新疆喀什區(qū)第二中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試單元測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列在線學(xué)習(xí)平臺的圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、已知∠α的兩邊分別平行于∠β的兩邊．若∠α＝60°，則∠β的大小為（）A．30° B．60° C．30°或60° D．60°或120°3、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示，下列說法錯誤的是（）溫度/℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）318324330336342348A．自變量是傳播速度，因變量是溫度B．溫度越高，傳播速度越快C．當(dāng)溫度為10℃時，聲音10s可以傳播3360mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s4、下面四個圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛，1小時后進(jìn)入高速路，繼續(xù)以100千米/時的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時間t（時）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．6、一列慢車從甲地駛往乙地，一列快車從乙地駛往甲地，慢車的速度為100千米/小時，快車的速度為150千米/小時，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離（千米）與慢車行駛時間（小時）之間函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．7、在一個不透明的袋子中裝有3個除顏色外完全相同的小球，其中黑球1個，紅球2個，從中隨機(jī)摸出一個小球，則摸出的小球是黑色的概率是（）A． B． C． D．8、彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法一定錯誤的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時的長度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cm9、如圖，，，，，垂足分別為、，且，，則的長是（）A．2 B．3 C．5 D．710、在中，它的底邊為，底邊上的高為，則面積，若為定長，則此式中（）．A．，是變量 B．，，是變量 C．，是變量 D．以上都不對第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖所示，用數(shù)字表示的8個角中，若同位角有a對，內(nèi)錯角有b對，同旁內(nèi)角有c對，則ab﹣c＝___．2、判斷正誤：（1）如果兩個角有公共頂點且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角（）（2）如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角（）（3）有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角（）（4）如果兩個角是鄰補(bǔ)角，那么它們一定互補(bǔ)（）（5）有一條公共邊和公共頂點，且互為補(bǔ)角的兩個角是鄰補(bǔ)角（）3、一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A＝90°，∠B＝∠D＝25°，判斷這個零件是否合格，只要檢驗∠BCD的度數(shù)就可以了．量得∠BCD＝150°，這個零件______（填“合格”不合格”）．4、若∠α＝53°18′，則∠α的補(bǔ)角為_____°．5、在“線段、鈍角、三角形、等腰三角形、圓”這五個圖形中，是軸對稱圖形的有____個．6、如圖所示，為一個沙漏在計時過程中所剩沙子質(zhì)量（克）與時間（小時）之間關(guān)系的圖象，則從開始計時到沙子漏光所需的時間為_____小時．7、小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)：日期/日12345678電表讀數(shù)/度2124283339424649表格中反映的變量是_______，自變量是______，因變量是_______.8、已知正方形ABCD的邊長是1，E為CD邊的中點，P為正方形ABCD邊上的一個動點，動點P從A點出發(fā)，沿運(yùn)動，到達(dá)點E.若點P經(jīng)過的路程為自變量x，△APE的面積為函數(shù)y，則當(dāng)y＝時，x的值等于_____________．9、如圖，OE是的平分線，交OA于點C，交OE于點D，，則的度數(shù)是______°．10、如圖，AC，BD相交于點O，若使，則還需添加的一個條件是_____________．(只要填一個即可)三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某文具店出售書包和文具盒，書包每個定價30元，文具盒每個定價5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案．方案1：買一個書包贈送一個文具盒；方案2：按總價的9折（總價的90%）付款．某班學(xué)生需購買8個書包，文具盒若干（不少于8個），如果設(shè)文具盒數(shù)為x（個），付款數(shù)為y（元）．（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；（2）購買文具盒多少個時兩種方案付款相同；購買文具盒數(shù)大于8個時，兩種方案中哪一種更省錢？2、計算：．3、計算：（1）（2）4、如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1．（1）過點P分別畫PM∥AC、PN∥AB，PM與AB相交于點M，PN與AC相交于點N．（2）求四邊形PMAN的面積．5、一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個只有顏色不同的有蓋荼杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起．求顏色搭配正確和顏色搭配錯誤的概率各是多少．6、如圖是芳芳自己設(shè)計的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成12個扇形，上面有12個有理數(shù)．求轉(zhuǎn)出的數(shù)是：（1）正數(shù)的概率；（2）負(fù)數(shù)的概率；（3）絕對值小于6的數(shù)的概率；（4）相反數(shù)大于或等于8的數(shù)的概率．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義進(jìn)行分析即可．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：選項A，C，D都不能找到這樣的一條直線，使這些圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項B能找到這樣的一條直線，使這個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、D【分析】根據(jù)題意畫圖如圖（1），根據(jù)平行線性質(zhì)兩直線平行，同位角相等，即可得出∠α＝∠1＝∠β，即可得出答案，如圖（2）根據(jù)平行線性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，∠α+∠2＝180°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠2＝∠β，即可得出答案．【詳解】解：如圖1，∵a∥b，∴∠1＝∠α，∵c∥d，∴∠β＝∠1＝∠α＝60°；如圖（2），∵a∥b，∴∠α+∠2＝180°，∵c∥d，∴∠2＝∠β，∴∠β+∠α＝180°，∵∠α＝60°，∴∠β＝120°．綜上，∠β＝60°或120°．故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行計算是解決本題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案．【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法錯誤；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；C、當(dāng)溫度為10℃時，聲音10s可以傳播3360m，故原題說法正確；D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說法正確；故選：A．【點睛】此題主要考查了常量與變量，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可．【詳解】∵不是軸對稱圖形，∴A不符合題意；∵不是軸對稱圖形，∴B不符合題意；∵不是軸對稱圖形，∴C不符合題意；∵是軸對稱圖形，∴D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形即沿直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，熟記定義是解題的關(guān)鍵．5、C【詳解】試題分析：由題意可知,1小時以前的速度是60千米/時,而1小時之后的速度是100千米/時,速度越大傾斜角度越大,故選C考點：函數(shù)的圖象6、A【分析】分三段討論，①兩車從開始到相遇，這段時間兩車之間的距離迅速減小，②相遇后繼續(xù)行駛到特快到達(dá)甲地，這段時間兩車之間的距離迅速增加，③特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時間兩車之間的距離緩慢增大，結(jié)合實際選符合的圖象即可．【詳解】解：①兩車從開始到相遇，這段時間兩車之間的距離迅速減小；②相遇后繼續(xù)行駛到特快到達(dá)甲地這段時間兩車之間的距離迅速增加；③特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時間兩車之間的距離緩慢增大；結(jié)合圖象可得A選項符合題意．故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題關(guān)鍵是分段討論，要結(jié)合實際解答，明白每條直線所代表的實際含義及拐點的含義．7、B【分析】用黑色的小球個數(shù)除以球的總個數(shù)即可解題．【詳解】解：從中摸出一個小球，共有3種可能，其中摸出的小球是黑色的情況只有1種，故摸出的小球是黑色的概率是：故選：B．【點睛】本題考查概率公式，解題關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件發(fā)生的概率．8、B【分析】根據(jù)變量與常量，函數(shù)的表示方法，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律逐項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，是正確的，因此選項A不符合題意；B．彈簧不掛重物時的長度，即當(dāng)x=0時y的值，此時y=10cm，因此選項B是錯誤的，符合題意；C．物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，是正確的，因此選項C不符合題意；D．根據(jù)物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，可得出所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為13.5cm，是正確的，因此選項D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的表示方法，理解和發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)，，可得∠AEC=∠BDC=90°，∠CAE+∠ACE=90°，再由∠BCD=∠CAE，從而證得△ACE≌△CBD，進(jìn)而得到CE=BD，AE=CD，即可求解．【詳解】解：∵，，∴∠AEC=∠BDC=90°，∠CAE+∠ACE=90°，∵，∴∠BCD+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠CAE，∵，∴△ACE≌△CBD，∴CE=BD，AE=CD，∵，，∴DE=CD-CE=AE-BD=5-2=3．故選：B【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．由三角形的面積，若h為定長，就是說h為固定長的意思，即是常量；底邊為a，長度具體是多長，不確定，是變量，S隨a的變化而變化，也是變量．【詳解】解：∵三角形的面積，h為定長，即三角形的高不變；∴三角形的面積與底邊的變化有關(guān)系，底邊越大，面積越大．∴S和a是變量，是常量．故選：A.【點睛】本題主要考查對變量和常量的理解把握情況．常量就是固定不變的量；變量就是隨時變化的量．二、填空題1、9【分析】位于兩條被截直線的同側(cè)，截線的同旁的角是同位角，位于兩條被截直線的內(nèi)部，截線的兩旁的角是內(nèi)錯角，位于兩條被截直線的內(nèi)部，截線的同旁的角是同旁內(nèi)角，根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角概念結(jié)合圖形找出各對角類型的角得出a，b，c的值，然后代入計算即可．【詳解】解：同位角有∠1與∠6，2與∠5，∠3與∠7，∠4與∠8，同位角有4對，∴a=4，內(nèi)錯角有∠1與∠4，2與∠7，3與∠5，∠8與∠6，內(nèi)錯角4對，∴b=4，同旁內(nèi)角有∠1與∠8，∠1與∠7，∠7與∠8，∠2與∠4，∠2與∠3，∠3與∠4，∠3與∠8，同旁內(nèi)角有7對，∴c=7,∴ab﹣c＝4×4-7=16-7=9，故答案為9．【點睛】本題考查同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角，以及代數(shù)式求值，掌握同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角概念，得出a=4，b=4，c=7是解題關(guān)鍵．2、（1）×；（2）×；（3）×；（4）√；（5）×【分析】根據(jù)對頂角與鄰補(bǔ)角的定義與性質(zhì)分析判斷即可求解．【詳解】（1）如果兩個角有公共頂點且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角，錯誤；（2）如果兩個角相等，那么這兩個角不一定是對頂角，錯誤；（3）有一條公共邊的兩個角不一定是鄰補(bǔ)角，錯誤；（4）如果兩個角是鄰補(bǔ)角，那么它們一定互補(bǔ)，正確；（5）有一條公共邊和公共頂點，且互為補(bǔ)角的兩個角不一定是鄰補(bǔ)角，錯誤；故答案為：（1）×；（2）×；（3）×；（4）√；（5）×．【點睛】本題主要考查了對頂角的與鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角，兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，叫做鄰補(bǔ)角．3、不合格【分析】連接AC并延長，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠3＝∠1+∠B，∠4＝∠2+∠D，再求出∠BCD即可進(jìn)行判定．【詳解】解：如圖，連接AC并延長，由三角形的外角性質(zhì)可得，∠3＝∠1+∠B，∠4＝∠2+∠D，∴∠BCD＝∠3+∠4＝∠1+∠B+∠2+∠D＝∠BAD+∠B+∠D＝90°+25°+25°＝140°，∵140°≠150°，∴這個零件不合格．故答案為：不合格．【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出兩個三角形是解題的關(guān)鍵．4、126.7【分析】由題意根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180°列式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：∵∠A＝53°18′，∴∠A的補(bǔ)角＝180°﹣53°18′＝126°42′＝126.7°．故答案為：126.7．【點睛】本題考查求補(bǔ)角以及角的運(yùn)算，熟練掌握互為補(bǔ)角的兩個角的和等于180°以及角的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、【分析】軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：線段、鈍角、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形．而三角形不一定是軸對稱圖形．故答案為：4．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、【分析】根據(jù)圖象可得沙漏漏沙的速度，從而得出從開始計時到沙子漏光所需的時間．【詳解】沙漏漏沙的速度為：15﹣6＝9（克/小時），∴從開始計時到沙子漏光所需的時間為：15÷9＝（小時）．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，學(xué)會看函數(shù)圖象，理解函數(shù)圖象所反映的實際意義，從函數(shù)圖象中獲取信息，并且解決有關(guān)問題．7、日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù).【解析】【分析】根據(jù)題意可得變量有兩個：日期和電表讀數(shù)，再根據(jù)表格和變量可得答案；【詳解】解：表格中反映的變量是：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)．故答案為日期和電表讀數(shù)，日期，電表讀數(shù)．【點睛】函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；8、或【分析】根據(jù)點的運(yùn)動軌跡，分析出當(dāng)在或上均有可能，再根據(jù)的面積為分類討論計算即可．【詳解】（1）當(dāng)在上時，如圖：∴（2）當(dāng)在上時，如圖：∴故答案為：或【點睛】本題考查動點問題與三角形面積求算，不規(guī)則圖形面積求算通常采用割補(bǔ)法，同時注意分類討論．9、25【分析】先證明再證明從而可得答案.【詳解】解：OE是的平分線，∵，故答案為：【點睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用平行線的性質(zhì)與角平分線的定義證明角的相等是解本題的關(guān)鍵.10、OA=OD或AB=CD或OB=OC【分析】添加條件是，根據(jù)推出兩三角形全等即可．【詳解】解：，理由是：在和中，，理由是：在和中，，理由是：在和中，故答案為：OA=OD或AB=CD或OB=OC．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．三、解答題1、（1）方案1：，方案2：；（2）32個；當(dāng)文具盒數(shù)量多于32個時，方案2省錢，當(dāng)文具盒數(shù)量多于8個而少于32個時，方案1省錢．【分析】（1）對方案1，根據(jù)付款數(shù)=8個書包的價錢+(x－8)個文具盒的價錢列式解答即可；對方案2：根據(jù)付款數(shù)=（8個書包的價錢+x個文具盒的價錢）×90%列式解答即可；（2）先計算出兩種付款方案相同時文具盒的個數(shù)，再分情況討論．【詳解】解：（1）方案1：；方案2：；（2）若兩種方案付款相同，則有，解得．當(dāng)文具盒數(shù)量多于32個時，方案2省錢，當(dāng)文具盒數(shù)量多于8個而少于32個時，方案1省錢．【點睛】本題考查的是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系、一元一次方程的解法和代數(shù)式求值，正確理解題意、弄清題目中的數(shù)量關(guān)系、全面分類是解題的關(guān)鍵．2、【分析】先計算絕對值、負(fù)指數(shù)和0指數(shù)，再加減即可．【詳解】解：．【點睛】本題考查了含負(fù)指數(shù)和0指數(shù)的實數(shù)運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確負(fù)指數(shù)和0指數(shù)的算法，準(zhǔn)確進(jìn)行計算．3、（1）；（2）【分析】（1）分別計算同底數(shù)冪的乘法，積的乘方運(yùn)算，再合并同類項即可；（2）先計算多項式乘以多項式，結(jié)合平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算，再合并同類項即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】