陜西警官職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)模擬試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:代入棱長a的值即可求出表面積為C3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:已知a和b為單位向量，其夾角為60°。根據(jù)向量點(diǎn)積公式，(2a-b)·b=2(a·b)-(b·b)。由于a和b是單位向量，b·b=1。再根據(jù)向量點(diǎn)積的定義，a·b=|a||b|cos(60°)=1*1*(1/2)=1/2。因此，(2a-b)·b=2*(1/2)-1=1-1=0。所以，正確答案是B。5、[單選題]已知⊙O的直徑為10cm，則⊙O的弦不可能是（）A．4cmB．5cmC．9cmD．12cm答案:D解析:這道題考查圓中弦的長度范圍。圓的直徑是圓中最長的弦，已知⊙O的直徑為10cm，所以弦長一定小于等于10cm。選項(xiàng)A、B、C的弦長都小于10cm，而選項(xiàng)D的12cm大于直徑10cm，所以不可能是⊙O的弦。6、[單選題]已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，則△ABC是（）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．不能確定三角形的形狀答案:A解析:這道題考查三角形內(nèi)角和及角的比例關(guān)系。三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A：∠B：∠C=2：3：5，可算出∠C為90°。在直角三角形中，最大角為90°。所以根據(jù)比例計(jì)算和直角三角形的定義，可判斷△ABC是直角三角形。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:解:α是銳角，且sinα=3/5，

cos（90°﹣α）=sina=3/5.

故選B.8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]某種正方形合金板材的成本y(元）與它的面積成正比，設(shè)邊長為x厘米，當(dāng)x=3時(shí)，y=18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長為()A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米答案:A解析:這道題考查正比例關(guān)系。已知成本y與面積成正比，面積等于邊長x的平方。先通過x=3時(shí)y=18求出比例系數(shù)，得出關(guān)系式。當(dāng)成本為72元時(shí)，代入關(guān)系式求出邊長平方為36，所以邊長為6厘米。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．①B．②C．③D．④答案:A解析:將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，

故選：A．13、[單選題]甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期年利率為5％，甲某三年后需用的資金總額為34500元，則在單利計(jì)息情況下，目前須存入的資金為（）元。A．32857.14元B．29803.04元C．31500元D．30000元答案:D解析:這道題考查單利計(jì)息的計(jì)算。單利計(jì)息下，本金×（1+年利率×存款年數(shù)）=最終資金總額。已知年利率5%，三年后需34500元。設(shè)本金為x，可列方程x×(1+5%×3)=34500，解得x=30000元。所以目前須存入30000元。14、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:要確定函數(shù)y=-x^2+8x的值域，我們需要找到其在這個(gè)區(qū)間[0,5]上的最大值和最小值。這個(gè)函數(shù)是一個(gè)開口向下的拋物線，其頂點(diǎn)可以通過求導(dǎo)數(shù)找到。設(shè)y'=-2x+8，令y'=0，解得x=4。將x=4代入原函數(shù)，得到y(tǒng)的最大值為-4^2+8*4=16。接下來，我們檢查區(qū)間的端點(diǎn)值，當(dāng)x=0時(shí)，y=0；當(dāng)x=5時(shí)，y=-5^2+8*5=15。因此，函數(shù)在區(qū)間[0,5]上的值域是[0,16]。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]“兩個(gè)向量方向相同”是“這兩個(gè)向量共線”的為()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件答案:A解析:這道題考查充分必要條件的知識(shí)。共線向量包括方向相同和相反兩種情況。若兩個(gè)向量方向相同，必然共線，所以前者能推出后者，充分性成立。但兩個(gè)向量共線，不一定方向相同，所以后者推不出前者，必要性不成立。因此“兩個(gè)向量方向相同”是“這兩個(gè)向量共線”的充分而不必要條件。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]若銳角A、B滿足條件45°＜A＜B＜90°時(shí)，下列式子中正確的是()A．sinA＞sinBB．cotB＞cotAC．tanA＞tanBD．cosA＞cosB答案:D解析:這道題考查銳角三角函數(shù)的性質(zhì)。在銳角范圍內(nèi)，角度越大，余弦值越小。因?yàn)?5°＜A＜B＜90°，所以cosA＞cosB。A選項(xiàng)，角度越大正弦值越大，應(yīng)是sinB＞sinA；B選項(xiàng)，cot值是余弦除以正弦，角度越大cot值越小，應(yīng)是cotA＞cotB；C選項(xiàng)，角度越大正切值越大，應(yīng)是tanB＞tanA。綜上，答案選D。19、[單選題]關(guān)于異面直線，下面說法正確的是（）A．在空間不相交的兩條直線異面B．分別在平面α和β內(nèi)的兩直線是異面直線C．異面直線不相交也不平行D．垂直的兩條直線不能異面答案:C解析:這道題考查異面直線的概念。在空間中，異面直線是既不相交也不平行的直線。選項(xiàng)A，空間不相交的兩條直線可能平行，不一定異面；選項(xiàng)B，分別在兩個(gè)平面內(nèi)的直線可能平行或相交，不一定異面；選項(xiàng)D，垂直的兩條直線可能異面。所以答案是C。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]過圓心的線段是半徑。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑。2、[判斷題]點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(-1,3)A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(1,-3)3、[判斷題]直線y=0的傾斜角和斜率均存在。A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:直線y=0即x軸，其傾斜角為0°，斜率為04、[判斷題]在比例尺1：4000的地圖上，長度為5cm的公路實(shí)際長度為200m。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在比例尺為1:4000的地圖上，圖上長度為5cm的公路，實(shí)際長度為200m，因?yàn)?×4000=20000cm=200m5、[判斷題]如圖：A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如圖：6、[判斷題]各個(gè)角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:各個(gè)角相等、各條邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形。7、[判斷題]小明把數(shù)學(xué)、語文、英語三本書隨意放置在書架上,共有6種可能的排列順序.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閿?shù)學(xué)、語文、英語三本書隨意排列，第一本書有3種選擇，第二本書有2種選擇，第三本書有1種選擇8、[判