（中等生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級同步個(gè)性化分層作業(yè)1.4.1整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)一．選擇題（共3小題）1．（2025?通州區(qū)模擬）算式19.3512×20.5138的結(jié)果是（）A．396.96664656 B．396.96664659 C．396.9666466 D．396.96664762．（2025春?渾南區(qū)期中）下面算式中，（）的結(jié)果最小。A．38+1.5 B．1.5×2.07 C．1.5×0.43．（2025春?寶安區(qū)期中）算式3.□8×□.7的積可能是下面的（）A．3.452 B．14.36 C．8.586 D．115.56二．填空題（共3小題）4．（2025春?錦江區(qū)期中）5.04×0.87的積是位小數(shù)4.7×0.32的積是位小數(shù)5．（2024秋?棲霞市期末）根據(jù)如圖的豎式運(yùn)算，可推出兩個(gè)小數(shù)的積為。6．（2025春?衢江區(qū)期中）計(jì)算2.4×0.16時(shí)，把兩個(gè)乘數(shù)看作整數(shù)，積就擴(kuò)大到原來的倍，算出積后再標(biāo)上小數(shù)點(diǎn)的位置，計(jì)算結(jié)果是。三．判斷題（共3小題）7．（2025春?鄭州期中）14.9與最小的兩位小數(shù)相乘，積是0.149。8．（2025春?沈北新區(qū)期中）用豎式計(jì)算小數(shù)加減法，小數(shù)點(diǎn)一定要對齊，計(jì)算小數(shù)乘法也是這樣．．9．（2025春?碑林區(qū)期中）1.03×0.89，1.06×2.4的積都比1小。四．計(jì)算題（共1小題）10．（2025春?肥鄉(xiāng)區(qū)期中）計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。80×3.9×1.2515.2×9.9+1.523.9×8.6+3.9×3.4﹣3.9×24.8×3.5﹣10.9

（中等生篇）2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級同步個(gè)性化分層作業(yè)1.4.1整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）題號123答案ACC一．選擇題（共3小題）1．（2025?通州區(qū)模擬）算式19.3512×20.5138的結(jié)果是（）A．396.96664656 B．396.96664659 C．396.9666466 D．396.9666476【考點(diǎn)】小數(shù)乘法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】要求算式的計(jì)算結(jié)果就把算式算出來即可，根據(jù)小數(shù)的位數(shù)和末尾的乘積進(jìn)行排除選擇。【解答】解：19.3512×20.5138一共有4+4＝8位小數(shù)，尾數(shù)是6。19.3512×20.5138＝396.96664656故選：A?！军c(diǎn)評】這道題小數(shù)位數(shù)比較多，要認(rèn)真計(jì)算。2．（2025春?渾南區(qū)期中）下面算式中，（）的結(jié)果最小。A．38+1.5 B．1.5×2.07 C．1.5×0.4【考點(diǎn)】小數(shù)乘法；小數(shù)的加法和減法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】本題可根據(jù)小數(shù)加法和乘法的運(yùn)算法則分別計(jì)算出各選項(xiàng)的結(jié)果，再比較大小，從而得出結(jié)果最小的選項(xiàng)。小數(shù)加法的計(jì)算方法：先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊。再按照整數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；小數(shù)乘法的計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘法的法則算出積，將小數(shù)乘法中的因數(shù)看成整數(shù)，忽略小數(shù)點(diǎn)，把它們的末位對齊，最后看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?！窘獯稹拷猓篈選項(xiàng)，38+1.5＝39.5；B選項(xiàng)，1.5×2.07＝3.105；C選項(xiàng)，1.5×0.4＝0.6；因?yàn)?.6＜3.105＜39.5，所以C選項(xiàng)的結(jié)果最小。故選：C?！军c(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)加法，小數(shù)乘法的計(jì)算方法。3．（2025春?寶安區(qū)期中）算式3.□8×□.7的積可能是下面的（）A．3.452 B．14.36 C．8.586 D．115.56【考點(diǎn)】小數(shù)乘法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】C【分析】計(jì)算3.□8×□.7時(shí)，因?yàn)?×7＝56，所以算式積的末尾一定是6；計(jì)算3.□8×□.7時(shí)，兩個(gè)乘數(shù)一共有三位小數(shù)，所以積有三位小數(shù)；根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算方法，分別計(jì)算出3.□8×□.7的最大值和最小值，再找出算式3.□8×□.7的積可能是多少。【解答】解：因?yàn)?×7＝56，所以算式積的末尾一定是6；3.08×0.7＝2.1563.98×9.7＝38.606所以根據(jù)上面的分析，算式3.□8×□.7的積是兩位小數(shù)，末位是6，且小于38.606，所以可能是8.586。故選：C?！军c(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法，具有一定的推理能力。二．填空題（共3小題）4．（2025春?錦江區(qū)期中）5.04×0.87的積是四位小數(shù)4.7×0.32的積是三位小數(shù)【考點(diǎn)】小數(shù)乘法．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】兩個(gè)小數(shù)相乘，積的小數(shù)位數(shù)等于兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和，末尾有0的除外?！窘獯稹拷猓?.04和0.87都是兩位小數(shù)，積的末尾不為0，所以5.04×0.87的積是四位小數(shù)。4.7是一位小數(shù)，0.32是兩位小數(shù)，積的末尾不為0，所以4.7×0.32的積是三位小數(shù)。5.04×0.87的積是四位小數(shù)4.7×0.32的積是三位小數(shù)故答案為：四，三?！军c(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生對小數(shù)乘法的計(jì)算方法的掌握。5．（2024秋?棲霞市期末）根據(jù)如圖的豎式運(yùn)算，可推出兩個(gè)小數(shù)的積為13.498?！究键c(diǎn)】小數(shù)乘法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】13.498。【分析】觀察算式：最后一行的最右邊是8，所以第三行的最右邊應(yīng)該是8；第四行的最右邊是1，那么，我們就要考慮一下，3乘以幾得到的結(jié)果會(huì)是帶1的數(shù)字，很顯然是7，因?yàn)?乘7是21，所以第一行的最右邊是7，我們知道第三行的最右邊是8，那么第二行的最右邊只有可能是4；第一行就是39.7，第二行就成為0.34；知道了兩個(gè)因數(shù)，接下來按照正常算法進(jìn)行計(jì)算就可以了，第三行的左邊就分別是1和5；第四行的兩個(gè)方框內(nèi)都是1，最后一行的兩個(gè)空格從左邊起分別是3和4。【解答】解：如下圖：故答案為：13.498?！军c(diǎn)評】本題主要考查了小數(shù)乘法的豎式計(jì)算方法。6．（2025春?衢江區(qū)期中）計(jì)算2.4×0.16時(shí)，把兩個(gè)乘數(shù)看作整數(shù)，積就擴(kuò)大到原來的1000倍，算出積后再標(biāo)上小數(shù)點(diǎn)的位置，計(jì)算結(jié)果是0.384?！究键c(diǎn)】小數(shù)乘法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】1000，0.384。【分析】小數(shù)乘法法則：先把兩個(gè)乘數(shù)都看成整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時(shí)，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉?！窘獯稹拷猓河?jì)算2.4×0.16時(shí)，把兩個(gè)乘數(shù)看作整數(shù)，積就擴(kuò)大到原來的1000倍，算出積后再標(biāo)上小數(shù)點(diǎn)的位置，計(jì)算結(jié)果是0.384。故答案為：1000，0.384?！军c(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生對小數(shù)乘法計(jì)算方法的掌握。三．判斷題（共3小題）7．（2025春?鄭州期中）14.9與最小的兩位小數(shù)相乘，積是0.149?！獭究键c(diǎn)】小數(shù)乘法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】√?！痉治觥孔钚〉膬晌恍?shù)是0.01，列式計(jì)算14.9×0.01即可解答。【解答】解：14.9×0.01＝0.149答：14.9與最小的兩位小數(shù)相乘，積是0.149。題干說法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。8．（2025春?沈北新區(qū)期中）用豎式計(jì)算小數(shù)加減法，小數(shù)點(diǎn)一定要對齊，計(jì)算小數(shù)乘法也是這樣．×．【考點(diǎn)】小數(shù)乘法．【專題】運(yùn)算順序及法則．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】小數(shù)加減法的計(jì)算法則是：把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉．）小數(shù)乘法的計(jì)算法則是：按整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉．【解答】解：根據(jù)分析可知，計(jì)算小數(shù)的加減法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)一定要對齊；計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)不要求對齊；所以原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生對小數(shù)加減，乘法的計(jì)算法則的掌握情況．9．（2025春?碑林區(qū)期中）1.03×0.89，1.06×2.4的積都比1小?！痢究键c(diǎn)】小數(shù)乘法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】×?！痉治觥恳粋€(gè)數(shù)（0除外）乘小于1（0除外）的數(shù)，則積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，則積大于這個(gè)數(shù)；據(jù)此進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓?.06＞1，2.4＞1，所以1.06×2.4的積大于1，所以原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生對積變化規(guī)律的掌握。四．計(jì)算題（共1小題）10．（2025春?肥鄉(xiāng)區(qū)期中）計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。80×3.9×1.2515.2×9.9+1.523.9×8.6+3.9×3.4﹣3.9×24.8×3.5﹣10.9【考點(diǎn)】小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律）；運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】390，152，39，5.9?！痉治觥?0×3.9×1.25，根據(jù)乘法交換律進(jìn)行簡算；15.2×9.9+1.52，把1.52化成15.2乘0.1，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；3.9×8.6+3.9×3.4﹣3.9×2，根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；4.8×3.5﹣10.9，先算乘法，再算減法?！窘獯稹拷猓?0×3.9×1.25＝80×1.25×3.9＝100×3.9＝39015.2×9.9+1.52＝15.2×9.9+15.2×0.1＝15.2×（9.9+0.1）＝15.2×10＝1523.9×8.6+3.9×3.4﹣3.9×2＝3.9×（8.6+3.4﹣2）＝3.9×10＝394.8×3.5﹣10.9＝16.8﹣10.9＝5.9【點(diǎn)評】考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律簡便計(jì)算。

考點(diǎn)卡片1．運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算【知識點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運(yùn)用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：C．點(diǎn)評：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況．2．小數(shù)的加法和減法【知識點(diǎn)歸納】小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)加法的法則：小數(shù)加法的法則與整數(shù)加法的法則一樣，也是相同的數(shù)位對齊．由于小數(shù)中有小數(shù)點(diǎn)，因此，只要小數(shù)點(diǎn)對齊，相同的位數(shù)就必然對齊了．步驟：①把各個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對齊；②按照整數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位加起，滿十進(jìn)一；③和（計(jì)算結(jié)果）的小數(shù)點(diǎn)要與加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對齊．小數(shù)減法的法則：小數(shù)點(diǎn)對齊，相同位數(shù)對齊．步驟：①把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對齊；②按照整數(shù)減法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位減起，不夠減時(shí)，借一當(dāng)十；③差的小數(shù)點(diǎn)要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對齊．【命題方向】?？碱}型：例1：計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要（）對齊．A、首位B、末尾C、小數(shù)點(diǎn)分析：根據(jù)小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：（1）計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），（2）再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉）；據(jù)此直接選擇．解：根據(jù)小數(shù)加減法的計(jì)算法則可知：計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對齊．故選：C．點(diǎn)評：主要考查小數(shù)加減法的計(jì)算法則的掌握和應(yīng)用．例2：小麗在計(jì)算3.68加一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，由于錯(cuò)誤的把數(shù)的末尾對齊結(jié)果得到了4.25，正確的得數(shù)應(yīng)是9.38．分析：根據(jù)題意，用4.25減3.68得出的數(shù)，化成一位小數(shù)，再按照小數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算就可以得出正確的結(jié)果．解：根據(jù)題意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么這個(gè)一位小數(shù)就是：0.57×10＝5.7；正確的結(jié)果是：3.68+5.7＝9.38．故答案為：9.38．點(diǎn)評：根據(jù)題意，先求出錯(cuò)誤的另一個(gè)加數(shù)，化成一位小數(shù)，再進(jìn)一步解答即可．3．小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運(yùn)算定律）【知識點(diǎn)歸納】整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)是一樣的。（1）有括號的要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外面的。（2）沒有括號的先算乘除再算加減。（3）同級運(yùn)算從左往右依次計(jì)算。2.整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用?！痉椒偨Y(jié)】運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算解題方法：1.審題：看清題目有什么特征，可否用簡便方法計(jì)算；2.轉(zhuǎn)化：合理地把一個(gè)因數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)的積、和或差；3.運(yùn)算：正確應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算；4.檢查：解題方法和結(jié)果是否正確?！境？碱}型】簡便計(jì)算。0.25×4.78×40.65×202答案：4.