杭州市春蕾中學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題及答案解答一、選擇題1．用棱長(zhǎng)相等的4個(gè)正方體木塊，任意擺成一個(gè)長(zhǎng)方體，（每次用4塊）可以擺（）種。A．1 B．2 C．3 D．42．下圖是用棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成的長(zhǎng)方體。圖（）不是這個(gè)長(zhǎng)方體六個(gè)面中的一個(gè)。A． B． C． D．3．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是12，這個(gè)數(shù)是（）。A．6 B．12 C．244．月季花每4天澆一次水，君子蘭花每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季花和君子蘭花同時(shí)澆了水，下一次再給這兩盆花同時(shí)澆水應(yīng)是（）。A．5月3日 B．5月13日 C．5月5日 D．5月25日5．在下列分?jǐn)?shù)中，與其他三個(gè)分?jǐn)?shù)不同的是（）。A． B． C． D．6．把一根鐵絲剪成兩段，第一段長(zhǎng)米，第二段占全長(zhǎng)的。比較這兩段鐵絲的長(zhǎng)度，下面的答案（）是正確的。A．第一段長(zhǎng) B．第二段長(zhǎng) C．兩段同樣長(zhǎng) D．無(wú)法確定兩段的長(zhǎng)7．有23位男士到賓館住宿，住3人間和2人間（每個(gè)房間不能有空床位），有（）種不同的安排。A．3 B．4 C．58．將一個(gè)長(zhǎng)25厘米，寬20厘米，高15厘米的長(zhǎng)方體木塊（如圖所示），切掉一個(gè)最大的正方體后，再將剩余部分切割成一些棱長(zhǎng)是5厘米的小正方體，一共可以切（）塊．A．3 B．12 C．15 D．33二、填空題9．（______）958mL＝（______）L＝（______）3.4L＝（______）mL（______）（______）10．是（______）分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是（______），它有（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。它比2少（______）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。11．美陽(yáng)小區(qū)計(jì)劃植樹(shù)1034棵，至少再多種（________）棵，就是3的倍數(shù)，至少再多種（________）棵，就是5的倍數(shù)。12．x，y都表示非0自然數(shù)，y是x的。x和y的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。13．丹丹和佳佳定期到敬老院服務(wù)，丹丹每6天去一次，佳佳每8天去一次。她們6月30日同時(shí)去圖書(shū)館服務(wù)，下一次同時(shí)去圖書(shū)館服務(wù)是7月（______）日。14．把若干個(gè)相同的小正方體堆在一起，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是。（1）搭成這個(gè)立體圖形至少要用（________）塊小正方體；（2）搭成這個(gè)立體圖形最多要用（________）塊小正方體。15．于剛玩橡皮泥，先捏了一個(gè)正方體，然后又沿這個(gè)正方體的一個(gè)面的方向加長(zhǎng)1厘米，得到一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖）。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比原正方體的表面積增加12平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（______）平方厘米，體積是（______）立方厘米。16．有12瓶水，其中11瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水（略重一些），用天平稱(chēng)，可以分成（_______，_______，_______），至少稱(chēng)（________）次，能保證找出這瓶鹽水。三、解答題17．直接寫(xiě)出下面各題的結(jié)果。18．下面各題，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。19．解方程。20．誰(shuí)采茶速度快？21．?huà)寢屬I(mǎi)來(lái)一些糖果放在果盤(pán)里，妙想3個(gè)3個(gè)地拿，最后剩下1個(gè)；如果她5個(gè)5個(gè)地拿，最后也剩下1個(gè)。這些糖果至少有多少個(gè)？22．趙琳家六月用了噸的水，七月比六月節(jié)約了噸，七月用水多少?lài)崳?3．用鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，如圖（單位：分米），把它的五個(gè)面糊上紙（下面為空），做成一個(gè)孔明燈。（1）至少需要多少平方分米紙（忽略接縫處）？（2）這個(gè)孔明燈的容積是多少立方分米？24．把一個(gè)底面積是64平方厘米，高是4厘米的長(zhǎng)方體鐵塊，鍛造成一個(gè)截面是正方形的長(zhǎng)方體，截面的邊長(zhǎng)是5厘米，鍛造后的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少厘米？（耗損忽略不計(jì)）25．按要求畫(huà)一畫(huà)。（1）將圖形A向右平移7格，再向下平移2格，畫(huà)出平移后的圖形B。（2）畫(huà)出圖形A以直線L為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形C。26．如圖，一塊長(zhǎng)方形鐵皮，從四個(gè)角各切掉一個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的正方形，然后做成盒子，另外加個(gè)蓋。（1）這個(gè)盒子的體積是多少立方厘米？（2）在長(zhǎng)方體盒子中，放入若干棱長(zhǎng)之和為12cm的小正方體，一共可以放多少個(gè)？（3）將這個(gè)長(zhǎng)方體平均切為2份，則表面積最少可增加多少平方厘米？【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】可以把4塊小正方體連成一排進(jìn)行擺放，即長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)，寬和高都是1個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)；還可以上面2個(gè)，下面2個(gè)拼成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)是2個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)，高是2個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)，寬是1個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)?！驹斀狻客ㄟ^(guò)分析可知有兩種擺法：一種是擺一行；另一種是上、下各2個(gè)小正方體。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】嘗試動(dòng)手拼擺一下是解決本題的最好方法。2．D解析：D【分析】由圖可知：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，由此逐項(xiàng)分析即可?！驹斀狻緼．該面是長(zhǎng)方體的左（右）面；B．該面是長(zhǎng)方體的前（后）面；C．該面是長(zhǎng)方體的上（下）面；D．該面不是一直長(zhǎng)方體的面。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)與特征，明確長(zhǎng)、寬、高是解題的關(guān)鍵。3．B解析：B【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身，據(jù)此選擇即可。【詳解】一個(gè)數(shù)最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是12，這個(gè)數(shù)是12。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵。4．B解析：B【分析】求出兩種花澆水間隔天數(shù)的最小公倍數(shù)，根據(jù)起點(diǎn)時(shí)間＋經(jīng)過(guò)時(shí)間＝終點(diǎn)時(shí)間，推算出日期即可。【詳解】4和6的最小公倍數(shù)是12。5月1日＋12日＝5月13日故答案為：B【點(diǎn)睛】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。5．D解析：D【分析】把選項(xiàng)中的分?jǐn)?shù)都化到最簡(jiǎn)，找出不同的一個(gè)即可?！驹斀狻緼.＝B.＝C.＝D.＝故選擇：D?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了約分，可用分子分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，直接化到最簡(jiǎn)。6．B解析：B【分析】由題意可知，第一段占全長(zhǎng)的1－，長(zhǎng)米，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算出全長(zhǎng)；再用全長(zhǎng)×求出第二段的長(zhǎng)度，再比較兩段的長(zhǎng)度?！驹斀狻俊拢?－）＝÷＝2（米）第二段長(zhǎng)：2×＝1（米）1＞故答案為：B?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是求出全長(zhǎng)，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求出第二段的長(zhǎng)度。7．B解析：B【分析】假設(shè)安排1間3人間的，則需要10間2人間的；安排3間3人間的，則需要7間2人間的；安排5間3人間的，則需要4間2人間的；安排7間3人間的，則需要1間2人間的，據(jù)此解答即可?！驹斀狻靠梢园才?間3人間的，則需要10間2人間的；安排3間3人間的，則需要7間2人間的；安排5間3人間的，則需要4間2人間的；安排7間3人間的，則需要1間2人間的；故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題采用了列舉的方法，按順序列舉，做的不重復(fù)、不遺漏，也可以用列表的方式解答。8．D解析：D【分析】根據(jù)題意，先求出正方體的體積，減去切掉的正方體體積，計(jì)算出剩余的體積之后，用剩余體積除以小正方體的體積即可解答?！驹斀狻?5厘米<20厘米<25厘米（25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5）=（500×15-225×15）÷（25×5）=（7500-3375）÷125=4125÷125=33（塊）故答案為：D.【點(diǎn)睛】此題抓住長(zhǎng)方體切割正方體的特點(diǎn)，找出規(guī)律即可進(jìn)行計(jì)算。二、填空題9．0.9589583400950【分析】高級(jí)單位轉(zhuǎn)低級(jí)單位用原數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位轉(zhuǎn)高級(jí)單位用原數(shù)乘進(jìn)率，據(jù)此解答即可。【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，解答本題的關(guān)鍵是掌握單位間的進(jìn)率。10．真311【分析】的分子小于分母，則它是真分?jǐn)?shù)；表示把單位“1”平均分成7份，其中的1份是，就是分?jǐn)?shù)單位；的分子是3，則它有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。2＝，2里面有14個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。14－3＝11，則它比2少11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。【詳解】是真分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是，它有3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。它比2少11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?！军c(diǎn)睛】本題考查了真分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識(shí)和整數(shù)化假分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，分?jǐn)?shù)中就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位。11．1【分析】3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位之和能夠被3整除，5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?＋3＋4＝8，所以至少再多種1棵，就是3的倍數(shù)；4＋1＝5，至少再多種1棵，就是5的倍數(shù)?！军c(diǎn)睛】熟練掌握3和5的倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。12．yx【分析】y是x的，則x是y的4倍，x和y是倍數(shù)關(guān)系且x＞y。倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是其中的較小數(shù)，最小公倍數(shù)是其中的較大數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】x，y都表示非0自然數(shù)，y是x的。x和y的最大公因數(shù)是y，最小公倍數(shù)是x?！军c(diǎn)睛】要熟練掌握成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特征。根據(jù)題目中兩個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)關(guān)系，明確它們是倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13．24【分析】要求下一次都到圖書(shū)館服務(wù)是幾月幾日，先求出她倆再次都到圖書(shū)館所需要的天數(shù)，也就是求6和8的最小公倍數(shù)，6和8的最小公倍數(shù)是24，所以她們6月30日同時(shí)去圖書(shū)館服務(wù)，再過(guò)24天就是下一次同時(shí)去圖書(shū)館服務(wù)的日期?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24，6月30日再過(guò)24天是7月24日?！军c(diǎn)睛】此題考查用求最小公倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，解決此題關(guān)鍵是先求出這兩個(gè)人再次都到圖書(shū)館中間相隔的時(shí)間，也就是求8和6的最小公倍數(shù)。14．8【分析】根據(jù)從上面看到的形狀可知，這個(gè)立體圖形共有兩排，第一排有一個(gè)小正方體，第二排有三個(gè)小正方體；根據(jù)從左面看到的形狀可知，這個(gè)立體圖形有兩列，每列都有兩個(gè)小正方體，據(jù)此畫(huà)圖，再進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻浚?）搭成這個(gè)立體圖形至少要用6塊小正方體；（2）搭成這個(gè)立體圖形最多要用8塊小正方體?！军c(diǎn)睛】根據(jù)從不同方位看到的圖形，將立體圖形的不同情況都想象出來(lái)是解答本題的關(guān)鍵。15．36【解析】【詳解】略解析：36【解析】【詳解】略16．443【分析】第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中兩份4瓶分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則鹽水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，則解析：443【分析】第一次：把12瓶水分成4瓶，4瓶，4瓶三份，把其中兩份4瓶分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則鹽水即在未取的4瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡，則鹽水在重的那4瓶當(dāng)中；第二次：把有次品的4瓶，分成1瓶、1瓶、2瓶三份，把兩份1瓶分別放在天平秤兩端，若平衡則鹽水在剩下的兩瓶中，若不平衡，則鹽水在低的這一端；第三次：把剩下的2瓶，分別放在天平秤兩端，較低端即為鹽水?！驹斀狻恳罁?jù)分析得：有12瓶水，其中11瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水（略重一些），用天平稱(chēng)，可以分成（4，4，4），至少稱(chēng)（3）次，能保證找出這瓶鹽水?！军c(diǎn)睛】本題考查的是找次品，此類(lèi)題的關(guān)鍵是把待測(cè)物體盡量平均分成3分，如果不能平均分，則使其中兩份相等，第三份與這兩份相差不超過(guò)一，依次進(jìn)行，可用最少的次數(shù)保證找到次品。三、解答題17．1；；；；；；【詳解】略解析：1；；；；；；【詳解】略18．；；0【分析】先算加法，再算減法；利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的的和；利用加法交換律和減法的性質(zhì)，把同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合起來(lái)再計(jì)算?！驹斀狻浚剑?；＝＝＝；＝解析：；；0【分析】先算加法，再算減法；利用減法的性質(zhì)，連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的的和；利用加法交換律和減法的性質(zhì)，把同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合起來(lái)再計(jì)算。【詳解】＝＝；＝＝＝；＝＝1－1＝019．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻拷猓航馕觯?；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．趙阿姨【分析】用過(guò)采茶質(zhì)量÷采茶時(shí)間，求出每小時(shí)采茶質(zhì)量，比較即可?！驹斀狻?÷3＝16÷7＝＞答：趙阿姨采茶速度快。【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。解析：趙阿姨【分析】用過(guò)采茶質(zhì)量÷采茶時(shí)間，求出每小時(shí)采茶質(zhì)量，比較即可?！驹斀狻?÷3＝16÷7＝＞答：趙阿姨采茶速度快?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。21．16個(gè)【分析】余數(shù)相同，只要求出3、5的最小公倍數(shù)，然后再加上1，即可得解。【詳解】3、5是互質(zhì)數(shù)，所以3和5的最小公倍數(shù)是3×5＝1515＋1＝16（個(gè)）答：這些糖果至少有16個(gè)?！窘馕觯?6個(gè)【分析】余數(shù)相同，只要求出3、5的最小公倍數(shù)，然后再加上1，即可得解?！驹斀狻?、5是互質(zhì)數(shù)，所以3和5的最小公倍數(shù)是3×5＝1515＋1＝16（個(gè)）答：這些糖果至少有16個(gè)?！军c(diǎn)睛】靈活應(yīng)用同余定理和求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。22．噸【分析】根據(jù)題意可知，七月比六月節(jié)約了噸，六月的用水量減去噸就等于七月的用水量?！驹斀狻浚剑▏崳┐穑浩咴掠脟崱！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的計(jì)算，做題時(shí)需認(rèn)真仔細(xì)。解析：噸【分析】根據(jù)題意可知，七月比六月節(jié)約了噸，六月的用水量減去噸就等于七月的用水量?！驹斀狻浚剑▏崳┐穑浩咴掠脟??！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的計(jì)算，做題時(shí)需認(rèn)真仔細(xì)。23．（1）81平方分米（2）54立方分米【分析】（1）下面為空，是求剩下5個(gè)面的總面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式求解；（2）求容積，根據(jù)容積（體積）公式：v＝abh進(jìn)行求解即可?！驹斀狻浚?）解析：（1）81平方分米（2）54立方分米【分析】（1）下面為空，是求剩下5個(gè)面的總面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式求解；（2）求容積，根據(jù)容積（體積）公式：v＝abh進(jìn)行求解即可?！驹斀狻浚?）3×3＋（3×6＋3×6）×2＝9＋72＝81（平方分米）答：做這個(gè)孔明燈至少需要81平方分米紙。（2）3×3×6＝9×6＝54（立方分米）答：這個(gè)孔明燈的容積是54立方分米?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算，關(guān)鍵是要牢記公式并理解它的表面積是哪幾個(gè)面的面積的總和。24．24厘米【解析】【詳解】64×4÷(5×5)=10.24(厘米)解析：24厘米【解析】【詳解】64×4÷(5×5)=10.24(厘米)25．見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把圖A的各頂點(diǎn)分別向右平移7格，再向下平移2格，依次連結(jié)即可得到平移后的圖形；（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸