第2講法拉第電磁感應定律、自感和渦流第十一章電磁感應

學習目標目

錄CONTENTS考點01限時作業(yè)02考點1考點二導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢考點一法拉第電磁感應定律考點三自感現(xiàn)象考點四渦流電磁阻尼和電磁驅動考點一法拉第電磁感應定律

變化率

韋伯伏特3.磁通量變化的幾種情況

判斷正誤×√(1)線圈匝數(shù)n越多,磁通量越大,產(chǎn)生的感應電動勢也越大。()(2)線圈中磁通量變化越快,產(chǎn)生的感應電動勢越大。()例1

圖為無線充電技術中使用的受電線圈示意圖,線圈匝數(shù)為n,面積為S。若在t1到t2時間內(nèi),勻強磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈,其磁感應強度大小由B1均勻增加到B2,則該段時間線圈兩端a和b之間的電勢差

φa-φb(

)C

判斷感應電路中電勢高低的方法考點二導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢1.導線切割磁感線時的感應電動勢Blv(1)圖甲導線垂直于磁場運動,B、l、v三者兩兩相互垂直,產(chǎn)生的感應電動勢E=______。(2)圖乙導線運動方向與導線本身垂直,但與磁感線方向夾角為θ,速度

v

可以分解為兩個分量:平行于磁感線的分量

v1=vcos

θ,不切割磁感線,不產(chǎn)生感應電動勢;垂直于磁感線的分量

v2

=vsin

θ,產(chǎn)生的感應電動勢為E=Blv2=___________。

Blvsinθ2.E=Blv的幾個特性導體兩端點連線在垂直于正交性本公式要求磁場為勻強磁場,而且B、l、v三者互相垂直(如果不相互垂直,應取垂直分量進行計算)有效性公式E=Blv中的l為有效長度,即為____________________________________________________________________________________________。如圖,導體的有效長度分別為:圖甲:l=_________圖乙:沿v方向運動時,l=_______圖丙:沿v1方向運動時,l=______;沿v2方向運動時,l=___相對性E=Blv中的速度v是導體棒相對磁場的速度,若磁場也在運動,應注意速度間的相對關系速度方向上的投影長度

R3.導體轉動切割磁感線

例2

如圖所示,平行導軌間距為d,左端接一個電阻R。勻強磁場的磁感應強度為B,方向垂直于平行金屬導軌所在的平面。金屬棒與導軌的電阻均不計。當金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金屬導軌上滑行時,金屬棒與導軌的夾角為θ,則通過電阻R的電流是(

)D

例3

(多選)如圖所示,abcd為水平放置的平行“

”形光滑金屬導軌,間距為l。導軌間有垂直于導軌平面的勻強磁場,磁感應強度大小為B,導軌電阻不計。已知金屬桿MN傾斜放置,與導軌成θ角,單位長度的電阻為r,保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(金屬桿滑動過程中與導軌接觸良好)。則(

)AC

例4

(2024·湖南卷,4)如圖,有一硬質導線Oabc,其中

是半徑為R的半圓弧,b為圓弧的中點,直線段Oa長為R且垂直于直徑ac。該導線在紙面內(nèi)繞O點逆時針轉動,導線始終在垂直紙面向里的勻強磁場中。則O、a、b、c各點電勢關系為(

)CA.φO>φa>φb>φc

B.φO<φa<φb<φc

\C.φO>φa>φb=φc

D.φO<φa<φb=φc

1.概念:當一個線圈中的電流變化時,它所產(chǎn)生的變化的磁場在____________激發(fā)出感應電動勢。這種現(xiàn)象稱為自感。由于______而產(chǎn)生的感應電動勢叫作自感電動勢?？键c三自感現(xiàn)象線圈本身

自感自感電感亨利大小形狀匝數(shù)鐵芯4.自感中“閃亮”、“不閃亮”問題

與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡電路圖通電時電流逐漸增大,燈泡逐漸變亮電流突然增大,然后逐漸減小達到穩(wěn)定斷電時電流逐漸減小,燈泡逐漸變暗,電流方向不變電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2:①若I2≤I1,燈泡逐漸變暗②若I2>I1,燈泡“閃亮”后逐漸變暗,兩種情況下燈泡中電流方向均改變判斷正誤×√(1)在實際生活中,有的互感現(xiàn)象可以利用,有的互感現(xiàn)象是有害的。()(2)線圈自感電動勢大小與自感系數(shù)L有關,反過來,L與自感電動勢也有關。()(3)對于同一個線圈,電流變化越快,線圈中的自感電動勢也越大。()√例5

(2023·北京卷,5)如圖所示,L是自感系數(shù)很大、電阻很小的線圈,P、Q是兩個相同的小燈泡,開始時,開關S處于閉合狀態(tài),P燈微亮,Q燈正常發(fā)光,斷開開關(

)DA.P與Q同時熄滅 B.P比Q先熄滅C.Q閃亮后再熄滅 D.P閃亮后再熄滅解析

開關S閉合時,由于線圈L的電阻很小,P燈微亮,則通過P燈的電流小于通過線圈L的電流,斷開開關時,Q所在電路中電流立即為零,Q燈立即熄滅,由于自感作用,L中產(chǎn)生感應電動勢,與P燈組成閉合回路,故P燈閃亮后再熄滅,故D正確。分析自感問題的三個技巧1.渦流現(xiàn)象考點四渦流電磁阻尼和電磁驅動變化(1)渦流塊狀金屬放在______磁場中,或者讓它在非均勻磁場中運動時,金屬塊內(nèi)產(chǎn)生的漩渦狀感應電流。(2)產(chǎn)生原因金屬塊內(nèi)_________變化→感應電動勢→感應電流。磁通量2.電磁阻尼和電磁驅動的比較

電磁阻尼電磁驅動相同點兩者都是電磁感應現(xiàn)象,都遵循楞次定律,都是安培力阻礙引起感應電流的導體與磁場間的相對運動不同點成因由于導體在磁場中運動而產(chǎn)生感應電流,從而使導體受到安培力由于磁場運動引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應電流,從而使導體受到安培力效果安培力的方向與導體運動方向相反,阻礙導體運動導體受安培力的方向與導體運動方向相同,推動導體運動能量轉化導體克服安培力做功,其他形式能轉化為電能,最終轉化為內(nèi)能由于電磁感應,磁場能轉化為電能,通過安培力做功,電能轉化為導體的機械能,而對外做功判斷正誤×√(1)渦流是由整塊導體發(fā)生的電磁感應現(xiàn)象,不遵從法拉第電磁感應定律。()(2)通過增大鐵芯材料的電阻率可以減小渦流。()(3)在電磁阻尼現(xiàn)象中的能量轉化是導體克服安培力做功,把其他形式的能轉化為電能,最終轉化為內(nèi)能。電磁阻尼體現(xiàn)了能量守恒定律。()√例6

(2024·湖北卷,1)《夢溪筆談》中記錄了一次罕見的雷擊事件:房屋被雷擊后,屋內(nèi)的銀飾、寶刀等金屬熔化了,但是漆器、刀鞘等非金屬卻完好(原文為:有一木格,其中雜貯諸器,其漆器銀扣者,銀悉熔流在地,漆器曾不焦灼。有一寶刀,極堅鋼,就刀室中熔為汁,而室亦儼然)。導致金屬熔化而非金屬完好的原因可能為(

) A.摩擦

B.聲波

C.渦流

D.光照C解析

雷擊時,瞬時非均勻變化的電場產(chǎn)生變化的磁場,變化的磁場在金屬內(nèi)產(chǎn)生渦流,發(fā)熱使金屬熔化,C正確。例7

(2025·河北石家莊模擬)為了使在磁場中轉動的絕緣輪快速停下來,小明同學設計了以下四種方案:圖甲、乙中磁場方向與輪子的轉軸平行,圖甲中在輪上固定閉合金屬線圈,圖乙中在輪上固定未閉合金屬線圈;圖丙、丁中磁場方向與輪子的轉軸垂直,圖丙中在輪上固定一些閉合金屬線框,圖丁中在輪上固定一些細金屬棒。四種方案中效果最好的是(

)CA.甲 B.乙 C.丙 D.丁解析

題圖甲、乙,當輪子轉動時,穿過線圈的磁通量都是不變的,不會產(chǎn)生感應電流,則不會有磁場力阻礙輪子的轉動,A、B錯誤;題圖丙,在輪上固定一些閉合金屬線框,線框長邊與輪子轉軸平行,當輪子轉動時會產(chǎn)生感應電動勢,形成感應電流,則會產(chǎn)生磁場力阻礙輪子轉動,C正確;題圖丁,在輪上固定一些細金屬棒,當輪子轉動時會產(chǎn)生感應電動勢,但是不會形成感應電流,即不會產(chǎn)生磁場力阻礙輪子轉動,D錯誤。限時作業(yè)2基礎對點練A對點練1

法拉第電磁感應定律1.(2023·重慶卷,2)某小組設計了一種呼吸監(jiān)測方案:在人身上纏繞彈性金屬線圈,觀察人呼吸時處于勻強磁場中的線圈面積變化產(chǎn)生的電壓,了解人的呼吸狀況。如圖所示,線圈P的匝數(shù)為N,磁場的磁感應強度大小為B,方向與線圈軸線的夾角為θ。若某次吸氣時,在t時間內(nèi)每匝線圈面積增加了S,則線圈P在該時間內(nèi)的平均感應電動勢為(

)

D2.

將一根絕緣硬質細導線順次繞成如圖所示的線圈,其中大圓面積為S1,小圓面積均為S2,垂直線圈平面方向有一隨時間t變化的磁場,磁感應強度大小B=B0+kt,B0和k均為常量,則線圈中總的感應電動勢大小為(

)A.kS1

B.5kS2

C.k(S1-5S2) D.k(S1+5S2)

B

A4.(2023·江蘇卷,8)如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,OC導體棒的O端位于圓心,棒的中點A位于磁場區(qū)域的邊緣?，F(xiàn)使導體棒繞O點在紙面內(nèi)逆時針轉動。O、A、C點電勢分別為φ0、φA、φC,則(

)A.φO>φC B.φC>φA C.φO=φA D.φO-φA=φA-φC解析

由題圖可看出OA導體棒轉動切割磁感線,則根據(jù)右手定則可知φO>φA。其中導體棒AC段不在磁場中,不切割磁感線,電流為0,則φC=φA,A正確,B、C錯誤;根據(jù)以上分析可知φO-φA>0,φA-φC=0,則φO-φA>φA-φC,D錯誤。BC對點練3

自感現(xiàn)象5.(多選)如圖所示的電路中,L是一個自感系數(shù)很大、直流電阻不計的線圈,D1、D2和D3是三個完全相同的燈泡,E是內(nèi)阻不計的電源。在t=0時刻,閉合開關S,電路穩(wěn)定后在t1時刻斷開開關S。規(guī)定電路穩(wěn)定時流過D1、D2的電流方向為正方向,分別用I1、I2表示流過D1和D2的電流,則四個選項中能定性描述電流I隨時間t變化關系的圖像是(

)解析

閉合開關S,D1緩慢變亮,D2和D3立即變亮,穩(wěn)定后流過D1的電流比D2和D3大。在t1時刻斷開開關S后,由于自感現(xiàn)象,通過D1的電流逐漸減小,方向不變,而通過D2和D3的電流方向立即改變,且電流大小先變大后逐漸減小,B、C正確。D

A.不斷增大,逆時針

B.不斷增大,順時針C.不斷減小,逆時針

D.不斷減小,順時針

BC7.(多選)在日常生活中,摩托車和汽車上裝有的磁性轉速表就是利用了電磁驅動原理,如圖所示,關于磁性轉速表的電磁驅動原理,下列說法正確的是(

)A.鋁盤接通電源,通有電流的鋁盤在磁場作用下帶動指針轉動B.永久磁體隨轉軸轉動產(chǎn)生運動的磁場,在鋁盤中產(chǎn)生感應電流,感應電流使鋁盤受磁場力而轉動C.鋁盤轉動的方向與永久磁體轉動方向相同D.由于鋁盤和永久磁體被同一轉軸帶動,所以兩者轉動是完全同步的解析

當永久磁體隨轉軸轉動時,產(chǎn)生轉動的磁場,在鋁盤中會產(chǎn)生感應電流,這時永久磁體的磁場會對鋁盤上的感應電流有力的作用,使指針轉動,由于彈簧游絲的反力矩,會使指針穩(wěn)定指在某一刻度上,A錯誤,B正確;該轉速表利用了電磁感應原理,由楞次定律推論“增反減同”知,永久磁體轉動方向與鋁盤轉動方向相同,C正確;永久磁體固定在轉軸上,鋁盤固定在指針軸上,鋁盤和永久磁體沒有被同一轉軸帶動,D錯誤。AB綜合提升練8.(多選)航母上飛機彈射起飛是利用電磁驅動來實現(xiàn)的。電磁驅動原理如圖所示,當固定線圈上突然通過直流電流時,線圈端點的金屬環(huán)被彈射出去?，F(xiàn)在固定線圈左側同一位置,先后放有分別用橫截面積相等的銅和鋁導線制成的形狀、大小相同的兩個閉合環(huán),且電阻率ρ銅<ρ鋁。