第1講磁場及其對(duì)電流的作用第十章磁場1.理解磁場的性質(zhì)及磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念,會(huì)用磁感線描述磁場。2.會(huì)用安培定則判斷電流周圍的磁場,并且會(huì)計(jì)算磁場的疊加。3.會(huì)計(jì)算安培力的大小及判斷安培力的方向,會(huì)分析安培力作用下的平衡問題和加速問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)目

錄CONTENTS考點(diǎn)01限時(shí)作業(yè)02考點(diǎn)1考點(diǎn)二安培力的分析與計(jì)算考點(diǎn)一安培定則、磁場疊加考點(diǎn)三安培力作用下的平衡與加速問題考點(diǎn)一安培定則、磁場疊加1.磁場力(1)基本性質(zhì):磁場對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有___的作用。(2)方向:小磁針的N極所受磁場力的方向。2.磁感應(yīng)強(qiáng)度N極

特斯拉3.磁感線切線(1)定義:在磁場中畫出一些有方向的曲線,使曲線上每一點(diǎn)的______方向都跟這點(diǎn)的磁場方向一致。(2)磁感線的特點(diǎn)①磁感線上某點(diǎn)的______方向就是該點(diǎn)的磁場方向。②磁感線的疏密程度表示磁場______。③磁感線是______曲線,沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)。在磁體外部,從N極指向S極,在磁體內(nèi)部,從S極指向N極。④磁感線是假想的曲線,不______、不______、不相切。切線強(qiáng)弱閉合相交中斷4.地磁場南極(1)地磁的N極在地理______附近,S極在地理______附近,磁感線分布如圖所示。(2)在赤道平面上,距離地球表面高度相等的各點(diǎn),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小______,且方向水平______。(3)地磁場在南半球有豎直向上的分量,在北半球有豎直向下的分量。北極相等向北5.電流的磁場、安培定則的應(yīng)用項(xiàng)目安培定則立體圖特點(diǎn)直線電流的磁場無N極、S極距離直導(dǎo)線越遠(yuǎn),磁場越弱通電螺線管的磁場與條形磁鐵的磁場相似,管內(nèi)可近似認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場環(huán)形電流的磁場兩側(cè)分別是N極和S極;距離中心越遠(yuǎn),磁場越弱判斷正誤×√

×××C例1

如圖所示,直導(dǎo)線AB、螺線管E、電磁鐵D三者相距較遠(yuǎn),其磁場互不影響,當(dāng)開關(guān)S閉合后,則小磁針北極N(黑色一端)指示磁場方向正確的是(

)角度安培定則的應(yīng)用A.a B.b C.c D.d解析

根據(jù)安培定則可判斷出電流的磁場方向,再根據(jù)小磁針靜止時(shí)N極的指向?yàn)榇艌龅姆较蚩芍?C正確。BC例2

(多選)(2025·東北三省一模聯(lián)考)如圖所示,四根相同長直導(dǎo)線處于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上,O為正方形的中心,導(dǎo)線中均通有方向垂直紙面向里、大小相同的電流。若將其中一根導(dǎo)線中的電流反向,中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0;若將其中兩根導(dǎo)線中的電流反向,中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可能為(

)角度磁場的疊加

中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0,故B、C正確,A、D錯(cuò)誤。

磁場疊加問題的解題思路(1)確定磁場場源,如通電導(dǎo)線。(2)定位空間中需求解磁場的點(diǎn),利用安培定則判定各個(gè)場源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向。如圖所示,BM、BN為M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成,如圖中的合磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

D

考點(diǎn)二安培力的分析與計(jì)算1.安培力的大小IlBsinθF=_______________,(其中θ為B與I之間的夾角)

(1)磁場和電流垂直時(shí):F=_________。(2)磁場和電流平行時(shí):F=___。(3)l是指有效長度。如圖所示,彎曲通電導(dǎo)線的有效長度l等于連接導(dǎo)線兩端點(diǎn)的直線的長度,相應(yīng)的電流方向沿兩端點(diǎn)連線由始端流向末端。IlB02.安培力的方向——應(yīng)用左手定則判斷垂直(1)伸開左手,使拇指與其余四個(gè)手指______,并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)。(2)讓磁感線從掌心垂直進(jìn)入,并使四指指向______的方向。(3)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受_________的方向。3.同向電流相互______,反向電流相互______。電流安培力吸引排斥判斷正誤×√(1)在磁場中同一位置,電流元的電流越大,所受安培力也一定越大。()(2)安培力的方向既跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直,又跟電流方向垂直。()(3)通電導(dǎo)線與磁場不垂直,有一定夾角時(shí),左手定則就不適用了。()(4)當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場平行放置時(shí),導(dǎo)線所受安培力為零。()(5)當(dāng)通電導(dǎo)線彎折成閉合線圈時(shí),導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中所受安培力為零。()×√√A.通電后兩繩拉力變小

B.通電后兩繩拉力變大C.安培力為πBIr

D.安培力為2BIr例3

(多選)(2024·福建卷,6)將半徑為r的銅導(dǎo)線半圓環(huán)AB用兩根不可伸長的絕緣繩a、b懸掛于天花板上,AB置于垂直紙面向外的大小為B的磁場中,現(xiàn)給導(dǎo)線通以自A向B大小為I的電流,則(

)角度通電導(dǎo)線有效長度問題BD解析

通電流之前,銅導(dǎo)線半圓環(huán)處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件有2FT=mg;通電流之后,半圓環(huán)受到安培力,由左手定則可判斷半圓環(huán)受到的安培力方向豎直向下,根據(jù)平衡條件有2FT'=mg+F安,可知通電后兩繩的拉力變大,A錯(cuò)誤,B正確;半圓環(huán)的有效長度為2r,由安培力公式可知F安=2BIr,C錯(cuò)誤,D正確。魯科版教材選擇性必修第二冊(cè)P6

遷移該高考試題在計(jì)算通電導(dǎo)線所受安培力的大小的時(shí)候,用到了導(dǎo)線的有效長度,魯科版教材選擇性必修二P6“遷移”欄目對(duì)有效長度的計(jì)算建立了教學(xué)內(nèi)容,在理解有效長度的基礎(chǔ)上,根據(jù)安培力公式進(jìn)行正確的計(jì)算,并且考題對(duì)力的平衡知識(shí)點(diǎn)也有考查。如圖所示,一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中,且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直。線段ab、bc和cd的長度均為l,且∠abc=∠bcd=135°。流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I,方向如圖中箭頭所示。求導(dǎo)線abcd所受到的磁場作用力的合力。

針對(duì)訓(xùn)練2

如圖,用材料相同、粗細(xì)均勻的電阻絲折成正方形金屬框架ABCD,邊長為L,每邊電阻為r,框架與一電動(dòng)勢為E,內(nèi)阻也為r的電源相接,垂直于框架平面有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,則開關(guān)閉合電路穩(wěn)定后,框架受到安培力大小為(

)C

B例4

一個(gè)可以沿過圓心的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2互相絕緣垂直放置,且兩個(gè)線圈的圓心重合,如圖所示。當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時(shí),從左向右看,線圈L1將(

)角度安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的分析A.不動(dòng)

B.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

C.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

D.在紙面內(nèi)平動(dòng)解析

法一(電流元法)

把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸分成上、下兩部分,每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元,電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中,根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向上,由左手定則可得,上半部分電流元所受安培力方向均指向紙外,下半部分電流元所受安培力方向均指向紙內(nèi),因此從左向右看線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),故B正確。法二(等效法)

把線圈L1等效為小磁針,該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心,小磁針的N極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流I2的磁場方向,由安培定則可知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直向上,而L1等效成小磁針后,轉(zhuǎn)動(dòng)前,N極指向紙內(nèi),因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上,所以從左向右看,線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),故B正確。法三(結(jié)論法)

環(huán)形電流I1、I2不平行,則一定有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng),直到兩環(huán)形電流同向平行為止。據(jù)此可得,從左向右看,線圈L1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),故B正確?？偨Y(jié)提升

安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的判定方法電流元法分割為電流元

安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運(yùn)動(dòng)方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流小磁針通電螺線管多個(gè)環(huán)形電流條形磁體結(jié)論法同向電流互相吸引,反向電流互相排斥;兩不平行的直線電流相互作用時(shí),有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法先分析電流所受的安培力,然后由牛頓第三定律,確定磁體所受電流磁場的作用力針對(duì)訓(xùn)練3

磁體在彈簧的作用下靜止于粗糙的斜面上,如圖所示在磁體的中垂線上某位置放置一根通電直導(dǎo)線,電流方向垂直于紙面向外,此時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)。已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則(

)CA.通電直導(dǎo)線對(duì)磁體的作用力垂直于斜面向下B.磁體受到的摩擦力沿斜面向上C.若通電直導(dǎo)線的電流方向反向,磁體仍保持靜止D.若增大通電直導(dǎo)線的電流,則磁體受到的摩擦力增大解析

由左手定則可知,導(dǎo)線受到的安培力垂直于斜面向下,力的作用是相互的,所以磁體受到導(dǎo)線的力垂直于斜面向上,故A錯(cuò)誤;對(duì)磁體受力分析,可知磁體受重力、支持力、彈力、導(dǎo)線對(duì)磁體的力,有可能處于平衡狀態(tài),則摩擦力為0。此時(shí)若通電直導(dǎo)線的電流方向反向,磁體受導(dǎo)線的安培力垂直斜面向下,則磁體對(duì)斜面的壓力變大,則磁體仍保持靜止,增大通電直導(dǎo)線的電流,摩擦力依然不變,故B、D錯(cuò)誤,C正確。1.求解安培力作用下導(dǎo)體的平衡或加速問題的關(guān)鍵考點(diǎn)三安培力作用下的平衡與加速問題1.求解安培力作用下畫受力圖→三維圖

二維平面圖,即通過畫俯視圖、剖面圖、側(cè)視圖等,將立體圖轉(zhuǎn)換為平面受力圖。導(dǎo)體的平衡或加速問題的關(guān)鍵2.求解安培力作用下導(dǎo)體平衡或加速問題的基本思路(1)選定研究對(duì)象。(2)畫出平面受力分析圖,其中安培力的方向滿足F⊥B、F⊥I。(3)應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律或動(dòng)能定理列方程解題。A例5

(2025·山東青島期末)如圖所示,質(zhì)量為m、長為l的直導(dǎo)線AB用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O',并處于與OO'垂直斜向下的勻強(qiáng)磁場中,磁場與豎直方向成30°角。當(dāng)導(dǎo)線中通以由B到A方向的電流I,且導(dǎo)線保持靜止時(shí),懸線與豎直方向夾角為θ=30°,重力加速度為g,則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(

)角度安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題

D例6

(2025·江西九校月考)電磁炮通過給導(dǎo)軌回路通以很大的電流,使拋射體在導(dǎo)軌電流產(chǎn)生的磁場的安培力作用下沿導(dǎo)軌加速運(yùn)動(dòng),最終將拋射體以很高的速度發(fā)射出去。電磁炮的原理示意圖如圖所示,圖中電源可提供恒定的電流,拋射體處于垂直導(dǎo)軌向下的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度與回路中的電流成正比,要使拋射體離開軌道時(shí)的速度增大一倍,下列措施可行的(

)角度安培力作用下的加速問題A.僅使拋射體的質(zhì)量減半B.僅使導(dǎo)軌長度變?yōu)樵瓉淼膬杀禖.僅使兩導(dǎo)軌間距變?yōu)樵瓉淼膬杀禗.僅使回路中的電流變?yōu)樵瓉淼膬杀?/p>

限時(shí)作業(yè)2基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練CD對(duì)點(diǎn)練1

安培定則、磁場疊加1.(多選)下列說法正確的是(

)

D2.(2025·廣東江門模擬)如圖所示,兩條通有同向電流的平行無限長導(dǎo)線L1、L2,其中M、N點(diǎn)連線與兩導(dǎo)線垂直,M點(diǎn)到兩導(dǎo)線的距離相等,M、N兩點(diǎn)關(guān)于L2對(duì)稱,忽略其他磁場的影響,檢測發(fā)現(xiàn)M點(diǎn)的磁場方向垂直紙面向外,則下列說法正確的是(

)A.N點(diǎn)的磁場方向垂直紙面向外B.導(dǎo)線L1中的電流大于導(dǎo)線L2中的電流C.M點(diǎn)的磁場與N點(diǎn)的磁場相同D.M點(diǎn)的磁場比N點(diǎn)的磁場弱解析

由安培定則可知,兩導(dǎo)線中電流產(chǎn)生的磁場在N點(diǎn)的方向均垂直紙面向里,所以N點(diǎn)的磁場方向垂直紙面向里,故A錯(cuò)誤;導(dǎo)線L1中的電流產(chǎn)生的磁場在M點(diǎn)方向垂直紙面向里,導(dǎo)線L2中的電流產(chǎn)生的磁場在M點(diǎn)方向垂直紙面向外,由于M點(diǎn)的磁場方向垂直紙面向外,則導(dǎo)線L1中的電流小于導(dǎo)線L2中的電流,故B、C錯(cuò)誤;M、N兩點(diǎn)關(guān)于L2對(duì)稱則導(dǎo)線L2中電流產(chǎn)生的磁場在M、N兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相反,導(dǎo)線L1中的電流產(chǎn)生的磁場在M、N兩點(diǎn)均垂直紙面向里,可知,M點(diǎn)的磁場為兩電流磁場相減,N點(diǎn)的磁場為兩電流磁場相加,所以M點(diǎn)的磁場比N點(diǎn)的磁場弱,故D正確。D3.(2025·江西南昌一中月考)如圖所示,OCD為等邊三角形,E點(diǎn)為三角形的中心,現(xiàn)在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)固定三根完全相同的通電直導(dǎo)線,三根導(dǎo)線中通有如圖所示方向的電流,電流大小相同,空間加一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場,使E點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。則下列說法正確的是(

)

C對(duì)點(diǎn)練2

安培力的分析與計(jì)算4.(2024·貴州卷,5)如圖,兩根相互平行的長直導(dǎo)線與一“凸”形導(dǎo)線框固定在同一豎直平面內(nèi),導(dǎo)線框的對(duì)稱軸與兩長直導(dǎo)線間的距離相等。已知左、右兩長直導(dǎo)線中分別通有方向相反的恒定電流I1、I2,且I1>I2,則當(dāng)導(dǎo)線框中通有順時(shí)針方向的電流時(shí),導(dǎo)線框所受安培力的合力方向(

)A.豎直向上 B.豎直向下

C.水平向左 D.水平向右解析

根據(jù)安培定則可知導(dǎo)線框所在平面磁場方向垂直紙面向里,由于I1>I2,可知左側(cè)的磁場強(qiáng)度大,同一豎直方向上的磁場強(qiáng)度相等,故導(dǎo)線框水平方向?qū)Ь€所受的安培力相互抵消,根據(jù)左手定則結(jié)合F=ILB可知左半邊豎直方向的導(dǎo)線所受的水平向左的安培力大于右半邊豎直方向的導(dǎo)線所受的水平向右的安培力,故導(dǎo)線框所受安培力的合力方向水平向左,故C正確。A5.(2024·安徽合肥高三質(zhì)檢)如圖所示,正六邊形線框abcdef由六根導(dǎo)體棒連接而成,固定于勻強(qiáng)磁場中的線框平面與磁場方向垂直,線框頂點(diǎn)a、b與電源兩端相連,其中ab棒的電阻為5R,其余各棒的電阻均為R,電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻忽略不計(jì)。S閉合后,線框受到的安培力大小為F。若僅將ab棒移走,則余下線框受到的安培力大小為(

)

AC6.(多選)如圖,甲、乙兩圖中的磁鐵都是固定的,甲圖中的通電直導(dǎo)線可以自由運(yùn)動(dòng),且不考慮重力;乙圖中導(dǎo)體圓環(huán)被一根柔軟的繩懸吊在與紙面垂直的位置,且水平條形磁體的軸線過環(huán)心。當(dāng)通以圖示的電流時(shí),俯視導(dǎo)線和圓環(huán)的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是(

)A.甲圖中通電直導(dǎo)線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)下落B.甲圖中通電直導(dǎo)線順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)上升C.乙圖中導(dǎo)體圓環(huán)將靠近磁體D.乙圖中導(dǎo)體圓環(huán)將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)并遠(yuǎn)離磁體解析

題圖甲中,在導(dǎo)線兩側(cè)各取一小段,根據(jù)左手定則可知,左側(cè)一小段受到的安培力垂直于紙面向外,右側(cè)一小段受到的安培力垂直紙面向里,所以從上往下看,導(dǎo)線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),用特殊位置法,取導(dǎo)線逆時(shí)針轉(zhuǎn)過90°的特殊位置來分析,如圖(a)所示,根據(jù)左手定則可知安培力方向向下,故導(dǎo)線在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)向下運(yùn)動(dòng),A正確,B錯(cuò)誤;由右手定則根據(jù)電流方向可判斷出導(dǎo)體環(huán)左側(cè)為S極,右側(cè)為N極,如圖(b)所示,所以導(dǎo)體圓環(huán)將靠近磁體,C正確,D錯(cuò)誤。C7.如圖所示,兩個(gè)完全相同、互相垂直的導(dǎo)體圓環(huán)Q、P(Q平行于紙面,P垂直于紙面)中間用絕緣細(xì)線連接,通過另一絕緣細(xì)線懸掛在天花板上,當(dāng)Q有垂直紙面往里看逆時(shí)針方向的電流、同時(shí)P有從右往左看逆時(shí)針方向的電流時(shí),關(guān)于兩圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)(從上向下看)以及細(xì)線中拉力的變化,下列說法中正確的是(

)A.Q逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),Q、P間細(xì)線拉力變小B.Q逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),Q、P間細(xì)線拉力變大C.Q順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),P逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),Q、P間細(xì)線拉力變小D.Q順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),P逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),Q、P間細(xì)線拉力變大解析

根據(jù)安培定則可知,Q產(chǎn)生的磁場的方向垂直于紙面向外,P產(chǎn)生的磁場方向水平向右,將Q等效為S極在里、N極在外的小磁針,P等效為左側(cè)S極、右側(cè)N極的小磁針,根據(jù)同名磁極相互排斥、異名磁極相互吸引的特點(diǎn),P將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視),Q順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視);轉(zhuǎn)動(dòng)后P、Q兩環(huán)相互靠近處的電流的方向相同,所以兩圓環(huán)相互吸引,Q、P間細(xì)線拉力減小,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。C對(duì)點(diǎn)練3

安培力作用下的平衡與加速問題8.(2025·廣東高三調(diào)研)如圖所示為等臂電流天平。它的右臂掛有一個(gè)質(zhì)量為m0的矩形金屬線圈,匝數(shù)為N,底邊長為L,下部懸在勻強(qiáng)磁場