基于深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)新授課教學(xué)研究

摘要：培養(yǎng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要方式，需要對(duì)新授課課型進(jìn)行分類研究，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí) 知識(shí)分類 課型

引言：深度學(xué)習(xí)是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的一種重要學(xué)習(xí)方式，而深度教學(xué)又是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵因素。因此，深度教學(xué)將成為未來課堂教學(xué)的基本定位和走勢(shì)。目前國(guó)內(nèi)理論界對(duì)于深度教學(xué)還沒有一致的定義，但基于能促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)是深度教學(xué)這種觀點(diǎn)，我們就不難得出深度教學(xué)應(yīng)該具有主體性、理解性、建構(gòu)性、反思性和探究性等基本特征。如何凸顯這些教學(xué)基本特征，要求我們既要在教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)上下功夫，更要在課堂教學(xué)中去強(qiáng)化組織與實(shí)施。

我們依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的性質(zhì)將新授課按照數(shù)學(xué)教學(xué)的不同內(nèi)容進(jìn)行分類，分為概念教學(xué)課型、運(yùn)算教學(xué)課型、規(guī)律教學(xué)課型。根據(jù)學(xué)習(xí)雙機(jī)制理論，我們把知識(shí)分為聯(lián)結(jié)陳述性知識(shí)、聯(lián)結(jié)程序性知識(shí)、運(yùn)算陳述性知識(shí)、運(yùn)算程序性知識(shí)。依據(jù)課型及知識(shí)分類制定新授課的教學(xué)實(shí)施策略。

一、概念教學(xué)課型

分類研究的概念課型

分式的概念教學(xué)屬于分類研究的概念課型。本節(jié)課核心知識(shí)分類是：分式的概念屬于聯(lián)結(jié)陳述性知識(shí)；分式無意義、有意義、分式值為零屬于運(yùn)算程序性知識(shí)。根據(jù)課型制定教學(xué)過程結(jié)構(gòu)：材料感知、辨析比較（尋找相同中的不同進(jìn)行分類分析）——?dú)w納提煉、抽象命名——概念辨析、鞏固新知——概念鞏固、能力提升。學(xué)生首先根據(jù)具體的情境獲得代數(shù)式，對(duì)代數(shù)式進(jìn)行辨析，在相同中發(fā)現(xiàn)不同進(jìn)行分類研究。通過對(duì)材料感知，歸納概括共同屬性，抽象命名分式概念。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)與分式作類比，通過類比探究分式無意義、有意義、值為零的條件，學(xué)生分組討論，合作探究，在小組合作學(xué)習(xí)中突破難點(diǎn)。這樣的設(shè)計(jì)不僅可以幫助學(xué)生更好更快地掌握知識(shí)點(diǎn)，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生利用類比轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力。本節(jié)課是教結(jié)構(gòu)，為以后學(xué)習(xí)無理式以及方程提供了研究途徑。

聚類研究的概念課型

圓的初步認(rèn)識(shí)、統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的平均數(shù)概念、函數(shù)的概念等都屬于聚類研究的概念課型。以上概念屬于聯(lián)結(jié)程序性知識(shí)。教學(xué)過程結(jié)構(gòu)是：材料感知（尋找不同中的相同進(jìn)行聚類分析）——?dú)w納提煉、抽象命名——概念辨析、鞏固新知—

—概念鞏固、能力提升。對(duì)大量不同的材料通過聚類的研究分析，發(fā)現(xiàn)其中有相同的共性特點(diǎn)，這些特點(diǎn)就是概念最為本質(zhì)的特征，對(duì)這些本質(zhì)特征進(jìn)行歸納概括抽象命名就形成了概念。

規(guī)律研究的概念課型

全等三角形的概念教學(xué)屬于規(guī)律研究的概念課型。本節(jié)課核心知識(shí)分類：全等形（全等三角形）的概念屬于聯(lián)結(jié)陳述性知識(shí)；全等三角形對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角的表示屬于聯(lián)結(jié)程序性知識(shí)；全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用屬于運(yùn)算程序性知識(shí)。教學(xué)過程結(jié)構(gòu)是：發(fā)現(xiàn)猜想——證明猜想——?dú)w納結(jié)論——概念命名。在學(xué)習(xí)全等三角形的概念時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生首先經(jīng)歷兩個(gè)三角形各種關(guān)系整體認(rèn)識(shí)的過程，形成全等三角形是兩個(gè)三角形各種關(guān)系整體認(rèn)識(shí)的過程，形成全等三角形是兩個(gè)三角形各種關(guān)系中一種特殊關(guān)系的上位認(rèn)識(shí)，然后在兩個(gè)三角形關(guān)于大小和形狀概念的引導(dǎo)下進(jìn)入到兩個(gè)三角形全等概念與性質(zhì)的學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從事實(shí)材料中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)屬性進(jìn)行歸納概括抽象命名的過程。在概念形成過程中提供大量感性的材料，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和感悟材料的特點(diǎn)。

二、運(yùn)算教學(xué)課型

運(yùn)算教學(xué)根據(jù)研究?jī)?nèi)容分為運(yùn)算產(chǎn)生研究的課型，運(yùn)算法則形成研究的課型，運(yùn)算運(yùn)用研究的課型。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將復(fù)雜問題化歸為簡(jiǎn)單問題的過程，經(jīng)歷通過枚舉大量事實(shí)歸納提煉抽象出一般法則的過程，經(jīng)歷從問題情境抽象出數(shù)學(xué)模型、用符號(hào)抽象表達(dá)數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號(hào)、概念、公式去表達(dá)數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，提高學(xué)生運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算解決實(shí)際問題的能力，提升學(xué)生抽象思維的水平與能力，使學(xué)生感悟滲透其中的數(shù)學(xué)思想方法，如從特殊到一般的歸納思想、數(shù)形結(jié)合思想、換元轉(zhuǎn)化思想等。

運(yùn)算產(chǎn)生研究的課型

運(yùn)算有在低級(jí)運(yùn)算的基礎(chǔ)上產(chǎn)生高級(jí)運(yùn)算，乘法是加數(shù)相同的加法運(yùn)算的簡(jiǎn)

便運(yùn)算，乘方是乘數(shù)相同的乘法運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算。還有在已有運(yùn)算逆向運(yùn)算產(chǎn)生的新運(yùn)算，如減法運(yùn)算，除法運(yùn)算、開方運(yùn)算。教學(xué)結(jié)構(gòu)是：材料感知、需求激發(fā)——聚類抽象、運(yùn)算產(chǎn)生——相互轉(zhuǎn)換、意義內(nèi)化。教學(xué)中提供學(xué)生聚類分析的材料，也有不符合新運(yùn)算特點(diǎn)的材料給學(xué)生進(jìn)行辨析比較，引導(dǎo)學(xué)生抽象出新運(yùn)算的本質(zhì)和符號(hào)表達(dá)。還要引導(dǎo)學(xué)生通過運(yùn)算之間的相互轉(zhuǎn)換幫助學(xué)生熟悉新舊運(yùn)算之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生相互轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思維與能力。

運(yùn)算法則形成研究的課型

分式的加減屬于運(yùn)算法則形成研究的課型，本節(jié)課教學(xué)過程結(jié)構(gòu)是：類型導(dǎo)航——算理理解——枚舉事實(shí)——?dú)w納法則——運(yùn)用法則。在教學(xué)過程中，可以設(shè)計(jì)預(yù)設(shè)：我們學(xué)過的有理式有哪些？有理式的加減法運(yùn)算有哪些類型？每種類型舉出一個(gè)具體的例子，如整±整，整±分，分±分，分±整。根據(jù)已有的知識(shí)整體進(jìn)入，讓學(xué)生對(duì)加減的整體框架有個(gè)初步了解。通過分類引導(dǎo)學(xué)生更加明確同分母分式和異分母分式的加減運(yùn)算。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)算教學(xué)中的枚舉歸納過程，不僅可以體現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)，而且還可以通過大量枚舉事實(shí)的過程鞏固所學(xué)算理，同時(shí)又為學(xué)生歸納概括抽象運(yùn)算法則提供了大量的事實(shí)依據(jù)。

運(yùn)算運(yùn)用研究的課型

方程與不等式就是運(yùn)用式概念和式運(yùn)算的原理解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。用代數(shù)的思想方法解決數(shù)量相等的關(guān)系形成了方程的知識(shí)，解決數(shù)量不相等的關(guān)系問題形成了不等式的知識(shí)。一元一次方程和一元一次不等式相比較，兩者之間有類比的關(guān)系。其次方程中未知數(shù)的個(gè)數(shù)從一元到二元，未知數(shù)的個(gè)數(shù)從底次到高次的過程，都體現(xiàn)了將未知轉(zhuǎn)化為已知。解決問題中涉及消元、降次、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。在方程與不等式的概念教學(xué)中遵循從上位到下位的認(rèn)知原則，方程與不等式的問題教學(xué)遵循解法與運(yùn)用相融合的原則，一元二次方程解法與因式分解之間的內(nèi)在聯(lián)系，一元一次方程和不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，一元二次方程與二次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

三、規(guī)律教學(xué)課型

數(shù)學(xué)規(guī)律教學(xué)主要有枚舉研究的教學(xué)和推理研究的教學(xué)。

枚舉研究的教學(xué)過程有以下幾個(gè)環(huán)節(jié)組成：一是引入環(huán)節(jié)，確定對(duì)象提出研究問題，二是發(fā)現(xiàn)環(huán)節(jié)，尋找依據(jù)合理猜想，三是證明環(huán)節(jié)，運(yùn)用分類枚舉的方法驗(yàn)證猜想，四是獲得結(jié)論環(huán)節(jié)，用文字語言和符號(hào)語言歸納概括結(jié)論以及運(yùn)用結(jié)論解決問題。枚舉研究的教學(xué)過程結(jié)構(gòu)有以下流程：提出問題→形成猜想→分類枚舉→歸納結(jié)論→運(yùn)用結(jié)論

推理研究的教學(xué)過程有以下幾個(gè)環(huán)節(jié)組成：一是引入環(huán)節(jié)，確定對(duì)象提出研究問題，二是發(fā)現(xiàn)環(huán)節(jié)，尋找依據(jù)合理猜想，三是證明環(huán)節(jié)，運(yùn)用