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文檔簡介

初中數(shù)學(xué)重點難點知識講解課件**二、難點剖析**臨界點分析：動點運動過程中，圖形的形狀、位置可能發(fā)生變化，需找到這些變化的時刻（即臨界點），并分情況討論。例如：在△ABC中，點P從A出發(fā)沿AB向B運動，當P到達B時停止，那么$t$的取值范圍是$0≤t≤AB$（$AB$為線段長度，運動速度為1時）。**三、典例講解**例：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點P從A出發(fā)沿AC向C運動，速度為1/s，點Q從C出發(fā)沿CB向B運動，速度為2/s，當其中一點到達終點時，另一點也停止運動。設(shè)運動時間為$t$（s），求△CPQ的面積$S$與$t$的函數(shù)關(guān)系，并求當$t=2$時的面積。思路：用$t$表示CP和CQ的長度，再用三角形面積公式計算。解答：CP=AC-AP=6-t（$0≤t≤6$，因為P到達C時$t=6$，Q到達B時$t=8÷2=4$，故$t$的取值范圍是$0≤t≤4$）；CQ=2t（$0≤t≤4$）；$S=\frac{1}{2}×CP×CQ=\frac{1}{2}×(6-t)×2t=t(6-t)=-t^2+6t$；當$t=2$時，$S=-4+12=8$。**四、易錯提醒**變量范圍錯誤：如未考慮動點到達終點的時間，導(dǎo)致$t$的取值范圍過大（如例中$t$不能超過4，因為Q先到達B）；關(guān)系式建立錯誤：如將CP表示為$t$（而非$6-t$），導(dǎo)致面積公式錯誤；遺漏分情況討論：如動點運動過程中，圖形形狀發(fā)生變化（如從三角形變?yōu)樗倪呅危?，需分情況建立關(guān)系式。**總結(jié)與提升**1.數(shù)與代數(shù)：因式分解要“一提二套三查”，函數(shù)要掌握圖像與系數(shù)關(guān)系及與方程/不等式的聯(lián)系；2.圖形與幾何：全等三角形要注意對應(yīng)頂點順序，圓要掌握垂徑定理、圓周角定理及切線的判定與性質(zhì)；3.統(tǒng)計與概率：概率計算要注意等可能結(jié)果，頻率估計概率需大量重復(fù)試驗；4.綜合與實踐：動點問題要設(shè)變量、找關(guān)系式、分析臨界點，分情況討論。備注：本課件可根據(jù)學(xué)生

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