章齒輪傳動設計齒輪傳動閉式傳動開式傳動半開式傳動—封閉在箱體內(nèi)，潤滑條件好—外露，潤滑較差，易磨損—介于上兩者之間,有防護罩齒輪傳動的特點優(yōu)點：傳遞功率和轉速適用范圍廣；具有穩(wěn)定的傳動比；效率高、結構緊湊。缺點：制造成本較高；精度低時，噪聲和振動較大；不宜用于軸間距離較大的傳動。2021/10/101§3-1齒輪傳動失效形式和設計準則一、失效形式1、輪齒折斷★

疲勞折斷★

過載折斷全齒折斷—常發(fā)生于齒寬較小的直齒輪局部折斷—常發(fā)生于齒寬較大的直齒輪，和斜齒輪措施：增大齒根圓角半徑、提高齒面精度、正變位、增大模數(shù)等2、齒面疲勞點蝕★

點蝕常發(fā)生于閉式軟齒面（HBS≤350）傳動中★

點蝕的形成與潤滑油的存在密切相關2021/10/102★

點蝕常發(fā)生于偏向齒根的節(jié)線附近★

開式傳動中一般不會出現(xiàn)點蝕現(xiàn)象措施：提高齒面硬度和齒面質(zhì)量、增大直徑3、齒面膠合配對齒輪采用異種金屬時，其抗膠合能力比同種金屬強4、齒面磨損是開式傳動的主要失效形式5、齒面塑性變形措施：提高齒面硬度，采用油性好的潤滑油措施：采用異種金屬、降低齒高、提高齒面硬度等措施：改善潤滑和密封條件2021/10/103二、齒輪傳動的設計準則主要針對疲勞折斷和齒面點蝕這兩種失效形式齒根彎曲疲勞強度—齒輪抵抗輪齒疲勞折斷的能力齒面接觸疲勞強度—齒輪抵抗齒面疲勞點蝕的能力開式齒輪傳動采用準則二，但不校核齒面接觸強度設計準則一：對于閉式軟齒面（HBS≤350）傳動，主要失效形式是齒面點蝕，所以按齒面接觸疲勞強度設計，而校核齒根彎曲疲勞強度。設計準則二：對于閉式硬齒面（HBS>350）傳動，主要失效形式是齒根彎曲疲勞折斷，所以按齒根彎曲疲勞強度設計，而校核齒面接觸疲勞強度。2021/10/104§3-2齒輪材料及其熱處理一、齒輪材料金屬材料45號鋼中碳合金鋼鑄鋼低碳合金鋼最常用，經(jīng)濟、貨源充足鑄鐵35SiMn、40MnB、40Cr等20Cr、20CrMnTi等ZG310-570、ZG340-640等HT350、QT600-3等非金屬材料尼龍、夾木膠布等選材時考慮：工作條件、載荷性質(zhì)、經(jīng)濟性、制造方法等齒輪毛坯鍛造—選可鍛材料；鑄造—選可鑄材料2021/10/105二、熱處理調(diào)質(zhì)正火表面淬火滲碳淬火表面氮化軟齒面。改善機械性能，增大強度和韌性硬齒面。接觸強度高、耐磨性好、可抗沖擊配對齒輪均采用軟齒面時：小齒輪受載次數(shù)多，故材料應選好些，熱處理硬度稍高于大齒輪（約30~40HBS）2021/10/106法向力：圓周力—§3-3直齒圓柱齒輪傳動的受力分析及計算載荷一、輪齒受力分析條件：標準齒輪并忽略齒面間的摩擦力受力圖小齒輪基圓直徑mm小齒輪轉矩N.m徑向力—法向力—小齒輪分度圓直徑分度圓壓力角注意：下標“1”表示主動輪下標“2”表示從動輪2021/10/10721各力關系：各力方向：Ft1與主動輪回轉方向相反Ft2與從動輪回轉方向相同F(xiàn)r1

、Fr2分別指向各自齒輪的輪心例：n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n2注意：各力應畫在嚙合點上！2021/10/108二、計算載荷FncFnc=KFn=KFt/cosα

載荷系數(shù)K=KAKvKαKβKA—使用系數(shù)Kv—動載系數(shù)Kα—齒間載荷分配系數(shù)Kβ—齒向載荷分布系數(shù)影響因素：1）外部附加動載荷—原動機、工作機的性能2）內(nèi)部附加動載荷—加工誤差引起基節(jié)不等3）各對齒載荷分配不均—彈性變形、制造誤差4）載荷沿齒寬分布不均—變形及制造安裝誤差近似?。篕=1.3~1.7原動機為電動機、汽輪機齒輪對稱布置齒輪制造精度高斜齒輪傳動 K取小值原動機為單缸內(nèi)燃機開式齒輪傳動齒輪速度高 K取大值2021/10/109§3-4直齒圓柱齒輪傳動的強度計算齒輪承載能力計算標準：英國國家標準BS436德國國家標準DIN3990美國齒輪制造者協(xié)會AGMA標準國際標準化組織ISO齒輪標準中國齒輪承載能力計算國家標準3480-83基本理論：齒面接觸強度—以赫茲（Hertz）公式為依據(jù)齒根彎曲強度—以路易士（Lewis）公式為依據(jù)2021/10/1010一、齒根彎曲疲勞強度計算輪齒受載后，相當于懸臂梁故齒根部分彎曲應力最大，是危險截面Fn為防止輪齒折斷，必須保證：σF≤σFP危險截面彎曲應力許用彎曲應力假設：全部載荷由一對輪齒承擔，并忽略摩擦力載荷作用于齒頂時的受力分析：水平分力—F1=FncosαF垂直分力—F2=FnsinαF齒頂載荷作用角——引起彎曲應力——引起壓應力（忽略不計）危險截面的具體位置在哪？2021/10/1011常用30°切線法確定危險截面位置齒根彎曲疲勞強度計算以受拉邊為計算依據(jù)齒根彎曲疲勞強度條件：力臂為hF，齒根厚為sF彎矩：M=

F1·hF=FncosαF·hFK抗彎截面系數(shù)：W=b·sF2/6（矩形截面）齒寬Fn=Ft/cosα分子、分母同除以m2

令其為齒形系數(shù)—YFa故，彎曲應力：2021/10/1012齒形系數(shù)

λ、γ—與齒形有關的比例系數(shù)YFa與模數(shù)的大小無關，只取決于輪齒的形狀當齒廓的基本參數(shù)已定時，YFa取決于齒數(shù)Z和變位系數(shù)χ考慮齒根應力集中，引入應力修正系數(shù)Ysa，則Ft=2000T1/d1YFS=YFaYSa-—復合齒形系數(shù)標準齒輪：z越多，YFS越小2021/10/1013彎曲強度條件：引入齒寬系數(shù)ψ

d=b/d1，并代入d1=mz1，則：設計式：討論：影響齒根彎曲疲勞強度的主要參數(shù)是模數(shù)mm↑→彎曲強度↑→齒厚s→截面積↑→σF↓↑配對的大小齒輪的彎曲應力不等標準齒輪YFS1YFS2＞故σF1＞σF22021/10/1014計算模數(shù)時，比較YFS1/σFP1與YFS2/σFP2的大小，代入大值因σF1＞σF2，且小齒輪應力循環(huán)次數(shù)多，故小齒輪的材料應選好些，齒面硬度稍高些單側受載時，σF看成脈動循環(huán)，雙側受載時，σF看成對稱循環(huán)齒數(shù)z1的選取中心距a、傳動比i

一定時(d不變）：z1↑

YFS

m

→σF↓

↓

↓

→σF

↑σF

↑z1↑

εα

m

→平穩(wěn)↓

↑

→h

↓→切削量少

原則：在保證齒根彎曲強度的前提下，選取盡可能多的齒數(shù)。閉式傳動：z1=20~40開式傳動：z1=17~252021/10/1015二、齒面接觸疲勞強度計算閉式軟齒面齒輪傳動的主要失效形式是齒面疲勞點蝕強度條件：σH≤σHP工作時的接觸應力許用接觸應力σH根據(jù)Hertz公式求出負號用于內(nèi)接觸2021/10/1016令：ρΣ—綜合曲率半徑可將Hertz公式推廣到其它曲面接觸則ρ1

、ρ2表示接觸處的曲率半徑漸開線齒廓各接觸點的曲率半徑是不同的故各點的接觸應力不等，須確定一個計算點以節(jié)點處的σH為計算依據(jù)節(jié)點處的曲率半徑：又：u=z2/z1=d2/d1、L=b、Fn=Ft

/cosα,并引入K2021/10/1017節(jié)點處的接觸應力：

材料彈性系數(shù)—ZE

節(jié)點區(qū)域系數(shù)—ZH≈2.5齒面接觸強度條件：2021/10/1018討論：齒面接觸疲勞強度主要取決于分度圓直徑dd越大，接觸強度越大σH越小,齒寬b

的大小應適當，b過大會引起偏載令：ψd=b/d1—齒寬系數(shù)

軟齒面、對稱布置：ψd=0.8~1.4

非對稱布置：ψd=0.6~1.2懸臂布置、開式傳動：ψd=0.3~0.4直齒輪取小斜齒輪取大硬齒面降低50%模數(shù)的大小對接觸強度無直接影響2021/10/1019σH1=σH2，而σHP1≠σHP2設計式：設計時，σHP=min{σHP1,σHP2}求出d1→選擇z1

→計算m=d1/z1為便于裝配，取b1=b2+(5~10)mmb2=ψd

d1b1=b2b1>b22021/10/1020三、許用應力許用應力與材料、齒面硬度、應力循環(huán)次數(shù)等因素有關1、許用彎曲應力σFPσFlim—試驗齒輪的彎曲疲勞極限，YST—試驗齒輪的應力修正系數(shù),YST=2YN—壽命系數(shù),無限壽命時YN=1，有限壽命時YN>1YX—尺寸系數(shù)，mn≤5時

YX=1，mn

>5時

YX<1SFmin—彎曲強度最小安全系數(shù)一般取

SFmin=1.3~1.5，重要傳動SFmin=1.6~3.0注意：●

雙側受載時,σF為對稱循環(huán),應將σFlim減小30%●

開式齒輪傳動，考慮磨損，應將σFlim減小20%HBSσFlimMEMQML一般按MQ線查取2021/10/10212、許用接觸應力σHPσHlim—試驗齒輪的接觸疲勞極限，ZN—壽命系數(shù),無限壽命時ZN=1，有限壽命時ZN>1ZW—工作硬化系數(shù)，小齒輪硬齒面、大齒輪軟齒面時ZW1=1而ZW2>1SHmin—接觸強度最小安全系數(shù)一般取

SHmin=1.0~1.2，重要傳動SHmin=1.3~1.6一般按MQ線查取●

三種硬度單位之比較：HV(維氏)≈HBS(布氏)；HRC(洛氏)×10≈HBS●

應力循環(huán)次數(shù)N=60nat一般情況ZW1=ZW2=1；主動主動每轉一圈同側齒面嚙合次數(shù)a=2脈動a=1對稱2021/10/1022斜齒輪的特點—輪齒呈螺旋形；嚙合時接觸線傾斜§3-5斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析條件：標準齒輪并忽略摩擦力圓周力徑向力軸向力法向力αn—法面壓力角αt—端面壓力角β—螺旋角2021/10/102321各力關系：各力方向：Ft、Fr與直齒輪相同F(xiàn)a—決定于齒輪的轉向和輪齒的旋向例：n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n2Fa2Fa1用“主動輪左、右手定則”判斷2021/10/1024二、齒面接觸疲勞強度計算斜齒輪的強度當量直齒圓柱齒輪的強度相當于當量直齒圓柱齒輪：模數(shù)=斜齒輪法面模數(shù)mn

壓力角=斜齒輪法面壓力角αn齒數(shù)=當量齒數(shù)zv=z/cos3β分度圓直徑

dv=d/cos2β法向力=

斜齒輪的法向力Fn把斜齒圓柱齒輪的強度計算問題轉化成直齒圓柱齒輪的強度計算問題2021/10/1025將當量直齒輪的參數(shù)代入直齒輪強度公式，得斜齒輪接觸強度條件：ZH′—斜齒輪的節(jié)點區(qū)域系數(shù)，Zεβ—重合度與螺旋角系數(shù)標準齒輪ZH′≈2.45β=8°~15°時，Zεβ≈1β>15°時，Zεβ≈0.95則：（β=8°~15°時）（β>15°時）2021/10/1026相同條件下，斜齒輪接觸應力比直齒輪小（β>15°時）故：斜齒輪接觸強度比直齒輪大原因：●

重合度大，同時嚙合的齒數(shù)多●

接觸線是傾斜的●

當量齒輪直徑大，齒廓平直引入齒寬系數(shù)ψ

d=b/d1，得設計式：（β=8°~15°時）2021/10/1027其他幾何參數(shù)計算：初步選定齒數(shù)z1初步選定螺旋角β，常用10°~15°計算mn=d1cosβ/z1，向上圓整成標準值且mn≥1.5計算中心距a=mn(z1+z2)/(2cosβ)，并圓整反算β=cos-1mn(z1+z2)/2a，精確到秒精確計算d1、d2

，至少精確到小數(shù)點后兩位三、齒根彎曲疲勞強度計算▲

接觸線傾斜特點：▲輪齒局部折斷2021/10/1028斜齒輪的彎曲強度也按當量齒輪進行斜齒輪的彎曲強度條件——（β>15°時）（β=8°~15°時）由于β的影響，斜齒輪彎曲應力比直齒輪小故：斜齒輪彎曲強度比直齒輪大引入齒寬系數(shù)ψ

d=b/d1，則b=d1ψ

d代入強度條件得設計式：2021/10/1029（β>15°時）（β=8°~15°時）注意：●

YFS應按ZV=Z/cos3β查取●

設計時代入YFS1/σFP1與YFS2/σFP2中的大值結論：◎

斜齒輪的強度等同于其當量直齒輪的強度◎條件相同時,斜齒輪的強度大于直齒輪2021/10/1030§3-6直齒錐齒輪傳動設計▲振動和噪聲較大，常用于線速度V≤5m/s的場合▲

輪齒分布在錐面上，逐漸收縮特點：▲載荷沿齒寬分布不均

Fnb0.4b為簡化計算，假定：●

法向力Fn作用于齒寬中點●

錐齒輪的強度等同于齒寬中點處的當量直齒圓柱齒輪b/2dv/2dv半徑=錐齒輪齒寬中點背錐母線長度

齒寬=錐齒輪齒寬b

模數(shù)=錐齒輪齒寬中點平均模數(shù)mm2021/10/1031作用于齒寬中點的法向力分解成三個分力：dm1=d1(1-0.5b/R)=d1(1-0.5ψR)

d1—小錐齒輪大端分度圓直徑一、受力分析圓周力徑向力軸向力dm1—小錐齒輪齒寬中點分度圓直徑R—錐頂距b—齒寬ψR=b/R—齒寬系數(shù)δ1—小齒輪分度圓錐角dm1d1ROδ1

2021/10/1