滬教版（上海）六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第七章線段與角的畫法專題練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知∠A＝37°，則∠A的補(bǔ)角等于（）A．53° B．37° C．63° D．143°2、如圖，延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC＝AB，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，若線段BD＝2cm，則線段AC的長(zhǎng)為（）cm．A．14 B．12 C．10 D．83、如圖，∠ACB可以表示為（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠44、如圖，，為的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．5、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OE平分∠AOB，∠COD=90°，則圖中互余的角有（）對(duì)．A．5 B．4 C．3 D．26、下午14時(shí)整，鐘表的時(shí)針與分針構(gòu)成的角度是（）A．30° B．60° C．90° D．120°7、如圖，點(diǎn)在直線上，，若，則的大小為（）A．30° B．40° C．50° D．60°8、如圖，是北偏東方向的一條射線，將射線繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線，則的方位角是（）A．北偏西 B．北偏西 C．北偏西 D．北偏西9、如圖，C、D在線段BE上，下列說法：①直線CD上以B、C、D、E為端點(diǎn)的線段共有6條；②圖中至少有2對(duì)互補(bǔ)的角；③若∠BAE=90°，∠DAC=40°，則以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和360°；④若BC=2，CD=DE=3，點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和最大值為15，最小值為11，其中說法正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10、如圖，從A到B有4條路徑，最短的路徑是③，理由是()A．因?yàn)棰凼侵钡?B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)間距離的定義 D．兩點(diǎn)之間線段最短第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知∠1=71°，則∠1的補(bǔ)角等于__________度．2、如圖，，為AC的中點(diǎn)，DC=6，則AB的長(zhǎng)為_________．3、如圖，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線OC、OD、OE，若∠AOC＝70°，∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，則∠DOE＝________°．（用含n的代數(shù)式表示）4、用一根釘子釘木條時(shí)，木條會(huì)來回晃動(dòng)，用數(shù)學(xué)知識(shí)說明理由：______；用兩根釘子釘木條時(shí)，木條會(huì)被固定不動(dòng)，用數(shù)學(xué)知識(shí)說明理由：______；“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是______．5、若與互余，且，則______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠DOB=90°，∠EOC=90°．（1）如果∠DOE=50°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若OE平分∠AOD，求∠BOE．2、已知點(diǎn)A，B，O在一條直線上，以點(diǎn)O為端點(diǎn)在直線的同一側(cè)作射線，，，使．（1）如圖①，若平分，則的度數(shù)是_______；（2）如圖②，將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，且在內(nèi)部時(shí)，①若，求的度數(shù)；②若（n為正整數(shù)），直接用含n的代數(shù)式表示．3、（1）如圖1，將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)∠ACB與∠DCE的和不變．證明過程如下：由題可知∠BCE＝∠ACD＝90°∴∠ACB＝+∠BCD．∴∠ACB＝90°+∠BCD．∴∠ACB+∠DCE＝90°+∠BCD+∠DCE＝90°+∠BCE∵∠BCE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝．（2）如圖2，若將兩個(gè)含有60°的三角尺疊放在一起，使60°銳角的頂點(diǎn)A重合，則∠DAB與∠CAE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，已知∠AOB＝α，∠COD＝β（α，β都是銳角），若把它們的頂點(diǎn)O重合在一起，請(qǐng)直接寫出∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系．4、如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)A、B、C、D都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）過點(diǎn)C畫直線lAB；（2）過點(diǎn)B畫直線AC的垂線，垂足為點(diǎn)E；（3）比較大?。築ABE，理由是：；（4）若線段BC＝5，則點(diǎn)D到直線BC的距離為．5、如圖，，兩點(diǎn)把線段分成2：3：4的三部分，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，求線段的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的度數(shù)和為180度，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵∠A=37°，∴∠A的補(bǔ)角的度數(shù)為180°-∠A=143°，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角，熟知補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】設(shè)，根據(jù)題意可得，，由D是AC的中點(diǎn)，，由圖可得，代入求解x，然后代入求解即可．【詳解】解：設(shè)，∵，∴，∴，∵D是AC的中點(diǎn)，∴，∵，∴，解得：，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是兩點(diǎn)間的距離，掌握?qǐng)D形間線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)系．3、B【分析】由CA和CB所夾的角為角2，即可得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)圖可知也可用表示．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角的表示方法．理解角的表示方法是解答本題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)題意先求得，進(jìn)而根據(jù)，就可求得【詳解】解：如圖，為的中點(diǎn)，，，即故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)相關(guān)的計(jì)算，線段的和差，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)余角的定義找出互余的角即可得解．【詳解】解：∵OE平分∠AOB，∴∠AOE=∠BOE=90°，∴互余的角有∠AOC和∠COE，∠AOC和∠BOD，∠COE和∠DOE，∠DOE和∠BOD共4對(duì)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，從圖中確定余角時(shí)要注意按照一定的順序，防止遺漏．6、B【分析】鐘表的一周360°，分成12個(gè)大格，求出每個(gè)大格的度數(shù)是30°，根據(jù)時(shí)針與分診的格數(shù)解答即可．【詳解】解：∵每個(gè)大格的度數(shù)是30°，∴2×30°=60°，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了鐘面角的有關(guān)知識(shí)，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個(gè)大格30°是解決問題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義求得∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)余角的定義求得∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∠BOC＝180°－150°＝30°，∵，即∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－30°＝60°，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角的計(jì)算，熟練掌握補(bǔ)角和余角的定義是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)題意求得，，根據(jù)方位角的表示，可得的方位角是，進(jìn)而可求得答案【詳解】解：如圖，根據(jù)題意可得，則的方位角是北偏西故選C【點(diǎn)睛】本題考查了角度的和差計(jì)算，方位角的計(jì)算與表示，求得是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】按照兩個(gè)端點(diǎn)確定一條線段即可判斷①；根據(jù)補(bǔ)角的定義即可判斷②；根據(jù)角的和差計(jì)算機(jī)可判斷③；分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)F在線段CD上時(shí)點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和最小，當(dāng)點(diǎn)F和E重合時(shí)，點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和最大計(jì)算即可判斷④．【詳解】解：①以B、C、D、E為端點(diǎn)的線段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6條，故此說法正確；②圖中互補(bǔ)的角就是分別以C、D為頂點(diǎn)的兩對(duì)鄰補(bǔ)角，即∠BCA和∠ACD互補(bǔ)，∠ADE和∠ADC互補(bǔ)，故此說法正確；③由∠BAE=90°，∠CAD=40°，根據(jù)圖形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=3∠BAE+∠CAD=310°，故此說法錯(cuò)誤；④如圖1，當(dāng)F不在CD上時(shí)，F(xiàn)B+FC+FD+FE=BE+CD+2FC，如圖2當(dāng)F在CD上時(shí)，F(xiàn)B+FC+FD+FE=BE+CD，如圖3當(dāng)F與E重合時(shí)，F(xiàn)B+FC+FE+FD=BE+CD+2ED，同理當(dāng)F與B重合時(shí)，F(xiàn)B+FC+FE+FD=BE+CD+2BC，∵BC=2，CD=DE=3，∴當(dāng)F在的線段CD上最小，則點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和最小為FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11，當(dāng)F和E重合最大則點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和FB+FE+FD+FC=17，故此說法錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的數(shù)量問題，補(bǔ)角的定義，角的和差，線段的和差，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．10、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可得到答案．【詳解】解：∵兩點(diǎn)之間，線段最短，∴從A到B有4條路徑，最短的路徑是③，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)之間，線段最短，熟知兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、109【分析】?jī)山腔檠a(bǔ)角，和為180°，那么計(jì)算180°-∠1可求補(bǔ)角．【詳解】解：設(shè)所求角為∠α，∵∠α+∠1=180°，∠1=71，∴∠α=180°-71=109°．故答案為：109【點(diǎn)睛】此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°．2、8【分析】先根據(jù)D為AC的中點(diǎn)，DC=6求出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)BC=AB得出AB=AC，由此可得出結(jié)論．【詳解】解：∵D為AC的中點(diǎn)，DC=6，∴AC=2CD=12．∵∴．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，能根據(jù)圖形得出各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵∠BOE=∠BOC，∴∠BOC=n∠BOE，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=70°+n∠BOE，∴∠BOD=∠AOB=+∠BOE，∴∠DOE=∠BOD-∠BOE=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．4、過一點(diǎn)有無數(shù)條直線過兩點(diǎn)有且只有一條直線兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)直線和線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：用一根釘子釘木條時(shí)，木條會(huì)來回晃動(dòng)，數(shù)學(xué)道理：過一點(diǎn)有無數(shù)條直線；用兩根釘子釘木條時(shí)，木條會(huì)被固定不動(dòng)，數(shù)學(xué)道理：過兩點(diǎn)有且只有一條直線；“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間線段最短；故答案為：過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)有且只有一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短，解題關(guān)鍵是掌握直線和線段的性質(zhì)．5、69°【分析】由題意可設(shè)∠α=2x，∠β=3x，根據(jù)與互余可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，然后代值計(jì)算即可；【詳解】解：因?yàn)?，所以設(shè)∠α=2x，∠β=3x，因?yàn)榕c互余，所以2x+3x=90°，解得x=18°，所以∠α=36°，∠β=54°，所以；故答案為69°．【點(diǎn)睛】本題考查了互余的概念和簡(jiǎn)單的一元一次方程的應(yīng)用，屬于基本題目，熟練掌握基本知識(shí)，掌握求解的方法是關(guān)鍵．三、解答題1、（1）∠BOC=50°（2）∠BOE=135°【分析】（1），，可求的值．（2）,，可求的值．【詳解】解：（1），（2）平分又【點(diǎn)睛】本題主要考察了角平分線．解題的關(guān)鍵在于明確角之間的等量關(guān)系．2、（1）；（2）①80°；②．【分析】（1）由題意根據(jù)角平分線可得∠BOD=30°，∠BOE=90°，進(jìn)而可得∠AOE的度數(shù)；（2）①由題意根據(jù)∠BOC=60°和∠COD：∠BOD=1：2可得∠BOD=40°，∠BOE=100°，進(jìn)而可得∠AOE的度數(shù)；②由題意根據(jù)∠BOC=60°和∠COD：∠BOD=1：n可得，再由①的思路可得答案．【詳解】解：（1）因?yàn)槠椒?，，所以，，所以．故答案為：；?）①因?yàn)?，，所以，所以，所以．②．因?yàn)?，，所以，所以，所以．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的運(yùn)算，注意掌握角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．3、（1）∠ACD，180°；（2）∠DAB+∠CAE＝120°，見解析；（3）∠AOD+∠BOC=β+α【分析】（1）結(jié)合圖形把∠ACB與∠DCE的和轉(zhuǎn)化為∠ACD與∠BCE的和；（2）結(jié)合圖形把∠DAB與∠CAE的和轉(zhuǎn)化為∠DAC與∠EAB的和；（3）結(jié)合圖形把∠AOD與∠BOC的和轉(zhuǎn)化為∠AOB與∠COD的和．【詳解】解：（1）由題可知∠BCE＝∠ACD＝90°，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD，∴∠ACB＝90°+∠BCD，∴∠ACB+∠DCE＝90°+∠BCD+∠DCE＝90°+∠BCE，∵∠BCE＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝180°，故答案為：∠ACD，180°；（2）∠DAB+∠CAE＝120°，理由：由題可知∠DAC＝∠EAB＝60°，∴∠DAB＝∠DAC+∠CAB，∴∠DAB＝60°+∠CAB，∴∠DAB+∠CAE＝60°+∠CAB+∠CAE＝60°+∠EAB，∵∠EAB＝60°，∴∠DAB+∠CAE＝120°；（3）∵∠AOB＝α，∠COD＝β，∴∠AOD＝∠COD+∠AOC＝β+∠AOC，∴∠AOD+∠BOC＝β+∠AOC+∠BOC＝β+∠AOB＝β+α．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形找角與角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）＞，垂線段最短；（4）2.4【分析】（1）取格點(diǎn)T，直線直線CT即可；（2）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可；（3）根據(jù)垂線段最短解決問題即可；（4）利用面積法構(gòu)建方程求解即可．【詳解】解：（1）如圖，直線l即為所求；（2）如圖，直線即為所求；（3）BA＞BE（垂線段最短）；故答案為：＞，垂線段最短；（4）設(shè)點(diǎn)D到BC的距離為h，∵S△DCB＝×3×4＝×5×h，∴