（學困生篇）2025-2026學年上學期小學數(shù)學人教版五年級同步個性化分層作業(yè)6.2三角形的面積一．選擇題（共3小題）1．（2025春?萊陽市期中）一個三角形的面積是16平方米，底是8米，和底相對應的高是（）A．1米 B．2米 C．4米 D．9米2．（2024秋?宜章縣期末）一個直角三角形的三條邊分別是5厘米、13厘米、12厘米，這個三角形的面積是（）平方厘米．A．32.5 B．60 C．30 D．783．（2024秋?長春期末）小白正在設計一個小型花園，三角形花壇的底是8厘米，高是6厘米，他計劃將三角形花壇的底邊增加2厘米，而高度保持不變。他想知道這樣做會使花壇的面積增加多少平方厘米？（）A．10平方厘米 B．8平方厘米 C．6平方厘米 D．4平方厘米二．填空題（共3小題）4．（2024秋?東西湖區(qū)期末）一個等腰直角三角形的一條直角邊是5cm，這個三角形的面積為cm2。5．（2025春?海陽市期中）在一個底是4厘米，高是2厘米的平行四邊形內畫一個最大的三角形，這個三角形的面積是。6．（2024秋?柳州期末）用“倍積轉化”的方法推導三角形的面積公式，如圖：三角形的底＝平行四邊形的，三角形的高＝，三角形的面積＝平行四邊形的面積÷2，所以三角形的面積＝。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?東西湖區(qū)期末）三角形面積的大小與它的底和高有關，與它的位置和形狀無關．．8．（2024?金安區(qū)）從平行四邊形中剪一個最大的三角形，三角形的面積占平行四邊形面積的12．9．（2024春?張店區(qū)期末）三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。四．應用題（共1小題）10．（2025春?鄭州期中）王叔叔準備用鐵絲網(wǎng)把一塊等腰三角形的菜地圍起來。王叔叔量得這塊菜地的兩條邊的長分別是5.55米和2.5米，至少需要多少米長的鐵絲網(wǎng)？

（學困生篇）2025-2026學年上學期小學數(shù)學人教版五年級同步個性化分層作業(yè)6.2三角形的面積參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案CCC一．選擇題（共3小題）1．（2025春?萊陽市期中）一個三角形的面積是16平方米，底是8米，和底相對應的高是（）A．1米 B．2米 C．4米 D．9米【考點】三角形的周長和面積．【專題】平面圖形的認識與計算；應用意識．【答案】C【分析】三角形面積＝底×高÷2，高＝三角形面積×2÷底，代入數(shù)據(jù)計算即可。【解答】解：16×2÷8＝32÷8＝4（米）答：和底相對應的高是4米。故選：C?！军c評】本題考查三角形面積公式的應用，熟練掌握并靈活應用三角形的面積公式是解題的關鍵。2．（2024秋?宜章縣期末）一個直角三角形的三條邊分別是5厘米、13厘米、12厘米，這個三角形的面積是（）平方厘米．A．32.5 B．60 C．30 D．78【考點】三角形的周長和面積．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】C【分析】因為此三角形為直角三角形，所以直角邊應該分別為5厘米和12厘米，把一條直角邊看作底，另一條直角邊就是高，由此根據(jù)三角形的面積公式S＝ah÷2，即可求出三角形的面積．【解答】解：12×5÷2，＝60÷2，＝30（平方厘米），答：這個三角形的面積是30平方厘米；故選：C?！军c評】解答此題的關鍵是：先確定出計算三角形的面積需要的線段的長度，再利用三角形的面積公式解決問題．3．（2024秋?長春期末）小白正在設計一個小型花園，三角形花壇的底是8厘米，高是6厘米，他計劃將三角形花壇的底邊增加2厘米，而高度保持不變。他想知道這樣做會使花壇的面積增加多少平方厘米？（）A．10平方厘米 B．8平方厘米 C．6平方厘米 D．4平方厘米【考點】三角形的周長和面積．【專題】幾何直觀．【答案】C【分析】根據(jù)題意，增加的部分也是三角形，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，增加的底×高÷2＝增加的面積，據(jù)此列式計算?！窘獯稹拷猓?×6÷2＝12÷2＝6（平方厘米）答：這樣做會使花壇的面積增加6平方厘米。故選：C?！军c評】本題考查了三角形面積公式的靈活運用，結合題意分析解答即可。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?東西湖區(qū)期末）一個等腰直角三角形的一條直角邊是5cm，這個三角形的面積為12.5cm2?！究键c】三角形的周長和面積．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內容【分析】等腰直角三角形兩直角邊相等，兩直角邊可以看作三角形的底和高，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，列式計算即可?！窘獯稹拷猓?×5÷2＝12.5（cm2）答：這個三角形的面積為12.5cm2。故答案為：12.5?！军c評】關鍵是熟悉等腰直角三角形的特征，掌握并靈活運用三角形面積公式。5．（2025春?海陽市期中）在一個底是4厘米，高是2厘米的平行四邊形內畫一個最大的三角形，這個三角形的面積是4cm2。【考點】三角形的周長和面積．【專題】應用意識．【答案】4cm2?！痉治觥咳缦聢D所示：在一個底是4厘米，高是2厘米的平行四邊形內畫一個最大的三角形，這個三角形的底可以看作平行四邊形的底4厘米，高為平行四邊形的高2厘米，三角形的面積＝底×高÷2；據(jù)此解答。【解答】解：4×2÷2＝4（平方厘米）所以這個三角形的面積是4平方厘米。答：這個三角形的面積是4cm2。故答案為：4cm2?！军c評】本題考查了三角形面積計算的應用。6．（2024秋?柳州期末）用“倍積轉化”的方法推導三角形的面積公式，如圖：三角形的底＝平行四邊形的底，三角形的高＝平行四邊形的高，三角形的面積＝平行四邊形的面積÷2，所以三角形的面積＝底×高÷2。【考點】三角形的周長和面積；平行四邊形的面積．【專題】應用意識．【答案】底，平行四邊形的高，底×高÷2。【分析】觀察圖形可知：兩個完全相等的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的底等于平行四邊形的底，三角形的高等于平行四邊形的高，三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。因為平行四邊形的面積＝底×高，所以三角形的面積＝底×高÷2?！窘獯稹拷猓海喝切蔚牡祝狡叫兴倪呅蔚牡祝切蔚母撸狡叫兴倪呅蔚母?，三角形的面積＝平行四邊形的面積÷2，所以三角形的面積＝底×高÷2。故答案為：底，平行四邊形的高，底×高÷2?！军c評】本題考查了三角形面積計算公式的探究。三．判斷題（共3小題）7．（2024秋?東西湖區(qū)期末）三角形面積的大小與它的底和高有關，與它的位置和形狀無關．√．【考點】三角形的周長和面積．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)三角形的面積公式：三角形的面積＝底×高÷2，可知三角形的面積只和它的底和高的長度用關，與它的位置和形狀無關．據(jù)此解答．【解答】解：三角形的面積＝底×高÷2，可知三角形的面積只和它的底和高的長度用關，與它的位置和形狀無關．故答案為：√．【點評】本題主要考查了學生運用三角形面積公式來解答問題的能力．8．（2024?金安區(qū)）從平行四邊形中剪一個最大的三角形，三角形的面積占平行四邊形面積的12．√【考點】三角形的周長和面積；平行四邊形的面積．【專題】壓軸題．【答案】見試題解答內容【分析】平行四邊形中面積最大的三角形，就是即和平行四邊形等底等高的三角形，由二者的面積公式即可推出結論．【解答】解：三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，所以三角形的面積占平行四邊形面積的12故答案為：√．【點評】此題主要考查三角形和平行四邊形的面積公式．9．（2024春?張店區(qū)期末）三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半?！獭究键c】三角形的周長和面積；平行四邊形的面積．【專題】空間與圖形．【答案】√【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高可知：三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓喝切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，這句話是正確的。故答案為：√?！军c評】熟練掌握三角形和平行四邊形的面積公式，是解答此題的關鍵。四．應用題（共1小題）10．（2025春?鄭州期中）王叔叔準備用鐵絲網(wǎng)把一塊等腰三角形的菜地圍起來。王叔叔量得這塊菜地的兩條邊的長分別是5.55米和2.5米，至少需要多少米長的鐵絲網(wǎng)？【考點】三角形的周長和面積．【專題】運算能力．【答案】13.6米?！痉治觥坑深}意可知：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，所以三角形菜地的三邊長可能是：5.55米、2.5米、2.5米，也有可能是5.55米、2.5米、5.55米，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，判斷哪一組是等腰三角形的三條邊長，再把三條邊長加起來，即可求出至少需要多少米長的鐵絲網(wǎng)。【解答】解：由分析可知：第一種情況：5.55米、2.5米、2.5米，2.5+2.5＜5.55，不能組成三角形；第二種情況：5.55米、2.5米、5.55米，5.55+2.5＞5.55，能組成三角形；5.55+2.5+5.55＝13.6（米）答：至少需要13.6米長的鐵絲網(wǎng)。【點評】本題主要考查三角形三邊的關系及等腰三角形的特征的應用。

考點卡片1．平行四邊形的面積【知識點歸納】平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命題方向】常考題型：公式應用例1：一個平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根據(jù)平行四邊形的特點可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對應的底為4厘米，利用面積公式計算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：這個平行四邊形的面積是20平方厘米．故選：C．點評：此題主要考查平行四邊形的特點，分析出相對應的底和高，據(jù)公式解答即可．例2：一個平行四邊形的底擴大3倍，高擴大2倍，面積就擴大（）A、5倍B、6倍C、不變分析：平行四邊形面積＝底×高底擴大3倍，高擴大2倍，則面積擴大了3×2＝6倍．解：因為平行四邊形面積＝底×高，底擴大3倍，高擴大2倍，則面積擴大了3×2＝6（倍），故選：B．點評：本題考查了平行四邊形的面積公式．【解題思路點撥】（1）常規(guī)題求平行四邊形面積，從已知中求出平行四邊形的底，以及底相對應的高，代入公式即可求得．2．三角形的周長和面積【知識點歸納】三角形的周長等于三邊長度之和．三角形面積＝底×高÷2．【命題方向】?？碱}型：例1：4個完全相同的正方形拼成一個長方形．（如圖）圖中陰影三角形的面積的大小是A、甲＞乙＞丙B、乙＞甲＞丙C、丙＞甲＞乙D、甲＝乙＝丙分析：因為三角形的面積＝底×高÷2，且圖中三個陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．解：因為三角形的面積＝底×高÷2，且圖中三個陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．故選：D．點評：此題主要考查等底等高的三角形面積相等．例2：在如圖的梯