2025年中考數(shù)學試題及答案貴陽

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算：$2+3\times(-1)$的結(jié)果是（）A.-1B.1C.-5D.52.點$(3,-2)$關于$x$軸對稱的點的坐標是（）A.$(3,2)$B.$(-3,2)$C.$(-3,-2)$D.$(2,-3)$3.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根是（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x_1=1$，$x_2=3$D.$x_1=-1$，$x_2=-3$4.一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.化簡$\frac{x^2-1}{x+1}$的結(jié)果是（）A.$x-1$B.$x+1$C.$x$D.$x^2-1$6.已知函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點$(2,3)$，則$k$的值為（）A.6B.-6C.3D.-37.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=8$，圓心$O$到$AB$的距離$OC=3$，則$\odotO$的半徑為（）A.4B.5C.6D.78.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.69.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象開口向下，且與$y$軸交于點$(0,1)$，則$c$的值為（）A.0B.1C.-1D.無法確定10.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\frac{3}{5}$，$BC=6$，則$AB$的長為（）A.10B.8C.12D.9二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2\cdota^3=a^6$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^6\diva^2=a^4$2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.以下方程中，是一元一次方程的有（）A.$2x+3=5$B.$x^2-1=0$C.$3x-y=2$D.$\frac{1}{x}+1=2$4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.四棱柱5.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的圖象上，且$x_1\ltx_2\lt0$，則$y_1$與$y_2$的大小關系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定6.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，12，13D.7，24，257.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(0,2)$，且$y$隨$x$的增大而減小，則$k$，$b$的值可以是（）A.$k=-1$，$b=2$B.$k=1$，$b=2$C.$k=-2$，$b=2$D.$k=2$，$b=2$8.拋物線$y=x^2-2x+3$的對稱軸是直線（）A.$x=1$B.$x=-1$C.$x=2$D.$x=-2$9.從一個不透明的口袋中隨機摸出一球，再放回袋中，不斷重復上述過程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中僅有黑球10個和白球若干個，這些球除顏色外，其他都一樣，則估計口袋中白球的個數(shù)是（）A.10B.20C.30D.4010.下列說法正確的是（）A.同位角相等B.三角形的內(nèi)角和為$180^{\circ}$C.多邊形的外角和為$360^{\circ}$D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等三、判斷題（每題2分，共10題）1.$0$的算術平方根是$0$。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）4.直徑是圓中最長的弦。（）5.兩個相似三角形的面積比等于相似比。（）6.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）7.三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分。（）8.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個。（）9.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。（）10.方程$x^2+2x+1=0$有兩個相等的實數(shù)根。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$。答案：先計算各項，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$，則原式$=4+4-2\times\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1\gt-3\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1\gt-3$，得$2x\gt-4$，$x\gt-2$；解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式組的解集為$-2\ltx\leq2$。3.已知一個扇形的圓心角為$120^{\circ}$，半徑為$3$，求這個扇形的面積。答案：根據(jù)扇形面積公式$S=\frac{n\pir^2}{360}$（$n$是圓心角度數(shù)，$r$是半徑），這里$n=120$，$r=3$，則$S=\frac{120\pi\times3^2}{360}=3\pi$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分線，$DE\perpAB$于點$E$，$DF\perpAC$于點$F$，求證：$DE=DF$。答案：因為$AB=AC$，$AD$平分$\angleBAC$，所以$\angleBAD=\angleCAD$。又因為$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，$\angleAED=\angleAFD=90^{\circ}$，且$AD=AD$，所以$\triangleADE\cong\triangleADF$（AAS），故$DE=DF$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在學習一次函數(shù)和反比例函數(shù)過程中，它們的圖象和性質(zhì)有哪些異同點？答案：相同點：都能通過解析式畫出圖象來研究性質(zhì)。不同點：一次函數(shù)圖象是直線，反比例函數(shù)是雙曲線；一次函數(shù)$y$隨$x$均勻變化，反比例函數(shù)在每個象限內(nèi)$y$隨$x$變化情況不同；一次函數(shù)有截距，反比例函數(shù)不過原點。2.三角形全等和相似的判定方法有哪些區(qū)別與聯(lián)系？答案：聯(lián)系：全等是相似的特殊情況，相似比為1時兩三角形全等。區(qū)別：全等判定如SSS、SAS等要求對應邊、角完全相等；相似判定如AA、SAS等更關注角的相等和邊的比例關系，對邊相等要求沒那么嚴格。3.二次函數(shù)在實際生活中有哪些應用，舉例說明。答案：在建筑設計中計算拋物線形狀的拱門高度和跨度；在銷售利潤問題里，可根據(jù)價格與銷量關系構(gòu)建二次函數(shù)求最大利潤；在物體拋射運動中分析物體高度與時間關系等。4.數(shù)學學習中，如何培養(yǎng)邏輯思維能力？答案：多做證明題，從條件出發(fā)逐步推導結(jié)論；分析錯題，理清解題思路的漏洞；學習數(shù)學定理、法則時理解其推導過程；通過做邏輯推理游戲、puzzles等鍛煉邏輯思維。答案一、單項選擇題1.A2.A3.C