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2023年人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題及解析經(jīng)典1.一根繩子連續(xù)對(duì)折三次后,每段長(zhǎng)是米,這根繩子原長(zhǎng)是()米。A. B. C.1 D.2.小紅看一本故事書(shū),三天后剩下一半多一些,()可能表示“已經(jīng)看的占這本書(shū)的幾分之幾”。A. B. C.3.下面說(shuō)法對(duì)的的是()。A.大于而小于的分?jǐn)?shù)只有一個(gè) B.1,3,7都是21的公因數(shù)C.用轉(zhuǎn)化的策略推導(dǎo)圓的面積公式 D.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是奇數(shù)4.把分子加上12,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)()。A.加上12 B.加上24 C.乘2 D.乘35.在、、、中,方程有()個(gè)。A.1 B.2 C.3 D.4{}答案}B【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫做方程;據(jù)此判斷。【詳解】在、、、中,方程有、,共2個(gè)。故答案為:B【點(diǎn)睛】方程必須具備兩個(gè)條件:(1)必須是等式;(2)必須含有未知數(shù)。6.8個(gè)奇數(shù)相加,和一定是()。A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.質(zhì)數(shù){}答案}B【解析】【分析】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的性質(zhì):兩個(gè)偶數(shù)的和或差仍是偶數(shù),兩個(gè)奇數(shù)的和或差也是偶數(shù),奇數(shù)和偶數(shù)的和或差是奇數(shù);由此解答即可。【詳解】由分析知:兩個(gè)奇數(shù)和一定是偶數(shù),所以偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加的和一定是偶數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)理解偶數(shù)與奇數(shù)的意義以及奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)的認(rèn)知。7.用一張長(zhǎng)是17分米,寬12分米的長(zhǎng)方形剪出半徑是1分米的圓,像這樣的圓最多可以剪()個(gè)。A.40 B.48 C.42{}答案}B【解析】【分析】半徑是1分米的圓,直徑是2分米;在一張長(zhǎng)是17分米,寬12分米的長(zhǎng)方形里面剪直徑2分米的圓,看長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊上能剪幾個(gè)2分米,寬邊能剪幾個(gè)2分米,然后把長(zhǎng)邊上剪的個(gè)數(shù)和寬邊上剪的個(gè)數(shù)相乘即可。【詳解】半徑是1分米的圓的直徑是2分米,長(zhǎng)邊上最多可以剪:17÷2=8(個(gè))……1(分米)寬邊上最多可以剪:12÷2=6(個(gè))8×6=48(個(gè))故答案為:B?!军c(diǎn)睛】此題考查在長(zhǎng)方形里剪圓的個(gè)數(shù),應(yīng)看長(zhǎng)邊里有幾個(gè)小圓直徑,寬邊有幾個(gè)小圓直徑,再把長(zhǎng)邊上剪的個(gè)數(shù)和寬邊上剪的個(gè)數(shù)相乘。8.如下圖,正方形的面積是10平方厘米,圓的面積是()平方厘米.A.5π B.10π C.10{}答案}A【解析】【詳解】略9.的分?jǐn)?shù)單位是(________),再加上(________)個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的奇數(shù)。10.=(______)÷(______)=(______)(寫(xiě)分?jǐn)?shù))=(______)(填小數(shù))11.3和7的最小公倍數(shù)是(________);6和9的最大公因數(shù)是(________)。12.千克既可以表示把1千克平均分成(________)份,取其中的(________)份,也可以表示把2千克平均分成(________)份,取其中的(________)份。13.如圖所示,用5根小棒可以圍成一個(gè)正五邊形,用____根小棒可以圍成3個(gè)正五邊形,圍成10個(gè)這樣的正五邊形需要____根小棒,圍成n個(gè)這樣的正五邊形需要____根小棒,97根小棒可以圍成____個(gè)這樣的正五邊形。14.如果m-n=1(m、n是自然數(shù)),則m和n的最大公因數(shù)是(________),最小公倍數(shù)是(________)。15.明宇看一本故事書(shū),第一天看了全書(shū)的一半少10頁(yè),第二天正好看了剩下頁(yè)數(shù)的一半,這時(shí)還剩38頁(yè),這本故事書(shū)有(______)頁(yè)。16.一個(gè)鬧鐘時(shí)針長(zhǎng)5厘米,經(jīng)過(guò)一晝夜,時(shí)針尖走過(guò)(________)厘米。17.把一張長(zhǎng)是18厘米、寬是12厘米的長(zhǎng)方形裁成同樣大的正方形。如果要求紙沒(méi)有剩余,裁出的正方形邊長(zhǎng)最大是(________)厘米。18.用0、1、2、3四張數(shù)字卡片可以組成(________)個(gè)不同的四位數(shù)。19.有一筐桃,平均分給6個(gè)小朋友,正好還剩1個(gè);平均分給8個(gè)小朋友,正好也剩1個(gè)。如果這筐桃的個(gè)數(shù)不超過(guò)50,那么這筐桃可能有(________)個(gè)。20.如圖,正方形的面積是10平方厘米,陰影部分的面積為(____________)平方厘米。21.直接寫(xiě)得數(shù)。22.脫式計(jì)算,能簡(jiǎn)便的請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。23.解方程。24.一個(gè)圓形花圃的面積是公頃,里面種了4種不同的花,其中牡丹占總面積的,百合占總面積的,月季花占總面積的,其余是玫瑰。玫瑰占總面積的幾分之幾?25.同學(xué)們參觀“機(jī)器人”展覽,四、五年級(jí)一共去了450人,五年級(jí)去的人數(shù)是四年級(jí)的1.5倍,兩個(gè)年級(jí)各去了多少人?(列方程解答)26.王老師把24支圓珠筆和36本筆記本分別平均獎(jiǎng)給若干名線(xiàn)上學(xué)習(xí)中的“進(jìn)步之星”。(1)“進(jìn)步之星”最多有多少人?(2)每人分得多少支圓珠筆和多少本筆記本?27.甲、乙兩醫(yī)療器材工廠(chǎng)在期間共生產(chǎn)了180萬(wàn)只一次性醫(yī)用口罩,已知甲工廠(chǎng)生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量比乙工廠(chǎng)生產(chǎn)數(shù)量的3倍還多4萬(wàn)只,求甲、乙工廠(chǎng)各生產(chǎn)了多少萬(wàn)只醫(yī)用口罩?(列方程解決問(wèn)題)28.甲乙兩輛汽車(chē)分別從A、B兩地相向開(kāi)出,甲車(chē)每小時(shí)行52.1千米,乙車(chē)每小時(shí)行49.8千米,經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇,A、B兩地相距多少千米?29.如下圖,把四個(gè)底面直徑8厘米的啤酒瓶捆扎兩周,打結(jié)處共用去塑料繩10厘米,這樣捆扎好,至少需要多少厘米的塑料繩?30.為了參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的1分鐘跳繩比賽,冬冬和平平提前10天進(jìn)行訓(xùn)練,每天測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D:(1)他們兩人第1天的成績(jī)相差()個(gè),第10天的成績(jī)相差()個(gè)。(2)第()天到第()天平平的成績(jī)進(jìn)步最快。(3)你認(rèn)為通過(guò)10天訓(xùn)練,誰(shuí)的進(jìn)步大一些?1.C解析:C【分析】一根繩子連續(xù)對(duì)折三次,被平均分成了8份;每段長(zhǎng)是米,則總長(zhǎng)度為+++++++,據(jù)此解答即可?!驹斀狻浚?;故答案為:C?!军c(diǎn)睛】明確對(duì)折三次后,繩子被平均分成了8份是解答本題的關(guān)鍵。2.C解析:C【分析】根據(jù)題意可知,小紅看了三天后,剩下一半多些,就是沒(méi)看到書(shū)的一半,把整本書(shū)看作單位“1”,書(shū)的一半為,和下列各選項(xiàng)進(jìn)行比較,小于,就是表示“已看這本書(shū)的幾分之幾”,即可解答?!驹斀狻緼.==>>,不符合題意;B.==>>,不符合題意;C.=>>,符合題意。故答案選:C【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)比較大小,關(guān)鍵是明確剩下一半多些,沒(méi)看比看的多,就是剩下的比多。3.C解析:C【分析】A.根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較即可求解;B.根據(jù)公因數(shù)的意義即可分析;C.根據(jù)圓的面積推導(dǎo)公式即可分析;D.根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義以及兩個(gè)數(shù)的乘積的奇偶性判斷即可?!驹斀狻緼.大于而小于的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè);除了,還有,任意舉一個(gè)即可,此說(shuō)法錯(cuò)誤;B.1,3,7是21的因數(shù),公因數(shù)是找兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù),此說(shuō)法錯(cuò)誤;C.圓的面積是把圓分成無(wú)數(shù)個(gè)小的扇形,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形求解,所以此說(shuō)法對(duì)的;D.2是質(zhì)數(shù),3是質(zhì)數(shù),2×3=6,6是偶數(shù),此說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為:C。【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)比較雜,熟練掌握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用,要注意2是唯一一個(gè)偶數(shù)是質(zhì)數(shù)的數(shù)。4.D解析:D【分析】把分子加上12,分子由6變成18,相當(dāng)于是分子乘3;根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母也應(yīng)該乘3,分母由17變成51,或者分母加上34?!驹斀狻堪逊肿蛹由?2,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)乘3或者加上34。故選:D?!军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。5.無(wú)6.無(wú)7.無(wú)8.無(wú)9.【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義,直接填出第一空;最小的奇數(shù)是1,1中有7個(gè),所以可利用減法求出再加上幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的奇數(shù)?!驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是;7-4=3,所以,再加上3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的奇數(shù)。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)單位,明確分?jǐn)?shù)單位的意義是解題的關(guān)鍵。10.無(wú)無(wú)無(wú)0.75【詳解】略11.3【解析】【詳解】略12.251【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知:把單位“1”平均分成若干份,用分?jǐn)?shù)表示,分母是分成的份數(shù),分子是要表示的份數(shù);也可以表示為把分子數(shù)平均分成分母份數(shù),表示其中一份的數(shù)?!驹斀狻壳Э思瓤梢钥闯墒前?千克平均分成5份,表示其中的2份,也可以看成是把2千克平均分成5份,表示其中的1份?!军c(diǎn)睛】本題是考查分?jǐn)?shù)的意義,把單位“1”平均分成若干份,用分?jǐn)?shù)表示,分母是分成的份數(shù),分子是要表示的份數(shù);同一個(gè)分?jǐn)?shù),單位“1”不同,所表示的意義也不同。13.414n+124【分析】通過(guò)題意和觀察圖形可知,擺一個(gè)正五邊形要5根小棒,以后加4根就可加一個(gè)正五邊形,擺2個(gè)要4×2+1=9根,擺3個(gè)要4×3+1=13根,擺4個(gè)要4×4+1=17根,以此類(lèi)推,得出規(guī)律連著擺n個(gè)這樣的正五邊形需4n+1根小棒。【詳解】由分析可知:圍成3個(gè)正五邊形,需用小棒:4×3+1=13根;圍成10個(gè)正五邊形,需用小棒:10×4+1=41根;圍成n個(gè)正五邊形,需用小棒:4n+1根;97根小棒可以圍成正五邊形:(97-1)÷4=96÷4=24(個(gè))【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目,首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,從而找出規(guī)律,然后利用規(guī)律解題。14.mn【分析】因?yàn)?和4的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是3×4=12;15和16的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是15×16=240;所以可得,相鄰的自然數(shù)的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。據(jù)此解答?!驹斀狻恳?yàn)閙-n=1(m、n是自然數(shù)),即m和n是相鄰的自然數(shù),所以它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是mn?!军c(diǎn)睛】先舉例證明題目里存在的規(guī)律,再將其應(yīng)用,是本題的解題思路;這也在于學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)積累。15.132【分析】38頁(yè)就是剩下頁(yè)數(shù)的一半,所以乘2之后就是第一天看的剩下的頁(yè)數(shù),第一天看的剩下的頁(yè)數(shù)減去10頁(yè)就是全書(shū)的一半,再乘2就是全書(shū)的頁(yè)數(shù)?!驹斀狻浚?8×2-10)×2=66×2解析:132【分析】38頁(yè)就是剩下頁(yè)數(shù)的一半,所以乘2之后就是第一天看的剩下的頁(yè)數(shù),第一天看的剩下的頁(yè)數(shù)減去10頁(yè)就是全書(shū)的一半,再乘2就是全書(shū)的頁(yè)數(shù)。【詳解】(38×2-10)×2=66×2=132(頁(yè))【點(diǎn)睛】本題采用逆推法,需要從結(jié)果逆推,一步步找到原始的狀態(tài),進(jìn)而求出這本書(shū)的頁(yè)數(shù)。16.8【分析】首先要明確:一晝夜時(shí)針要圍鐘面轉(zhuǎn)兩圈,時(shí)針長(zhǎng)就是所轉(zhuǎn)圓的半徑,根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式:,這個(gè)圓的周長(zhǎng)的2倍,就是時(shí)針的針尖走過(guò)的路程。據(jù)此解答。【詳解】2×3.14×5×2=31.4×解析:8【分析】首先要明確:一晝夜時(shí)針要圍鐘面轉(zhuǎn)兩圈,時(shí)針長(zhǎng)就是所轉(zhuǎn)圓的半徑,根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式:,這個(gè)圓的周長(zhǎng)的2倍,就是時(shí)針的針尖走過(guò)的路程。據(jù)此解答。【詳解】2×3.14×5×2=31.4×2=62.8(厘米)【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式靈活運(yùn)用,關(guān)鍵是知道時(shí)針的尖端一晝夜要走2圈。17.6【分析】求出18和12的最大公因數(shù),就是每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)?!驹斀狻?8=2×3×312=2×2×3所以18和12的最大公因數(shù)是6;即裁出的正方形的邊長(zhǎng)最大是6厘米?!军c(diǎn)睛】本題考解析:6【分析】求出18和12的最大公因數(shù),就是每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)?!驹斀狻?8=2×3×312=2×2×3所以18和12的最大公因數(shù)是6;即裁出的正方形的邊長(zhǎng)最大是6厘米?!军c(diǎn)睛】本題考查了靈活應(yīng)用求解最大公因數(shù)的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。18.18【分析】先排千位,因?yàn)?不能放在千位上,所以有3種排法;再排百位,有3種排法;再排十位,有2種排法;再排個(gè)位,有1種排法,共有3×3×2×1=18種;據(jù)此解答?!驹斀狻?×3×2×1=1解析:18【分析】先排千位,因?yàn)?不能放在千位上,所以有3種排法;再排百位,有3種排法;再排十位,有2種排法;再排個(gè)位,有1種排法,共有3×3×2×1=18種;據(jù)此解答?!驹斀狻?×3×2×1=18(種)最多可以擺成18個(gè)不同的四位數(shù)。故答案為:18【點(diǎn)睛】本題考查了乘法原理即做一件事情,完成它需要分成n個(gè)步驟,做第一步有M1種不同的方法,做第二步有M2種不同的方法,…,做第n步有Mn種不同的方法,那么完成這件事就有M1×M2×…×Mn種不同的方法。19.25或49【分析】根據(jù)題意可知,這筐桃的個(gè)數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)的倍數(shù)+1個(gè),再根據(jù)這筐桃的個(gè)數(shù)不超過(guò)50個(gè),即可求出這筐桃的個(gè)數(shù)?!驹斀狻?=2×38=2×2×26和8的最小公倍數(shù)是2解析:25或49【分析】根據(jù)題意可知,這筐桃的個(gè)數(shù)是6和8的最小公倍數(shù)的倍數(shù)+1個(gè),再根據(jù)這筐桃的個(gè)數(shù)不超過(guò)50個(gè),即可求出這筐桃的個(gè)數(shù)?!驹斀狻?=2×38=2×2×26和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3=2424+1=25(個(gè))24×2+1=48+1=49(個(gè))這筐桃子可能是25個(gè)或49個(gè)?!军c(diǎn)睛】靈活運(yùn)用求最小公倍數(shù)的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。20.55【解析】【詳解】略解析:55【解析】【詳解】略21.1;0;;;;;【詳解】略解析:1;0;;;;;【詳解】略22.;;【分析】,先通分,再按照從左到右依次計(jì)算;利用減法的性質(zhì),去括號(hào),然后利用加法交換律簡(jiǎn)便運(yùn)算;先加,計(jì)算出結(jié)果后再減去即可?!驹斀狻拷馕觯海?;【分析】,先通分,再按照從左到右依次計(jì)算;利用減法的性質(zhì),去括號(hào),然后利用加法交換律簡(jiǎn)便運(yùn)算;先加,計(jì)算出結(jié)果后再減去即可。【詳解】23.;;【分析】,先兩邊同時(shí)減去10,再同時(shí)除以30即可;,先將左邊合并為5x,再兩邊同時(shí)除以5即可;,先兩邊同時(shí)加上25×3解析:;;【分析】,先兩邊同時(shí)減去10,再同時(shí)除以30即可;,先將左邊合并為5x,再兩邊同時(shí)除以5即可;,先兩邊同時(shí)加上25×3的積,再同時(shí)除以3即可?!驹斀狻拷猓航猓航猓?4.【分析】將總面積看作單位“1”,用1-牡丹占總面積的幾分之幾-百合占總面積的幾分之幾-月季占總面積的幾分之幾=玫瑰占總面積的幾分之幾。【詳解】1---=1---==答:玫瑰占總面積的解析:【分析】將總面積看作單位“1”,用1-牡丹占總面積的幾分之幾-百合占總面積的幾分之幾-月季占總面積的幾分之幾=玫瑰占總面積的幾分之幾?!驹斀狻?---=1---==答:玫瑰占總面積的?!军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分再計(jì)算。25.四年級(jí)去了180人,五年級(jí)去了270人【分析】設(shè)四年級(jí)去了x人,則五年級(jí)去了1.5x人,再根據(jù)四、五年級(jí)一共去了450人,列出方程解答即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)四年級(jí)去了x人。x+1.5x=45解析:四年級(jí)去了180人,五年級(jí)去了270人【分析】設(shè)四年級(jí)去了x人,則五年級(jí)去了1.5x人,再根據(jù)四、五年級(jí)一共去了450人,列出方程解答即可?!驹斀狻拷猓涸O(shè)四年級(jí)去了x人。x+1.5x=450x=180180×1.5=270(人)答:四年級(jí)去了180人,五年級(jí)去了270人?!军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決問(wèn)題,解答本題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。26.(1)12人(2)2支;3本【分析】(1)根據(jù)題意,求出24和36的最大公因數(shù),就是“進(jìn)步之星”的人數(shù)。(2)用24除以最大公因數(shù)就是每人得到的圓珠筆的支數(shù),再用36除以最大公因數(shù),就是每人解析:(1)12人(2)2支;3本【分析】(1)根據(jù)題意,求出24和36的最大公因數(shù),就是“進(jìn)步之星”的人數(shù)。(2)用24除以最大公因數(shù)就是每人得到的圓珠筆的支數(shù),再用36除以最大公因數(shù),就是每人得到的筆記本的本數(shù)?!驹斀狻浚?)24的因數(shù)有:1、2、3、4、6、8、12、2436的因數(shù)有:1、2、3、4、6、9、12、18、3624和36的最多有12“進(jìn)步之星”最多有12人答:“進(jìn)步之星”最多有12人。(2)每人分得圓珠筆:24÷12=2(支)每人分得筆記本:36÷12=3(本)答:每人分得2支圓珠筆,每人分得3本筆記本?!军c(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)的求法。27.甲136萬(wàn)只;乙44萬(wàn)只【分析】設(shè)乙工廠(chǎng)生產(chǎn)了x萬(wàn)只醫(yī)用口罩,則甲工廠(chǎng)生產(chǎn)了(3x+4)萬(wàn)只醫(yī)用口罩,根據(jù)“甲、乙兩醫(yī)療器材工廠(chǎng)在期間共生產(chǎn)了180萬(wàn)只醫(yī)用口罩”,列出方程求解即可。【詳解】解析:甲136萬(wàn)只;乙44萬(wàn)只【分析】設(shè)乙工廠(chǎng)生產(chǎn)了x萬(wàn)只醫(yī)用口罩,則甲工廠(chǎng)生產(chǎn)了(3x+4)萬(wàn)只醫(yī)用口罩,根據(jù)“甲、乙兩醫(yī)療器材工廠(chǎng)在期間共生產(chǎn)了180萬(wàn)只醫(yī)用口罩”,列出方程求解即可。【詳解】解:設(shè)乙工廠(chǎng)生產(chǎn)了x萬(wàn)只醫(yī)用口罩,則甲工廠(chǎng)生產(chǎn)了(3x+4)萬(wàn)只醫(yī)用口罩(3x+4)+x=1804x=180-4x=176÷4x=4444×3+4=136(萬(wàn)只)答:甲工廠(chǎng)生產(chǎn)了136萬(wàn)只醫(yī)用口罩,乙工廠(chǎng)生產(chǎn)了44萬(wàn)只醫(yī)用口罩?!军c(diǎn)睛】本題主要考查列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系式。28.7千米【分析】根據(jù)“總路程=甲乙兩車(chē)速度和×相遇時(shí)間”解答即可?!驹斀狻浚?2.1+49.8)×3=101.9×3=305.7(千米);答:A、B兩地相距305.7千米?!军c(diǎn)睛】明解析:7千米【分析】根據(jù)“總路程=甲乙兩車(chē)速度和×相遇時(shí)間”解答即可?!驹斀狻浚?2.1+49.8)×3=101.9×3=305.7(千米);答:A、B兩地
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