3.1電阻應(yīng)變式傳感器的工作原理3.2應(yīng)變片的種類、結(jié)構(gòu)與粘貼3.3應(yīng)變電橋3.4電阻應(yīng)變片的應(yīng)用思考題第3章電阻應(yīng)變式傳感器

3.1電阻應(yīng)變式傳感器的工作原理

3.1.1電阻應(yīng)變效應(yīng)

電阻應(yīng)變片的工作原理基于電阻的應(yīng)變效應(yīng)。

導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在外界力的作用下，會(huì)產(chǎn)生機(jī)械變形，其電阻值也將隨著發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為電阻應(yīng)變效應(yīng)。3.1.2電阻應(yīng)變特性

下面我們以金屬絲為例來分析這種應(yīng)變特性，如圖3-1所示。

設(shè)有一根長(zhǎng)度為l、截面積為A、半徑為r、電阻率為ρ的金屬單絲，它的電阻值R可表示為

(3-1)圖3-1金屬導(dǎo)線受力變形情況當(dāng)金屬絲受拉而伸長(zhǎng)dl時(shí)，其截面積將相應(yīng)減小dA，電阻率則因金屬晶格發(fā)生變形等因素的影響也將改變dρ。這些量的變化，必然引起金屬絲電阻的改變，其變化量為dR，即

(3-2)

以R除等式左端，以ρl/A除等式右端，得

(3-3)因?yàn)?/p>

(r為金屬絲半徑)(3-4)

令

εx=dl/l——金屬絲的軸向應(yīng)變；

εy=dr/r——金屬絲的徑向應(yīng)變。金屬絲受拉時(shí)，沿軸向伸長(zhǎng)，而沿徑向縮短，二者之間的關(guān)系為

(3-5)

式中,μ為金屬絲材料的泊松系數(shù)。將式(3-4)、式(3-5)代入式(3-3)得

(3-6)

令

(3-7)

Ks稱為金屬絲的靈敏系數(shù)，表示金屬絲產(chǎn)生單位變形時(shí)，電阻相對(duì)變化的大小。顯然，Ks越大，單位變形引起的電阻相對(duì)變化就越大，傳感器也越靈敏。從式(3-7)可以看出，金屬絲的靈敏系數(shù)Ks受兩個(gè)因素影響：第一項(xiàng)(1+2μ)是由于金屬絲受拉伸后，材料的幾何尺寸發(fā)生變化而引起的；第二項(xiàng)是由于材料發(fā)生變形時(shí)，其自由電子的活動(dòng)能力和數(shù)值均發(fā)生了變化而引起的，這項(xiàng)可能是正值，也可能為負(fù)值，但作為應(yīng)變片的材料都選為正值，否則會(huì)降低靈敏度。由于項(xiàng)目前還不能用解析式來表達(dá)，因此Ks只能靠實(shí)驗(yàn)求得。實(shí)驗(yàn)證明，在金屬絲變形的彈性范圍內(nèi)，電阻的相對(duì)變化ΔR/R與應(yīng)變?chǔ)舩是成正比的，因而Ks為一常數(shù)。因此式(3-7)以增量表示為

(3-8)

對(duì)金屬材料而言，當(dāng)它受力之后所產(chǎn)生的軸向應(yīng)變最好不要大于1000微應(yīng)變，否則有可能超過材料的極限強(qiáng)度而導(dǎo)致斷裂。由材料力學(xué)可知，εx=F/(AE)，所以ΔR/R又可以表示為

(3-9)

如果應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)Ks和試件的截面積A以及彈性模量E均為已知，則只要設(shè)法測(cè)出ΔR/R的數(shù)值，即可獲得試件受力F的大小。

3.2應(yīng)變片的種類、結(jié)構(gòu)與粘貼

3.2.1應(yīng)變片的種類與結(jié)構(gòu)

電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)示意圖如圖3-2所示。應(yīng)變片可分為金屬應(yīng)變片及半導(dǎo)體應(yīng)變片兩大類。前者可分成金屬絲式和箔式兩種，如圖3-3、3-4所示。

金屬絲式應(yīng)變片的使用最早，有紙基、膠基之分。由于金屬絲式應(yīng)變片蠕變較大，金屬絲易脫膠，有逐漸被箔式應(yīng)變片所取代的趨勢(shì)。但其價(jià)格便宜，多用于應(yīng)變、應(yīng)力的大批量、一次性試驗(yàn)。圖3-2電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)示意圖圖3-3金屬絲式應(yīng)變片(a)回線式；(b)短線式圖3-4箔式應(yīng)變片箔式應(yīng)變片中的箔柵是金屬箔通過光刻、腐蝕等工藝制成的。箔的材料多為電阻率高、熱穩(wěn)定性好的銅鎳合金。箔式應(yīng)變片與片基的接觸面積較大，散熱條件較好，在長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量時(shí)的蠕變較小，一致性較好，適合于大批量生產(chǎn)。還可以對(duì)金屬箔式應(yīng)變片進(jìn)行適當(dāng)?shù)臒崽幚?，使其線脹系數(shù)、電阻溫度系數(shù)以及被粘貼的試件的線脹系數(shù)三者相互抵消，從而將溫度影響減小到最低的程度。目前箔式應(yīng)變片廣泛用于各種應(yīng)變式傳感器中。半導(dǎo)體應(yīng)變片是用半導(dǎo)體材料作敏感柵而制成的。當(dāng)它受力時(shí)，電阻率隨應(yīng)力的變化而變化。它的主要優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高(靈敏度比絲式、箔式大幾十倍)，主要缺點(diǎn)是靈敏度的一致性差、溫漂大、電阻與應(yīng)變間非線性嚴(yán)重。在使用半導(dǎo)體應(yīng)變片時(shí)，需采用溫度補(bǔ)償及非線性補(bǔ)償措施。

表3-1列出了一些應(yīng)變片的主要技術(shù)參數(shù)。3.2.2應(yīng)變片的粘貼

應(yīng)變片是用黏合劑粘貼到試件上的。黏合劑形成的膠層必須準(zhǔn)確迅速地將試件的應(yīng)變傳遞到敏感柵上。黏合劑的性能及粘貼工藝的質(zhì)量直接影響著應(yīng)變片的工作特性，如零漂、蠕變、滯后、靈敏系數(shù)、線性以及它們受溫度變化影響的程度，因此對(duì)黏合劑和粘貼工藝有嚴(yán)格要求。現(xiàn)將粘貼工藝簡(jiǎn)述如下：

(1)試件的表面處理。為了保證一定的黏合強(qiáng)度，必須將試件的表面處理干凈，清除雜質(zhì)、油污及表面氧化層等。粘貼表面應(yīng)保持平整，表面光滑。最好在表面打光后，采用噴砂

處理。面積約為應(yīng)變片的3~5倍。

(2)確定粘貼位置。在應(yīng)變片上標(biāo)出敏感柵的縱、橫向中心線，在試件上按測(cè)量要求劃出中心線。精密的可以用光學(xué)投影方法來確定貼片位置。

(3)粘貼。首先用甲苯、四氫化碳等溶劑清洗試件表面，如果條件允許，也可以采用超聲波清洗，應(yīng)變片的底面也要用溶劑清洗干凈。然后在試件表面和應(yīng)變片的底面各涂一層薄而均勻的膠水等。貼片后，在應(yīng)變片上蓋一張聚乙烯塑料薄膜并加壓，將多余的膠水和氣泡排出。加壓時(shí)要注意防止應(yīng)變片錯(cuò)位。

(4)固化。貼好后，根據(jù)所使用的黏合劑的固化工藝要求進(jìn)行固化處理和時(shí)效處理。

(5)粘貼質(zhì)量檢查。檢查粘貼位置是否正確、黏合層是否有氣泡和漏貼、敏感柵是否有短路和斷路現(xiàn)象，以及敏感柵的絕緣性能等。

(6)引線的焊接與防護(hù)。檢查合格后即可焊接引出線。引出導(dǎo)線要用柔軟、不易老化的膠合物適當(dāng)?shù)丶右怨潭?，以防止?dǎo)線擺動(dòng)時(shí)折斷應(yīng)變片的引線。然后在應(yīng)變片上涂一層柔軟的防護(hù)層，以防止大氣對(duì)應(yīng)變片的侵蝕，保證應(yīng)變片長(zhǎng)期工作的穩(wěn)定性。

3.3應(yīng)變電橋

3.3.1應(yīng)變電橋的特性

由電阻R1、R2、R3、R4順序連成一環(huán)形，在對(duì)角線a與c之間安上電源，在另一對(duì)角線b與d之間接指示儀表(或其他負(fù)載)，就會(huì)有電流流過指示儀表。這就好像在b、d之間架起了一座橋梁，故稱之為電橋。R1、R2、R3、R4稱為電橋的橋臂，如圖3-5所示。為了使電橋在測(cè)量前輸出為零，應(yīng)該選擇四個(gè)橋臂電阻，使R1R3=R2R4或R1/R2=R4/R3，這就是電橋平衡的條件。若測(cè)量前電橋輸出不為零，則必須調(diào)零。調(diào)零電路可采用圖3-6中的并電阻調(diào)零。圖中，調(diào)節(jié)RP，最終可以使R1′/R2′=R4/R3

(R1′、R2′是R1、R2并聯(lián)RP后的等效電阻)，電橋趨于平衡，Uo被預(yù)調(diào)到零位，這一過程稱為調(diào)零。圖中的R5是用于減小調(diào)節(jié)范圍的限流電阻。圖3-5應(yīng)變片的直流測(cè)量電橋圖3-6電橋并電阻調(diào)零根據(jù)電橋各橋臂電阻阻值之間的關(guān)系，電橋可分為三種形式：

(1)電源對(duì)稱電橋，即R1=R4，R2=R3；

(2)輸出對(duì)稱電橋，即R1=R2，R3=R4；

(3)等臂電橋，即R1=R2=R3=R4。測(cè)量時(shí)，當(dāng)每個(gè)橋臂電阻的變化值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電阻值，且電橋輸出端的負(fù)載電阻為無窮大(即開路)、采用等臂形式工作時(shí)，電橋的輸出電壓可用下式近似表示：

(3-10)

由于ΔR/R=Kεx，當(dāng)各橋臂應(yīng)變片的靈敏度都相同時(shí),有

(3-11)3.3.2應(yīng)變電橋的工作方式

根據(jù)不同的要求，應(yīng)變電橋有不同的工作方式：半橋單臂工作方式(即R1為應(yīng)變片，R2、R3、R4為固定電阻，且電阻變化值均為零)、半橋雙臂工作方式(即R1、R2為應(yīng)變片，R3、R4為固定電阻，ΔR3=ΔR4=0)和全橋工作方式(即電橋的四個(gè)橋臂都為應(yīng)變片)。上面三種工作方式中的ε1、ε2、ε3、ε4可以是試件的拉應(yīng)變，也可以是試件的壓應(yīng)變，這取決于應(yīng)變片的粘貼方向及受力方向。若是拉應(yīng)變，則ε為正值；若是壓應(yīng)變，則ε為負(fù)值。上述三種工作方式中全橋工作方式的靈敏度最高，半橋雙臂次之，半橋單臂靈敏度最低。若采用半橋雙臂或全橋工作方式，當(dāng)環(huán)境溫度升高時(shí)，橋臂上的應(yīng)變片溫度同時(shí)升高，溫度引起的電阻值漂移數(shù)值一致，代入式(3-10)，可以相互抵消，所以這兩種橋路具有溫度自補(bǔ)償功能。

3.4電阻應(yīng)變片的應(yīng)用

應(yīng)變效應(yīng)的應(yīng)用十分廣泛。它可以測(cè)量應(yīng)變應(yīng)力、彎矩、扭矩、加速度、位移等物理量。電阻應(yīng)變片的應(yīng)用可分為兩大類：第一類是將應(yīng)變片粘貼于某些彈性體上，并將其接到測(cè)量

轉(zhuǎn)換電路，這樣就構(gòu)成測(cè)量各種物理量的專用應(yīng)變式傳感器，該類傳感器的敏感元件一般為各種彈性體，傳感元件就是應(yīng)變片，測(cè)量轉(zhuǎn)換電路一般為橋路；第二類是將應(yīng)變片貼于被測(cè)試件上，然后將其接到應(yīng)變儀上就可直接從應(yīng)變儀上讀取被測(cè)試件的應(yīng)變量。3.4.1測(cè)力傳感器

電阻應(yīng)變式傳感器的最大用武之地是在稱重和測(cè)力領(lǐng)域。這種測(cè)力傳感器由應(yīng)變計(jì)、彈性元件、測(cè)量電路等組成。根據(jù)彈性元件結(jié)構(gòu)形式(柱形、筒形、環(huán)形、梁式、輪輻式等)和受載性質(zhì)(拉、壓、彎曲、剪切等)的不同，可將其分為柱式和梁式力傳感器。

(1)柱式力傳感器。柱式力傳感器的彈性元件如圖3-7所示。柱式力傳感器的輸出電壓為

(3-12)

其中，KF為傳感器靈敏度，F(xiàn)m為傳感器的滿量程，Uom為滿量程時(shí)的輸出電壓。圖3-7應(yīng)變片粘貼在柱形彈性元件上(a)柱形圖；(b)展開圖

(2)梁式力傳感器。此類傳感器可制成稱重電子秤、加速度傳感器等。其結(jié)構(gòu)示意如圖3-8所示。應(yīng)變式加速度傳感器如圖3-9所示，它不適用于頻率較高的振動(dòng)和沖擊，一般適用頻率為10～60Hz范圍。圖3-8梁式力傳感器(a)等強(qiáng)度懸臂梁；(b)等截面懸臂梁圖3-9應(yīng)變式加速度傳感器3.4.2壓力傳感器

壓力傳感器主要用于測(cè)量流體的壓力。根據(jù)其彈性體的結(jié)構(gòu)形式,可將其分為單一式和組合式兩種。圖3-10所示為筒式應(yīng)變壓力傳感器。圖3-10筒式應(yīng)變壓力傳感器(a)結(jié)構(gòu)示意圖；(b)筒式彈性元件；(c)應(yīng)變計(jì)薄片3.4.3位移傳感器

應(yīng)變式位移傳感器把被測(cè)位移量轉(zhuǎn)變成彈性元件的變形和應(yīng)變，然后通過應(yīng)變計(jì)和應(yīng)變電橋，輸出正比于被測(cè)位移的電量。它可用于近測(cè)或遠(yuǎn)測(cè)靜態(tài)或動(dòng)態(tài)的位移量。如圖3-11所示為國(guó)產(chǎn)YW型應(yīng)變式位移傳感器結(jié)構(gòu)和工作原理。這種傳感器由于采用了懸臂梁—螺旋彈簧串聯(lián)的組合結(jié)構(gòu)，因此適用于10～100mm位移的測(cè)量。圖3-11

YW型應(yīng)變式位移傳感器(a)傳感器結(jié)構(gòu)；(b)工作原理思考題

3.1單項(xiàng)選擇題

(1)電子秤中所使用的應(yīng)變片應(yīng)選擇________應(yīng)變片；一次性的幾百個(gè)應(yīng)力試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)應(yīng)選擇________應(yīng)變片。

A.金屬絲式B.金屬箔式

C.電阻應(yīng)變儀

(2)應(yīng)變測(cè)量中，希望靈敏度高、線性好、有溫度自補(bǔ)償功能，應(yīng)選擇________測(cè)量轉(zhuǎn)換電路。

A.半橋單臂 B.半橋雙臂