)據(jù)的收

容量方計(jì)算最大值與最小

集

圖

表格整理「整理統(tǒng)

、值的差

計(jì)

整

調(diào)

數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，但頻數(shù)分布決定組距與組數(shù)

查

數(shù)據(jù)信息表統(tǒng)計(jì)表直方圖

〉

數(shù)據(jù)的列頻數(shù)分布表

達(dá)不夠直觀

描述畫頻數(shù)分布直方圖

條形圖

扇形圖統(tǒng)計(jì)圖〈從數(shù)據(jù)談節(jié)水，建立數(shù)據(jù)

課分析觀念

折線圖題

學(xué)提高對數(shù)據(jù)信息的分析能力

數(shù)據(jù)的習(xí)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)、比

分析〉

信息作出合理的---------

判斷和決策

02重難點(diǎn)突破

重難點(diǎn)1數(shù)據(jù)收集整理的步驟

【例1】.五一假期，王華一家計(jì)劃去某景區(qū)游玩，為合理規(guī)劃景點(diǎn)的游覽路線，王華計(jì)劃做一份旅

游攻略，擬做以下工作：①求解最佳路線：借助電子地圖測量實(shí)際路程，并以表格形式記錄數(shù)據(jù).②

制作游覽攻略：確定最佳游覽路線，制作一份游覽攻略.③實(shí)際問題數(shù)學(xué)化：以游覽路線長度作為主

要研究對象，畫圖表示景點(diǎn)位置和景點(diǎn)之間的路線.④分析影響因素：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，思考并梳理影

響游覽效率的因素，有游覽路線長度、交通方式、游客流量等.則以上工作的正確排序?yàn)椋ǎ?/p>

A.①②③④B.④①②③C.④③①②D.②④①③

【答案】C

【分析】本題主要考查了數(shù)據(jù)的收集、整理及描述，解題的關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型.

利用數(shù)據(jù)收集、整理及描述的順序進(jìn)行排序即可.

【詳解】解：①求解最佳路線：這是基礎(chǔ)步驟，需要先測量實(shí)際路程，記錄數(shù)據(jù)；

②制作游覽攻略：這是最終步驟，需要在確定最佳路線后制作；

③實(shí)際問題數(shù)學(xué)化：這是中間步驟，需要在求解最佳路線后，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；

④分析影響因素：這是前期步驟，需要在求解最佳路線前，分析影響因素.

所以，正確排序?yàn)棰堍邰佗冢?/p>

故選：C.

方法指導(dǎo)

統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般步驟是：（1）提出問題（2）確定調(diào)查對象（3）收集數(shù)據(jù)（4）整

理數(shù)據(jù)（5）分析數(shù)據(jù)（6）作出決策

變式訓(xùn)練1

1.某學(xué)習(xí)小組計(jì)劃對當(dāng)?shù)厝丝诶淆g化問題展開調(diào)查研究，羅列了以下幾個(gè)調(diào)查活動(dòng)的環(huán)節(jié)：①提出

問題；②整理數(shù)據(jù)；③分析數(shù)據(jù)；④收集數(shù)據(jù)；⑤作出決策，請對這5個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行排序，正確的是（）

A.①④③②⑤B.①②④③⑤C.④②③①⑤D.①④②③⑤

【答案】D

【分析】本題考查了統(tǒng)計(jì)調(diào)查，知道統(tǒng)計(jì)調(diào)查的步驟是關(guān)鍵.根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的順序進(jìn)行即可.

【詳解】解：解決上述問題要經(jīng)歷的幾個(gè)重要步驟進(jìn)行排序?yàn)椋孩偬岢鰡栴}；④收集數(shù)據(jù)；②整理數(shù)

據(jù)；③分析數(shù)據(jù)；⑤作出決策.

故選D.

2.數(shù)據(jù)的世界是豐富多彩的，我們可以將數(shù)據(jù)分為定性數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)兩種，下面數(shù)據(jù)①春節(jié)檔某

部電影大年初一當(dāng)天的票房；②你們學(xué)校所有老師的學(xué)歷情況；③全班同學(xué)家養(yǎng)寵物的種類；④六年

級一班全班同學(xué)音樂考試的成績等級；⑤榮成7月份的平均降雨量中，是定量數(shù)據(jù)的有（）

A.①⑤B.①④⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤

【答案】A

【分析】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的定性數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)的區(qū)別，正確理解定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)是解

決問題的關(guān)鍵.

利用定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)的意義及多邊形的對角線進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：①春節(jié)檔某部電影大年初一當(dāng)天的票房：可以表示為具體數(shù)值，故是定量數(shù)據(jù)；，

②你們學(xué)校所有教師的學(xué)歷情況：只能用文字表述，故是定性數(shù)據(jù)；

③全班同學(xué)家養(yǎng)寵物的種類：，寵物種類只能用文字表述，故是定性數(shù)據(jù)；

④六年級一班全班同學(xué)音樂考試的成績等級：成績等級只能用文字表述，故是定性數(shù)據(jù)；

⑤榮成7月份的平均降雨量：可以表示為具體數(shù)值，，故是定量數(shù)據(jù)；

綜上所述：是定量數(shù)據(jù)的有①⑤

故選：A.

3.下列統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，不宜用問卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)的是（）

A.九年級同學(xué)晚上睡眠的時(shí)間

B.七年級同學(xué)家中電腦的數(shù)量

C.各種手機(jī)在使用時(shí)所產(chǎn)生的輻射

D.學(xué)校足球隊(duì)員的年齡和身高

【答案】C

【分析】本題主要考查數(shù)據(jù)整理與收集，熟練掌握數(shù)據(jù)的整理是解題的關(guān)鍵；根據(jù)題意可直接進(jìn)行排

除選項(xiàng).

【詳解】解：A、九年級同學(xué)晚上睡眠的時(shí)間可采取問卷調(diào)查的方式來進(jìn)行，故不符合題意；

B、七年級同學(xué)家中電腦的數(shù)量可采取問卷調(diào)查的方式來進(jìn)行，故不符合題意；

C、各自手機(jī)在使用時(shí)所產(chǎn)生的輻射不能采取問卷調(diào)查的方式來進(jìn)行，故符合題意；

D、學(xué)校足球隊(duì)員的年齡和身高可采取問卷調(diào)查的方式來進(jìn)行，故不符合題意；

故選C.

4.進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查，一般可分為以下6個(gè)步驟：A.明確調(diào)查問題；B.記錄結(jié)果；C.得出結(jié)

論;D.確定調(diào)查對象;E.展開調(diào)查;F.選擇調(diào)查方法.但它們的順序弄亂了.正確的順序是（用

字母按順序?qū)懗黾纯桑?

【答案】ADFEBC

【分析】本題主要考查了數(shù)據(jù)收集調(diào)查的一般步驟，掌握數(shù)據(jù)收集調(diào)查的每個(gè)步驟和順序是解題的關(guān)

鍵.

利用數(shù)據(jù)收集調(diào)查的一般步驟即可解答此題.

【詳解】解：進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查，一般可分為以下6個(gè)步驟：明確調(diào)查問題，確定調(diào)查對象，選擇

調(diào)查方法，展開調(diào)查，記錄結(jié)果，得出結(jié)論；

故答案為：ADFEBC.

5.某市為了制訂中學(xué)各年級學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃，有關(guān)部門準(zhǔn)備調(diào)查一些男生的身高.現(xiàn)有三種調(diào)

查方案如下：

①測量體校中180名男子籃球、排球隊(duì)員身高；

②查閱外省某市男生的身高資料；

③在本市的市區(qū)和郊區(qū)各任選3所中學(xué)，在這6所學(xué)校各年級（1）班中，用抽簽的方法分別選出10名

男生，然后測出他們的身高.

為了達(dá)到估計(jì)本市中學(xué)各年級男生身高的目的，你認(rèn)為哪一種調(diào)查方案比較合理？為什么？

【答案】方案③比較合理，原因見解析.

【分析】本題考查的知識點(diǎn)是收集數(shù)據(jù)的過程與方法，解題關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查樣本的代表性和普遍

性.

根據(jù)樣本的代表性和普遍性進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：方案③比較合理，該方案采用了隨機(jī)抽樣的方法，隨機(jī)樣本比較具有代表性，可以被用

來估計(jì)總體，

而方案①中籃球、排球隊(duì)員身高不能代表整體男生的身高；

方案②查閱外省某市男生的身高資料不能代表本市男生的身高情況；

因此方案③比較合理.

重難點(diǎn)2調(diào)查方式的選擇

【例2】.下列調(diào)查中，哪些適合用普查？哪些適合用抽樣調(diào)查？

（1）某班每名學(xué)生的體重情況；

（2）人們的環(huán)保意識；

（3）一批電視機(jī)顯示屏的使用壽命；

（4）某校八年級學(xué)生的視力情況；

（5）某試驗(yàn)田里水稻的穗長.

【答案】（1）普查（2）抽樣調(diào)查（3）抽樣調(diào)查（4）抽樣調(diào)查（5）抽樣調(diào)查

【分析】本題考查抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活

選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查:、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,

對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，據(jù)此求解即可.

【詳解】（1）某班每名學(xué)生的體重情況，適合普查；

（2）人們的環(huán)保意識，適合抽樣調(diào)查；

（3）一批電視機(jī)顯示屏的使用壽命，適合抽樣調(diào)查；

（4）某校八年級學(xué)生的視力情況，適合抽樣調(diào)查；

（5）某試驗(yàn)田里水稻的穗長，適合抽樣調(diào)查.

方法指導(dǎo)

全面調(diào)查適合的條件：（1）總體數(shù)目較少；（2）研究的問題要求準(zhǔn)確性高；（3）

調(diào)查工作全面，沒有破壞性。

抽樣調(diào)查適合的條件：（1）受客觀條件限制，無法對所有個(gè)體進(jìn)行調(diào)查；（2）調(diào)

查具有破壞性。

變式訓(xùn)練2

1.解決下列問題需要哪些數(shù)據(jù)？采用什么樣的調(diào)查方式能得到這些數(shù)據(jù)？

(1)學(xué)校要統(tǒng)一購買校服，你所在班各種尺碼的校服各要買多少套？

(2)你所在班全體同學(xué)的視力情況如何？

【答案】(1)所需數(shù)據(jù)：所在班需要的各種校服尺碼及其對應(yīng)的人數(shù).采用全面調(diào)查

(2)所需數(shù)據(jù)：所在班全體同學(xué)的姓名及其對應(yīng)的視力情況.采用全面調(diào)查

【分析】本題考查的是全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費(fèi)

的時(shí)間較長，耗費(fèi)大，且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查.其一，調(diào)查者能力有限，不能進(jìn)行普查.其二,

調(diào)查過程帶有破壞性.其三，有些被調(diào)查的對象無法進(jìn)行普查.

根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念判斷即可.

【詳解】(1)所需數(shù)據(jù)：所在班需要的各種校服尺碼及其對應(yīng)的人數(shù)，采用全面調(diào)查能得到這些數(shù)

據(jù)；

(2)所需數(shù)據(jù)：所在班全體同學(xué)的姓名及其對應(yīng)的視力情況，采用全面調(diào)查能得到這些數(shù)據(jù).

2.在學(xué)校體育節(jié)前夕，學(xué)校體育組想了解全校同學(xué)喜歡球類運(yùn)動(dòng)的情況，安排體育部長小明負(fù)責(zé)調(diào)

查，小明就向本班同學(xué)做了調(diào)查，由此他得到一批數(shù)據(jù)

(1)小明的抽樣合適嗎？他采取的抽樣是簡單抽樣嗎？

(2)請你設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的隨機(jī)抽樣調(diào)查的方案.

【答案】(1)見解析

⑵見解析

【分析】本題考查了隨機(jī)抽樣調(diào)查，掌握該知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)抽樣的調(diào)查的相關(guān)知識點(diǎn)即可判斷，抽樣調(diào)查中的抽樣必須具有代表性.為了使抽樣調(diào)查

能較好地反映總體的情況，在選取樣本時(shí)應(yīng)注意：選取的樣本應(yīng)具有代表性，不偏向總體中的某些個(gè)

體；選取的樣本容量要足夠大；選取樣本時(shí)，要避免遺漏總體中的某一群體；

(2)根據(jù)抽樣調(diào)查的特點(diǎn)設(shè)計(jì)即可.

【詳解】(1)解：小明的抽樣不合適，他采取的抽樣方式不是簡單的隨機(jī)抽樣，因?yàn)橐粋€(gè)班的情況

很難代表全校不同年級各個(gè)班的情況.

(2)解：方案一：從各個(gè)年級隨機(jī)抽取兩個(gè)班級進(jìn)行抽查；

方案二：將全校班級編號，從中隨機(jī)抽取10個(gè)班進(jìn)行調(diào)查.(答案不唯一)

3.質(zhì)檢部門要對某廠生產(chǎn)的一批襪子進(jìn)行質(zhì)量檢查.這批襪子共有100箱，每箱有10盒，每盒中有

10雙.設(shè)定抽取的襪子總量為100雙，請你為該部門制訂一個(gè)合適的抽樣方案.

【答案】隨機(jī)抽取5箱，每箱中隨機(jī)抽取2盒(答案不唯一)

【分析】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面、

各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn).

根據(jù)樣本具有代表性的條件解答即可.

【詳解】解：隨機(jī)抽取5箱，每箱中隨機(jī)抽取2盒.(答案不唯一)

4.太谷區(qū)中小學(xué)生展開“晉商故里，大美晉中”主題研學(xué)活動(dòng)，太谷區(qū)八年級選取了四個(gè)研學(xué)基地：

A.左權(quán)“走進(jìn)桐峪1941博物館”；B.介休“張壁古堡一一千年古堡“；

C.祁縣“元盛德手工老醋坊”；D.太谷“鑫炳記產(chǎn)業(yè)文化園”.

為了解學(xué)生的研學(xué)意向，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(每名學(xué)生只能選擇一個(gè)研學(xué)基地)，根據(jù)

調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)在本次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，8選項(xiàng)所在扇形的圓心角度數(shù)為；

(4)若該校有1200名學(xué)生，請估計(jì)喜歡D的學(xué)生人數(shù)有多少人.

【答案】⑴40

(2)見解析

(3)90°

(4)450

【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息是解

題的關(guān)鍵.

(1)利用A選項(xiàng)的人數(shù)除以其占比即可求解；

(2)根據(jù)抽取的總?cè)藬?shù)求出8選項(xiàng)的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)用360。乘以B選項(xiàng)的占比即可求解；

(4)用該校的總?cè)藬?shù)乘以。選項(xiàng)的占比即可.

【詳解】(1)解：抽取的總?cè)藬?shù)為：8+20%=40(人)，

40

（4）該校喜歡。的學(xué)生人數(shù)為：1200X—=450（人）.

40

5.某市疫情防控部門為了解市民家庭疫情防控情況，決定對全市家庭做一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查.

收集數(shù)據(jù)：

該市疫情防控部門的工作人員從郊區(qū)和城區(qū)部分市民中各抽取15名發(fā)放調(diào)查問卷，對疫情防控意識

及常識性知識進(jìn)行測試，測試成績（百分制）如下：

郊區(qū)市民：748175767075757981707480916982

城區(qū)市民：819483778380817081737882807050

數(shù)據(jù)整理:

x<6060<<8080<x<9090<x<100

郊區(qū)市民01041

城區(qū)市民1a81

說明：不低于90分為優(yōu)秀；80~90分（含80分不含90分）為良好；60~8。分（含60分不含80分）

為及格；60分以下為不及格.

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

郊區(qū)市民76.8b75

城區(qū)市民77.580C

得出結(jié)論:

(1)樣本選取：下列選取樣本的方法最合理的一種是.(填序號)

①在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽??；

②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽??；

③在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取.

(2)。=,b=,c=.

(3)你認(rèn)為哪里的市民的疫情防控意識及常識性知識測試成績更高一些？請說明理由.

(4)若該市郊區(qū)市民共有15000人，請估計(jì)該市郊區(qū)市民疫情防控意識及常識性知識測試成績優(yōu)秀的

人數(shù).

【答案】⑴③

(2)5；75；81

(3)城區(qū)市民疫情防控意識及常識性知識測試成績更好一些，見解析

(4)1000A

【分析】(1)根據(jù)在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取具有代表性，得到選取樣本的方法最合

理的一種是③；

(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)15減去尤<60的1人，減去80Mx<90的8人，減去90<x<100的1人，得到“的

值5；把郊區(qū)市民的一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)是75,得到中位數(shù)b=75；

把城區(qū)市民的一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列出現(xiàn)次數(shù)最多的是81,得到眾數(shù)c=81；

(3)比較城區(qū)市民疫情防控意識及常識性知識測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)均高于郊區(qū)市民

的，得到城區(qū)市民疫情防控意識及常識性知識測試成績更好一些；

(4)用15000人乘以該市郊區(qū)市民疫情防控意識及常識性知識測試成績的優(yōu)秀率(，得到郊區(qū)市民

疫情防控意識及常識性知識測試成績的優(yōu)秀人數(shù).

【詳解】(1)解：:.在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽取具有代表性，

選取樣本的方法最合理的一種是③；

故答案為：③.

(2)a=15-l-8-l=5,

把郊區(qū)市民的一組數(shù)據(jù)748175767075757981707480916982

按從小到大的順序排列69,70,70,74,74,75,75,75,76,79,80,81,81,82,91,位于最

中間的一個(gè)數(shù)是75,

中位數(shù)&=75；

把城區(qū)市民的一組數(shù)據(jù)819483778380817081737882807050

按從小到大的順序排列50,70,70,73,77,78,80,80,81,81,81,82,83,83,94,

出現(xiàn)次數(shù)最多的是81,

眾數(shù)c=81；

故答案為：5；75；81

(3)

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

郊區(qū)市民76.87575

城區(qū)市民77.58081

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知城區(qū)市民疫情防控意識及常識性知識測試成績更好一些.

理由如下：城區(qū)市民疫情防控意識及常識性知識測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)均高于郊區(qū)市民

的，說明城區(qū)市民疫情防控意識及常識性知識測試成績更好一些.

(4)15000x(=1000(人)，

該市郊區(qū)市民疫情防控意識及常識性知識測試成績優(yōu)秀的人數(shù)約為1000.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查，中位數(shù)，眾數(shù)，解決問題的關(guān)鍵是熟悉抽樣調(diào)查的合理

性，熟悉調(diào)查統(tǒng)計(jì)表，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義和確定方法，根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)作決策,

根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作決策.

重難點(diǎn)3總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

【例3】?請指出下列抽樣調(diào)查的總體、個(gè)體、樣本分別是什么？

(1)為了了解某種家用空調(diào)工作1小時(shí)的用電量，調(diào)查10臺該種空調(diào)每臺工作1小時(shí)的用電量；

(2)為了了解初二年級270名學(xué)生的視力情況，從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行視力檢查.

【答案】(1)見解析

(2)見解析

【分析】本題考查了抽樣調(diào)查的總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是

總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)

目，掌握定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)抽樣調(diào)查的總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義即可求解.

【詳解】(1)解：總體：該種家用空調(diào)工作1小時(shí)的用電量；

個(gè)體：每一臺該種家用空調(diào)工作1小時(shí)的用電量；

樣本：10臺該種家用空調(diào)每臺工作1小時(shí)的用電量；

(2)解：總體：初二年級270名學(xué)生的視力情況；

個(gè)體：每一名學(xué)生的視力情況；

樣本：抽取的50名學(xué)生的視力情況.

方法指導(dǎo)

總體是指所考查對象的全體。個(gè)體是每一個(gè)考查對象。樣本是從總體中抽取的一部

分個(gè)體，樣本容量是抽取的樣本的數(shù)目。它們都是一個(gè)具體的數(shù)量指標(biāo)。

變式訓(xùn)練3

1.某地區(qū)為積極響應(yīng)和支持“保護(hù)母親河”的倡議，建造了長100km、寬0.5km的防護(hù)林.有關(guān)部門

為統(tǒng)計(jì)這片防護(hù)林中共有多少棵樹，從中選出10塊區(qū)域(每塊長1km、寬0.5km)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).

(1)在這個(gè)問題中，總體、個(gè)體、樣本各是什么？

(2)請你談?wù)?，要想了解這片防護(hù)林中樹木的棵數(shù)，采用哪種調(diào)查方式較好.說出你的理由.

【答案】(1)總體：建造的長100km、寬0.5km的防護(hù)林中樹的棵數(shù)；個(gè)體：一塊(每塊長1km、寬Q5km)

防護(hù)林的樹的棵數(shù)；樣本：抽查的10塊防護(hù)林中樹的棵數(shù)

(2)采用抽樣調(diào)查查的方式較好，理由見解析

【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，總體、個(gè)體、樣本的概念，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)

體與樣本，解題的關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍

的大小.

(1)總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部

分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概

念時(shí)，首先找出考查的對象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最

后再根據(jù)樣本確定出樣本容量，根據(jù)總體、個(gè)體和樣本的定義即可解答；

(2)一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)

查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義及特征進(jìn)

行選擇即可.

【詳解】(1)解：總體：建造的長100km、寬0.5km的防護(hù)林中樹的棵數(shù)；

個(gè)體：一塊(每塊長1km、寬Q5km)防護(hù)林的樹的棵數(shù)；

樣本：抽查的10塊防護(hù)林中樹的棵數(shù)；

(2)解：因?yàn)閿?shù)量較大，不容易調(diào)查，所以采用抽樣調(diào)查查的方式較好.

2.某校在九年級舉行了一次口語測試，滿分為10分，因各班學(xué)生的水平差異較小，故隨機(jī)抽取了一

個(gè)班的成績作為樣本進(jìn)行初步分析：有1人得10分，3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得

6分，7人得5分.

⑴從上面的數(shù)據(jù)來看，抽取樣本的容量是.

(2)樣本平均數(shù)是.

(3)教務(wù)處決定對成績低于7分的學(xué)生開展強(qiáng)化訓(xùn)練，在九年級共700名學(xué)生中，估算一下有多少人

需要參加訓(xùn)練.

【答案】(1)40

⑵6.85

(3)在九年級共700名學(xué)生中，估計(jì)有280人需要參加訓(xùn)練

【分析】本題考查了樣本容量，求平均數(shù)，樣本估計(jì)總體;

(1)根據(jù)樣本容量的定義進(jìn)行解答即可；

(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算平均數(shù)，即可求解;

(3)用樣本估計(jì)總體即可.

【詳解】(1)1+3+8+12+9+7=40

故答案為：40.

1

(2)——x(10x1+9x3+8x8+7x12+6x9+5x7)=6.85

40

故答案為：6.85.

9+7

(3)700x--=280(人)

40

答：在九年級共700名學(xué)生中，估計(jì)有280人需要參加訓(xùn)練.

3.為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽光體育活動(dòng)，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活

動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x(單位：小時(shí))

進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6Vx<8小