準考證號姓名機密★啟用前江西省2025年初中學業(yè)水平考試說明：1.本試題卷滿分120分，考試時間為120分鐘。2.請按試題序號在答題卡相應位置作答，答在試題卷或其它位置無效。一、單項選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)在每小題列出的四個備選項中只有一項是最符合題目要求的，請將其代碼填涂在答題卡相應位置。錯選、多選或未選均不得分。1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是A.0B.√2C.3.14D2.在1個標準大氣壓下，四種晶體的熔點如下表所示，則熔點最高的是晶體固態(tài)氫固態(tài)氧固態(tài)氮固態(tài)酒精熔點(單位：℃)A.固態(tài)氫B.固態(tài)氧C.固態(tài)氮D.固態(tài)酒精3.下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是A.4.某市為盡快了解義務教育階段勞動課程開設及實施的情況，現(xiàn)面向全市義務教育階段的學校進行抽樣調(diào)查，下列抽樣方式較合適的是A.隨機抽取城區(qū)三分之一的學校B.隨機抽取鄉(xiāng)村三分之一的學校C.調(diào)查全體學校D.隨機抽取三分之一的學校5.如圖，△ABC是面積為1的等邊三角形，分別取AC,BC,AB的中點得到△A?B?C1;再分別取A?C,B?C,A?B?的中點得到△A?B?C?;…依此類推，則△AnBnCn的面積為6.在趣味跳高比賽中，規(guī)定跳躍高度與自己身高的比值最大的同學為獲勝者.甲、乙、丙、丁四位同學的跳躍高度與他們身高的關系示意圖如圖所示，則獲勝的同學是數(shù)學試題卷第1頁(共6頁)數(shù)學試題卷第2頁(共6頁)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7.化簡：38=9.如圖，創(chuàng)意圖案中間空白部分為正多邊形，該正多邊形的內(nèi)角和為10.不等式-x+1>0的解集為·11.小美家有一輛燃油汽車和一輛純電汽車，燃油汽車耗費6000元油費行駛的路程與純電汽車耗費1000元電費行駛的路程相同，且每百公里的耗油費比耗電費約多50元，求純電汽車每百公里的耗電費.設純電汽車每百公里的耗電費為x元，可列分式方程為12.如圖，在矩形紙片ABCD中，沿著點A折疊紙片并展開，AB的對應邊為AB',折痕與邊BC交于點P.當AB'與AB,AD中任意一邊的夾角為15°時，∠APB的度數(shù)可以是·(第12題)三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)14.化簡：15.如圖，在6×5的正方形網(wǎng)格中，點A,B,C均在格點上，請僅用無刻度直尺按下列要求完成作圖.(保留作圖痕跡)(1)在圖1中作出BC的中點；(2)在圖2中作出△ABC的重心.圖1圖216.校園數(shù)學文化節(jié)期間，某班開展多輪開盲盒做游戲活動.每輪均有四個完全相同的盲盒，能抽取一個盲盒，盲盒打開即作廢.(1)若隨機抽取一個盲盒并打開，恰好裝有“數(shù)獨”卡片的事件是()A.必然事件B.隨機事件C.不可能事件(2)若某輪只有小賢與小藝兩位同學參加開盲盒游戲，請用畫樹狀圖法或列表法，求兩人恰好抽中裝著寫有“華容道”和“魯班鎖”卡片盲盒的概率.(1)當BC經(jīng)過圓心O時(如圖1),求∠D的度數(shù)；(2)當AD與◎0相切時(如圖2),若◎O的半徑為6,求AC的長.四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18.如圖，直線l:1與反比例函數(shù)的圖象交于點A(6,2).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式；(2)將直線l向上平移，在x軸上方與反比例函數(shù)圖象交于點C,連接OA,OC,當∠1=∠2時，求點C的坐標及直線l平移的距離.19.圖1是一種靠墻玻璃淋浴房，其俯視示意圖如圖2所示，AE與DE兩處是墻，AB與CD兩MN處是一扇推拉門，推動推拉門時，兩端點M,N分別在BC,CD對應的軌道上滑動.當(1)在推拉門從閉合到推至最大的過程中，①∠CMN的最小值為度，最大值為度；②△CMN面積的變化情況是()A.越來越大B.越來越小C.先增大后減小(2)當∠CMN=30°時，求△CMN的面積.20.某文物考古研究院用1:1復原的青銅蒸餾器進行了蒸餾酒實驗.用復原的青銅蒸餾器蒸餾糧食酒和芋頭酒，需要的原材料與出酒率(出酒率)如下表：類別原材料出酒率糧食糟醅(含大米、糯米、谷殼、大曲和蒸餾水)芋頭酒芋頭糟醅(含芋頭、小曲和蒸餾水)如果第一次實驗分別蒸餾出糧食酒和芋頭酒共16公斤；第二次實驗分別蒸餾出糧食酒和芋頭酒共36公斤，且所用的糧食糟醅量是第一次的2倍，芋頭糟醅量是第一次的3倍.(1)求第一次實驗分別用了多少公斤糧食糟醅和芋頭糟醅?(2)受限于當時的生產(chǎn)條件，古代青銅蒸餾器的出酒量約為現(xiàn)代復原品的80%.若糧食糟醅中大米占比約為請問，在古代要想蒸餾出這兩次實驗得到的糧食酒總量，需要準備多少公斤大米?數(shù)學試題卷第3頁(共6頁)五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)濃縮咖啡30毫升和牛奶150毫升不變，分三個方案改變糖漿的加入量(方案A:10毫升；方案B:30毫升；方案C:50毫升),并從300位品嘗嘉賓中隨機抽取10位嘉賓對每種方案的甜度和整體口感評分(以1至10的整數(shù)評分，分值越高對應甜度越高或根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了下列統(tǒng)計圖表.表1甜度、整體口感評分統(tǒng)計表評評甜度分分中位數(shù)中位數(shù)A2m2B5C85n數(shù)據(jù)應用個平均數(shù)個平均數(shù)542方案A86請根據(jù)整體口感評分，說明三個方案中哪個方案最受歡迎.(2)結合圖1,估計300位嘉賓在三個方案中最喜愛方案C的人數(shù).(3)補全圖2,并簡單分析糖漿的加入量對飲品口味的影響.(4)調(diào)查顯示，嘉賓對飲品的甜度和整體口感的關注度占比為3:7,現(xiàn)按照這個占比計算三種方案的綜合得分，得分大于6.5分的方案即可推出，請結合數(shù)據(jù)分析，推斷該店將會推出哪種方案.六、解答題(本大題共12分)23.綜合與實踐從特殊到一般是研究數(shù)學問題的一般思路，綜合實踐小組以的旋轉放縮問題展開探究.(1)如圖1,△ADC可以看成是△AOB繞點A逆時針旋轉并放大k倍得到，此時旋轉角的度數(shù)為_,k的值為;(2)如圖2,將△AOB繞點A逆時針旋轉，旋轉角為α,并放大得到△AEF(點O,B的對應點分別為點E,F),使得點E落在OD上，點F落在BC上，求的值；B類比探究(3)如圖3,在菱形ABCD中，∠ABC=60°,O是AB的垂直平分線與BD的交點，將△AOB繞點A逆時針旋轉，旋轉角為α,并放縮得到△AEF(點O,B的對應點分別為點E,F),使得點E落在OD上，點F落在BC上.猜想的值是否與α(4)若(3)中∠ABC=β,其余條件不變，探究BA,BE,BF之間的數(shù)量關系(用含β的式子表示).數(shù)學試題卷第6頁(共6頁)數(shù)學試題卷答案第1頁共9頁江西省2025年初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題卷答案說明：1.如果考生的解答與本答案不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容參考評分標準制定相應的評分細則后評卷。2.每題都要評閱到底，不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后續(xù)部分時，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應給分數(shù)的一半，如果這一步以后的解答有較嚴重的錯誤，就不給分。3.解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)。一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)10.x<111.12.82.5°或52.5°或37.5°三、解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)(1)原式=3+1+1(2)證明：∵AB//CD,(說明：其它正確解法參照給分.)數(shù)學試題卷答案第2頁共9頁15.解：(1)如圖1答：點D為所求；(2)方法一如圖2答：點P為所求.方法二如圖3答：點P為所求.(說明：其它正確作法參照給分.)(2)列表法：用表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結果.小賢小藝XYZWXYZW數(shù)學試題卷答案第3頁共9頁樹狀圖法：小賢小藝由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有12種，且出現(xiàn)的可能性相等.其中，小賢與小藝同學恰好抽中“華容道”和“魯班鎖”的結果共有2種，即(Z,W),(W,Z).…4分(1)∵BC經(jīng)過圓心O,(2)方法一如圖2,連接OA,OC,方法二如圖2,連接OA,OC,數(shù)學試題卷答案第4頁共9頁(說明：其他正確解法參照給分)四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)∴一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式分別為(2)方法一如圖，作AD⊥x軸于點D,CE⊥y軸于點E,設CE=a,∴C(a,3a).解得a=2或a=-2(舍去).設直線I平移后的解析式為方法二如圖，作AD⊥x軸于點D,CE⊥y軸于點E,數(shù)學試題卷答案第5頁共9頁(此后同方法一)方法三如圖，作AD⊥x軸于點D,CE⊥y軸于點E,∴△AOD與△COE相似比為1.(此后同方法一)方法四(此前同方法一)(說明：其他正確解法參照給分)(2)如圖2,過點N作NH⊥BC交BC的延長線于點H,數(shù)學試題卷答案第6頁共9頁(說明：其它正確解法參照給分.)(1)設第一次實驗使用了x公斤糧食糟醅和y公斤芋頭糟醅，則答：第一次實驗使用了40公斤糧食糟醅和20公斤芋頭糟醅.(2)方法一設需要大米m公斤，則解這個方程，得m=37.5.答：需要準備37.5公斤大米.方法二答：需要準備37.5公斤大米.(說明：其它正確解法參照給分.)五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)方案B最受歡迎.(2)10位評分嘉賓中，有3人對方案C的評分最高，即10人中有3人最喜愛方案C,所以：300位嘉賓中，最喜愛方案C的人數(shù)為：(3)補全圖2如圖所示.整體口感變差.口感達到平衡時，飲品口味最受歡迎.數(shù)學試題卷答案第7頁共9頁(4)方法一從以上數(shù)據(jù)中可以看出方案A兩項評分的平均數(shù)均低于6.5分，所以綜合得分一定低于6.5分；方案B甜度評分平均數(shù)等于6.5分，整體口感評分平均數(shù)大于6.5分，所以綜合得分一定大于6.5分；方案C綜合得分：8.5×0.3+5×0.7=6.05,方案B的得分大于6.5分，所以該店會推出方案B.方法二可選用評分平均數(shù)進行計算.方案B的得分大于6.5分，所以該店會推出方案B.(說明：其它正確解法參照給分.)(3)方法一由二次函數(shù)y=x2-2bx+c,可得：頂點坐標為(b,c-b2),∵拋物線y=x2-2bx+c的頂點為該函數(shù)圖象上的一個不動點，方法二由二次函數(shù)y=x2-2bx+c,可得：對稱軸為直線x=b,∵拋物線y=x2-2bx+c的頂點為該函數(shù)圖象上的一個不動點，∴頂點坐標為(b,b),(4)據(jù)題意，得y=(x-6)(12-x)=-x2+18x-72,即y=-x2+18x-72.解得x?=8,x?=9,∴該函數(shù)是“不動點函數(shù)”.不動點表達的實際意義為：在這段時間內(nèi)，當銷售單價為8元或9元時，銷售總利潤與銷售單價相等.(說明：其它正確解法參照給分.)六、解答題(本大題共12分)(2)如圖2,根據(jù)題意，得△AEF∽△AOB.數(shù)學試題卷答案第8頁共9頁理由：如圖3,同理可證△AFB∽△AEO,∵點O在AB的垂直平分線上，過點O作OG⊥AB,垂足為點G,所以，的值與α無關