2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)軟件卡方檢驗(yàn)綜合應(yīng)用試題試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、案例分析題要求：請(qǐng)根據(jù)以下案例，運(yùn)用卡方檢驗(yàn)的方法分析數(shù)據(jù)，并撰寫(xiě)一份分析報(bào)告。案例：某高校為了了解學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)參與情況，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)參與情況如下：|社團(tuán)活動(dòng)參與情況|參與人數(shù)|未參與人數(shù)||------------------|----------|------------||經(jīng)常參加|60|80||偶爾參加|70|50||很少參加|30|20|請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，運(yùn)用卡方檢驗(yàn)的方法分析學(xué)生社團(tuán)活動(dòng)參與情況與性別之間的關(guān)系，并得出結(jié)論。二、計(jì)算題要求：請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)，運(yùn)用卡方檢驗(yàn)的方法計(jì)算卡方值，并判斷兩個(gè)變量之間是否存在顯著關(guān)系。數(shù)據(jù)：某公司為了了解員工加班情況，隨機(jī)抽取了50名員工進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，員工加班情況與部門(mén)之間的關(guān)系如下：|部門(mén)|加班人數(shù)|未加班人數(shù)||--------|----------|------------||銷(xiāo)售部|20|10||研發(fā)部|15|25||財(cái)務(wù)部|10|20|請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，運(yùn)用卡方檢驗(yàn)的方法計(jì)算卡方值，并判斷部門(mén)與加班人數(shù)之間是否存在顯著關(guān)系。三、應(yīng)用題要求：某城市政府為了評(píng)估不同交通方式對(duì)市民出行時(shí)間的影響，隨機(jī)調(diào)查了1000名市民，記錄了他們的出行方式（汽車(chē)、自行車(chē)、步行、公共交通）和平均出行時(shí)間（分鐘）。以下是調(diào)查結(jié)果：出行方式|平均出行時(shí)間（分鐘）|樣本量---------|----------------------|--------汽車(chē)|25|400自行車(chē)|15|200步行|30|200公共交通|20|200請(qǐng)運(yùn)用卡方檢驗(yàn)的方法分析出行方式與平均出行時(shí)間之間的關(guān)系，并討論結(jié)果的意義。四、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)述卡方檢驗(yàn)的基本原理和適用條件。五、綜合分析題要求：某研究團(tuán)隊(duì)想要研究不同年齡段的消費(fèi)者對(duì)一種新產(chǎn)品的接受程度。他們隨機(jī)抽取了500名消費(fèi)者，記錄了他們的年齡（青年、中年、老年）和對(duì)新產(chǎn)品的滿(mǎn)意度（滿(mǎn)意、一般、不滿(mǎn)意）。以下是調(diào)查結(jié)果：年齡段|滿(mǎn)意度--------|--------青年|滿(mǎn)意：200，一般：150，不滿(mǎn)意：50中年|滿(mǎn)意：150，一般：200，不滿(mǎn)意：50老年|滿(mǎn)意：100，一般：150，不滿(mǎn)意：50請(qǐng)運(yùn)用卡方檢驗(yàn)的方法分析年齡與滿(mǎn)意度之間的關(guān)系，并討論研究結(jié)果可能的影響因素。本次試卷答案如下：一、案例分析題解析思路：1.構(gòu)建列聯(lián)表，列出社團(tuán)活動(dòng)參與情況與性別之間的頻數(shù)分布。2.計(jì)算每個(gè)單元格的期望頻數(shù)，根據(jù)公式E=(行總和*列總和)/總樣本量。3.計(jì)算卡方值，使用公式χ2=Σ(觀(guān)察頻數(shù)-期望頻數(shù))2/期望頻數(shù)。4.查找卡方分布表，根據(jù)自由度（df=(行數(shù)-1)*(列數(shù)-1)）和顯著性水平（通常為0.05）確定臨界值。5.比較計(jì)算出的卡方值與臨界值，判斷是否存在顯著關(guān)系。答案：1.構(gòu)建列聯(lián)表，計(jì)算期望頻數(shù)，卡方值等步驟。2.通過(guò)卡方分布表或統(tǒng)計(jì)軟件得出P值。3.根據(jù)P值判斷是否存在顯著關(guān)系。二、計(jì)算題解析思路：1.構(gòu)建列聯(lián)表，列出部門(mén)和加班人數(shù)之間的頻數(shù)分布。2.計(jì)算每個(gè)單元格的期望頻數(shù)。3.計(jì)算卡方值，使用公式χ2=Σ(觀(guān)察頻數(shù)-期望頻數(shù))2/期望頻數(shù)。4.查找卡方分布表，根據(jù)自由度和顯著性水平確定臨界值。5.比較計(jì)算出的卡方值與臨界值，判斷是否存在顯著關(guān)系。答案：1.構(gòu)建列聯(lián)表，計(jì)算期望頻數(shù)，卡方值等步驟。2.通過(guò)卡方分布表或統(tǒng)計(jì)軟件得出P值。3.根據(jù)P值判斷是否存在顯著關(guān)系。三、應(yīng)用題解析思路：1.構(gòu)建列聯(lián)表，列出出行方式和平均出行時(shí)間之間的頻數(shù)分布。2.計(jì)算每個(gè)單元格的期望頻數(shù)。3.計(jì)算卡方值，使用公式χ2=Σ(觀(guān)察頻數(shù)-期望頻數(shù))2/期望頻數(shù)。4.查找卡方分布表，根據(jù)自由度和顯著性水平確定臨界值。5.比較計(jì)算出的卡方值與臨界值，判斷是否存在顯著關(guān)系。6.討論結(jié)果的意義，如出行方式對(duì)出行時(shí)間的影響等。答案：1.構(gòu)建列聯(lián)表，計(jì)算期望頻數(shù)，卡方值等步驟。2.通過(guò)卡方分布表或統(tǒng)計(jì)軟件得出P值。3.根據(jù)P值判斷是否存在顯著關(guān)系。4.討論結(jié)果的意義，如出行方式對(duì)出行時(shí)間的影響等。四、簡(jiǎn)答題解析思路：1.解釋卡方檢驗(yàn)的基本原理，即通過(guò)比較觀(guān)察頻數(shù)和期望頻數(shù)來(lái)判斷兩個(gè)分類(lèi)變量之間是否存在獨(dú)立性。2.說(shuō)明卡方檢驗(yàn)的適用條件，如樣本量足夠大，數(shù)據(jù)類(lèi)型為計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)等。答案：1.卡方檢驗(yàn)的基本原理是通過(guò)比較觀(guān)察頻數(shù)和期望頻數(shù)來(lái)判斷兩個(gè)分類(lèi)變量之間是否存在獨(dú)立性。2.卡方檢驗(yàn)適用于樣本量足夠大，數(shù)據(jù)類(lèi)型為計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的情況。五、綜合分析題解析思路：1.構(gòu)建列聯(lián)表，列出年齡和滿(mǎn)意度之間的頻數(shù)分布。2.計(jì)算每個(gè)單元格的期望頻數(shù)。3.計(jì)算卡方值，使用公式χ2=Σ(觀(guān)察頻數(shù)-期望頻數(shù))2/期望頻數(shù)。4.查找卡方分布表，根據(jù)自由度和顯著性水平確定臨界值。5.比較計(jì)算出的卡方值與臨界值，判斷是否存在顯著關(guān)系。6.討論研究結(jié)果可能的影響因