云南新興職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握小稊?shù)學(xué)》考前沖刺練習(xí)試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：2、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、如圖，已知點(diǎn)A是函數(shù)y=x與y=4/x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，且OA=0B，則△AOB的面積為（)A．2B．√2C．2√2D．4答案:C解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:“ab>0”表示a和b同號(hào)，即a>0且b>0，或a<0且b<0。因此，“ab>0”是“a>0,b>0”的必要條件，因?yàn)橹挥挟?dāng)a和b都大于0時(shí)，ab才大于0。但它不是充分條件，因?yàn)閍和b小于0時(shí)，ab也大于0。5、抽查10件產(chǎn)品，設(shè)事件A:至少有兩件次品，則A的對(duì)立事件為A．至多兩件次品B．至多—件次品C．至多兩件正品D．至少兩件正品答案:B解析:這道題考查對(duì)立事件的概念。對(duì)立事件是指兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，且它們的并集是整個(gè)樣本空間。抽查10件產(chǎn)品，事件A是至少有兩件次品，其對(duì)立事件就是至多有一件次品。選項(xiàng)A至多兩件次品包含了有一件次品的情況，不符合對(duì)立事件要求；選項(xiàng)C和D與事件A不是對(duì)立關(guān)系。所以答案是B。6、下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x）=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫偶函數(shù)。

如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x），那么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù)。

由此定義判斷：B是偶函數(shù)，ACD是奇函數(shù)。7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）

（1）對(duì)于任意銳角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1

（2）對(duì)于任意銳角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα2

（3）如果sinα1＜sinα2，那么銳角α1＜銳角α2

（4）如果cotα1＜cotα2，那么銳角α1＞銳角α2A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)答案:C解析:這道題考查銳角三角函數(shù)的性質(zhì)。在銳角范圍內(nèi)，正弦和余弦值都在0到1之間，所以（1）正確。余弦值隨角度增大而減小，所以（2）錯(cuò)誤。正弦值越大角度越大，所以（3）正確。余切值越大角度越小，所以（4）正確。綜上，正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)，答案選C。13、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)題意，點(diǎn)P到三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，即PA=PB=PC。根據(jù)幾何知識(shí)，這樣的點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影O是三角形ABC的外心。外心是三角形三個(gè)頂點(diǎn)的外接圓的圓心，且到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。因此，點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影O是三角形ABC的外心。16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、A．-2B．-1C．0D．1答案:D解析:x=2,y=5代入，得c=1，故選D19、已知一個(gè)半球的俯視圖是一個(gè)半徑為4的圓，則它的主(正)視圖的面積是()A．2πB．4πC．8πD．16π答案:C解析:這道題考查半球的視圖知識(shí)。半球俯視圖半徑為4，其主視圖是半圓。半圓面積為1/2×π×42=8π。選項(xiàng)A是圓周長(zhǎng)的一半，B是半徑為2的圓面積，D是半徑為4的圓面積。所以答案選C，即半球主視圖面積為8π。20、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:可以在紙上畫(huà)出圖形，按照勾股定理來(lái)算，注意是體對(duì)角線(xiàn)。22、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的（）倍．A．根號(hào)8B．64C．8D．2答案:D解析:這道題考查正方體體積與棱長(zhǎng)的關(guān)系。正方體體積等于棱長(zhǎng)的立方。體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍，設(shè)原棱長(zhǎng)為a，現(xiàn)棱長(zhǎng)為b，則b3=8a3，所以b=2a，即棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，答案選D。24、若有一等差數(shù)列，前九項(xiàng)和為54，且第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)的和為36，則此等差數(shù)列的公差為何？（）A．-6B．-3C．3D．6答案:A解析:這道題考查等差數(shù)列的知識(shí)。前九項(xiàng)和為54，根據(jù)等差數(shù)列求和公式可得中間項(xiàng)（第五項(xiàng)）為6。又知第一項(xiàng)、第四項(xiàng)、第七項(xiàng)的和為36，平均為12，而第五項(xiàng)為6，相鄰兩項(xiàng)差值相同，即公差導(dǎo)致的差異。由此可推出公差為-6。25、如圖：A．（-1,3）B．（-1，-3）C．（1，-3）D．（1,3）答案:A解析:如圖：26、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、若α、β為兩個(gè)銳角，則()A．cos(α＋β)＞cosα+cosβB．cos(α＋β)＜cosα+cosβC．cos(α＋β)＞sinα+sinβD．cos(α＋β)＜sinα+sinβ答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)于銳角α、β，cos(α＋β)=cosαcosβ-sinαsinβ。因?yàn)?<cosα<1，0<cosβ<1，所以cosαcosβ<cosα，cosαcosβ<cosβ，故cos(α＋β)<cosα+cosβ，答案選B。30、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]列命題中正確的個(gè)數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項(xiàng)。B中2b是2a和2c的等差中項(xiàng)；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項(xiàng)；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多選題]已知點(diǎn)P到圓O上的點(diǎn)的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，直徑為最大距離減最小距離；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項(xiàng)C和D不符合計(jì)算結(jié)果。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]若a＜b＜0，則ab＜0.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若a＜b＜0，則ab＞0.2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:根據(jù)數(shù)列定義可得3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:x=±3。一定要注意還有-3.4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:5、[判斷題]甲車(chē)間的出勤率比乙車(chē)間高，說(shuō)明甲車(chē)間人數(shù)比乙車(chē)間人數(shù)多。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:甲車(chē)間的出勤率比乙車(chē)間高，不能說(shuō)明甲車(chē)間人數(shù)比乙車(chē)間人數(shù)多。6、[判斷題]設(shè)π/4<a<π，則有sina>cosaA．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)樵讦?4<a<π的區(qū)間內(nèi)，正弦函數(shù)的值大于余弦函數(shù)的值7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:8、[判斷題]設(shè)集合A={a,b,c},B={c,d},則AUB={a,b,c,d}A．正