湖南軟件職業(yè)技術(shù)大學(xué)單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)每日一練試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[單選題]一個正方體的體積擴大為原來的27倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍叮瓵．2B．3C．4D．5答案:B解析:這道題考查正方體體積與棱長的關(guān)系。正方體體積等于棱長的立方。體積擴大為原來的27倍，因為27是3的立方，所以棱長變?yōu)樵瓉淼?倍。選項A、C、D不符合體積與棱長的這種變化關(guān)系，所以答案選B。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]下列拋物線中，開口最小的是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:對于對于拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程中，

開口最大：說明一次項的系數(shù)的絕對值最小，

觀察四個選項發(fā)現(xiàn)：A選項平方項的系數(shù)的絕對值最小，

本題選擇A選項.5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根據(jù)分層抽樣的定義，可以知道男生共抽取32人，女生共抽取18人6、[單選題]A．1B．2C．4D．3答案:B解析:7、[單選題]直線l：2x-y+1=0的斜率為（）A．2B．-1C．1D．-2答案:A解析:這道題考查直線方程斜率的計算。直線方程一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對于直線l：2x-y+1=0，變形為y=2x+1，所以斜率k為2。選項A符合，其他選項B、C、D計算得出的斜率與變形后的方程不符。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根號下有意義的定義域為≥0的實數(shù),分?jǐn)?shù)中分母的有意義的定義域為不能等于0，所以2-x＞0，x＜2。

分子中可看出x>0.所以選擇A11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]正方形繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是()A．AB．BC．CD．D答案:A解析:正方形繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、[單選題]若集合如圖，則A的元素共有()A．2個B．3個C．4個D．無窮多個答案:B解析:數(shù)學(xué)中,N代表自然數(shù)集(非負(fù)整數(shù)集)。N*表示正整數(shù)集。

故選B，分別為1、2、316、[單選題]A．2B．3C．4D．5答案:C解析:17、[單選題]一套書降價五分之一后，售價為120元．這套書原來售價是（）A．150B．144C．142D．140答案:A解析:這道題考查分?jǐn)?shù)運算的應(yīng)用。降價五分之一意味著現(xiàn)在售價是原價的五分之四。設(shè)原價為x元，可列方程4/5x=120，解得x=150元。選項A符合計算結(jié)果，B、C、D選項通過計算均不符合。所以這套書原來售價是150元。18、[單選題]如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是()A．3:4B．5:8C．9:16D．1:2答案:B解析:19、[單選題]體積是6的正方體，它的棱長是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]兩圓的半徑為2與3，圓心距是小圓半徑的2倍，則兩圓的關(guān)系為()A．相離B．外切C．相交D．內(nèi)切或內(nèi)含答案:C解析:這道題考查兩圓位置關(guān)系。兩圓半徑分別為2與3，圓心距是小圓半徑的2倍即4。兩圓位置關(guān)系取決于圓心距與兩圓半徑之和及之差的大小關(guān)系。兩圓半徑之和為5，半徑之差為1。因為1<4<5，所以兩圓相交。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、[單選題]向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿．則能反映注水量與注水時間函數(shù)關(guān)系的圖像是()A．AB．BC．CD．D答案:D解析:按照注水的過程分為，注水2分鐘，已注入10*2=20L水，還剩40L水需要注入；則需四分鐘即停1分鐘后再注水4分鐘．所以當(dāng)y=60L時，x=2+1+4=7

故選D．23、[單選題]下列試驗?zāi)軌驑?gòu)成事件的是（）A．?dāng)S—次硬幣B．射擊—次C．標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水燒至100℃D．摸彩票中頭獎答案:D解析:這道題考查對事件概念的理解。在概率論中，事件是指具有某種可能性的結(jié)果。摸彩票中頭獎是一個具有不確定性和可能性的結(jié)果，能構(gòu)成事件。擲硬幣、射擊結(jié)果不確定但較常見，水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒至100℃是必然會發(fā)生的，不構(gòu)成事件意義上的不確定性。所以答案是D。24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、[單選題]如圖：A．1B．2C．3D．4答案:B解析:如圖：27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、[單選題]已知定點A（1，1）和直線L：x+y-2=0，那么到定點A和到定直線L距離相等的點的軌跡為（）A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．直線答案:D解析:這道題考查點到直線的距離公式及軌跡方程的知識。定點A到定直線L的距離等于點到直線的垂直距離。到定點和定直線距離相等的點的集合，符合直線的定義。因為過點A且與直線L垂直的直線，其上的點到A和L的距離相等，所以答案是D選項直線。29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列說法不正確的是（）A．相切兩圓的連心線經(jīng)過切點B．長度相等的兩條弧是等弧C．平分弦的直徑垂直于弦D．相等的圓心角所對的弦相等答案:BCD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。相切兩圓的連心線必過切點，這是正確的。等弧不僅長度相等，彎曲程度也要相同，所以B錯。平分弦的直徑不一定垂直于弦，C錯。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦才相等，D錯。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]注意g（x）其實表示的是g（t）A．正確B．錯誤答案:A解析:2、[判斷題]一個三角形有唯一的一個外接圓。A．正確B．錯誤答案:A解析:三角形的外接圓是唯一確定的3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]若兩直線的斜率k1，k2滿足k1=k2，則兩直線互相平行.A．正確B．錯誤答案:B解析:若兩直線的斜率k1，k2滿足k1=k2，則兩直線不一定互相平行，還有可能重合。5、[判斷題]在概率中,必然事件發(fā)生的概率一定為1.()A．正確B．錯誤答案:A解析:在概率的定義中，必然事件發(fā)生的概率恒為1，這是概率的基本性質(zhì)。6、[判斷題]sin（π-α）=sinαA．正確B．錯誤答案:A解析:這道題運用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，sin（π-α）=sinα是正確的，無需修正。7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:8、[判斷題]已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面,若l⊥a,l⊥m，則m∥a)A．正確B．錯誤答案:B解析:已知l，m是兩條不同的直線，a是一平面，若l⊥a，l⊥m，則m?a或m∥a9、[判斷題]“拋擲一枚硬幣正面向上”是隨機事件A．正確B．錯