第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.1引言5.2幅度調(diào)制5.3角度調(diào)制5.4頻分復(fù)用（FDM）5.5模擬調(diào)制系統(tǒng)應(yīng)用舉例習(xí)題5.1引言一般來(lái)說(shuō)，直接從文本、語(yǔ)音、圖像等消息源轉(zhuǎn)換的電信號(hào)是頻率很低的信號(hào)。這類信號(hào)低頻成分非常豐富(如話音信號(hào)的頻率范圍在0.3~3.4kHz)，有時(shí)還包括直流分量，這類信號(hào)通常稱為基帶信號(hào)?；鶐盘?hào)可以直接通過(guò)架空明線、電纜或光纜等有線信道傳輸，但是不可能直接在無(wú)線信道中傳輸。因?yàn)楦鶕?jù)電磁場(chǎng)理論，無(wú)線電信號(hào)能夠有效發(fā)射的條件之一就是頻率應(yīng)足夠高。同時(shí)，即使在有線信道中傳輸，一對(duì)線路上也只能傳輸一路信號(hào)，其信道利用率非常低，而且傳輸損耗很大，傳輸距離短。解決上述問(wèn)題的辦法，就是采用調(diào)制解調(diào)技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)的頻帶傳輸。圖5.1.1是模擬調(diào)制系統(tǒng)的基本方框圖。圖5.1.1模擬調(diào)制系統(tǒng)的基本方框圖調(diào)制的實(shí)現(xiàn)方法是用基帶信號(hào)去控制載波的某一個(gè)參數(shù)，使載波參數(shù)隨著基帶信號(hào)變化。基帶信號(hào)稱為調(diào)制信號(hào)，參數(shù)受控后的載波稱為已調(diào)信號(hào)。根據(jù)調(diào)制信號(hào)和載波的不同，調(diào)制可分為以下幾類：（1）模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制。若調(diào)制信號(hào)是連續(xù)變化的模擬信號(hào)，則稱為模擬調(diào)制；若調(diào)制信號(hào)是數(shù)字信號(hào)，則稱為數(shù)字調(diào)制。（2）正弦載波調(diào)制和脈沖載波調(diào)制。載波為正弦波（或余弦波）的調(diào)制稱為正弦載波調(diào)制；載波為脈沖序列的調(diào)制稱為脈沖調(diào)制。

5.2.1標(biāo)準(zhǔn)調(diào)幅(AM)

1.AM信號(hào)的時(shí)域表示式和波形圖5.2.1AM調(diào)制器模型產(chǎn)生AM信號(hào)的調(diào)制器如圖5.2.1所示。調(diào)制信號(hào)m(t)疊加直流A0后與載波c(t)=cos2πfct相乘，就可形成調(diào)幅（AM）信號(hào)，其中m(t)是零均值的調(diào)制信號(hào)，即m(t)=0。由圖5.2.1可見，ＡＭ信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為（5－2－1）5.2幅度調(diào)制圖5.2.1

AM信號(hào)的波形由圖5.2.2(b)可知，當(dāng)滿足|m(t)|max≤A0時(shí)，AM信號(hào)振幅包絡(luò)的形狀與基帶信號(hào)形狀一致，即AM信號(hào)的振幅包絡(luò)隨基帶信號(hào)的瞬時(shí)值按一定比例變化。所以接收端用包絡(luò)檢波的方法對(duì)AM信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，是能夠恢復(fù)出原始的調(diào)制信號(hào)的。如果不滿足|m(t)|max≤A0，則將會(huì)出現(xiàn)過(guò)調(diào)幅現(xiàn)象而產(chǎn)生包絡(luò)失真，如圖5.2.2(c)所示。因此，調(diào)幅波包絡(luò)不失真的條件為|m(t)|max≤A0振幅調(diào)制一個(gè)重要的參數(shù)是調(diào)幅度m，調(diào)幅度m的定義為|m(t)|max≤A0圖5.2.2AM信號(hào)的波形

正常調(diào)幅時(shí)，m<1；當(dāng)m=1時(shí)，稱為滿調(diào)幅，或稱100%調(diào)幅，此時(shí)|m(t)|max=A0，調(diào)幅波的最小瞬時(shí)振幅為零；當(dāng)m>1時(shí)，［A(t)］min為負(fù)值，AM信號(hào)包絡(luò)過(guò)零點(diǎn)處載波相位反相，包絡(luò)和基帶信號(hào)不再保持線性關(guān)系，產(chǎn)生了過(guò)調(diào)幅失真，此時(shí)信號(hào)不能用包絡(luò)檢波器進(jìn)行解調(diào)，為了保證無(wú)失真解調(diào)，只能采用同步解調(diào)。調(diào)幅度m是用來(lái)衡量調(diào)制程度的，也稱為調(diào)幅系數(shù)。為了使調(diào)幅波的包絡(luò)不失真，調(diào)幅系數(shù)m應(yīng)該小于等于1。工程上通常取m為0.3~0.8。振幅調(diào)制一個(gè)重要的參數(shù)是調(diào)幅度m，調(diào)幅度m的定義為(5-2-2)

例5.2.1已知調(diào)幅波瞬時(shí)振幅的最大值和最小值分別為［A(t)］max=5V，［A(t)］min=1V，求調(diào)幅系數(shù)m。解當(dāng)t=π/Ω時(shí)，瞬時(shí)振幅有最小值A(chǔ)(t)max=100-30-20=50(V)因此

例5.2.2已知調(diào)幅波sAM(t)=(100+30cosΩ+20cos3Ωt)cos2πfct(V)，求其調(diào)幅系數(shù)。

解此調(diào)幅波的瞬時(shí)振幅為A(t)=(100+30cosΩt+20cos3Ωt)2.AM信號(hào)的頻域表達(dá)式和頻譜

對(duì)AM信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式sAM(t)=［A0+m(t)］cos2πfct進(jìn)行傅氏變換，得到AM信號(hào)的頻譜函數(shù)為設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的頻譜如圖5.2.3（a）所示，則AM信號(hào)的頻譜如圖5.2.3（b）所示，它由位于±fc的載波分量以及位于其兩側(cè)的兩個(gè)邊帶組成，位于內(nèi)側(cè)的稱為下邊帶，位于外側(cè)的稱為上邊帶。因此，AM信號(hào)是帶有載波的雙邊帶信號(hào)，它的帶寬是調(diào)制信號(hào)帶寬fm的兩倍，即(5-2-4)圖5.2.3

AM信號(hào)頻譜3.AM信號(hào)的功率和調(diào)制效率

AM信號(hào)在1Ω電阻上的平均功率應(yīng)等于sAM(t)的均方值，即(5－2－5)其中，載頻功率 ，邊帶功率。由于調(diào)幅信號(hào)中攜帶調(diào)制信號(hào)信息的不是載頻分量，而是邊帶分量，因此將邊帶功率與調(diào)幅信號(hào)平均功率的比值稱為調(diào)幅信號(hào)的調(diào)制效率，即(5－2－6)

顯然，調(diào)制效率ηAM＜1。調(diào)制效率越大，表明調(diào)幅信號(hào)平均功率中真正攜帶信息的部分越多。在“滿調(diào)幅”條件下，如果m(t)為矩形波形，則最大可得到ηAM=50%；如果m(t)為正弦波，則可得到ηAM=33.3%。這說(shuō)明AM信號(hào)的功率利用率比較低，載波分量占據(jù)大部分信號(hào)功率，而含有信息的兩個(gè)邊帶占有的功率較小。但AM信號(hào)有個(gè)很大的優(yōu)點(diǎn)是，除了采用同步（相干）解調(diào)外，還可以采用設(shè)備簡(jiǎn)單、不需本地同步載波信號(hào)的包絡(luò)檢波法解調(diào)。5.2.2抑制載波雙邊帶調(diào)制(DSB)1.DSB信號(hào)的時(shí)域表示式和波形由圖5.2.4即可得到雙邊帶信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式sDSB(t)=m(t)cos2πfct

（5－2－7）DSB波形的特點(diǎn)：（1）過(guò)零點(diǎn)處，雙邊帶信號(hào)的載波相位出現(xiàn)反相。（2）雙邊帶信號(hào)的包絡(luò)不再與調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律保持一致，所以DSB信號(hào)不能用包絡(luò)檢波器解調(diào)（包絡(luò)解調(diào)），只能采用同步解調(diào)。圖5.2.4DSB調(diào)制器模型圖5.2.5調(diào)制信號(hào)及DSB波形2.DSB信號(hào)的頻域表達(dá)式和頻譜將DSB信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式進(jìn)行傅氏變換，得到其頻域表示式（5－2－8）其頻譜如圖5.2.6所示。

DSB信號(hào)的帶寬也是調(diào)制信號(hào)帶寬fm的兩倍，即BDSB=2fm

由頻譜圖可知，DSB信號(hào)雖然節(jié)省了載波功率，功率利用率提高了，但它的頻帶寬度仍是調(diào)制信號(hào)帶寬的兩倍，與AM信號(hào)帶寬相同。由于DSB信號(hào)的上、下兩個(gè)邊帶是完全對(duì)稱的，它們都攜帶了調(diào)制信號(hào)的全部信息，因此僅傳輸其中一個(gè)邊帶即可，這就是提出單邊帶調(diào)制的原因。圖5.2.6DSB信號(hào)頻譜5.2.3單邊帶調(diào)制(SSB)1.濾波法產(chǎn)生SSB信號(hào)

濾波法產(chǎn)生SSB信號(hào)的方法：把雙邊帶信號(hào)通過(guò)一個(gè)邊帶濾波器，保留其中的一個(gè)邊帶，濾除另一個(gè)邊帶，產(chǎn)生原理如圖5.2.7所示。如果需要上邊帶輸出，則將圖5.2.7中的濾波器H(f)設(shè)計(jì)成圖5.2.8（a）所示的理想高通特性HUSB(f)，這時(shí)輸出的SSB信號(hào)為上邊帶（USB）信號(hào);如果需要下邊帶輸出，則濾波器設(shè)計(jì)成如圖5.2.8（b）所示的理想低通特性HLSB（f)，這時(shí)輸出的SSB信號(hào)為下邊帶（LSB）信號(hào)。圖5.2.7濾波法產(chǎn)生SSB信號(hào)模型圖5.2.8SSB信號(hào)的頻譜

2.SSB信號(hào)的表達(dá)式及相移法

數(shù)學(xué)上可以證明，圖5.2.8（a）、（b）所示的上、下邊帶頻譜所對(duì)應(yīng)的時(shí)間表達(dá)式為(5－2－9)式中“－”表示上邊帶信號(hào)，“＋”表示下邊帶信號(hào)，m(t)是調(diào)制信號(hào)m(t)中所有頻率分量相移－π/2后的信號(hào)，稱它為m(t)的希爾伯特變換。^

式（5－2－9）稱為單邊帶信號(hào)的正交表達(dá)式，由此表達(dá)式可得到SSB信號(hào)的另一種產(chǎn)生方法——相移法，如圖5.2.9所示。用相移法產(chǎn)生SSB信號(hào)的困難在于希爾伯特變換器的實(shí)現(xiàn)，當(dāng)調(diào)制信號(hào)m(t)頻譜很寬（含有豐富的頻率成分）時(shí)，要對(duì)m(t)中的所有頻率分量均嚴(yán)格相移-π/2是很困難的。單邊帶調(diào)制的優(yōu)點(diǎn)：（1）節(jié)省了發(fā)射功率。因?yàn)橹话l(fā)射一個(gè)邊帶，相比較其它幅度調(diào)制，節(jié)約了發(fā)射功率。（2）減少了占用的信道帶寬。SSB信號(hào)的帶寬BSSB=fm，即與調(diào)制信號(hào)的帶寬相同，比AM和DSB信號(hào)的帶寬減少了一半。圖5.2.9相移法產(chǎn)生SSB信號(hào)5.2.4殘留邊帶調(diào)制(VSB)如果調(diào)制信號(hào)的頻譜很寬，并且低頻分量的振幅又很大，比如電視圖像基帶信號(hào)的頻譜帶寬達(dá)6MHz，且低頻分量振幅很大，上、下邊帶連在一起，在這種情況下，不論是濾波法SSB調(diào)制還是相移法SSB調(diào)制均不易實(shí)現(xiàn)，這時(shí)一般采用VSB調(diào)制。

VSB信號(hào)的頻譜如圖5.2.10（b）所示，圖中虛線表示相應(yīng)的SSB信號(hào)的頻譜。圖5.2.10

VSB信號(hào)的頻譜

由此可見，VSB信號(hào)不像SSB那樣完全抑制一個(gè)邊帶，而是殘留一小部分（殘留部分帶寬為fv）。因此，濾波器的邊緣特性不要求完全陡峭，實(shí)現(xiàn)上比SSB要容易。VSB信號(hào)帶寬介于DSB和SSB信號(hào)帶寬之間，即BVSB=fm+fv。

VSB信號(hào)的產(chǎn)生采用濾波法，原理圖如圖5.2.11所示。為使接收端能正確解調(diào)出調(diào)制信號(hào)，殘留邊帶濾波器的傳輸特性HVSB(f)必須滿足(5-2-10)式中，C為常數(shù)，fm是調(diào)制信號(hào)的最高頻率。式（5－2－10）就是確定殘留邊帶濾波器傳輸特性HVSB(f)所必須遵循的條件。通常把滿足上式的殘留邊帶濾波器特性稱為具有互補(bǔ)對(duì)稱特性。滿足上式的HVSB(f)的可能形式有兩種：圖5.2.12（a）所示的低通濾波器形式和圖5.2.12（b）所示的帶通（或高通）濾波器形式。圖5.2.11VSB調(diào)制器模型圖5.2.12殘留邊帶濾波器特性5.2.5調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)

1.調(diào)幅信號(hào)的相干解調(diào)相干解調(diào)也稱為同步解調(diào)，圖5.2.13是調(diào)幅信號(hào)相干解調(diào)的原理框圖，sr(t)為接收的已調(diào)信號(hào)，c(t)為接收機(jī)提供的本地相干載波,它與接收信號(hào)中的載波同頻同相，即c(t)=cos2πfct。如果解調(diào)正確，輸出信號(hào)mo(t)應(yīng)與發(fā)送的調(diào)制信號(hào)m(t)成線性關(guān)系。AM、DSB、SSB、VSB均可以采用相干解調(diào)方式恢復(fù)出原始信號(hào)。圖5.2.13相干解調(diào)原理框圖（1）AM信號(hào)相干解調(diào)通過(guò)低通濾波器LPF，抑制高頻分量2fc，消除直流分量，得（2）DSB信號(hào)相干解調(diào)通過(guò)低通濾波器LPF，抑制高頻分量2fc，得（3）SSB信號(hào)相干解調(diào)通過(guò)低通濾波器LPF，抑制高頻分量2fc，得（4）VSB信號(hào)相干解調(diào)

當(dāng)殘留邊帶濾波器傳輸特性HVSB(f)滿足式（5－2－10），且C=1時(shí)，通過(guò)分析可以得到。

2.調(diào)幅信號(hào)的非相干解調(diào)

調(diào)幅信號(hào)中的AM信號(hào)在不發(fā)生過(guò)調(diào)制時(shí)可采用包絡(luò)解調(diào)，原理圖如圖5.2.14（a）所示，這是一種非相干解調(diào)。所謂非相干解調(diào)是指解調(diào)過(guò)程中不需要本地相干載波。因此，相對(duì)于相干解調(diào)，非相干解調(diào)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。圖5.2.14調(diào)幅系統(tǒng)非相干解調(diào)5.2.6幅度調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

1.調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能的分析模型

調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能的分析模型如圖5.2.15所示。圖中，sr(t)為接收的已調(diào)信號(hào)，n(t)為高斯白噪聲。帶通濾波器BPF的作用是濾除已調(diào)信號(hào)頻帶以外的噪聲，它的傳輸特性是幅度為1、帶寬為B的矩形。經(jīng)過(guò)帶通濾波器后，到達(dá)解調(diào)器輸入端的信號(hào)仍可認(rèn)為是sr(t)，噪聲為ni(t)。解調(diào)器輸出的有用信號(hào)為mo(t)，噪聲為no(t)。圖5.2.15調(diào)制系統(tǒng)抗噪聲性能分析模型

對(duì)于不同的調(diào)制系統(tǒng)，信號(hào)sr(t)是不同的，但解調(diào)器輸入端的噪聲ni(t)是相同的，由于帶通濾波器帶寬遠(yuǎn)小于其中心頻率fc，根據(jù)第3章所學(xué)知識(shí)，ni(t)為窄帶平穩(wěn)高斯白噪聲，它的表示式為（5－2－11）且窄帶噪聲ni(t)及其同相分量nI(t)和正交分量nQ(t)的均值、方差（平均功率）相同。即（5－2－12）（5－2－13）Ni為解調(diào)器輸入噪聲ni(t)的平均功率。若白噪聲的單邊功率譜密度為n0，則Ni=n0B

（5－2－14）

為了使已調(diào)信號(hào)無(wú)失真地進(jìn)入解調(diào)器，同時(shí)又最大限度地抑制噪聲，BPF的帶寬B應(yīng)等于已調(diào)信號(hào)的帶寬。

在第1章緒論中，我們知道評(píng)價(jià)模擬通信系統(tǒng)的通信質(zhì)量時(shí)，用的是解調(diào)器的輸出信噪比So/No。顯然，So/No越大，則通信質(zhì)量越好。但是So/No不僅與解調(diào)器輸入端的輸入信噪比Si/Ni有關(guān)，還與解調(diào)方式有關(guān)。因此，為了比較各種調(diào)制系統(tǒng)的性能，還可用輸出信噪比和輸入信噪比的比值G來(lái)表示，G稱為調(diào)制制度增益。輸入信噪比為輸出信噪比為調(diào)制制度增益為(5－2－15)Ｇ越大，則說(shuō)明這種解調(diào)器對(duì)輸入信噪比的改善就越多。

2.幅度調(diào)制系統(tǒng)相干解調(diào)器的抗噪聲性能

當(dāng)幅度調(diào)制信號(hào)采用相干解調(diào)時(shí)，相應(yīng)的抗噪聲性能分析模型如圖5.2.16所示。相乘器輸出端的噪聲為通過(guò)LPF，濾除2fc分量，得解調(diào)器輸出噪聲和噪聲平均功率為圖5.2.16相干解調(diào)器抗噪聲性能分析模型

有了解調(diào)器輸入輸出端的噪聲功率Ni和No，再根據(jù)各種已調(diào)信號(hào)及它們相干解調(diào)時(shí)輸出信號(hào)的表達(dá)式，求出解調(diào)器輸入信號(hào)功率Si及輸出信號(hào)功率So，就可得到解調(diào)器的輸入輸出信噪比及調(diào)制制度增益。

關(guān)于各種相干解調(diào)系統(tǒng)的抗噪聲性能，還需要說(shuō)明三點(diǎn)：

(1)雖然GDSB=2GSSB，但兩種調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能是相同的。這是因?yàn)?，SSB解調(diào)器中的帶通濾波器的帶寬是DSB解調(diào)器中帶通濾波器帶寬的一半，因此，在相同的輸入信號(hào)功率Si，相同的噪聲功率譜密度n0，相同的調(diào)制信號(hào)帶寬fm條件下，SSB解調(diào)器中帶通濾波器輸出端的噪聲只有DSB中的一半，所以SSB解調(diào)器中的輸入信噪比（即帶通濾波器輸出端的信噪比）是DSB中的2倍。顯然，在相同Si、n0和fm時(shí)，SSB和DSB兩種解調(diào)器的輸出信噪比是相同的，故兩者的抗噪聲性能是相同的。但SSB的帶寬只有DSB的一半，故具有更高的有效性。(2)VSB抗噪聲性能的定量分析比較復(fù)雜，但在殘留邊帶不是太大時(shí)，其性能與SSB的近似。

(3)AM的調(diào)制制度增益較低。例如，對(duì)于單音調(diào)制信號(hào)m(t)=Amcos2πFt，且滿調(diào)幅時(shí)，調(diào)制制度增益最大為G=2/3。3.幅度調(diào)制系統(tǒng)非相干解調(diào)器的抗噪聲性能

AM信號(hào)的包絡(luò)解調(diào)屬于非相干解調(diào)，其抗噪聲性能分析模型如圖5.2.17所示。圖5.2.17非相干解調(diào)抗噪聲性能分析模型

AM信號(hào)非相干解調(diào)時(shí)，解調(diào)器輸入端的輸入信噪比與相干解調(diào)時(shí)的相同，現(xiàn)在分析非相干解調(diào)時(shí)的輸出信噪比。包絡(luò)檢波器輸入為AM信號(hào)與窄帶高斯白噪聲之和，即包絡(luò)檢波器的輸出信號(hào)是輸入信號(hào)的包絡(luò)E(t)，即當(dāng)滿足A0+m(t)>>ni(t)的關(guān)系時(shí)，稱為大信噪比情況。這時(shí)檢波器輸出信號(hào)E(t)可簡(jiǎn)化為E(t)≈A0+m(t)+nI(t)低通濾波器濾除直流分量A0后輸出m(t)+nI(t)，其中輸出信號(hào)mO(t)=m(t)，輸出噪聲nO(t)=nI(t)。故解調(diào)器輸出信噪比為此輸出信噪比也與AM相干解調(diào)時(shí)的相同，故大信噪比時(shí)，AM非相干解調(diào)系統(tǒng)具有與相干解調(diào)系統(tǒng)相同的抗噪聲性能。當(dāng)滿足A0+m(t)<<ni(t)的關(guān)系時(shí)，稱為小信噪比情況。這時(shí)nI(t)>>A0+m(t)nQ(t)A0+m(t)nQ(t)>>A0+m(t)

包絡(luò)可簡(jiǎn)化為E(t)≈R(t)+［A0+m(t)］cosθ(t)其中,

可見，對(duì)解調(diào)器輸出信號(hào)進(jìn)行分析得到：檢波器輸出端沒有單獨(dú)的信號(hào)項(xiàng)，只有受到cosθ(t)調(diào)制的m(t)項(xiàng)。由于cosθ(t)是一個(gè)依賴于噪聲變化的隨機(jī)函數(shù)，因此實(shí)際上它就是一個(gè)隨機(jī)噪聲。即有用信號(hào)m(t)被包絡(luò)檢波器擾亂，致使m(t)cosθ(t)也只能看做是噪聲，因此輸出信噪比急劇下降，這種現(xiàn)象稱為門限效應(yīng)，開始出現(xiàn)門限效應(yīng)的輸入信噪比稱為門限值。這種門限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器的非線性解調(diào)作用引起的。非相干解調(diào)一般都存在門限效應(yīng)，門限值的大小沒有嚴(yán)格的定義，一般可認(rèn)為門限在10dB左右。5.3角度調(diào)制5.3.1角度調(diào)制的基本概念

1.角度調(diào)制信號(hào)的時(shí)域分析角度調(diào)制信號(hào)的一般表示式為式中，A0是載波的恒定幅度；θ(t)=ωct+φ(t)是瞬時(shí)相位；φ(t)是相對(duì)于載波相位ωct的瞬時(shí)相位偏移。是瞬時(shí)角頻率；是相對(duì)于載波角頻率ωc的瞬時(shí)角頻率偏移。所謂頻率調(diào)制（FM），簡(jiǎn)稱為調(diào)頻，是指瞬時(shí)角頻率偏移隨調(diào)制信號(hào)m(t)成比例變化的調(diào)制方式，即式中，Kf為調(diào)頻靈敏度，單位為rad/s/v，m(t)為基帶信號(hào)。故有代入角調(diào)制信號(hào)一般表示式，得FM信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為為了對(duì)FM信號(hào)的波形有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，我們假設(shè)m(t)為圖5.3.1(a)所示的三角波；圖5.3.1(b)是瞬時(shí)角頻率的變化曲線；圖5.3.1(c)為FM的波形示意圖。圖中，t=a處m(t)最大，這時(shí)sFM(t)的瞬時(shí)角頻率最高，故波形最密。由此可見，F(xiàn)M波形實(shí)際是一個(gè)疏密在變化的等幅波，其疏密的變化反映調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律。圖5.3.1FM信號(hào)波形

所謂相位調(diào)制（PM），簡(jiǎn)稱為調(diào)相，是指瞬時(shí)相位偏移隨調(diào)制信號(hào)m(t)成比例變化的調(diào)制方式，即

￠

(t)=Kpm(t)PM信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為sPM(t)=A0cos［2πf

ct+Kpm(t)+θ0］PM信號(hào)的瞬時(shí)頻率為圖5.3.2是PM信號(hào)的波形示意圖。圖中可見，PM波也是一個(gè)疏密變化的等幅波，但它的疏密變化不直接反映基帶信號(hào)的變化規(guī)律，而是反映導(dǎo)數(shù)dm(t)/dt的變化規(guī)律。由式（5－3－1）、（5－3－2）可見，對(duì)調(diào)制信號(hào)m(t)積分后進(jìn)行調(diào)相即為m(t)的調(diào)頻信號(hào)，同樣，對(duì)m(t)先微分再進(jìn)行調(diào)頻，即可得到m(t)的調(diào)相信號(hào)。所以，調(diào)頻和調(diào)相并無(wú)本質(zhì)區(qū)別，兩者間可以互相轉(zhuǎn)換。鑒于在實(shí)際應(yīng)用中多采用調(diào)頻信號(hào)，下面將集中討論頻率調(diào)制。圖5.3.2PM信號(hào)的波形

2.調(diào)頻信號(hào)的兩個(gè)重要參量

1)頻率偏移Δf(Δω)

最大頻率偏移和最大相位偏移是調(diào)頻信號(hào)的兩個(gè)重要參量，它決定了調(diào)頻信號(hào)的調(diào)制程度。最大頻率偏移定義為調(diào)頻信號(hào)瞬時(shí)頻率偏移的最大值，即(5－3－3)最大相位偏移定義為調(diào)頻信號(hào)瞬時(shí)相位偏移的最大值，即(5－3－4)最大相位偏移稱為調(diào)制指數(shù)，調(diào)頻信號(hào)的最大相位偏移稱為調(diào)頻指數(shù)，調(diào)相信號(hào)的最大相位偏移則稱為調(diào)相指數(shù)。調(diào)頻信號(hào)的帶寬由調(diào)頻指數(shù)決定。一般認(rèn)為，當(dāng)調(diào)頻指數(shù)滿足(5－3－5)時(shí)，調(diào)頻信號(hào)的帶寬窄，稱為窄帶調(diào)頻（NBFM），反之，則稱為寬帶調(diào)頻（WBFM）。

例5.3.1

已知某調(diào)角波為s(t)=2cos(107πt+5cos104πt)，fc=5×106Hz求求

(1)調(diào)制指數(shù)m和頻率偏移Δf

。

(2)如果s(t)是PM信號(hào)，且Kp=2rad/s，求基帶信號(hào)m(t)。

(3)如果s(t)是FM信號(hào)，且Kf=2000rad/s·v，求基帶信號(hào)m(t)。

解

(1)因?yàn)?/p>

θ(t)=107πt+5cos104πt

Δθ=|θ

(t)-ωct

=|5cos104πt|max=5所以瞬時(shí)角頻率為

最大角頻率偏移為

頻率偏移Δf

為

(2)對(duì)于PM有

(3)對(duì)于FM有5.3.2窄帶調(diào)頻(NBFM)

FM信號(hào)的一般表示式為

為方便起見，這里假設(shè)A0=1，則有對(duì)于窄帶調(diào)頻，mf<<0.5，而上式中的mf為

則所以sFM(t)可簡(jiǎn)化為

(5-3-6)可得窄帶調(diào)頻信號(hào)的頻域表示式為

(5-3-7)由此可以看出，NBFM信號(hào)的頻譜是由±fc處的載頻和位于載頻兩側(cè)的邊頻組成的。圖5.3.3

NBFM信號(hào)的頻譜

與AM信號(hào)的頻譜比較，可清楚地看出兩種已調(diào)信號(hào)頻譜的異同點(diǎn)：

(1)相同點(diǎn)：兩者都含有一個(gè)載波和位于±f

c處的兩個(gè)邊帶，所以它們的帶寬相同，都是調(diào)制信號(hào)最高頻率的兩倍。即BNBFM=2f

m(5-3-8)

(2)不同點(diǎn)：NBFM的兩個(gè)邊頻分別乘了因式和，由于因式是頻率的函數(shù)，因此這種加權(quán)是頻率加權(quán)，加權(quán)的結(jié)果引起調(diào)制信號(hào)頻譜的失真，而且負(fù)頻域的邊頻和AM的反相。由于NBFM信號(hào)最大相位偏移較小，占據(jù)的帶寬較窄，使得FM調(diào)制制度抗干擾性能強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)不能充分發(fā)揮，因此目前僅用于抗干擾性能要求不高的短距離通信中?；蛘咦鳛閷拵д{(diào)頻的前置級(jí)，即先進(jìn)行窄帶調(diào)頻，然后再倍頻，形成寬帶調(diào)頻。在長(zhǎng)距離高質(zhì)量的通信系統(tǒng)中，如微波或衛(wèi)星通信、調(diào)頻立體聲廣播、超短波電臺(tái)等，多采用寬帶調(diào)頻。5.3.3寬帶調(diào)頻(WBFM)

寬帶調(diào)頻信號(hào)不能像窄帶調(diào)頻一樣對(duì)表達(dá)式進(jìn)行簡(jiǎn)化，因而其頻譜的分析較為困難，下面我們以單音調(diào)制信號(hào)為例來(lái)考察寬帶調(diào)頻信號(hào)的特點(diǎn)，從而確定寬帶調(diào)頻信號(hào)的帶寬。設(shè)單音調(diào)制信號(hào)為m(t)=Amcos2πfmt

代入式（5－3－1）得單音寬帶調(diào)頻信號(hào)表達(dá)式為sFM(t)=A0cos[2πfct+mfsin2πfmt(5－3－9)通過(guò)三角函數(shù)變換、傅氏級(jí)數(shù)展開等一系列較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，上式可寫成(5－3－10)式中Jn(mf)稱為第一類n階貝塞爾（Bessel）函數(shù)，其函數(shù)值可查表得到。

調(diào)頻信號(hào)頻譜的主要成分實(shí)際上是集中在有限帶寬內(nèi)的，如果把幅度小于0.1倍載波幅度的邊頻忽略不計(jì)，則可以得到調(diào)頻信號(hào)的帶寬為BWBFM=2(m+1)f

m=2(Δf+f

m)(5-3-11)此式稱為卡森公式。f

m是基帶信號(hào)最高頻率。例如，調(diào)頻立體聲廣播中，音樂信號(hào)最高頻率為fm=15kHz，最大頻偏Δf=75kHz，故音樂調(diào)頻信號(hào)的帶寬為2(75+15)=180kHz。2.WBFM信號(hào)的解調(diào)及抗噪聲性能

由于調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)角頻率偏移正比于調(diào)制信號(hào)，因而調(diào)頻解調(diào)器應(yīng)能從調(diào)頻信號(hào)中將瞬時(shí)角頻率偏移檢測(cè)出來(lái)，即當(dāng)解調(diào)器的輸入端輸入為時(shí)，解調(diào)器的輸出應(yīng)當(dāng)為圖5.3.4調(diào)頻信號(hào)非相干解調(diào)器

圖5.3.4中，限幅器消除調(diào)頻波在傳輸過(guò)程中引起的幅度變化，帶通濾波器讓調(diào)頻信號(hào)通過(guò)，而濾除帶外噪聲。鑒頻器檢測(cè)出調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)角頻率偏移，再經(jīng)低通濾波后輸出與原調(diào)制信號(hào)成比例的信號(hào)，此信號(hào)通常表達(dá)為(5-3-12)式中，Kd為鑒頻器靈敏度，單位是V/rad/s。衡量調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能是輸出信噪比，輸出信噪比等于輸入信噪比與調(diào)制制度增益的乘積，即(5-3-13)其中,GFM是調(diào)頻解調(diào)器的調(diào)制制度增益。對(duì)于一般調(diào)頻信號(hào)，對(duì)GFM的分析非常復(fù)雜。但當(dāng)輸入大信噪比時(shí)，可推得調(diào)頻信號(hào)的調(diào)制制度增益為

例如調(diào)頻廣播中，調(diào)頻指數(shù)m=5，f

m=15kHz，則調(diào)制制度增益為所需帶寬BFM=2×(5+1)×15=180kHz可見，當(dāng)mf越大時(shí)，GFM越大，系統(tǒng)抗噪聲性能越好，但BFM也越寬。這說(shuō)明調(diào)頻系統(tǒng)抗噪聲性能的改善是以增加傳輸帶寬得到的。(5-3-14)5.3.4角度調(diào)制系統(tǒng)與幅度調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能比較對(duì)于WBFM信號(hào)，其帶寬遠(yuǎn)大于基帶信號(hào)帶寬，抗噪聲性能優(yōu)于幅度調(diào)制。原因是對(duì)于FM信號(hào)，在傳輸中噪聲和干擾的影響表現(xiàn)為：引起信號(hào)幅度的失真；使FM信號(hào)產(chǎn)生附加的頻偏(附近調(diào)相)。FM信號(hào)為等幅信號(hào)，解調(diào)前可以設(shè)置限幅器去掉疊加在信號(hào)幅度上的噪聲和干擾。而線性調(diào)制中信號(hào)幅度都攜帶信息，不能用限幅器。另外，F(xiàn)M信號(hào)的調(diào)頻指數(shù)可以遠(yuǎn)大于1，即可以通過(guò)增大基帶信號(hào)產(chǎn)生的頻偏，使之遠(yuǎn)大于噪聲和干擾引起的附加頻偏，從而使調(diào)頻接收機(jī)的輸出端可以獲得很高的信噪比。非相干FM信號(hào)解調(diào)存在門限效應(yīng)：當(dāng)噪聲或干擾很強(qiáng)時(shí)，噪聲和信號(hào)疊加以后合成信號(hào)的相移(決定頻移大小)由噪聲決定。此時(shí)，接收機(jī)輸出端的信噪比急劇下降，通信質(zhì)量變壞。因此，F(xiàn)M通信時(shí)，解調(diào)器輸入端的信噪比不能太低。對(duì)各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的主要性能進(jìn)行比較：FM系統(tǒng)抗噪聲性能最好，SSB和DSB系統(tǒng)的抗噪聲性能次之，AM系統(tǒng)的抗噪聲性能最差。FM信號(hào)的調(diào)頻指數(shù)m越大，抗噪聲性能越好，但所占的傳輸帶寬也越寬，因此從傳輸有效性指標(biāo)來(lái)說(shuō)，SSB調(diào)制傳輸帶寬最窄，有BSSB=f

m，fm為基帶信號(hào)的最高頻率；DSB、AM和NWFB的其次，有BDSB=BAM=BNBFM=2f

m；WBFM的最寬，為BWBFM=2(m+1)fm。因此WBFM的優(yōu)越抗噪聲性能是以犧牲帶寬換來(lái)的。5.4頻分復(fù)用(FDM)在同一信道上傳輸多個(gè)消息信號(hào)的技術(shù)稱為多路復(fù)用技術(shù)。多路復(fù)用方式有多種，本節(jié)介紹頻分復(fù)用(FDM)原理。

FDM是將所給定的信道帶寬分割成互不重疊的多個(gè)小區(qū)間，每路信號(hào)占據(jù)其中一個(gè)小區(qū)間，然后將它們一起發(fā)射出去，在接收端用適當(dāng)?shù)臑V波器將它們分割開來(lái)，得到所需信號(hào)。

FDM技術(shù)應(yīng)用廣泛，如載波電話、調(diào)頻立體聲、電視廣播等，其中有線電視是大家最熟悉的頻分復(fù)用的例子。這里，每個(gè)頻道的載波和其它頻道相隔一定頻率距離，通過(guò)合并電路(合路器)將多路電視信號(hào)合在一起，送入同一電纜信道中傳輸，最后利用電視接收機(jī)的調(diào)諧選擇電路，從復(fù)合的多路信號(hào)中分割出所要接收的電視信號(hào)。

FDM系統(tǒng)原理框圖如圖5.6.1所示。設(shè)有n路話音信號(hào)進(jìn)行復(fù)用，發(fā)送端各路話音信號(hào)首先通過(guò)LPF，使其頻率受限在fm(對(duì)話音信號(hào)，一般為3.4kHz)以內(nèi)，然后將各路信號(hào)分別對(duì)不同的載波頻率進(jìn)行調(diào)制，這些載波(f

c1,f

c2,f

cn)稱為副載波。調(diào)制方式可以是任意連續(xù)波調(diào)制，但最常用的是SSB調(diào)制，因?yàn)镾SB方式最節(jié)省頻帶。調(diào)制器后的BPF將各路已調(diào)信號(hào)的頻帶限制在規(guī)定范圍以內(nèi)，然后把各路BPF的輸出合并，形成復(fù)用信號(hào)s(t)。合并后的復(fù)用信號(hào)原則上可以在信道中傳輸，但在某些場(chǎng)合，還需進(jìn)行主載波調(diào)制。主載波調(diào)制器可以是任意調(diào)制方式，但為了提高抗干擾能力，通常采用FM方式。在接收端將主調(diào)制信號(hào)進(jìn)行解調(diào)成為頻分復(fù)用信號(hào)s(t)，然后通過(guò)分路濾波和SSB解調(diào)，恢復(fù)各路信號(hào)m1(t),m2(t),…,mn(t)。圖5.4.1FDM系統(tǒng)原理框圖

FDM有一個(gè)重要指標(biāo)是路際串話。路際串話就是甲路在通話的同時(shí)又可聽到乙路之間的講話。路際串話是系統(tǒng)的非線性引起的，這在設(shè)計(jì)中要特別注意。為了減小FDM復(fù)用信號(hào)頻譜的重疊，各路信號(hào)頻譜間應(yīng)留有一定的間隔，此間隔稱為防護(hù)頻帶，即fc(i+1)=fci+(fm+fg),i=1,2,…,(n-1)式中，fci和fc(i+1)分別為第i路與第i+1路的副載波頻率；fm為每路信號(hào)的最高截止頻率；fg為鄰路間隔防護(hù)頻帶。圖5.4.2為FDM信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)。若副載波調(diào)制采用SSB方式，則n路復(fù)用信號(hào)的帶寬為Bn=nf

m+(n-1)fg=(n-1)(f

m+f

g)+fm=(n-1)B1+f

m

圖5.4.2復(fù)用信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)5.5模擬調(diào)制系統(tǒng)應(yīng)用舉例5.5.1載波電話系統(tǒng)在多路載波電話中采用單邊帶調(diào)制頻分復(fù)用，每路電話信號(hào)限帶于0.3~3.4kHz，各路信號(hào)間留有保護(hù)間隔，因此每路取4kHz作為標(biāo)準(zhǔn)頻帶。單邊帶調(diào)制后其帶寬與調(diào)制信號(hào)相同。多路載波電話標(biāo)準(zhǔn)分群等級(jí)如表5-5-1所示。5

1.基群信號(hào)頻譜圖對(duì)3路話音基帶信號(hào)進(jìn)行上邊帶調(diào)制(USB)形成一個(gè)前群；對(duì)4個(gè)前群進(jìn)行下邊帶調(diào)制(LSB)形成一個(gè)基群。一個(gè)基群的頻譜是由4個(gè)前群合成的，其頻譜搬移過(guò)程如圖5.5.1所示。圖5.5.1基群信號(hào)頻譜的形成過(guò)程

2.超群信號(hào)的頻譜超群信號(hào)的頻譜是由5個(gè)基群信號(hào)對(duì)相應(yīng)的載波進(jìn)行下邊帶調(diào)制形成的，如圖5.7.2所示。圖5.5.2超群信號(hào)頻譜形成過(guò)程

3.基本主群信號(hào)頻譜根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，基本主群信號(hào)的頻譜形成過(guò)程如圖5.7.3所示。應(yīng)當(dāng)指出，各種等級(jí)群路信號(hào)的頻帶范圍并不是實(shí)際信道中傳輸信號(hào)的頻帶范圍，在送入信道前常常還需要進(jìn)行頻譜搬移。由上面頻譜可知，各種載波頻率的產(chǎn)生、調(diào)制與解調(diào)和濾波等器件是載波電話設(shè)備(載波機(jī))的主要組成部件。圖5.5.3基本主群信號(hào)的頻譜形成過(guò)程5.5.2電視由于圖像信號(hào)頻帶很寬，而且有豐富的低頻分量，難以采用單邊帶調(diào)制，因而采用殘留邊帶調(diào)制，并插入很強(qiáng)的載波，以便接收端可以采用簡(jiǎn)單的包絡(luò)檢波的方法來(lái)接收?qǐng)D像信號(hào)，使電視機(jī)簡(jiǎn)單化。我國(guó)黑白電視信號(hào)頻譜如圖5.5.4(a)所示。它采用殘留邊帶調(diào)制圖像信號(hào)，用頻率調(diào)制伴音信號(hào)，然后用頻分復(fù)用的方式形成一個(gè)總信號(hào)。伴音和圖像的載頻差為6.5MHz，信號(hào)總帶寬為8MHz。殘留邊帶濾波器在載頻處互補(bǔ)對(duì)稱，以滿足殘留邊帶調(diào)制要求。殘留邊帶信號(hào)的互補(bǔ)特性是在接收端形成的，接收機(jī)中放的理想頻率響應(yīng)如圖5.5.4(b)所示。圖5.5.4黑白電視信號(hào)頻譜彩色電視中的色彩是由紅、藍(lán)、綠三原色構(gòu)成的。為了在接收端分出這三種顏色，重現(xiàn)色彩，并與黑白電視兼容，在彩色信號(hào)中除了傳輸黑白電視信號(hào)外，還需要傳送由兩路紅色與亮度之差(R-Y)和藍(lán)色與亮度之差(B-Y)組成的色差信號(hào)。在我國(guó)，彩色電視采用PAL制，這兩路色差信號(hào)用4.43361875MHz的色彩副載波進(jìn)行正交雙邊帶調(diào)制，即用相互正交的載波對(duì)這兩路色