（學(xué)困生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)6.1平行四邊形的面積一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?和平區(qū)期末）把一個(gè)平行四邊形的框架拉伸成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來(lái)相比（）A．不變 B．變小 C．變大 D．以上情況都有可能2．（2024秋?巫山縣期末）把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形后，周長(zhǎng)（）A．變短 B．變長(zhǎng) C．不變3．（2024秋?二七區(qū)期末）位于市中心的二七廣場(chǎng)是鄭州繁華的商業(yè)區(qū)之一，為了迎接前來(lái)參觀的游客，計(jì)劃在廣場(chǎng)布置一塊平行四邊形的花圃，這塊花圃被分割成9個(gè)大小相同的小平行四邊形（如圖）。如果要在涂色部分種植郁金香，則種植郁金香的面積是（）平方米。A．無(wú)法確定 B．108 C．36二．填空題（共3小題）4．（2024秋?梁山縣期末）小麗在梁山博物館的創(chuàng)意展區(qū)。利用自己的智慧，構(gòu)建了一個(gè)可變形的長(zhǎng)方形活動(dòng)框架模型，拉動(dòng)后變成了一個(gè)平行四邊形（如圖），原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是平方厘米，長(zhǎng)方形和平行四邊形的相等。5．（2025春?海陽(yáng)市期中）一個(gè)三角形的面積是56平方米，與它等底等高的平行四邊形面積是平方米。6．（2024秋?惠濟(jì)區(qū)期末）一個(gè)平行四邊形的底是4分米，高是2.5分米，面積是平方分米。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?桓臺(tái)縣期末）平行四邊形沿高剪開(kāi)，割補(bǔ)成長(zhǎng)方形后，面積不變，周長(zhǎng)也不變。8．（2024?襄垣縣）一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)沒(méi)變，面積變了．．9．（2023秋?邵陽(yáng)期末）兩個(gè)平行四邊形面積相等，它們一定是等底等高．四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2025春?海陽(yáng)市期中）用4根木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形（如下左圖），把它拉成平行四邊形（如下右圖），面積比原來(lái)減少了10平方厘米，這個(gè)平行四邊形的高是多少厘米？

（學(xué)困生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)6.1平行四邊形的面積參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號(hào)123答案CCC一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?和平區(qū)期末）把一個(gè)平行四邊形的框架拉伸成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來(lái)相比（）A．不變 B．變小 C．變大 D．以上情況都有可能【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】C【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，長(zhǎng)方形的面積公式：S＝ab，把一個(gè)平行四邊形的框架拉伸成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的寬大于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，所以它的面積和原來(lái)相比變大．據(jù)此解答．【解答】解：把一個(gè)平行四邊形的框架拉伸成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的寬大于平行四邊形的高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，所以它的面積和原來(lái)相比變大．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形、長(zhǎng)方形的特征，以及平行四邊形、長(zhǎng)方形面積公式的靈活運(yùn)用．2．（2024秋?巫山縣期末）把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形后，周長(zhǎng)（）A．變短 B．變長(zhǎng) C．不變【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】C【分析】平行四邊形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是圍成它們的所有的線段的和，每條線段長(zhǎng)度沒(méi)有變化，則周長(zhǎng)不變．【解答】解：把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形后，每條線段長(zhǎng)度沒(méi)有變化，則它的周長(zhǎng)沒(méi)有變化，面積變化了．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是明確四邊形的形狀雖然發(fā)生了變化，但長(zhǎng)和寬沒(méi)有變化，周長(zhǎng)就不發(fā)生變化．3．（2024秋?二七區(qū)期末）位于市中心的二七廣場(chǎng)是鄭州繁華的商業(yè)區(qū)之一，為了迎接前來(lái)參觀的游客，計(jì)劃在廣場(chǎng)布置一塊平行四邊形的花圃，這塊花圃被分割成9個(gè)大小相同的小平行四邊形（如圖）。如果要在涂色部分種植郁金香，則種植郁金香的面積是（）平方米。A．無(wú)法確定 B．108 C．36【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】C【分析】因?yàn)檫@塊花圃被分割成9個(gè)大小相同的小平行四邊形，先求出每個(gè)小平行四邊形花圃的底，根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出一個(gè)小平行四邊形的面積，乘3即可求出涂色部分的面積，也就是種植郁金香的面積?！窘獯稹拷猓?2÷3＝4（米）4×3×3＝12×3＝36（平方米）答：種植郁金香的面積是36平方米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形面積公式的應(yīng)用，熟記公式并靈活應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵。二．填空題（共3小題）4．（2024秋?梁山縣期末）小麗在梁山博物館的創(chuàng)意展區(qū)。利用自己的智慧，構(gòu)建了一個(gè)可變形的長(zhǎng)方形活動(dòng)框架模型，拉動(dòng)后變成了一個(gè)平行四邊形（如圖），原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是40平方厘米，長(zhǎng)方形和平行四邊形的周長(zhǎng)相等?！究键c(diǎn)】平行四邊形的面積；長(zhǎng)方形、正方形的面積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】40，周長(zhǎng)?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，拉動(dòng)后的平行四邊形斜邊的長(zhǎng)度是原來(lái)長(zhǎng)方形的寬即5厘米，底邊的長(zhǎng)度即原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)即8厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此代入數(shù)字計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積即可；封閉圖形一周的長(zhǎng)度叫周長(zhǎng)，平行四邊形上下兩個(gè)邊和原長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)一樣，左右兩個(gè)斜邊和長(zhǎng)方形的兩條寬一樣，則周長(zhǎng)一樣?！窘獯稹拷猓?×5＝40（平方厘米）8+8+5+5＝26（厘米）（8+5）×2＝13×2＝26（厘米）答：原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是40平方厘米，長(zhǎng)方形和平行四邊形的周長(zhǎng)相等。故答案為：40，周長(zhǎng)。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形、長(zhǎng)方形的特征及應(yīng)用，長(zhǎng)方形的面積公式、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、平行四邊形的周長(zhǎng)公式及應(yīng)用。5．（2025春?海陽(yáng)市期中）一個(gè)三角形的面積是56平方米，與它等底等高的平行四邊形面積是112平方米。【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】112?！痉治觥咳切蔚拿娣e＝底×高÷2，平行四邊形面積＝底×高，與三角形等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍，所以三角形的面積×2＝與它等底等高的平行四邊形面積?！窘獯稹拷猓?6×2＝112（平方米）答：與它等底等高的平行四邊形面積是112平方米。故答案為：112?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是等底等高的三角形與平行四邊形面積之間關(guān)系的運(yùn)用。6．（2024秋?惠濟(jì)區(qū)期末）一個(gè)平行四邊形的底是4分米，高是2.5分米，面積是10平方分米。【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】10。【分析】根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答?！窘獯稹拷猓?×2.5＝10（平方分米）答：面積是10平方分米。故答案為：10?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形面積計(jì)算公式的運(yùn)用。三．判斷題（共3小題）7．（2024春?桓臺(tái)縣期末）平行四邊形沿高剪開(kāi)，割補(bǔ)成長(zhǎng)方形后，面積不變，周長(zhǎng)也不變?！痢究键c(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；空間觀念．【答案】×【分析】（1）把平行四邊形沿一條高剪開(kāi)，這樣分成了一個(gè)直角三角形與一個(gè)直角梯形，然后將直角三角形平移到直角梯形不是直角邊的一邊，這樣拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的底，拼成的長(zhǎng)方形的寬是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積公式是S＝ah，由此知道在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中面積沒(méi)有發(fā)生變化。（2）割補(bǔ)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，寬小于平行四邊形鄰邊，所以周長(zhǎng)變??；由此解答即可?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍喊岩粋€(gè)平行四邊形割補(bǔ)成長(zhǎng)方形，割補(bǔ)后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形比較，面積不變，周長(zhǎng)變小，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是應(yīng)讓學(xué)生明確如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，能靈活應(yīng)用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)及面積公式解決問(wèn)題。8．（2024?襄垣縣）一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)沒(méi)變，面積變了．√．【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】把長(zhǎng)方形木框拉成平行四邊形，四個(gè)邊的長(zhǎng)度沒(méi)變，則其周長(zhǎng)不變；但是它的高變短了，所以它的面積就變小了．【解答】解：由分析知：把一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形（底不變），高變小了，則平行四邊形面積小于原長(zhǎng)方形面積．因?yàn)樗膫€(gè)邊的長(zhǎng)度沒(méi)變，所以平行四邊形的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形和平行四邊形之間的關(guān)系，以及周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法．9．（2023秋?邵陽(yáng)期末）兩個(gè)平行四邊形面積相等，它們一定是等底等高．×【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)平行四邊行的面積公式，只要底和高的乘積相等即可，由此可以判斷．【解答】解：由平行四邊行的面積公式知，只要底和高的乘積相等就說(shuō)明面積相等，但是兩個(gè)長(zhǎng)方形的底不一定相等，高也不一定相等，可見(jiàn)上面的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊行的面積公式及其實(shí)際應(yīng)用．四．應(yīng)用題（共1小題）10．（2025春?海陽(yáng)市期中）用4根木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形（如下左圖），把它拉成平行四邊形（如下右圖），面積比原來(lái)減少了10平方厘米，這個(gè)平行四邊形的高是多少厘米？【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．【專題】空間觀念．【答案】4厘米?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，用長(zhǎng)×寬求出長(zhǎng)方形面積；再根據(jù)“拉成平行四邊形后，面積比原來(lái)減少了10平方厘米”，用長(zhǎng)方形面積減去10平方厘米，求出平行四邊形面積；把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，用平行四邊形的面積÷平行四邊形的底可以求出平行四邊形的高。【解答】解：10×5﹣10＝50﹣10＝40（平方厘米）40÷10＝4（厘米）答：這個(gè)平行四邊形的高是4厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方形面積公式、平行四邊形的面積公式的計(jì)算方法。

考點(diǎn)卡片1．長(zhǎng)方形、正方形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，用字母表示：S＝ab正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，用字母表示：S＝a2．【命題方向】常考題型：例1：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，長(zhǎng)和寬的比是7：5，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？分析：由于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，所以用48除以2先求出長(zhǎng)加寬的和，再根據(jù)長(zhǎng)和寬的比是7：5，把長(zhǎng)看作7份，寬看作5份，長(zhǎng)和寬共7+5份，由此求出一份，進(jìn)而求出長(zhǎng)和寬分別是多少，最后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab求出長(zhǎng)方形的面積即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），長(zhǎng)是：2×7＝14（厘米），寬是：2×5＝10（厘米），長(zhǎng)方形的面積：14×10＝140（平方厘米），點(diǎn)評(píng)：本題考查了按比例分配的應(yīng)用，同時(shí)也考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式與面積公式的靈活運(yùn)用．答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是140平方厘米．例2：小區(qū)前面有一塊60米邊長(zhǎng)的正方形空坪，現(xiàn)要在空坪的中間做一個(gè)長(zhǎng)32米、寬28米的長(zhǎng)方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）①花圃的面積是多少平方米？②草皮的面積是多少平方米？分析：（1）長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)即可求解；（2）草皮的面積＝正方形的面積﹣長(zhǎng)方形的面積，利用正方形和長(zhǎng)方形的面積公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面積是896平方米，草皮的面積是2704平方米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形和長(zhǎng)方形的面積的計(jì)算方法．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求正方形面積，先求出邊長(zhǎng)，代入公式即可求得；求長(zhǎng)方形面積，分別求出長(zhǎng)和寬，代入公式即可求得，面積公式要記牢．（2）其他求法可通過(guò)分割補(bǔ)，靈活性高．2．平行四邊形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命題方向】?？碱}型：公式應(yīng)用例1：一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對(duì)應(yīng)的底為4厘米，利用面積公式計(jì)算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：這個(gè)平行四邊形的面積是20平方厘米．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的特點(diǎn)，分析出相對(duì)應(yīng)的底和高，據(jù)公式解答即可．例2：一個(gè)平