1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值（第1課時(shí)）滬科版

七年級(jí)上冊(cè)第1章

有理數(shù)目錄/CONTENTS1.教學(xué)目標(biāo)2.新課引入3.新課探究4.例題精講5.課堂練習(xí)6.課堂總結(jié)1.掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸.2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).3.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.教學(xué)目標(biāo)新課引入同學(xué)們，有理數(shù)是怎樣分類的？請(qǐng)同學(xué)們來看這張圖，這是溫度計(jì)，你能讀出此時(shí)溫度計(jì)所顯示的溫度嗎？溫度計(jì)上每個(gè)刻度值都對(duì)應(yīng)一個(gè)溫度，那么，我們能不能利用一個(gè)類似于溫度計(jì)的圖形，用它的刻度（也就是點(diǎn)）來表示有理數(shù)呢？新課探究機(jī)器人在一條東西向的直路上做走步取物試驗(yàn).根據(jù)指令，它由點(diǎn)O處出發(fā)，向西走3m到達(dá)點(diǎn)A處，拿取物品，然后，返回點(diǎn)O處將物品放入籃中，再向東走2m到達(dá)點(diǎn)B處取物.1.在如下圖所示的直線上畫出點(diǎn)A,B兩處的位置.應(yīng)該怎么畫呢？1mO西東BA能否用數(shù)簡(jiǎn)明地表示點(diǎn)O、點(diǎn)A、點(diǎn)B的相對(duì)位置關(guān)系(方向、距離)？3m2m新課探究機(jī)器人在一條東西向的直路上做走步取物試驗(yàn).根據(jù)指令，它由點(diǎn)O處出發(fā)，向西走3m到達(dá)點(diǎn)A處，拿取物品，然后，返回點(diǎn)O處將物品放入籃中，再向東走2m到達(dá)點(diǎn)B處取物.2.把向東走記作“+”，向西走記作“-”，在上面的直線上標(biāo)出與點(diǎn)A，B相對(duì)應(yīng)的數(shù).AB+2-30O點(diǎn)可以用什么數(shù)字表示呢？新課探究思考:通過以上兩個(gè)例子，你知道如何用直線上的點(diǎn)表示數(shù)嗎？①畫一條直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)；②規(guī)定這條直線的一個(gè)方向?yàn)檎较?；③適當(dāng)?shù)剡x取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度.用這點(diǎn)表示數(shù)

0當(dāng)直線水平放置時(shí)，一般取從左到右的方向?yàn)檎较?，并用箭頭表示1相反的方向就是負(fù)方向2345-5-4-3-2-10新課探究數(shù)軸的概念這種規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.原點(diǎn)單位長(zhǎng)度正方向數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度三者缺一不可！新課探究方法規(guī)律：判斷一個(gè)圖形是不是數(shù)軸，主要看它是否同時(shí)滿足下列條件∶①是一條直線;②有原點(diǎn);③有正方向;④有統(tǒng)一的單位長(zhǎng)度.（1）（3）（2）缺單位長(zhǎng)度（5）（6）（4）單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一是負(fù)數(shù)順序錯(cuò)誤判斷下列各圖形是否是數(shù)軸：少正方向少原點(diǎn)新課探究畫數(shù)軸的步驟：第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度.第一步：畫直線定原點(diǎn)，原點(diǎn)表示0；第二步：規(guī)定正方向，標(biāo)箭頭；0單位長(zhǎng)度1原點(diǎn)2345

1

2

3

4

5→正方向例題精講?例1

如圖，說出數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)表示的數(shù).

解：點(diǎn)C在原點(diǎn)表示0.點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊與原點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度，故表示-2.同理，點(diǎn)B表示-3.5.點(diǎn)D在原點(diǎn)右邊與原點(diǎn)距離2個(gè)單位長(zhǎng)度，故表示2.012-1BACD-3.53-2-3-4例題精講

新課探究012﹣1﹣2﹣3﹣434-1.25一般地，任意一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示.例題精講練習(xí)：

畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：

，-3，0，5，-4，-

，3，-5解：如下圖所示.-305-4-53原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)←→原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)分別表示數(shù)_________________.新課探究練習(xí):1.點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖：5012-1-2-3-4346ABCD-3.5，-2，2.5，5新課探究練習(xí):2.在數(shù)軸上畫出表示﹣3，﹢2，﹣1.5，﹣6.5的點(diǎn).0123﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5﹣6456﹣7﹣3﹢2﹣1.5﹣6.5課堂練習(xí)基礎(chǔ)鞏固1.下面給出的數(shù)軸中，正確的是(

)D2.在數(shù)軸上表示

－3的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)之間的距離是()A.7 B.

－7C.1 D.－1A課堂練習(xí)基礎(chǔ)鞏固3.如圖，數(shù)軸上蝴蝶所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為（

A

）A.－1B.2C.1D.3A4.A點(diǎn)與數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，則A點(diǎn)表示的數(shù)是

－5或1

.

－5或1課堂練習(xí)基礎(chǔ)鞏固5.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：解：如下圖所示.課堂練習(xí)能力提升1.將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm)，刻度尺上的“1

cm”和“7cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的－1.6和a，則a的值為()A.7B.6C.5.4D.4.4D課堂練習(xí)能力提升2.如圖，數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)A先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C，若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（

D

）A.7B.3C.－3D.－2D課堂練習(xí)能力提升3.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，點(diǎn)A表示的數(shù)是－4.（1）在數(shù)軸上用0標(biāo)出原點(diǎn)；解：（1）原點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)4個(gè)單位長(zhǎng)度處，如圖.（2）寫出點(diǎn)B表示的數(shù)；解：（2）點(diǎn)B表示3.（3）在數(shù)軸上找一點(diǎn)C，使它與點(diǎn)B的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)C表示什么數(shù)？解：（3）點(diǎn)C表示1或5.解：（1）原點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)4個(gè)單位長(zhǎng)度處，如圖.解：（2）點(diǎn)B表示3.解：（3）點(diǎn)C表示1或5.課堂練習(xí)思維拓展（2）根據(jù)以上規(guī)律，直接寫出：從－2.9到2.9有

個(gè)整數(shù)，從－10.1到10.1有

個(gè)整數(shù)；（3）在單位長(zhǎng)度是1厘米的數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為1000厘米的線段

AB

，則線段

AB

蓋住的整數(shù)點(diǎn)有

個(gè).5

21

1000或1001

1.（核心素養(yǎng)·推理能力）探究與發(fā)現(xiàn)：（1）借助數(shù)軸，回答下列問題.①?gòu)模?到1有3個(gè)整數(shù)，分別是

?；②從－2到2有5個(gè)整數(shù)，分別是

?；③從－3到3有

個(gè)整數(shù)，分別是

?；④從－200到200有

個(gè)整數(shù)；－1，0，1

－2，－1，0，1，2

7

－3，－2，－1，0，1，2，3

40