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文檔簡介
湖南省汨羅市七年級上冊整式及其加減同步測試考試時間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2、答卷前,考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題20分)一、單選題(10小題,每小題2分,共計20分)1、若a+b=5,c﹣d=1,則(b+c)﹣(d﹣a)的值是(
)A.6 B.﹣6 C.4 D.﹣42、如果一個多項式的各項的次數(shù)都相同,那么這個多項式叫做齊次多項式.如是3次齊次多項式,若是齊次多項式,則的值為(
)A. B.0 C.1 D.23、黑板上有一道題,是一個多項式減去,某同學由于大意,將減號抄成加號,得出結果是,這道題的正確結果是(
).A. B. C. D.4、一列火車長米,以每秒米的速度通過一個長為米的大橋,用代數(shù)式表示它完全通過大橋(從車頭進入大橋到車尾離開大橋)所需的時間為()A.秒 B.秒 C.秒 D.秒5、觀察下列等式:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649…,根據(jù)其中的規(guī)律可得71+72+…+72020的結果的個位數(shù)字是()A.0 B.1 C.7 D.86、多項式a-(b-c)去括號的結果是(
)A.a-b-c B.a+b-c C.a+b+c D.a-b+c7、一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字比個位的數(shù)字小1,則這個兩位數(shù)可以表示為(
)A.a(a﹣1) B.(a+1)aC.10(a﹣1)+a D.10a+(a﹣1)8、下列代數(shù)式中是二次三項式的是(
)A. B. C. D.9、把多項式合并同類項后所得的結果是(
).A.二次三項式 B.二次二項式 C.一次二項式 D.單項式10、觀察如圖所示的程序,若輸入x為2,則輸出的結果為()A.0 B.3 C.4 D.5第Ⅱ卷(非選擇題80分)二、填空題(10小題,每小題2分,共計20分)1、一個多項式M減去多項式,小馬虎卻誤解為先加上這個多項式,結果,得,則正確的結果是________.2、若7axb2與-a3by的和為單項式,則yx=________.3、在多項式中,與________是同類項,與________是同類項,與________也是同類項,合并后是________.4、關于x的多項式的次數(shù)是2,那么______,_______.5、將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列,回答下列問題:,,,,,,問題:第2020個數(shù)是______.6、如圖,用大小相同的小正方形拼大正方形,拼第1個正方形需要4個小正方形,拼第2個正方形需要9個小正方形……,按這樣的方法拼成的第個正方形比第n個正方形多_____個小正方形.7、多項式是關于的四次三項式,則________________8、《數(shù)書九章》中的秦九韶算法是我國南宋時期的數(shù)學家秦九提出的一種多項式簡化算法,現(xiàn)在利用計算機解決多項式的求值問題時,秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法.例如,計算“當時,多項式的值”,按照秦九韶算法,可先將多項式進行改寫:按改寫后的方式計算,它一共做了3次乘法,3次加法,與直接計算相比節(jié)省了乘法的次數(shù),使計算量減少,計算當時,多項式的值為1008.請參考上述方法,將多項式改寫為___________.當時,這個多項式的值為____________.9、若單項式與單項式是同類項,則___________.10、已知,則______.三、解答題(6小題,每小題10分,共計60分)1、如圖圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成,圖案需8根火柴棒,圖案②需15根火柴棒,圖案②需15根火柴棒,…(1)按此規(guī)律,圖案⑦需____________根火柴棒;(2)用含n的代數(shù)式表示第n個圖案需根火柴棒根數(shù).2、定義:若,則稱x與y是關于m的相關數(shù).(1)若5與a是關于2的相關數(shù),則_____.(2)若A與B是關于m的相關數(shù),,B的值與m無關,求B的值.3、【觀察思考】如圖,五邊形ABCDE內部有若干個點,用這些點以及五邊形ABCDE的頂點ABCDE把原五邊形分割成一些三角形(互相不重疊).【規(guī)律總結】(1)填寫下表:五邊形ABCDE內點的個數(shù)1234…n分割成的三角形的個數(shù)579…(2)【問題解決】原五邊形能否被分割成2022個三角形?若能,求此時五邊形ABCDE內部有多少個點;若不能,請說明理由.4、化簡下列各式(1)(2)(3)(4)5、計算:(1)5﹣(﹣2)2×3+(﹣36)÷6;(2);(3)5a2﹣7﹣3a﹣5+a﹣2a2;(4)﹣2y3+(﹣x2y+3xy2)﹣2(xy2﹣y3).6、計算:(1).(2).-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先去括號,將已知代數(shù)式的值代入,根據(jù)整式的加減計算即可求解.【詳解】解:∵a+b=5,c﹣d=1,∴(b+c)﹣(d﹣a)故選A【考點】本題考查了去括號,代數(shù)式求值,正確的去括號是解題的關鍵.2、C【解析】【分析】根據(jù)齊次多項式的定義列出關于x的方程,最后求出x的值即可.【詳解】解:由題意,得x+2+3=1+3+2解得x=1.故選C.【考點】本題主要考查了學生的閱讀能力與知識的遷移能力以及單項式的次數(shù),根據(jù)齊次多項式列出方程成為解答本題的關鍵.3、D【解析】【分析】先利用加法的意義列式求解原來的多項式,再列式計算減法即可得到答案.【詳解】解:所以的計算過程是:故選:【考點】本題考查的是加法的意義,整式的加減運算,熟悉利用加法的意義列式,合并同類項的法則是解題的關鍵.4、A【解析】【分析】【詳解】火車走過的路程為米,火車的速度為米秒,火車過橋的時間為(秒.故選:.5、A【解析】【分析】根據(jù)題意可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán),每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為20,進而問題可求解.【詳解】解:由71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649…,可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán),每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為7+9+3+1=20,即和的個位數(shù)為0,∵2020÷4=505,∴71+72+…+72020的結果的個位數(shù)字是0;故選A.【考點】本題主要考查數(shù)字規(guī)律,解題的關鍵是得到個位數(shù)的循環(huán)及和.6、D【解析】【分析】根據(jù)去括號的法則:括號前是“-”時,把括號和它前面的“-”去掉,原括號里的各項都改變符號,進行計算即可.【詳解】,故選:D.【考點】本題主要考查去括號,掌握去括號的法則是解題的關鍵.7、C【解析】【分析】根據(jù)十位數(shù)與個位數(shù)的數(shù)字列代數(shù)式可得解答.【詳解】解:個位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小1,則十位上的數(shù)字為a-1,那么這個兩個位數(shù)為10(a-1)+a故答案為:C.【考點】此題為基礎題,考察用字母加數(shù)字來列代數(shù)式.對于這類題,只要理解個位數(shù)就是個位上的數(shù)字本身;兩位數(shù)則由十位上的數(shù)字乘以10,再加上個位上的數(shù)字;三位數(shù)則由百位上的數(shù)字乘以100,再加上十位上的數(shù)字乘以10的積,再加上個位上的數(shù)字.四位數(shù)、五位數(shù)......依此類推.8、B【解析】【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)的概念,逐一判斷即可.【詳解】解:A.是三次三項式,不符合題意,
B.是二次三項式,符合題意,C.是二次二項式,不符合題意,
D.是三次三項式,不符合題意,故選B.【考點】本題主要考查多項式的次數(shù)和項數(shù),掌握多項式的次數(shù)是多項式的最高次項的次數(shù),是解題的關鍵.9、B【解析】【分析】先進行合并同類項,再判斷多項式的次數(shù)與項數(shù)即可.【詳解】.最高次為2,項數(shù)為2,即為二次二項式.故選B.【考點】本題考查了多項式的次數(shù)與項數(shù),合并同類項,掌握多項式的系數(shù)與次數(shù)是解題的關鍵.10、B【解析】【分析】根據(jù)流程圖所示順序,代入計算即可得.【詳解】∵,∴.故選:B.【考點】本題考查了學生代數(shù)式求值問題及讀圖理解的能力,根據(jù)運算程序圖求解是解題關鍵.二、填空題1、【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可得,求出M,然后求出即可;(2)設,,根據(jù)即,因此所求的.【詳解】【方法1】由題意,得.易得.∴.則正確的結果是.【方法2】設,.由題意,得,故,因此所求的.∴.則正確的結果是.【考點】在整式運算應用過程中,我們可以發(fā)現(xiàn),在盡量避免煩瑣計算的同時要運用一些整體代入的思想,這樣可以有效地將計算過程縮短,達到化繁為簡的目的.方法二在進行運算之前,先采用換元的思想將運算過程簡化為,這樣能在優(yōu)化算法的同時減少計算量.2、8【解析】【分析】直接利用合并同類項法則進而得出x,y的值,即可得出答案.【詳解】解:因為7axb2與-a3by的和為單項式,所以7axb2與-a3by是同類項,所以x=3,y=2,所以yx=23=8,因此本題答案為8.【考點】此題主要考查了單項式,正確得出x,y的值是解題關鍵.3、
5
【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義分別進行判斷即可,再根據(jù)合并同類項的法則即可求出結果.【詳解】解:在多項式中,根據(jù)同類項的定義知,與是同類項,與是同類項.與5是同類項,合并后是.故答案為:①,②,③5,④.【考點】本題考查了同類項的定義及合并同類項的法則,是基礎知識,需熟練掌握.4、
2【解析】【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的概念,即可求解.【詳解】解:∵關于x的多項式的次數(shù)是2,∴=0,b=2,即:a=-2,b=2,故答案是:-2,2.【考點】本題主要考查多項式的次數(shù),掌握多項式的最高次項的次數(shù)就是多項式的次數(shù),是解題的關鍵.5、【解析】【分析】根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù),可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點,從而可以寫出第2020個數(shù).【詳解】一列數(shù)為:,,,,,,,這列數(shù)的第n個數(shù)的分母是,當n為奇數(shù)時,分子是1,當n為偶數(shù)時,分子是,第2020個數(shù)是,故答案為:.【考點】本題考查數(shù)字的變化類,解答本題的關鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點,寫出相應的數(shù)據(jù).6、2n+3【解析】【分析】首先根據(jù)圖形中小正方形的個數(shù)規(guī)律得出變化規(guī)律,進而得出答案.【詳解】解:∵第一個圖形有22=4個正方形組成,第二個圖形有32=9個正方形組成,第三個圖形有42=16個正方形組成,∴第n個圖形有(n+1)2個正方形組成,第n+1個圖形有(n+2)2個正方形組成∴(n+2)2-(n+1)2=2n+3故答案為:2n+3.【考點】此題主要考查了圖形的變化類,根據(jù)圖形得出小正方形的變化規(guī)律是解題關鍵.7、【解析】【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可.【詳解】解:∵多項式+2x-5是關于x的四次三項式,∴m﹣1=4,解得m=5,故答案為:5.【考點】此題考查的是多項式的次數(shù),掌握多項式的次數(shù)的定義是解決此題的關鍵.8、
【解析】【分析】根據(jù)題意將變形,再將代入求值即可.【詳解】解:由題意得,,當時,原式,故答案為:.【考點】本題考查了整式的運算和代數(shù)式的求值,準確理解題意是解題的關鍵.9、4【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義:所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.可列式子m-1=2,n+1=2,分別求出m,n的值,再代入求解即可.【詳解】解:∵單項式與單項式是同類項,∴m-1=2,n+1=2,解得:m=3,n=1.∴m+n=3+1=4.故答案為:4.【考點】本題考查了同類項的概念,正確理解同類項的定義是解題的關鍵.10、【解析】【分析】先添括號把化為,然后將整體代入即可求解.【詳解】解:,,故答案為:.【考點】本題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握添括號法則和整體代入思想是解題關鍵.三、解答題1、(1)50(2)7n+1【解析】【分析】(1)根據(jù)圖案①、②、③中火柴棒的數(shù)量可知,第1個圖形中火柴棒有8根,每多一個多邊形就多7根火柴棒,可得出圖案⑦需火柴棒:8+7×6=50根;(2)根據(jù)(1)的規(guī)律,可知第n個圖案需火柴棒8+7(n-1)=7n+1根.(1)解:∵圖案①需火柴棒:8根;圖案②需火柴棒:8+7=15根;圖案③需火柴棒:8+7+7=22根;…圖案⑦需火柴棒:8+7×6=50根;故答案為:50;(2)解:由(1)中規(guī)律:圖案n需火柴棒:8+7(n-1)=7n+1根;故答案為:7n+1;【考點】此題主要考查了圖形的變化類,解決此類題目的關鍵在于圖形在變化過程中準確抓住不變的部分和變化的部分,變化部分是以何種規(guī)律變化.2、(1)(2)B=8【解析】【分析】(1)根據(jù)定義列出式子求解即可;(2)根據(jù)新定義求得B,進而根據(jù)題意B的值與m無關,令含m項的系數(shù)為0即可求解.(1)解:∵5與a是關于2的相關數(shù),∴解得;(2)解:∵A與B是關于m的相關數(shù),,∴B的值與m無關,∴n-2=0,得n=2,.【考點】本題考查了新定義運算,整式的加減無關類型,理解新定義是解題的關鍵.3、(1)11,2n+3;(2)不能,理由見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)圖形特點找出五邊形ABCDE內點的個數(shù)與分割成的三角形的個數(shù)的關系,總結規(guī)律即可;(2)根據(jù)規(guī)律列出方程,解方程得到答案.(1)有1個點時,內部分割成5個三角形;有2個點時,內部分割成5+2=7個三角形;有3個點時,內部分割成5+2×2=9個三角形;有4個點時,內部分割成5+2×3=11個三角形
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