滬科版9年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列語(yǔ)句判斷正確的是（）A．等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形B．等邊三角形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形C．等邊三角形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形D．等邊三角形既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形2、如圖是由幾個(gè)小立方體所搭成的幾何體從上面看到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體從正面看到的平面圖形為（）A． B． C． D．3、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到點(diǎn)D落在AB邊上，此時(shí)得到△EDC，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為（）A．3 B．1 C． D．4、同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率是（）A． B． C． D．5、已知菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于原點(diǎn)O，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6、下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．7、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的值為（）A．4 B．-4 C．-2 D．28、如圖，幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，與x軸交于、兩點(diǎn)，，點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD切于點(diǎn)D，則△ABD的面積的最大值是________；線(xiàn)段PD的最小值是________．2、兩直角邊分別為6、8，那么的內(nèi)接圓的半徑為_(kāi)___________．3、如果一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于它所在圓的半徑，那么此扇形叫做“完美扇形”．已知某個(gè)“完美扇形”的周長(zhǎng)等于6，那么這個(gè)扇形的面積等于_____．4、如圖，正方形ABCD是邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F是AD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE=DF，連接BE、CF，BE與對(duì)角線(xiàn)AC交于點(diǎn)G，連接DG交CF于點(diǎn)H，連接BH，則BH的最小值為_(kāi)______．5、過(guò)年時(shí)包了100個(gè)餃子，其中有10個(gè)餃子包有幸運(yùn)果，任意挑選一個(gè)餃子，正好是包有幸運(yùn)果餃子的概率是_____．6、如圖，在⊙O中，＝，AB＝10，BC＝12，D是上一點(diǎn)，CD＝5，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____．7、在一個(gè)暗箱里放入除顏色外其它都相同的1個(gè)紅球和11個(gè)黃球，攪拌均勻后隨機(jī)任取一球，取到紅球的概率是_____．三、解答題（7小題，每小題0分，共計(jì)0分）1、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸，做直線(xiàn)AC平行x軸，點(diǎn)D是二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)公共點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)O不重合）．（1）求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示）（2）求的最大值及取得最大值時(shí)的二次函數(shù)表達(dá)式．（3）在（2）的條件下，如圖2，P為OC的中點(diǎn)，在直線(xiàn)AC上取一點(diǎn)M，連接PM，做點(diǎn)C關(guān)于PM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N，①連接AN，求AN的最小值．②當(dāng)點(diǎn)N落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，求直線(xiàn)MN的函數(shù)表達(dá)式．2、已知線(xiàn)段AB，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)畫(huà)出一個(gè)以AB為一邊，一個(gè)內(nèi)角是30°的菱形．（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）．3、如圖所示，是⊙的一條弦，，垂足為，交⊙于點(diǎn)，點(diǎn)在⊙上．（）若，求的度數(shù)．（）若，，求的長(zhǎng)．4、如圖1，在⊙O中，AC＝BD，且AC⊥BD，垂足為點(diǎn)E．（1）求∠ABD的度數(shù)；（2）圖2，連接OA，當(dāng)OA＝2，∠OAB＝15°，求BE的長(zhǎng)度；（3）在（2）的條件下，求的長(zhǎng)．5、如圖，在6×6的方格紙中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，A，B兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請(qǐng)按要求在圖①，圖②，圖③中畫(huà)圖：（1）在圖①中，畫(huà)等腰△ABC，使AB為腰，點(diǎn)C在格點(diǎn)上．（2）在圖②中，畫(huà)面積為8的四邊形ABCD，使其為中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C，D兩點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（3）在圖③中，畫(huà)△ABC，使∠ACB=90°，面積為5，點(diǎn)C在格點(diǎn)上．6、對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M，N，給出如下定義：若圖形M和圖形N有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，則稱(chēng)點(diǎn)P是圖形M和圖形N的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．已知點(diǎn)，，，．（1）直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，的半徑為2，在點(diǎn)A，C，D中，直線(xiàn)l和的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是______；（2）G為線(xiàn)段OA中點(diǎn)，Q為線(xiàn)段DG上一點(diǎn)（不與點(diǎn)D，G重合），若和有“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求半徑r的取值范圍；（3）的圓心為點(diǎn)，半徑為t，直線(xiàn)m過(guò)點(diǎn)A且不與x軸重合．若和直線(xiàn)m的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在直線(xiàn)上，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍．7、如圖，在⊙O中，弦AC與弦BD交于點(diǎn)P，AC＝BD．（1）求證AP＝BP；（2）連接AB，若AB＝8，BP＝5，DP＝3，求⊙O的半徑．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)等邊三角形的對(duì)稱(chēng)性判斷即可．【詳解】∵等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，∴B，C，D都不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的對(duì)稱(chēng)性，熟練掌握等邊三角形的對(duì)稱(chēng)性是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】幾何體從上面看到的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，可得從正面看共有3列，2層，從左往右的每列的小立方體的個(gè)數(shù)為1，2，1，從上往下的每層的小立方體的個(gè)數(shù)為1，3，即可求解【詳解】解：幾何體從上面看到的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，可得從正面看共有3列，2層，從左往右每列的小立方體的個(gè)數(shù)為1，2，1，從上往下每層的小立方體的個(gè)數(shù)為1，3，所以這個(gè)幾何體從正面看到的平面圖形為故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫(huà)出的平面圖形；（1）從正面看：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長(zhǎng)度；（2）從側(cè)面看：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）從上面看：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長(zhǎng)度和寬度是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)題意及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得是等邊三角形，則，，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)，即可求得，由勾股定理即可求得，進(jìn)而求得陰影部分的面積．【詳解】解：如圖，設(shè)與相交于點(diǎn)，，，，旋轉(zhuǎn)，，是等邊三角形，，，，，，，，陰影部分的面積為故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】首先利用列舉法可得所有等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后的所有等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反反，∴正面都朝上的概率是：

.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了列舉法求概率的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，注意在利用列舉法求解時(shí)，要做到不重不漏，注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、A【分析】根據(jù)菱形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于原點(diǎn)O，則點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵菱形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于原點(diǎn)O，∴與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，求關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【詳解】解：選項(xiàng)A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A不符合題意；選項(xiàng)B不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故B不符合題意；選項(xiàng)C既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C符合題意；選項(xiàng)D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，掌握“軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義”是解本題的關(guān)鍵，軸對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能與自身重合.7、C【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反即可得到答案．【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，，，．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的變化規(guī)律．8、D【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】根據(jù)左視圖的定義可知，這個(gè)幾何體的左視圖是選項(xiàng)D，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義．二、填空題1、【分析】根據(jù)題中點(diǎn)的坐標(biāo)可得圓的直徑，半徑為1，分析以AB定長(zhǎng)為底，點(diǎn)D在圓上，高最大為圓的半徑，即可得出三角形最大的面積；連接AP，設(shè)點(diǎn)，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)及勾股定理可得，由其非負(fù)性即可得．【詳解】解：如圖所示：當(dāng)點(diǎn)P到如圖位置時(shí)，的面積最大，∵、，∴圓的直徑，半徑為1，∴以AB定長(zhǎng)為底，點(diǎn)D在圓上，高最大為圓的半徑，如圖所示：此時(shí)面積的最大值為：；如圖所示：連接AP，∵PD切于點(diǎn)D，∴，∴，設(shè)點(diǎn)，在中，，，∴，在中，，∴，則，當(dāng)時(shí)，PD取得最小值，最小值為，故答案為：①；②．【點(diǎn)睛】題目主要考查切線(xiàn)的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，理解題意，作出相應(yīng)圖形求出解析式是解題關(guān)鍵．2、5【分析】直角三角形外接圓的直徑是斜邊的長(zhǎng)．【詳解】解：由勾股定理得：AB==10，∵∠ACB=90°，∴AB是⊙O的直徑，∴這個(gè)三角形的外接圓直徑是10，∴這個(gè)三角形的外接圓半徑長(zhǎng)為5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，知道直角三角形外接圓的直徑是斜邊的長(zhǎng)是關(guān)鍵；外心是三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．3、2【分析】根據(jù)扇形的面積公式S＝，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵“完美扇形”的周長(zhǎng)等于6，∴半徑r為＝2，弧長(zhǎng)l為2，這個(gè)扇形的面積為：＝＝2．答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式，扇形面積公式與三角形面積公式十分類(lèi)似，為了便于記憶，只要把扇形看成一個(gè)曲邊三角形，把弧長(zhǎng)l看成底，R看成底邊上的高即可．4、##【分析】延長(zhǎng)AG交CD于M，如圖1，可證△ADG≌△DGC可得∠GCD=∠DAM，再證△ADM≌△DFC可得DF=DM=AE，可證△ABE≌△ADM，可得H是以AB為直徑的圓上一點(diǎn)，取AB中點(diǎn)O，連接OD，OH，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得不等式，可解得DH長(zhǎng)度的最小值．【詳解】解：延長(zhǎng)AG交CD于M，如圖1，∵ABCD是正方形，∴AD=CD=AB，∠BAD=∠ADC=90°，∠ADB=∠BDC，∵AD=CD，∠ADB=∠BDC，DG=DG，∴△ADG≌△DGC，∴∠DAM=∠DCF且AD=CD，∠ADC=∠ADC，∴△ADM≌△CDF，∴FD=DM且AE=DF，∴AE=DM且AB=AD，∠ADM=∠BAD=90°，∴△ABE≌△DAM，∴∠DAM=∠ABE，∵∠DAM+∠BAM=90°，∴∠BAM+∠ABE=90°，即∠AHB=90°，∴點(diǎn)H是以AB為直徑的圓上一點(diǎn)．如圖2，取AB中點(diǎn)O，連接OD，OH，∵AB=AD=2，O是AB中點(diǎn)，∴AO=1=OH，在Rt△AOD中，OD=，∵DH≥OD-OH，∴DH≥-1，∴DH的最小值為-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是證點(diǎn)H是以AB為直徑的圓上一點(diǎn)．5、【分析】直接利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：過(guò)年時(shí)包了100個(gè)餃子，有10個(gè)餃子包有幸運(yùn)果，任意挑選一個(gè)餃子，正好是包有幸運(yùn)果餃子的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，熟練的利用概率公式進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵；概率的含義：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.6、3【分析】過(guò)A作AE⊥BC于E，過(guò)C作CF⊥AD于F，根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=∠B=∠D，AB=AC=10，再由等腰三角形的性質(zhì)可知BE=CE=6，根據(jù)相似三角形的判定證明△ABE∽△CDF，由相似三角形的性質(zhì)和勾股定理分別求得AE、DF、CF，AF即可求解．【詳解】解：過(guò)A作AE⊥BC于E，過(guò)C作CF⊥AD于F，則∠AEB=∠CFD=90°，∵＝，AB＝10，∴∠ACB=∠B=∠D，AB=AC=10，∵AE⊥BC，BC=12，∴BE=CE=6，∴，∵∠B=∠D，∠AEB=∠CFD=90°，∴△ABE∽△CDF，∴，∵AB=10，CD=5，BE=6，AE=8，∴，解得：DF=3，CF=4，在Rt△AFC中，∠AFC=90°，AC=10，CF=4，則，∴AD=DF+AF=3＋2，故答案為：3＋2．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．7、【分析】由題意可知，共有12個(gè)球，取到每個(gè)球的機(jī)會(huì)均等，根據(jù)概率公式解題．【詳解】解：P（紅球）=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單事件的概率，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）2b；（2）4；；（3）①．②y=x+或．【分析】（1）令y=0，解方程即可；（2）設(shè)w=，根據(jù)OD=2b，BD=4-2b，構(gòu)造二次函數(shù)求解即可；（3）①點(diǎn)N在以P為圓心，以2為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、N、A同側(cè)且共線(xiàn)時(shí)，AN最小，用勾股定理計(jì)算即可．②分點(diǎn)M在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)和右側(cè)，兩種情形求解．（1）令y=0，得，解得x=0或x=2b，∵b＞0，∴x=0舍去，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2b．（2）設(shè)w=，∵點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2b，A（4，m），∴OD=2b，BD=4-2b，∴w==2b(4-2b)=，∵-4＜0，∴當(dāng)b=1時(shí)，w有最大值，最大值為4，此時(shí)拋物線(xiàn)的解析式為．（3）①∵點(diǎn)A（4，m）在拋物線(xiàn)上，∴m==4，∴OC=4，∵P為OC的中點(diǎn)，∴OP=PC=2，∵點(diǎn)C關(guān)于PM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N，∴OP=PC=PN=2，∴點(diǎn)N在以P為圓心，以2為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)P、N、A同側(cè)且共線(xiàn)時(shí)，AN最小，∵AC=4，PC=2，∴PA=，∴AN的最小值為PA-PN=．②當(dāng)點(diǎn)N落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且M在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，如圖所示，設(shè)對(duì)稱(chēng)軸與AC交于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥HN，垂足為G，則QG=2，∵PC=PN=2，PG=1，∴NG=，∴HN=2-，點(diǎn)N（1，2+），設(shè)CM=a，則MN=a，MH=1-a，∴，解得a=4-2，∴點(diǎn)M（4-2，4），設(shè)直線(xiàn)MN的解析式為y=kx+b，∴，解得，∴直線(xiàn)MN的解析式為y=x+；當(dāng)點(diǎn)N落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且M在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，如圖所示，設(shè)對(duì)稱(chēng)軸與AC交于點(diǎn)T，交x軸于點(diǎn)R，過(guò)點(diǎn)P作PK⊥TN，垂足為K，則KT=KR=2，∵PC=PN=2，PK=1，∴KR=，∴NR=2-，點(diǎn)N（1，2-），TN=2+設(shè)CM=b，則MN=b，MT=a-1，∴，解得b=4+2，∴點(diǎn)M（4+2，4），設(shè)直線(xiàn)MN的解析式為y=mx+q，∴，解得，∴直線(xiàn)MN的解析式為y=x+；綜上所述，直線(xiàn)MN的解析式為y=x+或y=x+．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的最值，圓的基本性質(zhì)，待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)，拋物線(xiàn)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用對(duì)稱(chēng)的思想和勾股定理是解題的關(guān)鍵．2、見(jiàn)解析【分析】把線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線(xiàn)段AD，作直線(xiàn)BD，以直線(xiàn)BD為對(duì)稱(chēng)軸，分別作AB、AD的軸對(duì)稱(chēng)圖形，即可得到所求的菱形ABCD.【詳解】解：如圖所示：菱形ABCD即為所求.【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，理解菱形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.3、（1）26°；（2）8【分析】（1）欲求，又已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解；（2）利用垂徑定理可以得到，從而得到結(jié)論．【詳解】解：（1），，．（2）∵，，且，∴，∵，，．【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理，同圓中等弧所對(duì)的圓周角相等，以及垂徑定理，熟練掌握垂徑定理得出是解題關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3）【分析】（1）如圖，過(guò)作垂足分別為連接證明四邊形為正方形，可得證明可得答案；（2）先求解再結(jié)合（1）的結(jié)論可得答案；（3）如圖，連接先求解再證明再求解可得再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【詳解】解：（1）如圖，過(guò)作垂足分別為連接四邊形為矩形，由勾股定理可得：而四邊形為正方形，而（2）如圖，過(guò)作垂足分別為由（1）得：四邊形為正方形，OA＝2，∠OAB＝15°，（3）如圖，連接【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，等腰三角形的判定與性質(zhì)，矩形，正方形的判定與性質(zhì)，垂徑定理的應(yīng)用，弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握以上知識(shí)并靈活運(yùn)用是解本題的關(guān)鍵.5、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）因?yàn)锳B=5，作腰為5的等腰三角形即可（答案不唯一）；（2）作邊長(zhǎng)為2，高為4的平行四邊形即可；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論，作BG邊的中線(xiàn)，即可得解．【詳解】解：（1）如圖①中，△ABC即為所求作（答案不唯一）；（2）如圖②中，平行四邊形ABCD即為所求作；（3）如圖③中，△ABC即為所求作（答案不唯一）；∵AB=AG，BC=CG，∴AC⊥BG，∵△ABG的面積為，∴△ABC的面積為5，且∠ACB=90°．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理及其逆定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)