酒泉職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》真題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、5只雞，5天生了5個蛋。如果想在100天里得到100個蛋，需要（）雞。A．5只B．10只C．20只D．100只答案:A解析:這道題考查對產(chǎn)蛋效率的理解。5只雞5天生5個蛋，意味著5只雞1天產(chǎn)1個蛋。那么100天要得到100個蛋，產(chǎn)蛋效率不變，還是5只雞就能完成。因為5只雞100天正好產(chǎn)100個蛋，所以答案是A選項。2、已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0），則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、集合A中含有三個元素2,4,6，若a∈A，則6-a∈A，那么a為()A．2B．2或4C．4D．0答案:B解析:這道題考查集合元素的性質(zhì)。集合A中有2,4,6三個元素，若a∈A，當(dāng)a=2時，6-2=4也在A中；當(dāng)a=4時，6-4=2也在A中。所以a為2或4，答案選B。4、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、設(shè)x是a與b的等差中項，x^2是a^2與－b^2的等差中項，則a，b的關(guān)系是()A．a(chǎn)＝－bB．a(chǎn)＝3bC．a(chǎn)＝－b或a＝3bD．a(chǎn)＝b＝0答案:C解析:這道題考查等差中項的概念。等差中項公式為：若A是a、b的等差中項，則2A=a+b。由已知可得2x=a+b，2x2=a2-b2。將2x=a+b變形代入2x2=a2-b2，經(jīng)過化簡推理可得a=-b或a=3b，所以答案選C。7、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目要求集合A和集合B的交集為{2}，即A和B中共同的元素只有2。集合A已知的元素為{1,2,3}，集合B為{2,a,4}。為了滿足A∩B={2}，集合B中的a必須等于2。但在選項中沒有2這個選項，可能題目或選項有誤。根據(jù)題目給出的正確答案D，推測可能題目或選項中有誤，或需要重新理解題意。根據(jù)現(xiàn)有信息，最接近的答案是D，但實際情況下a應(yīng)該為2。8、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、某商場將一種商品A按標(biāo)價的9折出售，依然可獲利10%，若商品A的標(biāo)價為33元，那么該商品的進(jìn)貨價為()A．31元B．30.2元C．29.7元D．27元答案:D解析:這道題考查商品進(jìn)價的計算。商品按標(biāo)價9折出售，即售價為標(biāo)價的90%，為33×90%=29.7元。因為此時仍獲利10%，所以進(jìn)價為29.7÷(1+10%)=27元。根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價的關(guān)系，只有D選項27元符合。10、A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案:A解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:棱錐的定義是：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫棱錐。

故選A12、等腰三角形的一個內(nèi)角是50°，則這個三角形的底角的大小是()A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°答案:A解析:這道題考查等腰三角形內(nèi)角的知識。等腰三角形兩底角相等，當(dāng)50°角為頂角時，底角為(180°-50°)÷2=65°；當(dāng)50°角為底角時，底角就是50°。所以這個三角形的底角大小是65°或50°。13、地球的體積為1080000000000立方公里，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:A無法推出。

B從題中條件推斷不出來。

C如果b為負(fù)數(shù)，平方之后就不一定誰大了。

D可以推斷出。首先a>1,則2a>2,2a-1>1,又1>b,所以2a-1>b成立。

本題不能舉例說明，要始不等式永遠(yuǎn)成立的哦！16、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)向量平行的條件，兩個向量的對應(yīng)分量之比相等。即(3,1)和(x,-3)平行，則有3/x=1/(-3)。解這個方程可以得到x=-9。18、A．8B．±8C．16D．±16答案:D解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，不同排法有()A．36種B．24種C．54種D．72種答案:A解析:這道題考查排列組合知識。首先，丙在排頭或排尾時，甲、乙有6種排法，其余兩人全排列，有12種；丙在中間3個位置時，甲、乙有12種排法，其余兩人全排列，有24種。綜上，不同排法共有36種。21、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、直線x+3y+1=0的斜率是（）A．3B．-3C．1/3D．-1/3答案:D解析:這道題考查直線斜率的計算。直線一般式方程為Ax+By+C=0，其斜率為-A/B。對于給定的直線x+3y+1=0，A=1，B=3，所以斜率為-1/3。選項A、B、C計算結(jié)果均不符合，故答案選D。24、到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是()A．三條角平分線的交點(diǎn)B．三邊中線的交點(diǎn)C．三邊上高所在直線的交點(diǎn)D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)答案:D解析:這道題考查三角形的性質(zhì)。在三角形中，三邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等。角平分線的交點(diǎn)是內(nèi)心，中線的交點(diǎn)是重心，高所在直線的交點(diǎn)是垂心，它們都不具備到三個頂點(diǎn)距離相等的性質(zhì)，所以答案是D。25、甲以每小時5km的速度行走，他所走的路程S（km）與行走時間t（h）之間的關(guān)系式為，其中自變量是（）A．SB．5C．tD．S和t答案:C解析:這道題考查自變量的概念。在路程與時間的關(guān)系式中，自變量是能自主變化從而引起其他量變化的量。行走時間t可以自主變化，而路程S隨時間t的變化而變化。甲的行走速度5km/h是固定的。所以自變量是t。26、題目糾正：am≤128A．AB．BC．CD．D答案:B解析:27、用描述法表示集合{-2,2}，正確的是（）A．{x|x+2=0}B．{x|x-2=0}C．{x|x2=4}D．{x|（x-2）2=0}答案:C解析:這道題考查集合的描述法。集合{-2,2}中的元素是滿足方程x2=4的解。選項A中x+2=0的解是-2；選項B中x-2=0的解是2；選項D中(x-2)2=0的解是2。只有選項C中x2=4的解是-2和2，所以答案是C。28、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。相切兩圓的連心線必過切點(diǎn)，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦才相等，D錯。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:等差數(shù)列通項公式：an=a1+(n-1)d，a10=a1+9d2、[判斷題]若cosθ＞0，則θ是第一象限角.A．正確B．錯誤答案:B解析:若cosθ＞0，則θ是第一、四象限角或x軸正半軸上的角.3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]在冪函數(shù)模型的解析式中，a的正負(fù)會影響函數(shù)的單調(diào)性．A．正確B．錯誤答案:A解析:冪函數(shù)中，當(dāng)a＞0時，函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)a＜0時，函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減。所以在冪函數(shù)模型的解析式中，a的正負(fù)會影響函數(shù)的單調(diào)性。5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:6、[判斷題]將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:每次對折后紙張的厚度會翻倍，對折30次后紙張的厚度理論上會達(dá)到約