宜春幼兒師范高等專科學(xué)校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考前沖刺練習(xí)題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（)A．30°B．45°C．90°D．60°答案:D解析:2、[單選題]A．27B．28C．29D．30答案:C解析:3、[單選題]如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則AD的長等于（)A．2B．4C．6D．8答案:A解析:先利用AB為圓的直徑，判斷出△ABC為直角三角形，進而利用射影定理求得AD，最后根據(jù)AB=AD+BD求得AB，則圓的半徑可求．

AB為圓的直徑，

∴∠ACB=90°

在Rt△ABC中由射影定理可知CD2=BD×AD，

∴16=8×AD，

∴AD=24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:“ab>0”表示a和b同號，即a>0且b>0，或a0”是“a>0,b>0”的必要條件，因為只有當a和b都大于0時，ab才大于0。但它不是充分條件，因為a和b小于0時，ab也大于0。6、[單選題]為調(diào)查參加運動會的1000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，其中樣本為().A．100名運動員B．1000名運動員的年齡C．100D．100名運動員的年齡答案:D解析:這道題考查樣本的概念。在統(tǒng)計學(xué)中，樣本是從總體中抽取的一部分用于觀察和分析的個體。本題中，要調(diào)查1000名運動員的年齡情況，從中抽查的100名運動員的年齡才是樣本。A選項只是運動員本身，B選項是總體，C選項100只是數(shù)量。所以答案是D，即100名運動員的年齡。7、[單選題]不等式|x|≤25的解集是().A．[-25,25]B．(-∞,-25)U(25,+∞)C．(-5,5)D．(-∞,-5)U(5,+∞)答案:A解析:這道題考查絕對值不等式的求解。絕對值的性質(zhì)是，當|x|≤a時，解集為[-a,a]。在不等式|x|≤25中，25相當于a。所以其解集為[-25,25]，選項A正確。選項B是|x|＞25的解集，選項C是|x|＜5的解集，選項D是|x|＞5的解集。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:路程等于速度乘以時間；根據(jù)公式直接列函數(shù)關(guān)系式即可.

解：小明以4km/h的速度勻速前進，

則他行走的路程s(km)與時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式是：s=4t

故選：A9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]用0、1、2能組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)是()A．15個B．11個C．18個D．27個答案:B解析:這道題考查數(shù)字的組合。一位數(shù)有0、1、2，共3個。兩位數(shù)有10、12、20、21，共4個。三位數(shù)有102、120、201、210，共4個。將所有情況相加，3+4+4=11個。所以能組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)是11個，答案選B。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]兩圓的半徑為2與3，圓心距是小圓半徑的2倍，則兩圓的關(guān)系為()A．相離B．外切C．相交D．內(nèi)切或內(nèi)含答案:C解析:這道題考查兩圓位置關(guān)系。兩圓半徑分別為2與3，圓心距是小圓半徑的2倍即4。兩圓位置關(guān)系取決于圓心距與兩圓半徑之和及之差的大小關(guān)系。兩圓半徑之和為5，半徑之差為1。因為1<4<5，所以兩圓相交。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]用長度為24的材料圍一個矩形場地，中間且有兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為()A．3B．4C．6D．12答案:A解析:這道題考查矩形面積與邊長的關(guān)系。矩形面積=長×寬，設(shè)隔墻長度為x，矩形長為y。則寬為(24-4x)÷2。面積表達式為y×(12-2x)。通過分析可知，當x=3時，面積最大。因為在計算面積的過程中，3這個值能使長和寬的組合達到最優(yōu)，從而使矩形面積最大。18、[單選題]直線x-y=1與直線x+y=1的關(guān)系是（）A．平行B．垂直C．異面D．都有可能答案:B解析:這道題考查直線的位置關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，若兩條直線斜率乘積為-1，則它們垂直。直線x-y=1斜率為1，直線x+y=1斜率為-1，兩斜率乘積為-1。所以這兩條直線的關(guān)系是垂直。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，B表述不準確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點的兩條切線長相等，D正確。B選項中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點的半徑，而非圓的半徑。2、[多選題]下列四個命題中正確的是（）A．與圓有公共點的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]如果A={x|x≤1},則0＞AA．正確B．錯誤答案:B解析:如果A={x|x≤1},則0∈A2、[判斷題]設(shè)集合A={a,b,c},B={c,d},則AUB={a,b,c,d}A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為集合A={a,b,c}，集合B={c,d}，A與B的并集AUB就是將兩個集合中的所有元素合并在一起，去除重復(fù)元素，得到的結(jié)果就是{a,b,c,d}3、[判斷題]等腰直角三角形中有兩個角是45度，一個角90度．A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題正確，因為等腰直角三角形的兩個底角相等，且三角形內(nèi)角和為180度4、[判斷題]圓內(nèi)接菱形是正方形。A．正確B．錯誤答案:A解析:圓內(nèi)接四邊形對角互補，菱形的對角相等5、[判斷題]當x∈R時，函數(shù)y=2sinx+1的值域為[-1,3]。A．正確B．錯誤答案:A解析:因為正弦函數(shù)的值域為[-1,1]，所以2sinx的值域為[-2,2]，再加上1后，函數(shù)y=2sinx+1的值域為[-1,3]。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析