期中測(cè)試一、選擇題1.下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（）107A.4B.8C.D.3272.在下列長(zhǎng)度的各組線(xiàn)段中，能組成直角三角形的是（）A.5，67B.14，8C.51213D.5，，123.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.18B.8C.12D.104.如圖是在方格紙上畫(huà)出的小旗圖案.2A25BC點(diǎn)的位置可表示為（）A.3，）B.（，）C.（，）D.5，）5.下面計(jì)算正確的是（）A.2+3=5B.4?2=2C.273=3D.()2=?26.如圖字母B所代表的正方形的面積是（）A.12B.13C.144D.1947..如圖，若在象棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（1，23，2“兵”位于點(diǎn)（）初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)1/6A.（1，）B.（2，1）C.（?3，1）D.（2，）8.已知點(diǎn)A（a，）和B（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a+b的值是（）A.2B.5C.4D.29.BC關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)，AB兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是3和1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A.1+3B.2+3C.23?1D.23+110.“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b.若=8，大正方形的面積為，則小正方形的邊長(zhǎng)為（）A.9B.6C.4D.3二、填空題使x?2有意義的x的取值范圍是________.12.比較大小，填＞或＜號(hào)：7________2.13.計(jì)算：(2+2?)=________.14.若，，a和5，b，13是兩組勾股數(shù)，則a+b的值是________.15.若實(shí)數(shù)mn滿(mǎn)足|m?3|+n?4=0mn恰好是Rt△的周長(zhǎng)是________.16.如圖，在Rt，C=，AB=10，BC=8，則AC=________.初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2/617.0，3，?63，?23，15，?32________列的規(guī)律得到第19個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是________.18.ABCD的長(zhǎng)AD沿折痕AED落在FAB=6，=10，則CE=________.19.A在yB在x軸正半軸上，=4，=3D在第一象限則OD兩點(diǎn)的距離=________.20.棱長(zhǎng)分別為5，4P在EF111EP=EF1114蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)，需要爬行的最短距離是________.三、解答題21.（1）3+27?12（2）()6?183+923初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)3/6（3）12051261+?（4）()65+3?12?+4533322.如圖，在一棵樹(shù)的10m高B處有2只猴子，一只猴子爬到樹(shù)下走到離樹(shù)m處的池塘A處，另一只爬到樹(shù)頂D后直接跳躍到A處，距離以直線(xiàn)計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，求這棵樹(shù)高.23.x=15?2，y=15+2（1x2++y2.（2x的小數(shù)部分為a，y的整數(shù)部分為b，求+的平方根.24.如圖，已知AB兩村莊的坐標(biāo)分別為（，27，x軸上行駛，從原點(diǎn)O出發(fā).（1）汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)離A村最近？寫(xiě)出此點(diǎn)的坐標(biāo).（2）汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)離B村最近？寫(xiě)出此點(diǎn)的坐標(biāo).初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)4/6（3）汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)，距離兩村的和最短？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出這個(gè)位置，并求出此時(shí)汽車(chē)到兩村距離的和.25.ABCD中，==2CD=3，=1ABC=90AC.（1AC的長(zhǎng)度.（2ACD是直角三角形.（3）求四邊形ABCD的面積？26.觀察下列一組式的變形過(guò)程，然后回答問(wèn)題：例1：12?12?12?1====2?1，21(22(2)11++?2?例2：13+2=3?2，14+3=4?3，15+4=5?4（1）16+5=________；1100+99=________.（2）請(qǐng)你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律.（3）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值.初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)5/61111++++2+13+24+3100+99.初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)6/6期中測(cè)試答案解析一、1.【答案】A【解析】4=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B.8是無(wú)理數(shù)；107C.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D.3=3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；故選：。2.【答案】A【解析】因?yàn)?+6272，所以不能組成直角三角形；B、因?yàn)?+422，所以不能組成直角三角形；C、因?yàn)?+22，所以能組成直角三角形；D、因?yàn)?+22，所以不能組成直角三角形。故選：。3.【答案】A【解析】被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故A不符合題意；B.被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；C.被開(kāi)方數(shù)含分母，故C不符合題意；D.被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D符合題意；故選：D。4.【答案】如圖所示：【解析】點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，3故選：D。初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)1/75.【答案】C【解析】A、2+3，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4?2=?2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、273=3，正確；D、()2=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2故選：。6.【答案】C【解析】由題可知，在直角三角形中，斜邊的平方=169，一直角邊的平方=25，根據(jù)勾股定理知，另一直角邊平方=?=，即字母B所代表的正方形的面積是144。故選：。7.【答案】如圖所示，【解析】根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，則“兵”位于點(diǎn)（2，1，故選：D。8.【答案】B【解析】點(diǎn)A（a，3（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，a=b=3，a+b=5，故選：。9.【答案】D【解析】設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x。則有x?3=3?()，解得x=23+1故選：D。10.【答案】D【解析】由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：a?b，初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2/7每一個(gè)直角三角形的面積為：11ab=8=4，224ab+a?b=25(2(?225?16=9，ab=a?b=3，故選：D。二、【答案】2【解析】根據(jù)二次根式的意義，得x?0，解得2。12.【答案】＞【解析】()27=7，22=4，且4，2，故答案為：＞。13.【答案】1【解析】()()22+12?1=2?1=1故答案為：1。14.【答案】17【解析】3，4a和5，，13是兩組勾股數(shù)，a=b=，a+b=17，故答案為：17。15.【答案】3+4+5=或3+4+7+7【解析】|m?3|+n?0，m?3=n?4=0，m=，n=4，即這個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和。①當(dāng)4是此直角三角形的斜邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x，則由勾股定理得到x=42?2=7，②當(dāng)4是此直角三角形的直角邊時(shí)，設(shè)斜邊為x，則由勾股定理得到：x=42+2=5初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)3/7則△的周長(zhǎng)為3+4+5=或3+4+7+716.【答案】6【解析】在Rt，C=，AB=10，BC=8，=?=?8=62222故答案為：617.【答案】?36【解析】由題意知道：題目中的數(shù)據(jù)可以整理為：（130（230，…13()nn?（-），∴第個(gè)答案為：()1319?1=36

（-）故答案為：?36。18.【答案】83【解析】四邊形是長(zhǎng)方形，B=90，是由△翻折，==，=，在Rt中，=，AB=6，=2?AB2=8，=?=?8=2，=+，2222=(6?)+4，210

==，

38EC=CD?DE=，3故答案為：83。19.【答案】65【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)D作⊥于點(diǎn)，初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)4/7∵四邊形ABCD是正方形，==，+=，且+=，=，且=，==，，()====3，=+=7，=2+2=，故答案為：65。20.【答案】【解析】如圖，有兩種展開(kāi)方法：方法一：=92+2=，方法二：=2+42=，故需要爬行的最短距離是。三、初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)5/721.）原式=3+33?23=23；（2）原式=6?183+36=32?36+36=32；2551+?（3）原式=6353=1?2；（4）原式=5+23?3?23+3=522.【答案】由題意知，+=+，=0=m，+=m，設(shè)=x，則=?x，在直角三角形ADC中，()()10+x+20＝30?x，222解得x=5，+x=。答：這棵樹(shù)高15m。23.）()15+211x===5+y==5?2，5?25?25+25+2()()()()x+y=(5+2)+(5?2)=25，=(5+2(5?2)=5?4=1，(2()2x2++y＝x+y＝25?；（2）＜3，＜5+5，＜5?1，a=+?=?，y=0，52452(5252)(52)0541ax+by=?++?＝?＝，初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)6/7+的平方根是1=1。24.）汽車(chē)行駛到點(diǎn)（2，）時(shí)離A村最近，坐標(biāo)是（，0）（2）汽車(chē)行駛到點(diǎn)（7）時(shí)離B村最近，點(diǎn)的坐標(biāo)是（7，）（3）如圖：汽車(chē)行駛到（，0）時(shí)，距離兩村的和最短，+=B=62+2=。325.△AC==2=AB2+2=22+22=22；（2）證明：===22，+=，222即△ACD為直角三角形，且=；111