蘇州百年職業(yè)學(xué)院

中單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考試歷年機考真題集考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]下列圖形中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

B、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意．

故選：B．2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]如圖，是一個紙折的小風(fēng)車模型，將它繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)下列哪個度數(shù)后不能與原圖形重合．（）A．90°B．135°C．180°D．270°答案:B解析:圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點O．該圖繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°，都能與原來的圖形重合，

故只有135°不能與原圖形重合.

故選：B.4、[單選題]A．4B．±4C．2D．±2答案:A解析:注意;算數(shù)平方根為正數(shù)5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]中華漢字，源遠(yuǎn)流長，某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫"大賽．為了解本次大賽的成績，學(xué)校隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析,下列說法正確的是()A．這3000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體B．每個學(xué)生是個體C．200名學(xué)生是總體的一個樣本D．樣本容量是3000答案:A解析:這道題考查總體、個體、樣本及樣本容量的概念?？傮w是指研究對象的整體，這里3000名學(xué)生的大賽成績?nèi)w是總體，A正確。個體是總體中的單個單位，應(yīng)是每個學(xué)生的成績。樣本是總體的一部分，200名學(xué)生的成績才是樣本。樣本容量則是樣本中的個體數(shù)目，應(yīng)為200。所以應(yīng)選A。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]已知x＝2是方程ax－6＝0的解，在從小到大排列的m，a，6，8，12這五個數(shù)中再加入一個數(shù)，若這六個數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)與原來五個數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)相等，則m＝（）A．2B．3C．1D．4答案:C解析:這道題考查方程的解與平均數(shù)、中位數(shù)的知識。因為x＝2是方程ax－6＝0的解，可求出a＝3。原五個數(shù)的平均數(shù)為7，中位數(shù)是6。加入新數(shù)m后平均數(shù)不變，所以m為1，此時中位數(shù)也不變。10、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二項式定理展開式中，(x-y)^n的第m項的系數(shù)可以通過組合數(shù)公式計算得到。具體來說，第m項的系數(shù)是C(n,m-1)乘以(-1)^(m-1)。因此，正確答案是D．(-1)^(m-1)C(n,m-1)。11、[單選題]三條直線交于一點，經(jīng)過這三條直線的平面()A．有1個B．有0個C．有無數(shù)個D．可以有0個，也可以有1個答案:D解析:這道題考查直線與平面的位置關(guān)系。在空間幾何中，三條直線交于一點，若這三條直線共面，則經(jīng)過它們的平面有1個；若這三條直線不共面，則經(jīng)過它們的平面有0個。所以答案可以是0個，也可以是1個。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]A．-3B．-4C．-2D．-1答案:A解析:先看分段函數(shù)，x≥0的時候，x+1≥1，所以不可能為負(fù)數(shù)，所以一定是第二段x＜0.所以代入得f（x）=-10=-x^2-1。得x的值。14、[單選題]如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變D．主視圖改變，左視圖不變答案:D解析:將正方體①移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[單選題]如圖，是正方體的展開圖的有（）個A．1B．2C．3D．4答案:B解析:由正方體展開圖的特征可知，從左數(shù)第3、4個圖形可以拼成一個正方體，第1個圖形有兩個面重復(fù)，第2個圖形是凹字格，故不是正方體的展開圖．

∴正方體的展開圖的有2個．

故選：B18、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)向量平行的條件，兩個向量的對應(yīng)分量之比相等。即(3,1)和(x,-3)平行，則有3/x=1/(-3)。解這個方程可以得到x=-9。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：21、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:集合M={-1,0,1,-2}，有放回地取兩元素作為點P的坐標(biāo)。點P在x軸上意味著y坐標(biāo)為0。集合M中只有0滿足這一條件。第一次取到0的概率是1/4，第二次取到任意元素的概率是1，因此點P在x軸上的概率為1/4。22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、[單選題]過點（2,6）和（1,7）的直線方程的傾斜角為（）A．45°B．60°C．120°D．135°答案:D解析:這道題考查直線的斜率和傾斜角的知識。先通過兩點求出直線斜率，根據(jù)斜率公式，斜率為-1。而斜率為-1的直線傾斜角是135°。所以過這兩點的直線方程傾斜角為135°。26、[單選題]A．5B．3C．4D．8答案:D解析:27、[單選題]如圖：A．5B．4C．6D．8答案:C解析:題目要求計算橢圓$$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$$的焦距。根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程$$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$$，其中$$a>b$$，焦距$$2c$$的計算公式為$$c=\sqrt{a^2-b^2}$$。在此題中，$$a^2=25$$，$$b^2=16$$，因此$$c=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3$$，所以焦距$$2c=2\times3=6$$。因此，正確答案是C．6。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、[單選題]焦距為20，虛軸長為16，焦點在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列四個命題中正確的是（）A．與圓有公共點的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]各個角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。A．正確B．錯誤答案:B解析:各個角相等、各條邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。2、[判斷題]一個長方體，它的長、寬、高都擴大3倍，它的體積就擴大9倍.?A．正確B．錯誤答案:B解析:27倍3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:n次方的展開式有n+1項

5次方的展開式有6項4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]若a>b>c，則ac>bc.A．正確B．錯誤答案:B解析:若a>b>c，當(dāng)c為負(fù)數(shù)時，則ac<bc.6、[判斷題]在直角