（中等生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)8.1.1用字母表示數(shù)一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?南京期末）已知a、b、c三個(gè)數(shù)在直線上的位置如圖，那么運(yùn)算結(jié)果最接近c(diǎn)的是（）A．b+a B．b﹣a C．b×a D．b÷a2．（2024秋?金牛區(qū)期末）一個(gè)半圓的半徑是r，它的周長(zhǎng)是（）A．2πr+12 B．πr+r C．πr+2r D．r23．（2024?三明）下面能表示2a+6的是（）A．線段MN的長(zhǎng)度 B．線段OP的長(zhǎng)度 C．拼成的大長(zhǎng)方形的面積 D．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)二．填空題（共3小題）4．（2024秋?香坊區(qū)期末）一輛貨車從甲地運(yùn)貨到乙地，兩地間相距600千米，這輛貨車平均每小時(shí)行駛b千米，已經(jīng)行駛了5小時(shí)，再行駛千米到達(dá)乙地。5．（2024秋?中原區(qū)期末）某小區(qū)引進(jìn)了智能分類垃圾箱，1kg廚余垃圾可積1分，1kg可回收垃圾可積20分。如果樂(lè)樂(lè)家上個(gè)月投入akg廚余垃圾和bkg可回收垃圾，則樂(lè)樂(lè)家上個(gè)月廚余垃圾共積分，可回收垃圾共積分，兩類垃圾一共積分。6．（2024秋?海安市期末）如圖，水杯的容量都是x毫升，現(xiàn)在把這樣的4杯水倒入一個(gè)容量是1升的水壺中，結(jié)果會(huì)出現(xiàn)以下三種可能的情形。（1）水壺剛好倒?jié)M，每杯水是毫升。（2）水壺還沒(méi)倒?jié)M，水壺中還可以倒入毫升水。（3）水壺倒?jié)M后水杯中還有水剩余，水杯中還剩毫升水。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?齊河縣期中）x的4倍加上6可以寫成4x+6。8．（2023秋?泰和縣期末）明明把3x﹣7錯(cuò)寫成了3（x﹣7），結(jié)果比原來(lái)少14。9．（2022秋?昆明期末）如果x是y的6倍，那么y是x的16。四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2021秋?鎮(zhèn)平縣期中）一本書有a頁(yè)，李明每天看7頁(yè)，看了b天，①還剩多少頁(yè)沒(méi)有看？用式子表示。②如果這本書有116頁(yè)，看了15天，用上面的式子求出還沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)。

（中等生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)8.1.1用字母表示數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號(hào)123答案DCB一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?南京期末）已知a、b、c三個(gè)數(shù)在直線上的位置如圖，那么運(yùn)算結(jié)果最接近c(diǎn)的是（）A．b+a B．b﹣a C．b×a D．b÷a【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【專題】用字母表示數(shù)；應(yīng)用意識(shí)．【答案】D【分析】由圖可知：0＜a＜0.5，0.5＜b＜1，2＜c＜3，據(jù)此分別分析各個(gè)選項(xiàng)中算式的結(jié)果，看哪個(gè)選項(xiàng)中算式的結(jié)果最接近c(diǎn)即可?！窘獯稹拷猓篈.因?yàn)閍和b都小于1，所以b+a的結(jié)果一定小于2；B.因?yàn)閍和b都小于1，所以b﹣a的結(jié)果一定小于1；C.因?yàn)閍和b都小于1，所以b×a的結(jié)果一定小于1；D.因?yàn)閍和b都小于1，所以b÷a的結(jié)果一定大于1，可能大于2。所以b÷a的結(jié)果最接近c(diǎn)。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】本題考查用字母表示數(shù)，解答本題需明確數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小情況，熟練掌握商的變化規(guī)律。2．（2024秋?金牛區(qū)期末）一個(gè)半圓的半徑是r，它的周長(zhǎng)是（）A．2πr+12 B．πr+r C．πr+2r D．r2【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，再加上半徑的2倍，據(jù)此列式解答即可。【解答】解：2πr÷2+2r＝πr+2r故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】明確半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半與直徑的和是解題的關(guān)鍵。3．（2024?三明）下面能表示2a+6的是（）A．線段MN的長(zhǎng)度 B．線段OP的長(zhǎng)度 C．拼成的大長(zhǎng)方形的面積 D．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【專題】綜合題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】A、B.結(jié)合線段的認(rèn)識(shí)解答即可；C.根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，即可解答；D.根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，即可解答?！窘獯稹拷猓篈.線段MN的長(zhǎng)度是：2+a+6，不符合題意；B.線段OP的長(zhǎng)度是：2a+6，符合題意；C.拼成的大長(zhǎng)方形的面積是：（2+6）×a，不符合題意；D.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是：（a+6）×2，不符合題意。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了用字母表示數(shù)，要求學(xué)生掌握。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?香坊區(qū)期末）一輛貨車從甲地運(yùn)貨到乙地，兩地間相距600千米，這輛貨車平均每小時(shí)行駛b千米，已經(jīng)行駛了5小時(shí)，再行駛（600﹣5b）千米到達(dá)乙地?！究键c(diǎn)】用字母表示數(shù)．【專題】符號(hào)意識(shí)；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（600﹣5b）?！痉治觥扛鶕?jù)“路程＝速度×?xí)r間”，即可是求出這輛貨車平均每小時(shí)行駛b千米，已經(jīng)行駛了5小時(shí)所行的路程，再用甲乙兩地的總路程減已經(jīng)行駛的路程，就是剩下的路程，即到達(dá)乙地的路程?！窘獯稹拷猓?00﹣b×5＝600﹣5b（千米）答：再行駛（600﹣5b）千米到達(dá)乙地。故答案為：（600﹣5b）?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。注意：數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面并且省略乘號(hào)；用含有字母的式子表示一個(gè)量時(shí)，如果式子中含有加、減號(hào)、單位前面的式子要加括號(hào)。5．（2024秋?中原區(qū)期末）某小區(qū)引進(jìn)了智能分類垃圾箱，1kg廚余垃圾可積1分，1kg可回收垃圾可積20分。如果樂(lè)樂(lè)家上個(gè)月投入akg廚余垃圾和bkg可回收垃圾，則樂(lè)樂(lè)家上個(gè)月廚余垃圾共積a分，可回收垃圾共積20b分，兩類垃圾一共積（a+20b）分?！究键c(diǎn)】用字母表示數(shù)．【專題】符號(hào)意識(shí)．【答案】a，20b，（a+20b）。【分析】用1分乘上個(gè)月樂(lè)樂(lè)家投入的廚余垃圾千克數(shù)，就是樂(lè)樂(lè)家上個(gè)月廚余垃圾共積分；同樣，用20分乘上個(gè)月樂(lè)樂(lè)家投入的可回收垃圾千克數(shù)，就是樂(lè)東家上個(gè)月可回收垃圾積分；二者相加就是兩類垃圾一共積分。【解答】解：1×a＝a（分）20×b＝20b（分）a+20b＝4+20b（分）答：樂(lè)樂(lè)家上個(gè)月廚余垃圾共積a分，可回收垃圾共積20b分，兩類垃圾一共積（a+20）分。故答案為：a，20b，（a+20b）?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了在現(xiàn)實(shí)情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量。注意：數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面并且省略乘號(hào)；用含有字母的式子表示一個(gè)量時(shí)，如果式子中含有加、減號(hào)、單位前面的式子要加括號(hào)。6．（2024秋?海安市期末）如圖，水杯的容量都是x毫升，現(xiàn)在把這樣的4杯水倒入一個(gè)容量是1升的水壺中，結(jié)果會(huì)出現(xiàn)以下三種可能的情形。（1）水壺剛好倒?jié)M，每杯水是250毫升。（2）水壺還沒(méi)倒?jié)M，水壺中還可以倒入（1000﹣4x）毫升水。（3）水壺倒?jié)M后水杯中還有水剩余，水杯中還剩（4x﹣1000）毫升水?！究键c(diǎn)】用字母表示數(shù)．【專題】綜合填空題；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）250；（2）（1000﹣4x）；（3）（4x﹣1000）?！痉治觥浚?）把1L轉(zhuǎn)化成1000mL，根據(jù)題意，用1000除以4，可求每杯水是多少毫升；（2）壺的容量是1000mL，每小杯是xmL，倒了4杯，共倒入了4xmL，用1000mL減去已經(jīng)倒入的4xmL可求還能倒入多少毫升；（3）每小杯是xmL，倒了4杯，共倒入了4xmL，用4xmL減去壺的容量，可求出水杯中剩下多少毫升?！窘獯稹拷猓海?）1L＝1000mL1000÷4＝250（mL）每杯水是250mL。（2）冷水壺中還可以倒入（1000﹣4x）mL的升水。（3）小紙杯中還剩下（4x﹣1000）mL的水。故答案為：（1）250；（2）（1000﹣4x）；（3）（4x﹣1000）?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了用字母表示數(shù)的知識(shí)，要求學(xué)生掌握。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?齊河縣期中）x的4倍加上6可以寫成4x+6。√【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．【專題】符號(hào)意識(shí)．【答案】√【分析】根據(jù)題意，先求出x的4倍，再加上6即可。【解答】解：x×4+6＝4x+6原題說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需準(zhǔn)確理解題意，熟練掌握用字母表示數(shù)的方法。8．（2023秋?泰和縣期末）明明把3x﹣7錯(cuò)寫成了3（x﹣7），結(jié)果比原來(lái)少14?！獭究键c(diǎn)】用字母表示數(shù)．【專題】用字母表示數(shù)；應(yīng)用意識(shí)．【答案】√【分析】根據(jù)乘法分配律可知，3（x﹣7）＝3x﹣3×7；據(jù)此與3x﹣7比較，得出結(jié)果?！窘獯稹拷猓?（x﹣7）＝3x﹣3×7。3×7﹣7＝14答：明明把3x﹣7錯(cuò)寫成了3（x﹣7），結(jié)果比原來(lái)少14。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查用字母表示數(shù)，掌握用字母表示乘法分配律的方法是解題的關(guān)鍵。9．（2022秋?昆明期末）如果x是y的6倍，那么y是x的16?！獭究键c(diǎn)】用字母表示數(shù)．【專題】數(shù)的運(yùn)算．【答案】√【分析】x是y的6倍，則x＝6y，y÷6y=1【解答】解：因?yàn)閤是y的6倍所以x＝6y所以y÷6y=1所以題干說(shuō)法是正確的。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】找出兩個(gè)字母之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2021秋?鎮(zhèn)平縣期中）一本書有a頁(yè)，李明每天看7頁(yè)，看了b天，①還剩多少頁(yè)沒(méi)有看？用式子表示。②如果這本書有116頁(yè)，看了15天，用上面的式子求出還沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)?！究键c(diǎn)】用字母表示數(shù)．【專題】數(shù)的運(yùn)算．【答案】（1）（a﹣7b）頁(yè)；（2）11頁(yè)?！痉治觥浚?）先表示出看了的頁(yè)數(shù)，再表示剩下的頁(yè)數(shù)即可；（2）把總頁(yè)數(shù)和天數(shù)代入求值即可?！窘獯稹拷猓海?）還剩（a﹣7b）頁(yè)；（2）116﹣7×15＝116﹣105＝11（頁(yè)）答：還剩11頁(yè)?！军c(diǎn)評(píng)】找出題目中的數(shù)量關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片1．用字母表示數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個(gè)數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡(jiǎn)明地將數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)．比如：t可以表示時(shí)間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義．使思維過(guò)程簡(jiǎn)化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號(hào)可以省略不寫；或用“?”（點(diǎn)）表示．2．字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號(hào)，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫．3．出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示．4．結(jié)果含加減運(yùn)算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．【命題方向】命