（尖子生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)5.2.3解方程一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?天橋區(qū)期末）如果2x+2＝10，那么4x+1＝（）A．19 B．20 C．17 D．212．（2024秋?巫山縣期末）已知4x＝32，下面等式不成立的是（）A．x＝8 B．3x+12＝36 C．5x÷2＝153．（2025春?高青縣期中）x＝4是方程（）的解。A．2x＝6 B．x÷2＝2 C．3x+1＝11二．填空題（共3小題）4．（2025春?鋼城區(qū)期中）如果3x+4＝22，那么5x+9＝。5．（2025春?新沂市期中）方程3x＝12的解是，那么2x+0.5＝。6．（2025春?太原期中）請(qǐng)你任意寫一個(gè)形如ax+b＝c的方程：，這個(gè)方程的解是。三．判斷題（共3小題）7．（2025春?南海區(qū)期中）方程5﹣3.2x＝3.4與方程3.2x+3.4＝5的解相同。8．（2025春??？谄谥校﹛＝1.5是方程7x﹣2.5×4＝0.5的解。9．（2025春?太原期中）方程14x＝7的解是x＝2。四．計(jì)算題（共1小題）10．（2024秋?尋烏縣期末）解方程。3x﹣1.2＝10.86.2x+x＝14.43（x+0.2）＝0.96

（尖子生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)5.2.3解方程參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號(hào)123答案CCB一．選擇題（共3小題）1．（2024秋?天橋區(qū)期末）如果2x+2＝10，那么4x+1＝（）A．19 B．20 C．17 D．21【考點(diǎn)】整數(shù)方程求解．【專題】簡(jiǎn)易方程；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程2x+2＝10的兩邊同時(shí)減去2，再同時(shí)除以2，求出方程的解，再代入4x+1求值即可。【解答】解：2x+2＝102x+2﹣2＝10﹣22x＝82x÷2＝8÷2x＝4把x＝4代入4x+1可得：4×4+1＝16+1＝17故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查解方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。2．（2024秋?巫山縣期末）已知4x＝32，下面等式不成立的是（）A．x＝8 B．3x+12＝36 C．5x÷2＝15【考點(diǎn)】整數(shù)方程求解．【專題】綜合題；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】方程兩邊同時(shí)除以4求出x的值，再代入各選項(xiàng)計(jì)算即可。【解答】解：4x＝324x÷4＝32÷4x＝8A.x＝8成立，不符合題意；B.把x＝8代入3x+12＝36，方程左邊3×8+12＝36，右邊＝36，成立，不符合題意；C.把x＝8代入5x÷2＝15，方程左邊5×8÷2＝20，右邊＝15，不成立，符合題意。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程的方法是解答本題的關(guān)鍵。3．（2025春?高青縣期中）x＝4是方程（）的解。A．2x＝6 B．x÷2＝2 C．3x+1＝11【考點(diǎn)】整數(shù)方程求解．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，分別求出x的值，然后再解答?！窘獯稹拷猓?x＝6x＝6÷2x＝3x÷2＝2x＝2×2x＝43x+1＝113x＝11﹣13x＝10x＝10÷3x=故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題要運(yùn)用等式的基本性質(zhì)。二．填空題（共3小題）4．（2025春?鋼城區(qū)期中）如果3x+4＝22，那么5x+9＝39?！究键c(diǎn)】整數(shù)方程求解．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】39。【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，先求出x的值，再把x的值代入5x+9計(jì)算即可。【解答】解：3x+4＝223x＝22﹣43x＝18x＝18÷3x＝65x+9＝5×6+9＝30+9＝39故答案為：39。【點(diǎn)評(píng)】解答此題要運(yùn)用等式的基本性質(zhì)。5．（2025春?新沂市期中）方程3x＝12的解是4，那么2x+0.5＝8.5。【考點(diǎn)】小數(shù)方程求解．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】4；8.5?！痉治觥肯雀鶕?jù)等式的基本性質(zhì)，求出x的值，再把x的值代入2x+0.5計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?x＝12x＝12÷3x＝42x+0.5＝2×4+0.5＝8+0.5＝8.5故答案為：4；8.5?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題要運(yùn)用等式的基本性質(zhì)。6．（2025春?太原期中）請(qǐng)你任意寫一個(gè)形如ax+b＝c的方程：2x+3＝7，這個(gè)方程的解是2。【考點(diǎn)】整數(shù)方程求解．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】2x+3＝7；2。（答案不唯一）【分析】根據(jù)方程的性質(zhì)寫出新的方程，然后再運(yùn)用等式的基本性質(zhì)計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?x+3＝72x+3﹣3＝7﹣32x＝4x＝4÷2x＝2故答案為：2x+3＝7；2。（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是整數(shù)方程的知識(shí)。三．判斷題（共3小題）7．（2025春?南海區(qū)期中）方程5﹣3.2x＝3.4與方程3.2x+3.4＝5的解相同?！獭究键c(diǎn)】小數(shù)方程求解．【專題】簡(jiǎn)易方程；運(yùn)算能力．【答案】√。【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，分別求出5﹣3.2x＝3.4與3.2x+3.4＝5的解，然后再進(jìn)一步解答?！窘獯稹拷猓?﹣3.2x＝3.45﹣3.2x+3.2x＝3.4+3.2x3.4+3.2x＝53.4+3.2x﹣3.4＝5﹣3.43.2x＝1.63.2x÷3.2＝1.6÷3.2x＝0.53.2x+3.4＝53.2x+3.4﹣3.4＝5﹣3.43.2x＝1.63.2x÷3.2＝1.6÷3.2x＝0.5所以方程5﹣3.2x＝3.4與方程3.2x+3.4＝5的解相同。原題說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查解方程，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)：方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。8．（2025春?海口期中）x＝1.5是方程7x﹣2.5×4＝0.5的解。√【考點(diǎn)】小數(shù)方程求解．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】√。【分析】把x＝1.5代入7x﹣2.5×4，然后計(jì)算，最后判斷即可?！窘獯稹拷猓喊褁＝1.5代入7x﹣2.5×4可得：7×1.5﹣2.5×4＝10.5﹣10＝0.5答：x＝1.5是方程7x﹣2.5×4＝0.5的解，原題干說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題要運(yùn)用等式的基本性質(zhì)。9．（2025春?太原期中）方程14x＝7的解是x＝2。×【考點(diǎn)】整數(shù)方程求解．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以14，求出x的值，再與2比較即可?！窘獯稹拷猓?4x＝7x＝7÷14x＝0.52≠0.5故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題要運(yùn)用等式的基本性質(zhì)。四．計(jì)算題（共1小題）10．（2024秋?尋烏縣期末）解方程。3x﹣1.2＝10.86.2x+x＝14.43（x+0.2）＝0.96【考點(diǎn)】小數(shù)方程求解．【專題】簡(jiǎn)易方程；運(yùn)算能力．【答案】（1）x＝4；（2）x＝2；（3）x＝0.12。【分析】（1）方程的兩邊先同時(shí)加上1.2，然后兩邊同時(shí)除以3；（2）先化簡(jiǎn)6.2x+x，然后方程的兩邊同時(shí)除以（6.2+1）的和；（3）方程的兩邊先同時(shí)加上除以3，然后兩邊同時(shí)減去0.2?！窘獯稹拷猓海?）3x﹣1.2＝10.83x﹣1.2+1.2＝10.8+1.23x÷3＝12÷3x＝4（2）6.2x+x＝14.47.2x＝14.47.2x÷7.2＝14.4÷7.2x＝2（3）3（x+0.2）＝0.963（x+0.2）÷3＝0.96÷3x+0.2﹣0.2＝0.32﹣0.2x＝0.12【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同時(shí)加上或同時(shí)減去、同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（0除外），兩邊仍相等。

考點(diǎn)卡片1．整數(shù)方程求解【知識(shí)點(diǎn)歸納】解方程的步驟（1）去括號(hào)。在去方程中的括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)不變符號(hào)；若括號(hào)前是“﹣”，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)變號(hào)。（2）移項(xiàng)。通過移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。（3）合并同類項(xiàng)。對(duì)含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類項(xiàng)。（4）系數(shù)化為1.合并同類項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解。【命題方向】?？碱}型：解方程。3x+18＝904x﹣7＝295×6+4x＝468x﹣18+4＝10答案：x＝24；x＝9；x＝4；x＝3。2．小數(shù)方程求解【知識(shí)點(diǎn)歸納】一般把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對(duì)方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于計(jì)算。（2）去括號(hào)。在去方程中的括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)不變符號(hào)；若括號(hào)前是“﹣”，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)變號(hào)。（3）移項(xiàng)。通過移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。（4）合并同類項(xiàng)。對(duì)含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加