四川遂寧市射洪中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試定向測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、∠A兩邊分別垂直于∠B的兩邊，∠A與∠B的關(guān)系是（）A．相等 B．互補(bǔ) C．相等或互補(bǔ) D．不能確定2、若，，求的值是（）A．6 B．8 C．26 D．203、下列圖形不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、不透明的袋子中有4個(gè)球，上面分別標(biāo)有1，2，3，4數(shù)字，它們除標(biāo)號外沒有其他不同．從袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到標(biāo)號大于2的概率是（）A． B． C． D．5、下面是四家醫(yī)院標(biāo)志的圖案部分，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6、如圖，點(diǎn)A在DE上，點(diǎn)F在AB上，△ABC≌△EDC，若∠ACE＝50°，則∠DAB＝（）A．40° B．45° C．50° D．55°7、如圖，在2×2正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形，在圖中可以畫出與△ABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8、在一個(gè)不透明的紙箱中，共有個(gè)藍(lán)色、紅色的玻璃球，它們除顏色外其他完全相同．小柯每次摸出一個(gè)球后放回，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到藍(lán)色球的頻率穩(wěn)定在，則紙箱中紅色球很可能有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9、如圖為某小區(qū)分類垃圾桶上的標(biāo)識(shí)，其圖標(biāo)部分可以看作軸對稱圖形的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠AGE相等的角(不包括∠AGE)有_____個(gè)．2、一水池有兩個(gè)進(jìn)水口，一個(gè)出水口，一個(gè)水口在單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)、出水量如圖（a）、（b）所示，某天從0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖（c）所示，給出以下3個(gè)論斷：①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)一定不進(jìn)水不出水．則正確的論斷是________．（填上所有正確論斷的序號）3、如圖，把一張長方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)落在∠BAC的內(nèi)部，若∠CAE=2∠，且∠=15°，則∠DAE的度數(shù)為____________．4、如圖，已知AB∥CD，∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為___．5、如圖，，，、分別為線段和射線上的一點(diǎn)，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，二者速度之比為，運(yùn)動(dòng)到某時(shí)刻同時(shí)停止，在射線上取一點(diǎn)，使與全等，則的長為________．6、不透明的袋子里裝有紅球2個(gè)，綠球1個(gè)，除顏色外無其他差別，每次摸球前先將球搖勻，摸出一個(gè)后記下顏色再放回袋中，連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率是__．7、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B＝40°，則∠DAC的度數(shù)為____．8、如圖，（1）∠1和∠ABC是直線AB、CE被直線________所截得的________角；（2）∠2和∠BAC是直線CE、AB被直線________所截得的________角；（3）∠3和∠ABC是直線________、________被直線________所截得的________角；（4）∠ABC和∠ACD是直線________、________被直線_________所截得的________角；（5）∠ABC和∠BCE是直線________、________被直線________所截得的________角．9、如圖，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，請寫出一個(gè)正確的結(jié)論________．10、一個(gè)角的余角是44°，這個(gè)角的補(bǔ)角是_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，已知，，求證：．2、如圖，網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形．（1）利用網(wǎng)格線作出△ABC與△DEF的對稱軸l；（2）如果每一個(gè)小正方形的邊長為1，請直接寫出△ABC的面積＝．3、（1）數(shù)學(xué)課堂上老師留了道數(shù)學(xué)題，如圖1，用式子表示空白部分的面積．甲，乙，丙，丁4名同學(xué)表示的式子是：甲：乙：丙：?。?名同學(xué)中正確的學(xué)生是______；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）（2）如圖2，有一塊長為米，寬為米的長方形空地，計(jì)劃修筑東西、南北走向的兩條道路，其余進(jìn)行綠化，已知兩條道路的寬分別為米和米，求綠地的面積（用含a，b的式子來表示）4、某校一課外小組準(zhǔn)備進(jìn)行“綠色環(huán)?！钡男麄骰顒?dòng)，需要制作宣傳單，校園附近有一家印刷社，收費(fèi)（元）與印刷數(shù)量（張）之間關(guān)系如表：印刷數(shù)量（張）…100200300400…收費(fèi)（元）…15304560…（1）表格體現(xiàn)了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?（2）直接寫出收費(fèi)（元）與印刷數(shù)量（張）之間關(guān)系式；（3）若收費(fèi)為300元，求印刷宣傳單的數(shù)量．5、在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的端固定，在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的一組對應(yīng)值：所掛物體的質(zhì)量彈簧長度（1）在這個(gè)變化的過程中，自變量是；因變量是；（2）寫出與之間的關(guān)系式，并求出當(dāng)所掛重物為時(shí)，彈簧的長度為多少？6、已知，如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，設(shè)PC＝x，△ABP的面積為y．求y與x之間的關(guān)系式．-參考答案-一、單選題1、C【分析】分別畫出∠A兩邊分別垂直于∠B的兩邊，然后利用同角的余角相等進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖所示：BE⊥AE，BC⊥AC，∴∠BCF=∠AEF=90°，∴∠A+∠AFE=90°，∠B+∠BFC=90°，∴∠A=∠B如圖所示：BD⊥AD，BC⊥AC，∴∠ADE=∠BCE=90°，∴∠A+∠BEC=90°，∠CBE+∠BEC=90°，∴∠A=∠CBE，∵∠CBE+∠DBC=180°，∴∠A+∠DBC=180°，綜上所述，∠A與∠B的關(guān)系是相等或互補(bǔ)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的定義，同角的余角相等，以及等角的補(bǔ)角之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意畫出圖形進(jìn)行求解．2、B【分析】根據(jù)題意利用完全平方和公式可得，進(jìn)而整體代入，即可求出的值.【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)用完全平方和公式進(jìn)行變形與整體代入計(jì)算是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】選項(xiàng)A、C、D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，選項(xiàng)B不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置．4、A【分析】根據(jù)題意，總可能結(jié)果有4種，摸到標(biāo)號大于2的結(jié)果有2種，進(jìn)而根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】解：∵總可能結(jié)果有4種，摸到標(biāo)號大于2的結(jié)果有2種，∴從袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到標(biāo)號大于2的概率是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡單概率公式求概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐項(xiàng)判斷解答即可．【詳解】．是軸對稱圖形，選項(xiàng)正確；．不是軸對稱圖形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；．不是軸對稱圖形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；．不是軸對稱圖形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后能重合．6、C【分析】首先根據(jù)△ABC≌△EDC得到∠E＝∠BAC，然后由三角形外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵△ABC≌△EDC，∴∠E＝∠BAC，∵∠DAC＝∠E+∠ACE，∴∠DAB+∠BAC＝∠E+∠ACE，∴∠DAB＝∠ACE＝50°，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形全等的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．7、D【分析】在網(wǎng)格中畫出軸對稱圖形即可．【詳解】解：如圖所示，共有5個(gè)格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對稱，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱，解題關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱的定義，準(zhǔn)確畫出圖形．8、D【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到藍(lán)色球的概率為20%，由此得到摸到紅色球的概率=1-20%=80%，然后用80%乘以總球數(shù)即可得到紅色球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵摸到藍(lán)色球的頻率穩(wěn)定在20%，∴摸到紅色球的概率=1-20%=80%，∵不透明的布袋中，有黃色、白色的玻璃球共有15個(gè)，∴紙箱中紅球的個(gè)數(shù)有15×80%=12（個(gè)）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．9、B【詳解】解：第一個(gè)圖形可以看作軸對稱圖形，符合題意；第二個(gè)圖形不可以看作軸對稱圖形，不符合題意；第三個(gè)圖形可以看作軸對稱圖形，符合題意；第四個(gè)圖形不可以看作軸對稱圖形，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計(jì)算方法，即可得到答案．【詳解】故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪乘法的計(jì)算方法，從而完成求解．二、填空題1、5【分析】由AB∥CD∥EF，可得∠AGE=∠GAB=∠DCA；由BC∥AD，可得∠GAE=∠GCF；又因?yàn)锳C平分∠BAD，可得∠GAB=∠GAE；根據(jù)對頂角相等可得∠AGE=∠CGF．所以圖中與∠AGE相等的角有5個(gè)．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠AGE=∠GAB=∠DCA；∵BC∥AD，∴∠GAE=∠GCF；又∵AC平分∠BAD，∴∠GAB=∠GAE；∵∠AGE=∠CGF．∴∠AGE=∠GAB=∠DCA=∠CGF=∠GAE=∠GCF．∴圖中與∠AGE相等的角有5個(gè)故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查對頂角、鄰補(bǔ)角及角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意仔細(xì)觀察圖形并找出全部答案是解題關(guān)鍵．2、①【分析】先由圖（a）、（b）可得進(jìn)水速度和出水速度，再對圖（c）的三個(gè)時(shí)間段結(jié)合圖象逐一判斷即可．【詳解】解：由圖（a）、（b）可知，進(jìn)水速度為1，出水速度為2，①0點(diǎn)到3點(diǎn)時(shí)，蓄水量增加速度為，說明開放兩個(gè)進(jìn)水口，關(guān)閉出水口，即只進(jìn)水，所以①正確；②3點(diǎn)到4點(diǎn)時(shí)，蓄水量減少速度為，說明開放一個(gè)進(jìn)水口，一個(gè)出水口，所以②錯(cuò)誤；③4點(diǎn)到6點(diǎn)時(shí)，蓄水量持平，可能不進(jìn)水不出水，也可能開放兩個(gè)進(jìn)水口，一個(gè)出水口，所以③錯(cuò)誤．故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于?？碱}型，正確理解圖象橫縱坐標(biāo)的意義、讀懂圖象提供的信息是解題關(guān)鍵．3、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，再根據(jù)長方形的性質(zhì)可知，結(jié)合題意整理即可求出的大小，從而即可求出的大小．【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，由長方形的性質(zhì)可知，即，∵，，∴，∴，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．4、【分析】如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得．【詳解】解：如圖，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、2或6或2【分析】設(shè)BE=t，則BF=2t，使△AEG與△BEF全等，由∠A=∠B=90°可知，分兩種情況：情況一：當(dāng)BE=AG，BF=AE時(shí)，列方程解得t，可得AG；情況二：當(dāng)BE=AE，BF=AG時(shí)，列方程解得t，可得AG．【詳解】解：設(shè)BE=t，則BF=2t，AE=6-t，因?yàn)椤螦=∠B=90°，使△AEG與△BEF全等，可分兩種情況：情況一：當(dāng)BE=AG，BF=AE時(shí)，∵BF=AE，AB=6，∴2t=6-t，解得：t=2，∴AG=BE=t=2；情況二：當(dāng)BE=AE，BF=AG時(shí)，∵BE=AE，AB=6，∴t=6-t，解得：t=3，∴AG=BF=2t=2×3=6，綜上所述，AG=2或AG=6．故答案為：2或6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，利用分類討論思想是解答此題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算概率即可【詳解】解：列表如下：紅紅綠紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）紅（紅，紅）（紅，紅）（綠，紅）綠（紅，綠）（紅，綠）（綠，綠）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的有4種結(jié)果，所以連續(xù)摸球兩次為一紅一綠的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，正確畫出表格是解題關(guān)鍵．7、40°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EAD=∠B，根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC=∠EAD，即可得答案．【詳解】∵AD∥BC，∠B＝40°，∴∠EAD=∠B=40°，∵AD是∠EAC的平分線，∴∠DAC=∠EAD=40°，故答案為：40°【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、BD（BC）同位AC內(nèi)錯(cuò)ABACBC同旁內(nèi)ABACBC同位ABCEBC同旁內(nèi)【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的性質(zhì)判斷即可；【詳解】（1）∠1和∠ABC是直線AB、CE被直線BD（BC）所截得的同位角；（2）∠2和∠BAC是直線CE、AB被直線AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角；（3）∠3和∠ABC是直線AB、AC被直線BC所截得的同旁內(nèi)角；（4）∠ABC和∠ACD是直線AB、AC被直線BC所截得的同位角；（5）∠ABC和∠BCE是直線AB、CE被直線BC所截得的同旁內(nèi)角．故答案是：BD（BC）；同位；AC；內(nèi)錯(cuò)；AB；AC；BC；同旁內(nèi)；AB；AC；BC；同位；AB；CE；BC；同旁內(nèi)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．9、BC＝BD【分析】根據(jù)HL證明△ACB和△ADB全等解答即可．【詳解】解：在Rt△ACB和Rt△ADB中，，∴△ACB≌△ADB（HL），∴BC＝BD，故答案為：BC＝BD（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明△ACB和△ADB全等解答．10、134°【分析】直接利用互為余角的定義得出這個(gè)角的度數(shù)，再利用互為補(bǔ)角的定義得出答案．【詳解】解：∵一個(gè)角的余角是44°，∴這個(gè)角的度數(shù)是：90°﹣44°＝46°，∴這個(gè)角的補(bǔ)角是：180°﹣46°＝134°．故答案為：134°【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握互為余角的兩角的和為90°，互為余角的兩角的和為180°是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【分析】先證明，然后利用AAS證明△BAC≌△EAF即可得到BC=EF．【詳解】解：∵，∴，即，在△BAC和△EAF中，，∴△BAC≌△EAF（AAS），∴BC=EF．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定條件，熟知全等三角形的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）【分析】（1）對應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線即為對稱軸；（2）根據(jù)三角形的面積等于矩形面積減去周圍三個(gè)三角形面積即可．【詳解】解：（1）如圖，直線l即為所求；（2）S△ABC＝2×4﹣×1×2﹣×2×2﹣×1×4＝3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫軸對稱圖形，熟練掌握畫軸對稱圖形的關(guān)鍵是找到對稱軸，得到對應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、（1）丙，??；（2）【分析】（1）用長方形面積減去小路面積或通過平移把綠地拼成一個(gè)長方形，即可列出代數(shù)式；（2）類似（1）的方法列出代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）長方形的面積為：；兩條小路的面積為：和，兩條小路重合部分面積為：，故列式為；綠地拼在一起是長方形，兩邊分別為：，故列式為：；故答案為：丙，丁；（2）根據(jù)（1）的方法可求綠地的面積：，【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．4、（1）上表反映了印刷數(shù)量和收費(fèi)兩個(gè)變量之間的關(guān)系；（2）；（3）花費(fèi)300元時(shí)，印了2000張宣傳單．【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)即可得到反映了印刷數(shù)量和收費(fèi)兩個(gè)變量之間的