安徽省寧國市中考數(shù)學真題分類（二元一次方程組）匯編專項練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、方程組的解為A． B． C． D．2、下列四對數(shù)中，是方程組的解是（

）A． B． C． D．3、《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，書中有一道題“今有五雀六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕；一雀一燕交而處，衡適平；并燕雀重一斤．問：燕雀一枚，各重幾何？”譯文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古時1斤＝16兩）．雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕重量各為多少？”設雀重x兩，燕重y兩，可列出方程組（

）A． B．C． D．4、20位同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生有x人，女生有y人，根據題意，列方程組正確的是（

）A． B．C． D．5、四名學生解二元一次方程組，提出四種不同的解法，其中解法不正確的是（

）A．由①得x=，代入② B．由①得y=，代入②C．由②得y=，代入① D．由②得x=3+2y，代入①6、如圖，直線與相交于點，則關于x的方程的解是（

）A． B． C． D．7、已知關于x，y的方程組和的解相同，則的值為（

）A．1 B．﹣1 C．0 D．20218、甲乙丙三人做一項工作，三人每天的工作效率分別為a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列結論正確的是（）A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c=3a D．b：c=3：2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知是方程ax+by＝3的解，則代數(shù)式2a+4b﹣5的值為_____．2、已知、滿足方程組，則的值為___．3、已知x，y，z滿足方程組，則____．4、若是二元一次方程，則________．5、有這樣一個故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負擔太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負擔的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．6、方程組的解為___________．7、已知一次函數(shù)（）經過，兩點，則它的圖象不經過第______象限．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某模具廠引進一種新機器，這種機器同一時間只能生產一種零件，每天只能工作8小時，每月工作25天．若一天用3小時生產A型零件、5小時生產B型零件共可生產34個；若一天用5小時生產A型零件、3小時生產B型零件則共可生產30個．(1)每小時可單獨加工A型零件、B型零件各多少個？(2)按市場統(tǒng)計，一個A型零件的利潤是150元，一個B型零件的利潤是100元，設該模具廠每月安排x（小時）生產A型零件，這兩種零件所獲得的總利潤為y（元），試寫出y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．2、若m是一個兩位數(shù)，與它相鄰的11的整數(shù)倍的數(shù)為它的“鄰居數(shù)”，與它最接近的“鄰居數(shù)”為“最佳鄰居數(shù)”，m的“最佳鄰居數(shù)”記作n，令；若m為一個三位數(shù)，它的“鄰居數(shù)”則為111的整數(shù)倍，依次類推．例如：50的“鄰居數(shù)”為44與55，，，∵，∴55為50的“最佳鄰居數(shù)”，∴，再如：492的“鄰居數(shù)”為444和555，，，∵，∴444是492的“最佳鄰居數(shù)”．(1)求和的值；(2)若p為一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，且．求p的值．3、已知y與成正比，當時，．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）若點在這個函數(shù)圖象上，求a的值．4、為緩解電力供需矛盾，促進能源綠色低碳發(fā)展，某市推行峰谷分時電價政策．峰谷分時電價為：峰時（8:00～22:00）每度電0.55元，谷時（22:00～次日8:00）每度電0.3元．小穎家10月份用電120度，繳納電費61元．(1)求小穎家10月份，峰時、谷時各用電多少度？(2)為響應節(jié)電政策，小穎11月份計劃將20%的峰時用電轉移至谷時，這樣在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費多少元？5、設一次函數(shù)（k，b是常數(shù)，）的圖象過兩點.（1）求該一次函數(shù)的表達式.（2）當時，函數(shù)值y的取值范圍是，分別求m和n的值.6、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，則求m+n的值．7、已知y與x+2成正比例，且當x=1時，y=﹣6．（1）求y與x的函數(shù)關系式．（2）若點（a，2）在此函數(shù)圖象上，求a的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據方程組解的概念，將4組解分別代入原方程組，一一進行判斷即可.【詳解】解：將4組解分別代入原方程組，只有D選項同時滿足兩個方程，故選D．2、D【解析】【分析】利用加減消元法解方程組即可得答案．【詳解】①-②得：，去分母得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴方程組的解是，故選：D．【考點】本題考查解二元一次方程組，二元一次方程組的常用方法有：加減消元法和代入消元法，熟練掌握并靈活運用適當?shù)慕夥ㄊ墙忸}關鍵．3、A【解析】【分析】根據“五只雀、六只燕，共重1斤（占時1斤等于16兩），雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：依題意，得：故選：A．【考點】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】要列方程（組），首先要根據題意找出存在的等量關系．本題等量關系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵．【詳解】解：依題意列出方程組：．故選D．5、C【解析】【詳解】A、B、D均符合等式的性質，不符合題意；C、應該由②得y=，故錯誤，符合題意，故選C．6、B【解析】【分析】首先利用函數(shù)解析式y(tǒng)＝2x求出m的值，然后再根據兩函數(shù)圖象的交點橫坐標就是關于x的方程kx+b＝2的解可得答案．【詳解】解：∵直線y＝2x與y＝kx+b相交于點P（m，2），∴2＝2m，∴m＝1，∴P（1，2），∴當x＝1時，y＝kx+b＝2，∴關于x的方程kx+b＝2的解是x＝1，故選：B．【考點】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關鍵是求得兩函數(shù)圖象的交點坐標．7、B【解析】【分析】聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，進而求出a與b的值，即可求出所求．【詳解】解：聯(lián)立得：，解得：，則有，解得：，∴，故選：B．【考點】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．8、D【解析】【分析】將兩式相減可得，從而判斷C；然后求出，從而判斷A、B和D．【詳解】解：由題意可得：①－②，得解得：，故C錯誤；將代入①，得解得：∴b＞c＞a∴乙的工作效率最高，故A、B錯誤；b：c=3a：2a=3：2，故D正確．故選D．【考點】此題考查的是用代數(shù)式表示實際意義，掌握實際問題中的各個量之間的關系和消元法是解決此題的關鍵．二、填空題1、1【解析】【分析】把代入ax+by＝3可得，而2a+4b﹣5，再整體代入求值即可．【詳解】解：把代入ax+by＝3可得：，2a+4b﹣5．故答案為：1【考點】本題考查的是二元一次方程的解，利用整體代入法求解代數(shù)式的值，掌握“方程的解的含義及整體代入的方法”是解本題的關鍵．2、1【解析】【分析】首先根據方程組的解的定義正確求出方程組的解，然后計算出x-y或直接讓兩個方程相減求解．【詳解】方法一：解方程組，解得：，∴x-y=1；方法二：兩個方程相減，得.x-y=1，故答案為1.【考點】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的基本方法是解題的關鍵，同時注意此題中的整體思想．3、1：2：3【解析】【分析】把看做是常數(shù)，可得，再分別求解的值，從而可得答案.【詳解】解：整理得：①②得：把代入①得：故答案為：【考點】本題考查的是三元不定方程組，掌握把其中一個未知數(shù)看成是常數(shù)是解題的關鍵.4、【解析】【分析】根據二元一次方程的概念即可求出m和n的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵是二元一次方程，∴3m-3=1且n-1=1，解得且，∴，故答案為：．【考點】本題考查了二元一次方程的概念，屬于基礎題，計算過程中細心即可．5、5【解析】【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關系，即驢子減去一袋時的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上1，根據這個等量關系列方程求解．【詳解】解：設驢子原來馱x袋，根據題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝5．故驢子原來所托貨物的袋數(shù)是5．故答案為5．【考點】解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．6、【解析】【分析】用①×2+②×3，可消去未知數(shù)y，求出未知數(shù)x，再把x的值代入②求出y即可．【詳解】解：，①×2+②×3，得13x=26，解得：x=2，把x=2代入②，得6-2y=0，解得y=3，故方程組的解為．故答案為：．【考點】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉化為一元方程是解題的關鍵．7、二【解析】【分析】根據點的坐標，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，由，，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系可得出一次函數(shù)的圖象經過第一、三、四象限，即一次函數(shù)的圖象不經過第二象限．【詳解】解：將（-1，-3），（2，3）代入得：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為．又∵，，∴一次函數(shù)的圖象經過第一、三、四象限，∴一次函數(shù)的圖象不經過第二象限．故答案為：二．【考點】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，根據給定點的坐標，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關鍵．三、解答題1、(1)A型零件3個，B型零件5個(2)y＝﹣50x+100000【解析】【分析】（1）設每小時可單獨加工A型零件m個，B型零件n個，根據題意列出二元一次方程組，解方程組求解即可，（2）根據這種機器每天只能工作8小時，每月工作25天，設該模具廠每月安排x（小時）生產A型零件，則每月安排（25×8﹣x）小時生產B零件，列出一次函數(shù)解析式．(1)設每小時可單獨加工A型零件m個，B型零件n個，根據題意得：，解得；，答：每小時可單獨加工A型零件3個，B型零件5個；(2)∵這種機器每天只能工作8小時，每月工作25天，設該模具廠每月安排x（小時）生產A型零件，則每月安排（25×8﹣x）小時生產B零件，由題意得：y＝150×3x+100×5（200﹣x）＝﹣50x+100000，∴y與x的函數(shù)關系式為y＝﹣50x+100000．【考點】本題考查了一次函數(shù)的應用，二元一次方程組的應用，根據題意列出方程組和函數(shù)關系式是解題的關鍵．2、(1)，(2)p的值為81．【解析】【分析】（1）根據“最佳鄰居數(shù)”的定義計算即可；（2）先確定的范圍，再分類討論，確定“最佳鄰居數(shù)”，根據題意列出方程求解即可．(1)解：∵83的鄰居數(shù)為77和88，∴，．∵，∴88是83的最佳鄰居數(shù)，∴．∵268的鄰居數(shù)為222和333，∴，．∵，∴222是268的最佳鄰居數(shù)．∴．(2)解：∵，且，，∴必大于34，∴不會在300與333之間，．情況1，當?shù)淖罴燕従訑?shù)為333時，，∴，∴．∵，，且為整數(shù)，∴．情況2，當?shù)淖罴燕従訑?shù)為444時，，∴，∴．∵，，且為整數(shù)此方程無解．綜上所述，p的值為81．【考點】本題考查了新定義和二元一次方程，解題關鍵是準確理解題意，根據題意得出二元一次方程，求解正整數(shù)解．3、(1);(2)a=2.5.【解析】【分析】首先設，再把，代入所設的關系式，即可算出k的值，進而得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關系式；把代入中所求的關系式即可得到a的值．【詳解】解：設

，當時，，，，與x之間的函數(shù)關系式為；點在這個函數(shù)圖象上，，．【考點】考查了求一次函數(shù)關系式，關鍵是掌握凡是圖象經過的點必能滿足解析式．4、(1)小穎家10月份峰時用電100度，谷時用電20度(2)在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費5元．【解析】【分析】（1）設小穎家10月份峰時用電x度，谷時用電y度，根據“10月份用電120度，繳納電費61元”列出二元一次方程組求解即可；（2）計算出變化后的電費，用61相減即可．(1)設小穎家10月份峰時用電x度，谷時用電y度，根據題意得，x+y=1200.55x+0.3y=61解得，答：小穎家10月份峰時用電100度，谷時用電20度(2)==5（元）答：在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費5元．【考點】此題主要考查了二元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再