（學困生篇）2025-2026學年上學期小學數(shù)學人教版五年級同步個性化分層作業(yè)8.1.1用字母表示數(shù)一．選擇題（共3小題）1．（2025春?深圳期中）a是非0自然數(shù)，下列算式中，得數(shù)最小的是（）A．a(chǎn)×14 B．a(chǎn)×27 C．a(chǎn)+22．（2024秋?嶗山區(qū)期末）數(shù)m，n在直線上的位置如圖所示，下列結果最大的是（）A．m+n B．n÷m C．m×n D．n﹣m3．（2024秋?昌平區(qū)期末）如果1＞a＞b＞0，那么（）的計算結果一定大于1。A．a(chǎn)﹣b B．a(chǎn)+b C．a(chǎn)×b D．a(chǎn)÷b二．填空題（共3小題）4．（2025春?高邑縣期中）媽媽今年a歲，女兒今年b歲，8年后，媽媽比女兒大歲。5．（2025春?高邑縣期中）王老師買了32個足球，每個足球a元，王老師一共花了元。6．（2025春?黃島區(qū)期中）爸爸拿m元錢買大米，用去78元，還剩元。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?高邑縣期末）整個圖形的面積可以表示為a+bc。8．（2023秋?云城區(qū)期末）因為22＝2×2，所以x2＝x×2。9．（2023秋?紫陽縣期末）李老師買5個足球，每個足球x元，付出300元，應找回（5x﹣300）元．四．應用題（共1小題）10．（2022秋?湯陰縣期末）甲、乙兩地相距1800km，一輛客車和一輛貨車分別從兩地相對開出，客車每小時行76km，貨車每小時行58km，開出t小時后。（1）兩車相距多少千米？（用含有未知數(shù)的式子表示）（2）如果t＝12，兩車相距多少千米？

（學困生篇）2025-2026學年上學期小學數(shù)學人教版五年級同步個性化分層作業(yè)8.1.1用字母表示數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案ABD一．選擇題（共3小題）1．（2025春?深圳期中）a是非0自然數(shù)，下列算式中，得數(shù)最小的是（）A．a(chǎn)×14 B．a(chǎn)×27 C．a(chǎn)+2【考點】用字母表示數(shù)．【專題】符號意識．【答案】A【分析】a是非0自然數(shù)，不妨假設a＝1，分別計算結果然后比較?！窘獯稹拷猓杭僭Oa＝1a×1a×2a+27=a×7得數(shù)最小的是a×1故選：A?！军c評】此題主要使用了假設法，要熟練掌握。2．（2024秋?嶗山區(qū)期末）數(shù)m，n在直線上的位置如圖所示，下列結果最大的是（）A．m+n B．n÷m C．m×n D．n﹣m【考點】用字母表示數(shù)．【專題】應用意識．【答案】B【分析】根據(jù)題意可知0＜m＜n＜1，不妨令m＝0.2，n＝0.7，然后計算后即可判斷?！窘獯稹拷猓阂驗?＜m＜n＜1所以令m＝0.2，n＝0.7，則：A.m+n＝0.2+0.7＝0.9B.n÷m＝0.7÷0.2＝3.5C.m×n＝0.2×0.7＝0.14D.n﹣m＝0.7﹣0.2＝0.5因為0.14＜0.5＜0.9＜3.5所以結果最大的是3.5，即n÷m最大。故選：B?！军c評】本題考查了用字母表示數(shù)的應用以及小數(shù)大小比較問題。3．（2024秋?昌平區(qū)期末）如果1＞a＞b＞0，那么（）的計算結果一定大于1。A．a(chǎn)﹣b B．a(chǎn)+b C．a(chǎn)×b D．a(chǎn)÷b【考點】用字母表示數(shù)．【專題】推理能力；應用意識．【答案】D【分析】根據(jù)題意，假設a＝0.5，b＝0.2，分別計算出各選項的結果，再與1比較即可?！窘獯稹拷猓杭僭Oa＝0.5，b＝0.2。A．a(chǎn)﹣b＝0.5﹣0.2＝0.30.3＜1B．a(chǎn)+b＝0.5+0.2＝0.70.7＜1C．a(chǎn)×b＝0.5×0.2＝0.10.1＜1D．a(chǎn)÷b＝0.5÷0.2＝2.52.5＞1即如果1＞a＞b＞0，那么a÷b的計算結果一定大于1。故選：D?！军c評】本題主要考查了用字母表示數(shù)，可以用賦值法。二．填空題（共3小題）4．（2025春?高邑縣期中）媽媽今年a歲，女兒今年b歲，8年后，媽媽比女兒大（a﹣b）歲?！究键c】用字母表示數(shù)．【專題】應用意識．【答案】（a﹣b）?！痉治觥扛鶕?jù)題意，用媽媽的年齡﹣女兒的年齡＝媽媽比女兒大的年齡。而媽媽和女兒的年齡差一直不變。所以8年后的年齡差和今年是一樣的。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓簨寢尳衲阛歲，女兒今年b歲，8年后，媽媽比女兒大（a﹣b）歲。故答案為：（a﹣b）。【點評】此題考查的是用字母表示數(shù)，應先找到題目中對應的關系。5．（2025春?高邑縣期中）王老師買了32個足球，每個足球a元，王老師一共花了32a元?！究键c】用字母表示數(shù)．【專題】應用意識．【答案】32a?！痉治觥坑觅徺I的足球個數(shù)乘每個足球的價格，即可求出王老師一共花了多少元；字母與數(shù)字相乘時，省略乘號，并且把數(shù)字放在字母的前面。【解答】解：王老師買了32個足球，每個足球a元，王老師一共花了（32a）元。故答案為：32a?！军c評】此題考查的是用字母表示數(shù)，應先找到題目中對應的關系。6．（2025春?黃島區(qū)期中）爸爸拿m元錢買大米，用去78元，還剩（m﹣78）元?！究键c】用字母表示數(shù)．【專題】應用意識．【答案】（m﹣78）?！痉治觥扛鶕?jù)題意，用爸爸拿的錢數(shù)減去用去的錢數(shù)，即可求出還剩多少元?！窘獯稹拷猓簃﹣78＝（m﹣78）元答：爸爸拿m元錢買大米，用去78元，還剩（m﹣78）元。故答案為：（m﹣78）。【點評】此題考查的是用字母表示數(shù)，應先找到題目中對應的關系。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?高邑縣期末）整個圖形的面積可以表示為a+bc?！痢究键c】用字母表示數(shù)．【專題】平面圖形的認識與計算；運算能力．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)圖可知，整個圖形是一個大長方形，長方形的長是a+b，長方形的寬是c，長方形的面積＝長×寬；據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算，得出結果即可判斷正誤?！窘獯稹拷猓赫麄€圖形的面積：（a+b）×c＝ac+bc，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題主要考查用字母表示數(shù)。8．（2023秋?云城區(qū)期末）因為22＝2×2，所以x2＝x×2。×【考點】用字母表示數(shù)．【專題】符號意識．【答案】×【分析】一個數(shù)的平方表示兩個這個數(shù)相乘；據(jù)此判斷得解?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)一個數(shù)平方的意義，可知22＝2×2＝4，x2＝x×x，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】解決此題明確：一個數(shù)的平方表示兩個這個數(shù)相乘，要與一個數(shù)的2倍區(qū)分開。9．（2023秋?紫陽縣期末）李老師買5個足球，每個足球x元，付出300元，應找回（5x﹣300）元．×【考點】用字母表示數(shù)．【專題】綜合判斷題；用字母表示數(shù)．【答案】見試題解答內容【分析】要求應找回的錢數(shù)，需先用字母表示出買5個足球花了的錢數(shù)，再用付出的錢數(shù)﹣花了的錢數(shù)＝應找回的錢數(shù)，進一步列式計算即可．【解答】解：學校買了5個足球，每個足球x元，付出300元，應找回（300﹣5a）元；所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解．四．應用題（共1小題）10．（2022秋?湯陰縣期末）甲、乙兩地相距1800km，一輛客車和一輛貨車分別從兩地相對開出，客車每小時行76km，貨車每小時行58km，開出t小時后。（1）兩車相距多少千米？（用含有未知數(shù)的式子表示）（2）如果t＝12，兩車相距多少千米？【考點】用字母表示數(shù)；簡單的行程問題．【專題】應用意識．【答案】（1）兩車相距（1800﹣134t）千米；（2）如果t＝12，兩車相距192千米?！痉治觥浚?）根據(jù)：速度×時間＝路程，分別求出開出t小時后，客車和貨車行的路程，然后用總路程減去兩車行的路程即可求出兩車相距的路程；（2）然后把t＝12代入含有字母的式子，然后計算即可?！窘獯稹拷猓海?）1800﹣76t﹣58t＝1800﹣134t（千米）答：兩車相距（1800﹣134t）千米。（2）當t＝12時，則1800﹣134t＝1800﹣134×12＝192（千米）答：如果t＝12，兩車相距192千米?！军c評】此題考查了簡單的行程問題，明確速度、時間和路程三者之間的關系，是解答此題的關鍵。

考點卡片1．用字母表示數(shù)【知識點歸納】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關系表示出來．比如：t可以表示時間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質特征，能使數(shù)量的關系變得更加簡明，更具有普遍意義．使思維過程簡化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“?”（點）表示．2．字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫．3．出現(xiàn)除式時，用分數(shù)表示．4．結果含加減運算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分數(shù)時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．【命題方向】命題方向：例：甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6，求乙數(shù)的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由題意得：乙數(shù)＝甲數(shù)×3+6，代數(shù)計算即可．解：乙數(shù)為：3x+6．故選：D．點評：做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解．2．簡單的行程問題【知識點歸納】計算路程，時間，速度的問題，叫做行程問題．解題關鍵及規(guī)律：同時同地相背而行：路程＝速度和×時間同時相向而行：兩地的路程＝速度和×時間同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及問題＝路程÷速度差同時同地同向而行（速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×時間．【命題方向】?？碱}型：例1：甲乙兩車從A、B兩地同時相對開出，甲車每小時行63.5千米，乙車每小時行56.5千米，4小時相遇．A、B兩地相距多少千米？分析：要求A、B∝兩地相距多少千米，根據(jù)題意，應先求出兩車的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇時間，列式解答即可．解：（63.5+56.5）×4＝120×4＝480（千米）答：A、B兩地相距480千米．點評：此題考查了關系式：速度和×相遇時間＝路程．例2：王華以每小時4千米的速度從家去學校，16小時行了全程的2分析：先依據(jù)路程＝速度×時間，求出王華16解：4×1=2＝1（千米），答：王華家離學校有1千米．點評：分數(shù)除法意義是解答本題的依據(jù)，關鍵是求出王華16例3：甲、乙兩車同時從兩地相向而行，距中點14千米的地方相遇，兩車相遇時，它們所行路程的差是（）千米．A、7