3.2認(rèn)識(shí)代數(shù)式——求代數(shù)式的值知識(shí)回顧1.用代數(shù)式表示：(1)a與b的和的平方；(2)a,b兩數(shù)的平方和；(3)a與b的和的50%；(4)a與b的差.2.用語言敘述代數(shù)式2m+10的意義.(a+b)2a2+b250%(a+b)a-b一個(gè)足球的單價(jià)為m元，一個(gè)籃球的單價(jià)比足球單價(jià)的2倍還多10元，則藍(lán)球的單價(jià)為多少元？今年植樹節(jié)時(shí)，某校有305名同學(xué)參加了植樹活動(dòng)，其中有

的同學(xué)每人植樹a棵，其余同學(xué)每人植樹2棵.你能用代數(shù)式表示他們植樹的總棵數(shù)嗎？當(dāng)a=3，他們共植樹多少棵？當(dāng)a=4，他們共植樹多少棵？情境導(dǎo)入

他們共植樹

×305×a+×305×2=122a+366（棵）當(dāng)a=3時(shí)，他們共植樹

棵，當(dāng)a=4時(shí)，他們共植樹

棵.732你能用代數(shù)式表示他們植樹的總棵數(shù)嗎？當(dāng)a=3，他們共植樹多少棵？當(dāng)a=4，他們共植樹多少棵？854代數(shù)式的值數(shù)a=-1時(shí)共植樹多少棵呢？先代入，再計(jì)算代入一個(gè)a值得出一個(gè)結(jié)果注意：代數(shù)式里的字母可以取不同的數(shù)值，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實(shí)際數(shù)量有意義，如中的v不能取0.代數(shù)式的值由字母的取值決定，并且唯一確定.代數(shù)式122a+366例1（1）當(dāng)x=-3時(shí)，求

的值；（2）當(dāng)a=0.5,b=-2時(shí)，求

的值.解：（1）當(dāng)x=-3時(shí)，（2）當(dāng)a=0.5,b=-2時(shí)，典例精析(1)寫出條件：當(dāng)……時(shí)(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計(jì)算得出結(jié)果.求代數(shù)式的值的格式:我來判斷代入數(shù)值時(shí)，應(yīng)該把略寫的乘號(hào)添上；代入負(fù)數(shù)時(shí)根據(jù)實(shí)際情況添上括號(hào)；××例2（）（）總結(jié)歸納代數(shù)式的值：

一般地，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值.注意：1.當(dāng)字母取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式的值一般也不同.2.代數(shù)式里的字母可以取各種不同的數(shù)值，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實(shí)際數(shù)量有意義，如上例5n+20中的字母n不能取負(fù)數(shù)，也不能取小數(shù).問題：根據(jù)下列x，y的值，分別求代數(shù)式2x+3y的值：

（1）x=15，y=12；解：（1）當(dāng)x=15，y=12時(shí)，2x+3y=2×15+3×12=66；求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件：當(dāng)……時(shí).(2)抄寫代數(shù)式.(3)代入數(shù)值.(4)計(jì)算得出結(jié)果.

【一起探究】

問題：幫一位同學(xué)進(jìn)行糾錯(cuò)，辨析錯(cuò)誤，指出錯(cuò)因，并給出正確答案。當(dāng)a=-8，b=-4時(shí)，求代數(shù)式a2

－（b－1）的值?！疽黄鹛骄俊慨?dāng)a=-8，b=-4時(shí)，求代數(shù)式a2

－（b－1）

的值。解：當(dāng)a=-8，b=-4時(shí)，a2

－（b－1）=-82

－（

-4

－1）=-64－（-5）=-64＋5=-59錯(cuò)在這一步，原因是負(fù)數(shù)的乘方要加括號(hào)，即（-8）2解：當(dāng)a=-8，b=-4時(shí)，a2

－（b－1）=（-8）2

－（

-4

－1）=64－（-5）=64＋5=69正確的解答如下：(1)代入時(shí)，要“對號(hào)入座”，避免代錯(cuò)字母，其他符號(hào)不變；(2)代入負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，必須添上括號(hào).在代入數(shù)值時(shí)應(yīng)注意：總結(jié)歸納求代數(shù)式的值時(shí)，應(yīng)注意：1.將具體數(shù)值代入代數(shù)式求值時(shí)，原代數(shù)式的運(yùn)算符號(hào)、運(yùn)算順序及數(shù)字都不能改變；2.如果字母前是“-”號(hào)且代入的值為負(fù)數(shù)時(shí)，要添上括號(hào)；3.代數(shù)式中省略了“×”號(hào)時(shí)，代入具體數(shù)值后必須添上“×”號(hào)；4.計(jì)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，同時(shí)要運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.試一試1.某動(dòng)物園的門票價(jià)格是：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元.一個(gè)旅游團(tuán)有成人

x

元，學(xué)生

y

人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付___________元門票費(fèi).(10x+5y)2.如果該旅游團(tuán)有37人成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付_______元門票費(fèi).列代數(shù)式：體現(xiàn)了特殊→一般445求代數(shù)式的值：體現(xiàn)了一般→特殊典例精析例1根據(jù)下列x，y的值，分別求代數(shù)式2x+3y的值：（1）x=15，y=12；（2）x=1，y=.解：（1）當(dāng)

x=15，y=12時(shí)，2x+3y

=2×15+3×12=66；（2）當(dāng)

x=1，y=時(shí)，2x+3y

=2×1+3×=溫馨提示：（1）代入時(shí)要“對號(hào)入座”，避免代錯(cuò)字母；（2）代入后要恢復(fù)省略的乘號(hào)；（3）分?jǐn)?shù)的立方、平方運(yùn)算，要用括號(hào)括起來.學(xué)以致用1.（1）當(dāng)x=-3時(shí)，求

x3－2

x

＋5的值；

（2）當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，求(a-b)2－3ab

的值.2.已知

a2＋2a＝1，求3(a2＋2a)＋2的值.3.已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求代數(shù)式a2＋ab的值.典例精析【教材P79】例2根據(jù)下列

a，b

的值，分別求代數(shù)式

的值：（1）a=4，b=12；

（2）a=-3，b=2.解：（1）當(dāng)

a=4，b=12時(shí)，（2）當(dāng)

a=-3，b=2時(shí)，學(xué)以致用1.根據(jù)下列x，y的值，分別求代數(shù)式x2+xy-y2的值.（1）x=4，y=2；（2）x=-1，y=-3.2.當(dāng)a=-，b=3時(shí)，求代數(shù)式2a2+6b－3ab

的值.3.已知x-2y=3，求代數(shù)式2x+4y－6的值.當(dāng)堂練習(xí)1.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式2x的值是（）A.-5 B.4C.3D.52.當(dāng)x=3，y=-2時(shí)，代數(shù)式x2-y2的值是（）A.13 B.4C.12D.5BD3.當(dāng)a=2,b=1,c=3時(shí)代數(shù)式c-(c-a)(c-b)的值是（

）

A.1B.2C.3D.4A當(dāng)堂練習(xí)4.填圖：40--3a2-3a-1024115.根據(jù)下列