通遼市五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷(含答案)一、選擇題1．一個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體鋸成棱長(zhǎng)是1cm的小正方體，可以鋸（）個(gè)。A．4 B．8 C．16 D．642．一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃魚(yú)缸長(zhǎng)1米，寬5分米，高8分米，小馬虎不小心把前面的玻璃打碎了，新配的玻璃面積是（）正合適。A．0.8平方米 B．8平方分米 C．40平方分米 D．50平方分米3．下面說(shuō)法中不正確的是（）。A．偶數(shù)（0除外）都是2的倍數(shù) B．99是質(zhì)數(shù)C．120同時(shí)是2.3和5的倍數(shù) D．兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)4．同時(shí)從操場(chǎng)同一起點(diǎn)出發(fā)，同向跑步，小明跑一圈用4分，小亮跑一圈用6分，（）分后可以在起點(diǎn)第二次相遇。A．10 B．12 C．24 D．485．下列分?jǐn)?shù)中，最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)是（）。A． B．1 C． D．6．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，分母縮小到原來(lái)的，這個(gè)分?jǐn)?shù)就（）。A．?dāng)U大到原來(lái)5倍 B．縮小到原來(lái)的 C．?dāng)U大到原來(lái)的10倍 D．?dāng)U大到原來(lái)2.5倍7．周末，學(xué)校要組織合唱隊(duì)的35名同學(xué)參加緊急演出，老師需要盡快通知到每一個(gè)同學(xué)，如果用打電話(huà)的方式，每分鐘通知1人，最少花（）分鐘就能通知到每一個(gè)人．A．5 B．6 C．8 D．98．用27個(gè)大小一樣的小正方體拼成一個(gè)大正方體后，把大正方體的表面涂上顏色，三面涂色的有（）個(gè)．A．8 B．12 C．6 D．1二、填空題9．450cm3＝（______）dm3；40分鐘＝（______）小時(shí)。10．的分?jǐn)?shù)單位是（________），再加（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。11．美陽(yáng)小區(qū)計(jì)劃植樹(shù)1034棵，至少再多種（________）棵，就是3的倍數(shù)，至少再多種（________）棵，就是5的倍數(shù)。12．12和16的最大公因數(shù)是（______），5和15的最小公倍數(shù)是（______）。13．李阿姨買(mǎi)了兩種糖，分別重8kg和12kg現(xiàn)在要把這兩種糖分別包成質(zhì)量相等的小包且沒(méi)有剩余，每包最多包（________）kg，一共可以包（________）包。14．一個(gè)立體圖形，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是。搭一個(gè)這樣的立體圖形，最少需要（________）個(gè)小正方體，最多可以有（________）個(gè)小正方體。15．如圖，把一張邊長(zhǎng)15cm的正方形紙剪成一個(gè)“十”字形圖片，再折成一個(gè)無(wú)蓋正方體紙盒。這個(gè)正方體紙盒用紙（________）cm2，體積是（________）cm3。16．有6瓶水，其中有1瓶是糖水，比其他的水略重一些，可以用天平稱(chēng)量的方法把它找出來(lái)，先在天平兩邊各放（________），至少要稱(chēng)（________）次才可以保證把那瓶糖水找出來(lái)。三、解答題17．直接寫(xiě)得數(shù)。18．計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。①②③④19．解方程。20．12個(gè)蘋(píng)果重2千克，平均分給4個(gè)人，每人分得幾個(gè)？每人分得多少千克的蘋(píng)果？每人分得全部蘋(píng)果的幾分之幾？21．小明的媽媽買(mǎi)來(lái)一袋水果，總數(shù)不到50個(gè)，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)或5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，都正好數(shù)完，蘋(píng)果最多有多少個(gè)？22．筑路隊(duì)修一條公路，第一周修了千米，比第二周少修了千米。兩周一共修了多少千米？23．用鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是2分米、2分米、4分米的長(zhǎng)方體框架，再把它的五個(gè)面糊上紙，（如圖，下面不糊），做成一個(gè)長(zhǎng)方體形孔明燈。（1）至少需要多少平方分米的紙？（2）這個(gè)孔明燈的容積是多少立方分米？24．一塊長(zhǎng)12cm，寬8cm，高5cm的長(zhǎng)方體鋁錠，與另一塊棱長(zhǎng)3cm的正方體鋁錠，正好熔鑄成一個(gè)底面是邊長(zhǎng)10cm的正方形的長(zhǎng)方體鋁塊。熔成的鋁塊的高是多少厘米？25．按要求畫(huà)圖。①將圖形①向下平移3格，再向左平移3格②將圖形②繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°。26．一個(gè)無(wú)水的觀賞魚(yú)缸中放著一塊高為30厘米，體積為3000立方厘米的假山石．如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能將假山石完全浸沒(méi)?【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】棱長(zhǎng)1厘米的正方體體積是1立方厘米，根據(jù)正方體體積公式，求出大正方體體積，就是可以鋸出的小正方體個(gè)數(shù)?！驹斀狻?×4×4＝64（個(gè)）故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握正方體體積公式，正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。2．A解析：A【分析】前面的玻璃，也就是需要計(jì)算長(zhǎng)方體前面面的面積，即長(zhǎng)×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】8分米＝0.8米1×0.8＝0.8（平方米）＝80（平方分米）故選擇：A。【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)，明確前面的玻璃指的是長(zhǎng)方體的哪個(gè)面是解題關(guān)鍵。3．B解析：B【分析】偶數(shù)是能被2整除的數(shù)；質(zhì)數(shù)是指只能被1和它本身整除的數(shù)；2的倍數(shù)特征是個(gè)位上是偶數(shù)，能被3整除的數(shù)是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加得到的和能被3整除；5的倍數(shù)特征是個(gè)位上是0或5；奇數(shù)是指不能被2整除的數(shù)?！驹斀狻緼．偶數(shù)（0除外）都是2的倍數(shù)，選項(xiàng)正確；B．99能被3和33、9和11、1和99整除，不是質(zhì)數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．120的個(gè)位上是0，是2、5的倍數(shù)，各個(gè)位數(shù)相加得到3是3的倍數(shù)，故選項(xiàng)正確；D．兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)，選項(xiàng)正確。因此，本題答案選擇B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是奇數(shù)、偶數(shù)積2、3、5倍數(shù)的特征，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題。4．B解析：B【分析】根據(jù)題意，小明回到起點(diǎn)用的時(shí)間是4分的整數(shù)倍，小亮回到起點(diǎn)的時(shí)間是6分的整數(shù)倍，那么同時(shí)回到起點(diǎn)的時(shí)間就是4和6最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?＝2×26＝2×34和6的最小公倍數(shù)是：2×2×3＝4×3＝1212分后可以在起點(diǎn)第二次相遇。故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。5．C解析：C【分析】真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說(shuō)分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)?！驹斀狻緼．分子和分母有公因數(shù)5，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；B．1是帶分?jǐn)?shù)，不是真分?jǐn)?shù)；C．5＜21，5和21互質(zhì)，是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)；D．分子和分母有公因數(shù)2，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解真分?jǐn)?shù)和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義。6．C解析：C【分析】通過(guò)舉例子的方式，將一個(gè)具體的分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，分母縮小到原來(lái)的，再判斷分?jǐn)?shù)變化前后的關(guān)系即可?！驹斀狻恳苑?jǐn)?shù)為例：，5÷＝10，所以，這個(gè)分?jǐn)?shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法，一個(gè)數(shù)縮小到原來(lái)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)用乘法；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法。7．B解析：B【分析】下一分鐘通知到的人數(shù)翻倍增加【詳解】1+2+4+8+16+32=63（人）5分鐘便可通知31人,6分鐘可通知63人。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考察了優(yōu)化問(wèn)題，也可用倒推法。8．A解析：A【詳解】略二、填空題9．45【分析】根據(jù)1立方分米＝1000立方厘米，1小時(shí)＝60分鐘，進(jìn)行換算即可。【詳解】450÷1000＝0.45（立方分米）；40÷60＝（小時(shí)）【點(diǎn)睛】單位大變小乘進(jìn)率，單位小變大除以進(jìn)率。10．【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，把2化成分母是8的假分?jǐn)?shù)，再減去；得到的分子是幾，就是再加幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，即可解答?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是；最小的質(zhì)數(shù)是22＝－＝再加上11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義可知，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，其分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。11．1【分析】3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位之和能夠被3整除，5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?＋3＋4＝8，所以至少再多種1棵，就是3的倍數(shù)；4＋1＝5，至少再多種1棵，就是5的倍數(shù)。【點(diǎn)睛】熟練掌握3和5的倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。12．15【分析】求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)時(shí)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?2＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最大公因數(shù)是：2×2＝4；15是5的倍數(shù)，5和15的最小公倍數(shù)是15?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。13．5【分析】求出兩種糖質(zhì)量的最大公因數(shù)是每包最多包的質(zhì)量；總質(zhì)量÷每包包的質(zhì)量＝可以包的數(shù)量?！驹斀狻?＝2×2×212＝2×2×32×2＝4（千克）（8＋12）÷4＝20÷4＝5（包）【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。14．6【分析】根據(jù)從上面看到的圖形可知，這個(gè)圖形的下層是4個(gè)小正方形；根據(jù)從正面看到的圖形可知，這個(gè)圖形的上層左邊一列至少有1個(gè)小正方體，最多有2個(gè)小正方體，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍钌傩枰?＋1＝5（個(gè)）；最多需要：4＋2＝6（個(gè)）?！军c(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察幾何體，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力。15．125【分析】觀察圖形，剪成的正方體的棱長(zhǎng)是5厘米。據(jù)此，結(jié)合正方體的表面積和體積公式，求出這個(gè)正方體紙盒用紙的面積，以及它的體積?！驹斀狻坷忾L(zhǎng)：15÷3＝5（厘米），用紙面積：5解析：125【分析】觀察圖形，剪成的正方體的棱長(zhǎng)是5厘米。據(jù)此，結(jié)合正方體的表面積和體積公式，求出這個(gè)正方體紙盒用紙的面積，以及它的體積。【詳解】棱長(zhǎng)：15÷3＝5（厘米），用紙面積：5×5×5＝125（平方厘米），體積：5×5×5＝125（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面積和體積，無(wú)蓋正方體的表面積等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘5，正方體的體積等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)。16．2瓶2【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?瓶分成（2、2、2），解析：2瓶2【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?瓶分成（2、2、2），稱(chēng)（2、2），無(wú)論平衡不平衡都可確定次品在其中2瓶，再稱(chēng)1次即可，共2次?！军c(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題叫做找次品。三、解答題17．75；；1；51；0.5；2；；10；；【詳解】略解析：75；；1；51；0.5；2；；10；；【詳解】略18．①；②；③；④【分析】①交換和的位置，再計(jì)算即可；②交換和0.8的位置，再利用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；③利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。解析：①；②；③；④【分析】①交換和的位置，再計(jì)算即可；②交換和0.8的位置，再利用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；③利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。④利用減法的性質(zhì)將算式轉(zhuǎn)化為，交換和的位置，再計(jì)算?！驹斀狻竣伲剑?；②＝＝＝；③＝＝；④＝＝＝19．；；【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等號(hào)兩邊同時(shí)加上即可；根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等號(hào)兩邊同時(shí)乘5再除以0.9即可；先化簡(jiǎn)為，根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等號(hào)兩邊同時(shí)減去3再除以3.5即可?！驹斀狻拷饨馕觯?；；【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等號(hào)兩邊同時(shí)加上即可；根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等號(hào)兩邊同時(shí)乘5再除以0.9即可；先化簡(jiǎn)為，根據(jù)等式的基本性質(zhì)：等號(hào)兩邊同時(shí)減去3再除以3.5即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．3個(gè)；千克；【分析】根據(jù)題意，求每人分得幾個(gè)，用蘋(píng)果的總個(gè)數(shù)除以4即可解答；求每人分得多少千克的蘋(píng)果，用蘋(píng)果的總重量除以4即可；把全部蘋(píng)果看作單位“1”，平均分給4個(gè)人，則每人分得全部蘋(píng)果的。解析：3個(gè)；千克；【分析】根據(jù)題意，求每人分得幾個(gè)，用蘋(píng)果的總個(gè)數(shù)除以4即可解答；求每人分得多少千克的蘋(píng)果，用蘋(píng)果的總重量除以4即可；把全部蘋(píng)果看作單位“1”，平均分給4個(gè)人，則每人分得全部蘋(píng)果的?！驹斀狻?2÷4＝3（個(gè)）2÷4＝（千克）1÷4＝答：每人分得3個(gè)，每人分得千克的蘋(píng)果，每人分得全部蘋(píng)果的?！军c(diǎn)睛】本題考查除法的應(yīng)用和分?jǐn)?shù)的意義。根據(jù)所求問(wèn)題找到需要的信息是解題的關(guān)鍵。21．45個(gè)【分析】根據(jù)題意，蘋(píng)果的個(gè)數(shù)應(yīng)該是3和5的公倍數(shù)，且小于50，據(jù)此解答?！驹斀狻?和5的公倍數(shù)有：15，30，45，60蘋(píng)果的個(gè)數(shù)不到50，蘋(píng)果最多有45個(gè)。答：蘋(píng)果最多有45個(gè)。解析：45個(gè)【分析】根據(jù)題意，蘋(píng)果的個(gè)數(shù)應(yīng)該是3和5的公倍數(shù)，且小于50，據(jù)此解答?！驹斀狻?和5的公倍數(shù)有：15，30，45，60蘋(píng)果的個(gè)數(shù)不到50，蘋(píng)果最多有45個(gè)。答：蘋(píng)果最多有45個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查求3和5的公倍數(shù)，關(guān)鍵是明確蘋(píng)果的個(gè)數(shù)不超過(guò)50，3和5的公倍數(shù)不能超過(guò)50，22．千米【分析】由題意可知，第一周修了千米，比第二周少修了千米。兩周一共修的路＝第一周修的＋第二周修的，據(jù)此可解答。【詳解】＋（＋）＝＋＝（千米）答：兩周一共修了千米?！军c(diǎn)睛】本題考查解析：千米【分析】由題意可知，第一周修了千米，比第二周少修了千米。兩周一共修的路＝第一周修的＋第二周修的，據(jù)此可解答?！驹斀狻浚ǎ剑剑ㄇ祝┐穑簝芍芤还残蘖饲住！军c(diǎn)睛】本題考查異分母的加法，掌握通分的方法是關(guān)鍵。23．（1）36平方分米；（2）16立方分米【分析】（1）至少需要多少平方分米的紙，實(shí)質(zhì)就是求露在外面五個(gè)面的面積和，利用長(zhǎng)方體表面積公式計(jì)算即可；（2）利用長(zhǎng)方體的容積公式V＝abc，代入數(shù)據(jù)計(jì)算解析：（1）36平方分米；（2）16立方分米【分析】（1）至少需要多少平方分米的紙，實(shí)質(zhì)就是求露在外面五個(gè)面的面積和，利用長(zhǎng)方體表面積公式計(jì)算即可；（2）利用長(zhǎng)方體的容積公式V＝abc，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）2×4×4＋2×2＝32＋4＝36（平方分米）（2）2×2×4＝4×4＝16（立方分米）答：至少需要36平方分米的紙；這個(gè)孔明燈的容積是16立方分米?！军c(diǎn)睛】長(zhǎng)方體的表面積和體積計(jì)算為本題考查重點(diǎn)。24．07厘米