2025年中考數(shù)學(xué)試卷試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.實(shí)數(shù)-2的絕對(duì)值是（）A.-2B.2C.±2D.1/22.函數(shù)y=√(x-3)中，自變量x的取值范圍是（）A.x≥3B.x>3C.x≤3D.x<33.一元二次方程x2-4x+3=0的根為（）A.x=1B.x=3C.x=1或x=3D.x=-1或x=-34.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.化簡(jiǎn)(a3)2的結(jié)果是（）A.a?B.a?C.a?D.a?6.已知點(diǎn)A（2，m）在反比例函數(shù)y=6/x的圖象上，則m的值為（）A.3B.-3C.1/3D.-1/37.拋物線y=(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（-1，2）B.（-1，-2）C.（1，2）D.（1，-2）8.如圖，AB是⊙O的直徑，∠C=30°，則∠ABD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°9.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.610.若a-b=3，ab=2，則a2+b2的值為（）A.13B.11C.9D.7二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a?B.a2·a3=a?C.(a2)3=a?D.a3÷a2=a2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.一元一次不等式組{x+1>0，2x-1≤3}的解集可能是（）A.x>-1B.x≤2C.-1<x≤2D.x<-1或x≥24.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=2xB.y=-2xC.y=x2（x>0）D.y=-x2（x<0）5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長(zhǎng)方體6.已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（-1，4），則（）A.k=-1B.k=1C.b=3D.b=17.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開電視，正在播放廣告C.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上D.太陽從東方升起8.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩根分別為x?=1，x?=2，則（）A.b=-3B.b=3C.c=2D.c=-29.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論正確的是（）A.AB=CDB.∠A+∠B=180°C.AC=BDD.OA=OC10.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，17三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.同位角相等。（）4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)a>0時(shí)，圖象開口向上。（）5.三角形的內(nèi)角和是180°。（）6.若a>b，則a2>b2。（）7.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）8.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）9.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。（）10.不等式-2x>4的解集是x>-2。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：√16-|-3|+(-1)2?2?+2?答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，√16=4，|-3|=3，(-1)2?2?=-1，2?=1，所以原式=4-3-1+1=1。2.解方程：x2-2x-3=0答案：分解因式得(x-3)(x+1)=0，即x-3=0或x+1=0，解得x?=3，x?=-1。3.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，求∠BDC的度數(shù)。答案：因?yàn)锳B=AC，∠A=36°，所以∠ABC=∠C=72°，又BD平分∠ABC，所以∠ABD=36°，則∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°。4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，5）和（-2，-1），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。答案：把（1，5）和（-2，-1）代入y=kx+b得方程組{k+b=5，-2k+b=-1}，兩式相減得3k=6，k=2，把k=2代入k+b=5得b=3，所以解析式為y=2x+3。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象與x軸的交點(diǎn)情況，并說明理由。答案：令y=0，即x2-4x+3=0，分解因式得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3，所以圖象與x軸交于（1，0）和（3，0）兩點(diǎn)，理由是方程x2-4x+3=0有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根。2.有人說：“在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率大?！蹦阃膺@種說法嗎？請(qǐng)說明理由。答案：同意?？偳驍?shù)為5+3=8個(gè)，摸到紅球概率為5/8，摸到白球概率為3/8，5/8>3/8，所以摸到紅球概率大。3.討論在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-1與直線y=-x+2的位置關(guān)系，并說明理由。答案：聯(lián)立兩直線方程{y=2x-1，y=-x+2}，可得2x-1=-x+2，3x=3，x=1，代入得y=1，兩直線有交點(diǎn)（1，1），所以兩直線相交，理由是方程組有唯一解。4.已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，討論第三邊的取值范圍，并說明依據(jù)。答案：設(shè)第三邊為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以5-3<x<5+3，即2<x<8，依據(jù)是三角形三邊關(guān)系定理。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.C4.C5.B6.A7.C8.D9.