27．4正多邊形和圓1/392/39正多邊形相關(guān)概念3/394/39正多邊形相關(guān)計(jì)算5/396/39解：略7/39一、選擇題(每小題4分，共20分)11．一個(gè)正多邊形每一個(gè)內(nèi)角是它相鄰?fù)饨?倍，這個(gè)正多邊形邊數(shù)是(

D

)A．7B．8C．9D．1012．若一個(gè)四邊形外接圓與內(nèi)切圓是同心圓，則這個(gè)四邊形一定是(

C

)A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形13．王明想用一塊邊長(zhǎng)為60cm等邊三角形做成一個(gè)最大正六邊形，寫上“祝福祖國(guó)”字樣來(lái)表示自己喜悅之情，則此六邊形邊長(zhǎng)是(

A

)A．20cmB．25cmC．30cmD．40cm8/399/39二、填空題(每小題4分，共12分)16．如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm正六邊形，假如要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)圖形，那么這張圓形紙片最小半徑為__2__cm.17．中心角為40°正多邊形對(duì)稱軸有__9__條10/3911/39三、解答題(共28分)19．(8分)如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為5⊙O，四邊形EFGH是正方形，連接OF，OG.(1)求正方形EFGH面積；(2)求∠OGF度數(shù)．12/3920．(8分)已知正六邊形ABCDEF，如圖所表示，其外接圓半徑是a，求正六邊形周長(zhǎng)和面積．13/39【綜合利用】21．(12分)如圖①②③④，M，N分別是⊙O內(nèi)接正三角形ABC，正方形ABCD，正五邊形ABCDE，…，正n邊形ABCDEFG…邊AB，BC上點(diǎn)，且BM＝CN，連接OM，ON.(1)求圖①中∠MON度數(shù)；(2)圖②中，∠MON度數(shù)是__90°__，圖③中∠MON度數(shù)是__72°__；(3)試探究∠MON度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n關(guān)系(直接寫出答案)．14/39專題訓(xùn)練五圓中常見輔助線歸類類型之一遇弦加弦心距或半徑1．如圖，AB是⊙O直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若CD＝8，OP＝3，則⊙O半徑為(

C

)A．10

B．8

C．5

D．315/3916/39第4題圖第3題圖17/396．如圖所表示，點(diǎn)A，B，C，D分別是⊙O上四點(diǎn)，∠ABD＝20°，BD是直徑，則∠ACB＝__70°__．5．如圖所表示，已知：AB是⊙O直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，∠ABC＝50°，則∠D為(

C

)A．50°B．45°C．40°D．30°第5題圖第6題圖18/397．如圖所表示，在△ABC中，BC＝3，以BC為直徑⊙O交AC于點(diǎn)D，若D是AC中點(diǎn)，∠ABC＝120°.(1)求∠ACB大?。?2)求點(diǎn)A到直線BC距離．19/3920/398．如圖所表示，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB為直徑⊙O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，且點(diǎn)D為BC中點(diǎn)．(1)求證：△ABC為等邊三角形；(2)求DE長(zhǎng)；(3)在線段AB延長(zhǎng)線上是否存在一點(diǎn)P，使△PBD≌△AED？若存在，請(qǐng)求出PB長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21/3922/3923/3924/3910．如圖，以△ABC一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊交點(diǎn)恰好為BC邊中點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O切線交AC于點(diǎn)E.(1)求證：DE⊥AC；(2)若AB＝3DE，求tan∠ACB值．25/3926/3927/3912．如圖，兩圓圓心相同，大圓弦AB與小圓相切，AB＝8，則圖中陰影部分面積是__16π__．(結(jié)果保留π)28/3929/3930/39專題訓(xùn)練六圓周角與相同三角形1．如圖，在⊙A中，點(diǎn)B是弦CD，EF交點(diǎn)．求證：BC·BD＝BF·BE.解：略31/392．如圖，在⊙A中，點(diǎn)B是弦DC，EF延長(zhǎng)線交點(diǎn)．求證：BC·BD＝BF·BE.32/393．如圖，BC是⊙A直徑，△DBE各個(gè)頂點(diǎn)在⊙A上，BF⊥DE于點(diǎn)F.求證：BD·BE＝BC·BF33/394．如圖，在⊙A中，BC是⊙A直徑，點(diǎn)D在⊙A上，DE⊥BC于點(diǎn)E.求證：DE2＝CE·BE.34/395．如圖，△BCD各個(gè)頂點(diǎn)都在⊙A上，BC＝BD，弦BE交CD于點(diǎn)F.求證：BD2＝BE·BF.35/396．如圖，△BCD各個(gè)頂點(diǎn)都在⊙A上，△BCD角平分線BF交CD于點(diǎn)E，交⊙A于點(diǎn)F，連接CF.求證：BE2＝BC·BD－EC·ED.36/39專題訓(xùn)練七注意圓中易錯(cuò)題類型之一忽略點(diǎn)位置1．若點(diǎn)P到⊙O最小距離是4cm，最大距離是9cm，求⊙O半徑．解：⊙O半徑為6.5cm或2.5cm3．已知PA，PC分別切⊙O于A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B為⊙O上與A，C不重合點(diǎn)，若∠P＝50°，求∠ABC度數(shù)．解：∠ABC＝